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Landau-Lifshitz-Bloch方程的一阶向后欧拉方法的最优误差估计
1
作者 孟裕 《温州大学学报（自然科学版）》 2024年第4期1-10,共10页
研究了求解Landau-Lifshitz-Bloch方程的一阶向后Euler有限元全离散算法.借助数学归纳法,分别得到了精确解和数值解关于磁化强度和磁场在L^(2)和H^(1)范数下的最优误差估计,并通过二维和三维空间的数值结果,验证了所给的理论分析.
关键词 Landau-Lifshitz-Bloch方程 最优误差估计 无条件收敛 线性化半隐式格式 有限元法
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Landau-Lifshitz-Slonczewski方程的一阶向后Euler有限元方法的最优误差估计
2
作者 赵云丹 《温州大学学报（自然科学版）》 2024年第3期1-12,共12页
研究了求解Landau-Lifshitz-Slonczewski方程的一阶向后Euler有限元全离散算法,使得数值解可近似满足单位长度的非凸约束,并得到了精确解和数值解关于磁化强度在L2-范数下的最优误差估计.
关键词 Landau-Lifshitz-Slonczewski方程 一阶向后Euler格式 有限元 最优误差估计
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抛物型方程半离散解的最优误差估计 被引量：1
3
作者 王健 《通化师范学院学报》 2007年第2期13-15,共3页
讨论了抛物问题的半离散非协调有限元方法.首先,给出了所讨论问题的非协调有限元的半离散逼近格式.其次,利用Riesz投影算子,并在合理的正则性假设下,通过一些新的技巧和方法,得到了关于模和能量模方面的一些最优误差估计式.
关键词 方程 非协调元 半离散 最优误差估计
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一维三次单位分解有限元插值的最优误差估计
4
作者 李蔚 《浙江科技学院学报》 CAS 2012年第4期269-272,共4页
推导了一维三次单位分解有限元插值的最优阶误差。用标准的分片线性有限元基函数作单位分解,根据相容性和局部逼近性构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,从而得到了具有3阶再生性的单位分解有限元插值格式;再应用Taylor展开及平均多项... 推导了一维三次单位分解有限元插值的最优阶误差。用标准的分片线性有限元基函数作单位分解,根据相容性和局部逼近性构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,从而得到了具有3阶再生性的单位分解有限元插值格式;再应用Taylor展开及平均多项式插值理论推导插值误差估计。结果表明,误差估计阶比局部逼近阶要高,因而是最优的。 展开更多
关键词 最优误差估计 单位分解有限元法 三次插值 局部逼近空间
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一类非线性Schrdinger方程的多辛Fourier拟谱方法最优误差估计
5
作者 郭万里 张中强 马和平 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期487-492,共6页
考虑用多辛Fourier拟谱方法来处理一类非线性Schrdinger方程的周期边值问题.分析半离散多辛Fourier拟谱格式的稳定性,得到了最优收敛阶.给出全离散多辛Fourier拟谱格式的最优收敛阶.数值算例表明了算法的有效性.
关键词 FOURIER拟谱方法 多辛 非线性Schrdinger方程 最优误差估计
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线性反应扩散方程的时间变步长BDF2格式的最优误差估计 被引量：4
6
作者 张继伟 赵成超 《数学杂志》 2021年第6期471-488,共18页
虽然时间变步长的两步向后差分公式(BDF2)在模拟多尺度动力学具有重要的价值和广泛的应用,但其稳定性和收敛性分析仍不完整.在本工作中,我们重新讨论了线性反应扩散问题的BDF2格式.利用[11]中离散正交卷积(DOC)核的技巧,引入离散互补卷... 虽然时间变步长的两步向后差分公式(BDF2)在模拟多尺度动力学具有重要的价值和广泛的应用,但其稳定性和收敛性分析仍不完整.在本工作中,我们重新讨论了线性反应扩散问题的BDF2格式.利用[11]中离散正交卷积(DOC)核的技巧,引入离散互补卷积(DCC)核的概念,我们证明了在相邻时间步长比条件0<rk:=τk/τk−1≤rmax≈4.8645下,BDF2格式是无条件稳定的且具有二阶收敛率.我们的分析表明,二阶收敛性是最优且鲁棒的.鲁棒性指对于任意满足0<rk:=τk/τk−1≤rmax≈4.8645的时间步长,BDF2格式仍保持二阶收敛性,并不需要额外的时间步长比限制条件.此外,我们的分析还表明,当0<rk≤4.8645时,用BDF1(即Euler格式)计算第一步数值解u 1不会导致全局二阶精度的损失.最后,我们给出了数值例子来佐证本文理论分析. 展开更多
关键词 BDF2 DOC DCC 时间变步长 最优误差估计
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高维抛物问题H1-Galerkin混合元方法的最优误差估计
7
作者 于莲 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期13-15,共3页
利用H1-Galerkin混合有限元方法数值模似高维二阶线性抛物方程,在不引入旋度算子的条件下,建立了关于解以及伴随向量的最优误差估计理论,与文献[1]相比较,本文结果使用更为灵活,具有较大的优越性.
