求解一类变形变分不等式的投影收缩算法及其性质 被引量：13

1

作者 欧阳宇锋 《数学研究》 CSCD 1997年第1期83-86,共4页

对一类变形的变分不等式：求，使得提出了一类投影收缩算法，并得到了该算法的收敛性及相关性质．

关键词 投影收缩算法 变分不等式 收敛性 求解 性质 形变

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用投影收缩算法求解考虑排放的交通分配模型 被引量：1

2

作者 熊伟 严新平 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第15期4182-4185,共4页

给出一种考虑排放约束条件下的交通分配均衡模型,在所定义的广义出行费用中明确考虑排放因素,通过将变分不等式问题转换成等价的非线性互补问题,采用一种自适应的投影收缩算法求解该模型,所给出的数值算例得到广义费用下的UE最优解,在... 给出一种考虑排放约束条件下的交通分配均衡模型,在所定义的广义出行费用中明确考虑排放因素,通过将变分不等式问题转换成等价的非线性互补问题,采用一种自适应的投影收缩算法求解该模型,所给出的数值算例得到广义费用下的UE最优解,在同样收敛精度的要求下,和其他投影算法相比,采用该算法收敛速度较快。 展开更多

关键词 交通分配 排放 投影收缩算法 均衡

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一类带有混合约束的二次半定规划及其投影收缩算法

3

作者 田朝薇 宋海洲 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期113-117,共5页

研究带有线性等式及线性不等式约束的二次半定规划问题.讨论对偶理论、最优性条件及其等价的单调变分不等式,给出相应的投影收缩算法.经收敛性分析,可得该算法是全局收敛的.

关键词 二次半定规划 投影方程 变分不等式 投影收缩算法

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二次半定规划问题的改进投影收缩算法

4

作者 张佐刚 康程程 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期103-108,共6页

针对求解二次半定规划问题时收敛速度缓慢,且由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,则可将原问题转化为求解变分不等式问题.从一个新的角度提出了求解变分不等式问题的投影收缩算法,进而解决了该二次半定规... 针对求解二次半定规划问题时收敛速度缓慢,且由于二次半定规划的对偶问题的最优条件与变分不等式的投影方程等价,则可将原问题转化为求解变分不等式问题.从一个新的角度提出了求解变分不等式问题的投影收缩算法,进而解决了该二次半定规划问题.该算法通过引入一个辅助方向来进行改进,利用两次投影的方法降低了对算子的要求,进而达到更好的收敛效果.并在算子单调的条件下给出了算法的收敛性分析和证明. 展开更多

关键词 二次半定规划 变分不等式 投影收缩算法 下降方向 收敛性分析

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一个投影收缩算法的新步长 被引量：1

5

作者 黄莎 董云达 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第5期952-954,共3页

本文研究了求解单调变分不等式问题的一个投影收缩算法.利用何炳生教授的分析手法,给出了新步长,并且证明了在该步长下算法的全局收敛性.初步的数值试验表明了新步长的实用性.

关键词 单调变分不等式 投影收缩算法 步长 全局收敛性

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求解体制转换模型下美式期权定价问题的投影收缩算法 被引量：1

6

作者 高子涵 黄存昕 +1 位作者 宋海明 周搏成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1090-1096,共7页

考虑体制转换模型下的美式看跌期权定价问题.首先,根据该问题的特点,设计求解这类期权定价问题的半隐式差分格式;其次,基于离散化非线性系统的结构,构造求解离散系统的投影收缩算法;最后通过数值实验验证了该算法的正确性和有效性.

关键词 体制转换 美式看跌期权 差分法 投影收缩算法

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求解变分不等式的一种改进的投影收缩算法

7

作者 汪雪萍 田志远 +1 位作者 黎博 杨婷婷 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期12-15,共4页

给出一种新的求解变分不等式的投影收缩算法,这个算法只需要在算子单调的条件下就可以证明其收敛性,而不再需要算子是强单调的或Lipschitz连续的。

关键词 变分不等式 投影收缩算法 单调映射

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凸二次规划的投影收缩算法

8

作者 赵社峰 费浦生 李健 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第1期22-24,共3页

对于一般的凸二次规划问题 ,首先结合该问题的对偶问题给出了解的充分必要条件 ,然后给出了一种解决该问题的投影收缩算法 ,并证明了该投影收缩算法的总体收敛性 .

