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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7
1
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞
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具无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性与有界性 被引量：2
2
作者 迪申加卜 范猛 王克 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第5期593-603,共11页
以(Ch,∣·∣h)相空间为基础,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性,建立了方程解为一致稳定,一致渐近稳定的充要性判据;证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时,解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性,推... 以(Ch,∣·∣h)相空间为基础,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性,建立了方程解为一致稳定,一致渐近稳定的充要性判据;证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时,解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性,推广了文献[4-6]中已有的相关结果. 展开更多
关键词 中立型微分方程 无限时滞 稳定性 有界性 充要条件
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无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性 被引量：3
3
作者 魏凤英 王克 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期617-621,共5页
选取空间Cg为无限时滞系统解所在的相空间,研究一类无限时滞中立型泛函微分方程解的指数渐近稳定性及有界性,运用Bellman不等式及比较原理,在适当的条件下,得到了无限时滞系统的解g-指数渐近稳定蕴涵g-有界性这一个新结论,该结论与迪申... 选取空间Cg为无限时滞系统解所在的相空间,研究一类无限时滞中立型泛函微分方程解的指数渐近稳定性及有界性,运用Bellman不等式及比较原理,在适当的条件下,得到了无限时滞系统的解g-指数渐近稳定蕴涵g-有界性这一个新结论,该结论与迪申加卜在Ch空间中所得结论互不包含。 展开更多
关键词 中立型泛函微分方程 无限时滞 g-指数渐近稳定 g-有界性
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一类具有无限时滞的中立型高维周期微分系统的周期解 被引量：1
4
作者 胡永珍 朱华 郝顺利 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2013年第5期499-504,共6页
研究具有无限时滞的中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+c(t)x(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的... 研究具有无限时滞的中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+c(t)x(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件. 展开更多
关键词 周期微分系统 中立型 无限时滞 周期解 指数型二分性
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无限时滞抽象泛函微分方程的可解性及稳定性 被引量：1
5
作者 梁进 肖体俊 黄发伦 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第1期8-14,共7页
研究一类具无限时滞的泛函微分方程的可解性和稳定性。其基本结果是：在某些条件下，非线性泛函微分方程解的指数稳定性可由解的有界性及线性部分的指数稳定性推出。
关键词 无限时滞 泛函微分方程 可解性
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具有无限时滞微分积分系统的能控性 被引量：1
6
作者 麻晓伟 孙磊 李惠敏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期33-36,共4页
　应用抽象发展方程能控性方法研究了一类具有无限时滞的微分积分系统x′(t)=Ax(t)+∫tE(t,s,x(s))ds+u(t)的控制问题,证明了所讨论的微分积分系统的能控性.
关键词 微分积分系统 无限时滞 能控性
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具无限时滞的Lotka-Volterra方程的持续性 被引量：2
7
作者 王克 张入元 《生物数学学报》 CSCD 1998年第3期306-310,共5页
本文研究了具无限时滞的Lotka-Volterra方程的持久性问题，给出了保证系统持久性的充分条件．
关键词 Lotka-Volterra方程 无限时滞 持久性
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具有扩散和无限时滞的Holling Ⅳ型捕食系统的概周期解 被引量：4
8
作者 王育全 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期828-835,共8页
本文研究了一类具扩散和无限时滞的Holling Ⅳ型捕食系统的持续性,通过构造合适的Lyapunov函数讨论了这类系统概周期正解的存在唯一性及全局稳定性.
关键词 HOLLING Ⅳ型 扩散 无限时滞 全局稳定性 概周期解
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B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：1
9
作者 魏凤英 王克 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1125-1128,共4页
本文研究抽象空间B中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,在弱化的线性增长条件和一致Lipschitz条件下,得到无限时滞随机泛函微分方程在区间[0,∞)上存在唯一解,进而,得到近似解与精确解之间的误差估计。
关键词 随机泛函微分方程 存在性 唯一性 无限时滞
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具有无限时滞的随机泛函微分方程的解的唯一存在性(英文) 被引量：5
10
作者 徐勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期830-836,共7页
本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时... 本文主要证明了在相空间B中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Ba-nach空间Mt20((-∞,T],Rd)依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时滞随机泛函微分方程的解的唯一存在性. 展开更多
关键词 相空间 随机微分方程 无限时滞 存在性 唯一性
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无限时滞非自治竞争系统的持久性(英文) 被引量：1
11
作者 魏凤英 王克 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期810-813,共4页
众所周知,对于有限时滞的泛函微分方程,其相空间几乎都是采用连续函数加上确界模所构成的空间;而对于无限时滞的泛函微分方程来说,不同的方程和不同的具体问题会选取不同的相空间.合适的相空间会使得问题迎刃而解,反之,会困难重重.因此... 众所周知,对于有限时滞的泛函微分方程,其相空间几乎都是采用连续函数加上确界模所构成的空间;而对于无限时滞的泛函微分方程来说,不同的方程和不同的具体问题会选取不同的相空间.合适的相空间会使得问题迎刃而解,反之,会困难重重.因此选择相空间是解决问题的首要步骤.通过选取空间Cg为相空间,考察了具有无限时滞非自治竞争系统的持久性问题.进一步,得到系统持久与非持久的充分性条件.所得结果与王克[3]的结果是互不包含的. 展开更多
关键词 持久性 竞争系统 无限时滞
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二阶非线性中立型无限时滞随机微分包含的可控性(英文) 被引量：1
12
作者 李勇 刘斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期757-764,共8页
本文主要在希尔伯特空间中讨论了二阶非线性中立型无限时滞随机微分包含的可控性问题.利用凝聚不动点定理得到了系统可控的一个充分性条件.