关键词 高维抛物方程 H1-Galerkin 混合有限元方法 最优误差估计
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无倾斜选择的分子束外延模型变步长BDF2格式的最优误差估计 被引量：3
8
作者 张继伟 赵成超 《数学杂志》 2022年第5期377-401,共25页
对于没有斜率选择的分子束外延模型,具有可变时间步长的两步向后微分公式(BDF2)的稳定性和收敛性仍未被完全解决。在本文中,我们首先证明了该BDF2格式在新的相邻时间步长比条件下保持修正的能量耗散定律:r_(k)=τ_(k)/τ_(k-1)≤4.8645-... 对于没有斜率选择的分子束外延模型,具有可变时间步长的两步向后微分公式(BDF2)的稳定性和收敛性仍未被完全解决。在本文中,我们首先证明了该BDF2格式在新的相邻时间步长比条件下保持修正的能量耗散定律:r_(k)=τ_(k)/τ_(k-1)≤4.8645-δ,其中δ>0是给定的任意小常数。然后,我们介绍了最近发展的离散正交卷积(DOC)和离散互补卷积(DCC)核技巧,并在新的比率条件r_(k)≤4.8645-δ下给出了BDF2格式的鲁棒且最优的二阶收敛性。鲁棒性意味着,除了r_(k)≤4.8645-δ以外,收敛性不需要其他时间步长上的约束条件。此外,我们的分析表明,使用一阶BDF1格式计算第一步数值解足以确保全局最优收敛阶。也就是说,选择BDF1格式计算起始步的数值解不会导致全局二阶收敛的损失。数值算例验证了我们的理论分析。 展开更多
关键词 变步长BDF2 离散正交卷积(DOC)核 离散互补卷积(DCC)核 误差卷积结构(ECS) 最优误差估计 分子束外延(MBE)模型
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太阳系界面动态磁场问题的H(curl,Ω)有限元最优误差估计
9
作者 姚昌辉 申俊文 赵艳敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期200-207,共8页
本文利用具有最优插值逼近的界面棱边元来逼近太阳系界面动态磁场问题,采用界面对齐的三角剖分对区域进行划分且跳转接口被δ-带包围.利用界面棱边元的性质,得到了关于动态磁场的最优误差估计,收敛结果为O(τ+h),其中τ和h分别是时间和... 本文利用具有最优插值逼近的界面棱边元来逼近太阳系界面动态磁场问题,采用界面对齐的三角剖分对区域进行划分且跳转接口被δ-带包围.利用界面棱边元的性质,得到了关于动态磁场的最优误差估计,收敛结果为O(τ+h),其中τ和h分别是时间和空间方向的剖分步长.最后,对太阳系界面模型的动态磁场进行了数值模拟. 展开更多
关键词 界面棱边元 太阳系界面 最优误差估计 动态磁场问题
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对流扩散问题流线扩散法的最优误差估计
10
作者 金大永 张书华 周俊明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期97-103,共7页
在本文中,我们考虑对流占优扩散问题流线扩散双线性有限元方法。原先的文献在ε≤h^2的条件下,得到了L^2-模最优误差估计,而本文则在ε≤h的条件下得到了相同估计。
关键词 流线扩散法 最优误差估计 对流占优
原文传递
非定常对流扩散问题差分-流线扩散法的线性三角元解的最优误差估计
11
作者 金大永 彭跃辉 周俊明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第9期338-346,共9页
讨论了差分-流线扩散法(FDSD)求解线性对流占优扩散问题解的精度,利用插值后处理技术,使该格式解的空间精间达到最优.