关键词 凸二次规划 投影收缩算法 投影方程 总体收敛 对偶问题 闭凸集 非线性规划

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求解伪单调变分不等式的修正投影收缩算法 被引量：2

9

作者 陈艺 叶明露 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2021年第3期246-253,共8页

本文在实Hilbert空间中改进了一种求解伪单调变分不等式的投影收缩算法。在与已有算法相同的假设条件下证明了该算法能强收敛到变分不等式的一个解。从数值实验的结果来看,修改后的算法比已有算法更有效。

关键词 伪单调 LIPSCHITZ连续 投影收缩算法 强收敛 变分不等式

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论求解单调变分不等式的一些投影收缩算法 被引量：20

10

作者 何炳生 《计算数学》 CSCD 北大核心 1996年第1期54-60,共7页

论求解单调变分不等式的一些投影收缩算法何炳生（南京大学）ＯＮＳＯＭＥＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮＡＮＤＣＯＮＴＲＡＣＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＭＯＮＯＴＯＮＥＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＩＮＥＱＵＡＬＩＴＩＥＳ￥Ｈ... 论求解单调变分不等式的一些投影收缩算法何炳生（南京大学）ＯＮＳＯＭＥＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮＡＮＤＣＯＮＴＲＡＣＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＭＯＮＯＴＯＮＥＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＩＮＥＱＵＡＬＩＴＩＥＳ￥ＨｅＢｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ（Ｎａｍｉｎ... 展开更多

关键词 变分不等式 投影收缩算法 数学规划 互补问题

原文传递

二阶锥规划的一种快速的投影收缩算法 被引量：2

11

作者 穆学文 张亚玲 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期16-26,共11页

本文给出求解二阶锥规划问题的一种快速的投影收缩算法.在该方法中,二阶锥规划被等价转化为一个投影方程组,利用投影收缩算法求解该方程组.由于向量在二阶锥上的投影计算简单而且花费时间较少,所以该投影收缩算法快速简单.同时给出算法... 本文给出求解二阶锥规划问题的一种快速的投影收缩算法.在该方法中,二阶锥规划被等价转化为一个投影方程组,利用投影收缩算法求解该方程组.由于向量在二阶锥上的投影计算简单而且花费时间较少,所以该投影收缩算法快速简单.同时给出算法的收敛性分析.随机数值实验表明提出的方法快速有效,特别适合求解大规模二阶锥规划问题. 展开更多

关键词 二阶锥规划 投影收缩算法 原对偶内点算法 投影方程组

原文传递

拟严格渐近伪压缩映射的不动点的收缩投影算法 被引量：2

12

作者 高兴慧 马乐荣 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期27-31,共5页

在自反的严格凸的具有K-K性质的光滑Banach空间中,设计了一种收缩投影算法用以逼近拟严格渐近伪压缩映射的不动点,并利用所设计的算法证明了不动点的强收敛定理.所得结果是近期相关结果的改进与推广.

关键词 收缩投影算法 拟严格渐近伪压缩映射 K-K性质

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Lipschitz拟伪压缩映像族的具误差的收缩投影算法

13

作者 何春丽 高兴慧 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2017年第2期35-41,共7页

在Hilbert空间框架下,提出了一种关于Lipschitz拟伪压缩映像族的公共不动点的具误差的收缩投影算法,并运用该算法证明了其公共不动点的强收敛定理.

关键词 具误差的收缩投影算法 Lipschitz拟伪压缩映像族 公共不动点 强收敛定理

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Banach空间中一类广义均衡问题的收缩投影算法

14

作者 陈玉清 黄建华 《莆田学院学报》 2013年第5期9-13,17,共6页

在一致凸和一致光滑的Banach空间中,提出通过一种收缩投影算法来得到广义均衡问题解集EP,拟-φ-渐近非扩张算子的不动点集F(S)和极大单调算子T的零点解集T-10的公共解。在适当的条件下,证明了算法所产生的迭代序列强收敛于EP∩T-10∩F(S... 在一致凸和一致光滑的Banach空间中,提出通过一种收缩投影算法来得到广义均衡问题解集EP,拟-φ-渐近非扩张算子的不动点集F(S)和极大单调算子T的零点解集T-10的公共解。在适当的条件下,证明了算法所产生的迭代序列强收敛于EP∩T-10∩F(S)中的某一点。 展开更多

