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含时滞的快-慢耦合系统的动力学研究进展 被引量:8
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作者 郑远广 王在华 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期400-410,共11页
现代机械系统越来越多地采用轻质柔性材料,使得系统具有不同时间尺度的状态变量,如果同时考虑控制环节中不可避免的时滞,则这种系统是带有时滞的快-慢耦合系统.本文首先概述了快-慢耦合系统的基础理论及其发展概况;然后介绍了含有时滞的... 现代机械系统越来越多地采用轻质柔性材料,使得系统具有不同时间尺度的状态变量,如果同时考虑控制环节中不可避免的时滞,则这种系统是带有时滞的快-慢耦合系统.本文首先概述了快-慢耦合系统的基础理论及其发展概况;然后介绍了含有时滞的快-慢耦合系统的若干非线性动力学问题及研究进展;最后对进一步的研究提出了自己的看法. 展开更多
关键词 快-慢系统 时滞 奇异摄动 变流形 分岔
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一类混沌系统的慢流形
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作者 范兴华 田立新 蔡国梁 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第3期235-238,共4页
通过参数变换,将混沌系统的适当参数作为摄动小参数,从而将Lorenz系统、Chen系统和L櫣系统看作快慢型自治系统,利用几何奇异摄动理论对其动力学行为进行分析.由退化快子系统得到零阶慢流形的表达式,利用Fenichel保持定理得出慢流形的存... 通过参数变换,将混沌系统的适当参数作为摄动小参数,从而将Lorenz系统、Chen系统和L櫣系统看作快慢型自治系统,利用几何奇异摄动理论对其动力学行为进行分析.由退化快子系统得到零阶慢流形的表达式,利用Fenichel保持定理得出慢流形的存在性,慢流形与零阶慢流形是充分接近的.将慢流形的表达式展开为摄动参数的渐进级数,得到3个快慢型系统的慢流形的方程,它们都近似于平面.基于慢流形对3个系统的平衡点和轨线作定性分析,平衡点全在慢流形上,慢轨线与慢流形是充分接近的. 展开更多
关键词 混沌系统 流形 -系统 几何奇异摄动理论
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Singular Homoclinic Orbits and Limit Cycles in Positive Second Order Slow-Fast Systems
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作者 肖箭 盛立人 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第1期49-54,共6页
In the paper we consider a wide class of slow-fast second order systems and give sufficient conditions for the existence of a singular limit cycle related to a homoclinic orbit.
关键词 homoclinic orbit limit cycle singular perturbation slow manifold.
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