关键词 流线扩散法 线性三角元 最优误差估计
原文传递
Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析 被引量：2
12
作者 李蔚 黄云清 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期1-6,共6页
用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,... 用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差. 展开更多
关键词 最优误差估计 单位分解有限元法 Lagrange三角形
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Cahn-Hilliard方程的各向异性非协调有限元的误差估计 被引量：5
13
作者 王秋亮 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期113-117,共5页
研究了在各向异性网格下Cahn-Hilliard方程的Adini非协调有限元的误差估计.首先,讨论了在半离散格式下解的存在唯一性;其次,利用单元自身的性质和一些特殊的分析技巧证明了超收敛性结果;最后,得到了在能量模意义下的最优误差估计.
关键词 CAHN-HILLIARD方程 Adini有限元 各向异性 超收敛 最优误差估计
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Burgers方程有限元逼近的最优L^p估计及超收敛性 被引量：1
14
作者 李焕荣 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2005年第4期12-16,20,共6页
讨论了一维Burgers方程的有限元逼近,得到了广义解和有限元解之间的最优Lp(2≤p≤∞)模估计及有限元解和椭圆投影之间超收敛的W1,p(2≤p≤∞)模估计.
关键词 BURGERS方程 有限元逼近 最优误差估计 超收敛
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对称正则长波方程的H^1-Galerkin混合元法误差估计
15
作者 刘洋 马荣 李宏 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2008年第3期377-380,共4页
采用H1-Galerkin混合有限元方法研究了对称正则长波方程utt-uxx-uxx t t+(12u2)xt=0,得到一维情况下半离散格式函数及其梯度的最优收敛阶误差估计,而且不需要验证LBB相容性条件.
关键词 对称正则长波方程 H^1-GALERKIN混合有限元方法 最优误差估计
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二维Poisson方程的Legendre Tau方法的误差估计 被引量：1
16
作者 沈婷婷 马和平 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期275-279,共5页
主要考虑用Legendre tau方法求解二维Poisson方程的Dirichlet问题.通过选取带有广义Jacobi权的函数作为检验函数,得到Legendre tau方法对于二维Poisson方程Dirichlet问题的H1模的最优误差估计;然后,通过对偶技巧,得到L2模的最优误差估计... 主要考虑用Legendre tau方法求解二维Poisson方程的Dirichlet问题.通过选取带有广义Jacobi权的函数作为检验函数,得到Legendre tau方法对于二维Poisson方程Dirichlet问题的H1模的最优误差估计;然后,通过对偶技巧,得到L2模的最优误差估计;最后,通过数值算例,进一步比较说明理论分析的结果. 展开更多
关键词 Legendretau方法 二维Poisson方程 最优误差估计
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对流扩散方程守恒特征有限体积元方法的误差估计
17
作者 孔令清 姜子文 唐丽娜 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期1-4,7,共5页
笔者考虑周期对流扩散方程初边值问题的守恒特征有限体积元方法，得到了该格式解的最优L^2模误差估计和H^1模超收敛误差估计．
关键词 对流扩散方程 守恒特征有限体积元方法 最优误差估计 超收敛估计
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一类半线性反应对流扩散模型特征有限元法H^1模误差估计
18
作者 杨素香 沈万芳 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期15-18,共4页
采用特征有限元方法对半线性反应对流扩散模型进行了分析,并得到了最优H^1模误差估计.
关键词 反应对流扩散模型 特征有限元法 最优误差估计
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关于非线性VOL TERRA积分微分方程的PETROV-GALERKIN有限元(PGFE)方法的最优估计
19
作者 张银生 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2004年第6期28-31,共4页
在本文中 ,对于非线性维他里积分微分方程的初值问题 ,我们给出了PGFE方法的最优误差估计 .
关键词 VOLTERRA积分微分方程 最优误差估计 初值问题 最优估计 非线性 有限元
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多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析
20
作者 马国锋 《许昌学院学报》 CAS 2024年第2期7-11,共5页
基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.
关键词 多项时间分数阶扩散方程 类Carey元 全离散格式 最优误差估计
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