关键词 BANACH空间 广义均衡问题 收缩投影算法 拟-φ-渐进非扩张算子 极大单调算子 迭代序列

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拟φ-严格渐近伪压缩映像族的具误差的收缩投影算法

15

作者 高怀丽 高兴慧 常乐 《延安大学学报（自然科学版）》 2016年第2期93-96,共4页

在自反、严格凸、光滑的Banach空间中,设计出拟φ-严格渐近伪压缩映像族的公共不动点的具误差的收缩投影算法,并利用广义投影算子和K-K性质等技巧证明了算法的强收敛性。所得结果改进与推广了近期的相关结果。

关键词 具误差的收缩投影算法 拟φ-严格渐近伪压缩映像 广义投影算子 强收敛定理

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基于投影收缩的SA方法求解随机变分不等式问题 被引量：2

16

作者 庞丽萍 田琦 +1 位作者 陈爽 李丹 《汕头大学学报（自然科学版）》 2015年第4期71-75,共5页

求解变分不等式的各种算法中,投影收缩算法易于执行、稳健、而且可以处理大规模问题,因此发展迅速.何炳生教授根据变分不等式及投影算子的性质确定的三个不等式,提出了求解变分不等式的投影收缩算法,此方法简单易行,且便于实现.用随机... 求解变分不等式的各种算法中,投影收缩算法易于执行、稳健、而且可以处理大规模问题,因此发展迅速.何炳生教授根据变分不等式及投影算子的性质确定的三个不等式,提出了求解变分不等式的投影收缩算法,此方法简单易行,且便于实现.用随机近似方法来求解随机变分不等式和随机优化问题已经被广泛的研究,其中函数值和一阶导数不可求,但可以用近似的方法得到.将投影收缩算法应用到求解随机变分不等式当中,在一些适当的条件下,可得到全局收敛的结果. 展开更多

关键词 随机变分不等式 投影收缩算法 随机近似方法

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求解变分不等式问题的一个自适应二次投影算法

17

作者 李吉宝 张传江 《聊城大学学报（自然科学版）》 2003年第1期19-20,35,共3页

对于变分不等式问题,给出了一个自适应二次投影求解算法.在较弱的条件下,证明了算法的全局收剑性.

关键词 变分不等式 自适应二次投影算法 自适应规则 全局收剑性 投影收缩算法 投影残量 投影算子

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Banach空间中关于变分不等式的收缩投影方法(英文) 被引量：2

18

作者 高兴慧 周海云 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期406-410,共5页

在一致光滑的一致凸的Banach空间中,设计了一种收缩投影算法用以逼近变分不等式的解,并在紧算子减弱为连续算子的条件下,利用广义投影算子和K-K性质等技巧证明了该算法的强收敛性.所得结果是近期相关结果的改进与推广,其算法有重要应用.

关键词 收缩投影算法 变分不等式 K-K性质

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求解多集合分裂可行问题的一种改进的投影算法

19

作者 王前芬 杨振华 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2013年第5期111-114,共4页

多集合分裂可行性问题就是要找距一族非空闭凸集最近的点,并且使得其线性变换的像距离另一族非空闭凸集最近。多集合分裂可行性问题是一类重要的最优化问题,产生于工程实践,在信号处理领域中有着广泛的应用。文中给出基于求解分裂可行... 多集合分裂可行性问题就是要找距一族非空闭凸集最近的点,并且使得其线性变换的像距离另一族非空闭凸集最近。多集合分裂可行性问题是一类重要的最优化问题,产生于工程实践,在信号处理领域中有着广泛的应用。文中给出基于求解分裂可行问题的投影算法,该算法不需要计算矩阵谱半径,并且在迭代过程中,步长的选取不用反复从初始值开始计算,进而减小计算的工作量,提高算法的运算效率。同时该算法具有较好的稳定性,还证明了算法的全局收敛性,并且进行了数值实验,实验结果表明该算法具有较快的收敛速度和良好的可行性。 展开更多

关键词 多集合分裂可行问题 谱半径 投影收缩算法 不等式

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一类半正定变分不等式的随机下降算法 被引量：1

20

作者 徐海文 孙黎明 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期6-12,共7页

校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法... 校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法的依概率收敛性证明.通过一系列的数值试验验证了随机下降算法的有效性,并且表明了合理选择随机数的均值和方差可以提高随机下降算法的计算效率. 展开更多

关键词 半正定变分不等式问题 校正投影收缩算法 随机下降算法 依概率收敛

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