关键词 温和解 多值映射 中立型随机微分包含 可控性 无限时滞
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一类含有无限时滞和离散时滞的Logistic系统的全局渐近稳定性(英文) 被引量：1
13
作者 程惠东 王秀华 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期23-30,共8页
考虑了一类含有无限时滞和离散时滞的非自治Logistic系统.通过运用时滞泛函微分方程的基本原理及新的计算技巧表明系统是持久的,且系统在持久性条件下也是全局渐近稳定的.结果表明时滞是"有害的".获得了一些新的结果并改进了... 考虑了一类含有无限时滞和离散时滞的非自治Logistic系统.通过运用时滞泛函微分方程的基本原理及新的计算技巧表明系统是持久的,且系统在持久性条件下也是全局渐近稳定的.结果表明时滞是"有害的".获得了一些新的结果并改进了一些已有的结果. 展开更多
关键词 无限时滞 持久性 非自治Logisic系统 全局渐近稳定性
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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性 被引量：2
14
作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期207-213,共7页
选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,... 选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 存在性 唯一性
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含扩散与无限时滞的竞争型Lotka-Volterra模型的周期解与稳定性 被引量：2
15
作者 徐天华 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期60-64,共5页
研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统ui(t,x)t-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(t,x)],(i=1,2)的周期解得到模型的上下解(u^1,u2~),(0,... 研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统ui(t,x)t-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(t,x)],(i=1,2)的周期解得到模型的上下解(u^1,u2~),(0,0),证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1(ai)≥0,(i=1,2)时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1(a1)<0,σ1(a2)≥0和σ1(a1)≥0,σ1(a2)<0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解(θ1(t,x),0)和(0,2θ(t,x))。并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件。 展开更多
关键词 扩散 无限时滞 上下解 全局渐近稳定 周期解
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具无限时滞的泛函微分方程的渐近稳定性 被引量：2
16
作者 王克 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期1-8,共8页
为了研究具无限时滞的泛函微分方程的渐近稳定性,T.A.Burton 和黄启昌引入了一致健忘泛函的概念,并大大推进了这个方向的研究工作,本文研究表明,相空间的衰减记忆性质可以起到与 V 泛函一致健忘性质类似的作用.
关键词 无限时滞 泛函微分方程 渐近稳定必
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具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性 被引量：2
17
作者 迪申加卜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期631-634,638,共5页
研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性,得到了方程解的h-指数渐近稳定性蕴涵h-有界解的存在性的新的结果。
关键词 中立型微分方程 无限时滞 h-指数渐近稳定性 h-有界性
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C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计 被引量：1
18
作者 魏凤英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期814-818,共5页
利用伊藤公式、BDG不等式及Hlder不等式,在相空间Cg中研究无限时滞随机泛函微分方程解的估计,得到了无限时滞随机泛函微分方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计、p阶矩的连续性等结果.
关键词 随机泛函微分方程 无限时滞 p阶矩 估计
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一致最终有界性与具无限时滞非线性积分微分方程的周期解 被引量：1
19
作者 迪申加卜 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2012年第3期237-240,共4页
在具有衰减记忆的允许相空间(Cg,︱·︱g)中,利用Horn不动点定理研究了具有无限时滞积分微分方程周期解的存在性,去掉了周期解定理中的"一致有界性"条件,得到方程解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性,所得结果推广了已... 在具有衰减记忆的允许相空间(Cg,︱·︱g)中,利用Horn不动点定理研究了具有无限时滞积分微分方程周期解的存在性,去掉了周期解定理中的"一致有界性"条件,得到方程解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性,所得结果推广了已有的一些结论. 展开更多
关键词 非线性积分微分方程 无限时滞 一致最终有界解 周期解
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一类无限时滞微分方程解的渐近性态 被引量：1
20
作者 陈武华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第1期32-37,共6页
在较一般的条件下,证明了一类无限时滞微分方程的解在无穷远处渐近于常数。
关键词 无限时滞 渐近性态 微分方程
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