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四阶线性方程极弱局部间断Galerkin法傅里叶分析
1
作者
王如意
毕卉
刘威
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
2024年第2期150-156,共7页
主要研究了四阶线性方程极弱局部间断Galerkin方法的傅里叶误差分析问题。首先,给出四阶线性方程的极弱局部间断Galerkin空间离散格式,并在周期边界条件及一致网格的条件下将离散格式表示为差分形式,然后,在k=2的情况下,利用傅里叶分析...
主要研究了四阶线性方程极弱局部间断Galerkin方法的傅里叶误差分析问题。首先,给出四阶线性方程的极弱局部间断Galerkin空间离散格式,并在周期边界条件及一致网格的条件下将离散格式表示为差分形式,然后,在k=2的情况下,利用傅里叶分析方法分析其稳定性及其误差估计问题,最后,利用数值实验,分别对得到的结果进行验证。
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关键词
四阶线性方程
极弱局部间断galerkin
傅里叶分析
稳定性分析
误差估计
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职称材料
线性四阶方程隐-显式Runge-Kutta超弱局部间断Galerkin方法的稳定性分析
2
作者
李建飞
毕卉
《黑龙江大学自然科学学报》
2024年第6期700-710,共11页
本文分析一维线性四阶方程全离散隐-显式Runge-Kutta超弱局部间断Galerkin方法的稳定性。首先给出线性四阶方程基于交替数值流通量的超弱局部间断Galerkin空间离散格式,建立数值解的导数与辅助变量之间的关系,通过能量分析,证明了1~3阶...
本文分析一维线性四阶方程全离散隐-显式Runge-Kutta超弱局部间断Galerkin方法的稳定性。首先给出线性四阶方程基于交替数值流通量的超弱局部间断Galerkin空间离散格式,建立数值解的导数与辅助变量之间的关系,通过能量分析,证明了1~3阶隐-显超弱局部间断Galerkin格式的稳定性,最后通过数值实验验证了理论结果。
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关键词
线性四阶方程
超
弱
局部
间断
galerkin
方法
全离散
稳定性
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职称材料
Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法
3
作者
代巧巧
李东霞
《上海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第1期174-190,共17页
提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给...
提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给出方程的全离散格式.基于离散的分数阶Gronwall不等式,证明了格式的数值稳定性和收敛性,且所得结果关于α是鲁棒的,即当α→1^(-)时不会发生爆破.最后,通过数值算例验证理论分析的结果.
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关键词
局部
间断
galerkin
方法
非一致时间网格
α-鲁棒
弱
正则性
变系数
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职称材料
题名
四阶线性方程极弱局部间断Galerkin法傅里叶分析
1
作者
王如意
毕卉
刘威
机构
哈尔滨理工大学理学院
出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
2024年第2期150-156,共7页
基金
黑龙江省自然科学基金资助项目(LH220A015)。
文摘
主要研究了四阶线性方程极弱局部间断Galerkin方法的傅里叶误差分析问题。首先,给出四阶线性方程的极弱局部间断Galerkin空间离散格式,并在周期边界条件及一致网格的条件下将离散格式表示为差分形式,然后,在k=2的情况下,利用傅里叶分析方法分析其稳定性及其误差估计问题,最后,利用数值实验,分别对得到的结果进行验证。
关键词
四阶线性方程
极弱局部间断galerkin
傅里叶分析
稳定性分析
误差估计
Keywords
fourth-order linear equation
ultra weak local discontinuous
galerkin
method
Fourier analysis
stability analysis
error estimate
分类号
Q241 [生物学—细胞生物学]
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职称材料
题名
线性四阶方程隐-显式Runge-Kutta超弱局部间断Galerkin方法的稳定性分析
2
作者
李建飞
毕卉
机构
哈尔滨理工大学理学院
出处
《黑龙江大学自然科学学报》
2024年第6期700-710,共11页
基金
黑龙江省省属本科高校优秀青年教师基础研究支持计划项目(YQJH2024071)。
文摘
本文分析一维线性四阶方程全离散隐-显式Runge-Kutta超弱局部间断Galerkin方法的稳定性。首先给出线性四阶方程基于交替数值流通量的超弱局部间断Galerkin空间离散格式,建立数值解的导数与辅助变量之间的关系,通过能量分析,证明了1~3阶隐-显超弱局部间断Galerkin格式的稳定性,最后通过数值实验验证了理论结果。
关键词
线性四阶方程
超
弱
局部
间断
galerkin
方法
全离散
稳定性
Keywords
linear fourth-order equation
ultra-weak local discontinuous
galerkin
method
fully discrete
stability
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法
3
作者
代巧巧
李东霞
机构
上海大学理学院
出处
《上海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第1期174-190,共17页
基金
国家自然科学基金资助项目(11671251)。
文摘
提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给出方程的全离散格式.基于离散的分数阶Gronwall不等式,证明了格式的数值稳定性和收敛性,且所得结果关于α是鲁棒的,即当α→1^(-)时不会发生爆破.最后,通过数值算例验证理论分析的结果.
关键词
局部
间断
galerkin
方法
非一致时间网格
α-鲁棒
弱
正则性
变系数
Keywords
local discontinuous
galerkin
method
nonuniform time mesh
α-robust
weak singularity
variable coeflicient
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
四阶线性方程极弱局部间断Galerkin法傅里叶分析
王如意
毕卉
刘威
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
2024
0
在线阅读
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职称材料
2
线性四阶方程隐-显式Runge-Kutta超弱局部间断Galerkin方法的稳定性分析
李建飞
毕卉
《黑龙江大学自然科学学报》
2024
0
在线阅读
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职称材料
3
Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法
代巧巧
李东霞
《上海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
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职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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