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偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法 被引量:3
1
作者 李志华 喻军 杨红光 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期441-445,共5页
Modelica语言是一种复杂物理系统多领域统一建模语言,但目前该语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题。为此,提出一种偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法,利用所构建的径向基函数配点... Modelica语言是一种复杂物理系统多领域统一建模语言,但目前该语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题。为此,提出一种偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法,利用所构建的径向基函数配点无网格法直接将偏微分方程在空间上离散成一系列的微分代数方程,然后采用成熟的微分代数方程求解器进行求解。实例结果表明,该方法在不改变Modelica语法的前提下,能较好地实现偏微分方程与微分代数方程的一致求解,且求解精度高、边界条件处理简单,有利于Modelica直接求解复杂工程系统中多领域耦合、时间域与空间域耦合的复杂问题。 展开更多
关键词 多领域统一建模 MODELICA 微分方程(PDE) 微分代数方程(dae)
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多体系统动力学微分/代数方程组数值方法 被引量:24
2
作者 潘振宽 赵维加 +1 位作者 洪嘉振 刘延柱 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第1期83-96,共14页
多体系统动力学微分/代数混合方程组又称 EuIer-Lagrange 方程,是近十年来动力学和计算数学领域研究的热点之一.本文对这两个领域中引入的传统的数值积分方法与新的理论做了介绍.
关键词 多体系统 动力学 微分/代数方程 数值积分法
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多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法 被引量:13
3
作者 赵维加 潘振宽 王艺兵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第1期94-98,共5页
多体系统动力学微分/ 代数混合方程组又称为Euler_Lagrange 方程· 其数值积分的困难之一是由违约引起的数值不稳定· 基于对约束方程左部的Tylor 展开, 根据积分步长提出了一种能对约束误差自动修正的... 多体系统动力学微分/ 代数混合方程组又称为Euler_Lagrange 方程· 其数值积分的困难之一是由违约引起的数值不稳定· 基于对约束方程左部的Tylor 展开, 根据积分步长提出了一种能对约束误差自动修正的小扰动违约稳定方法· 该方法大大改善了传统违约修正法的数值性态,并具有简单、实用、高效的特点· 最后对该方法与传统增广方法及其违约修正方法进行了数值比较· 展开更多
关键词 数值稳定性 多体系统 动力学 微分/代数方程
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一种求解多体系统微分-代数方程的拉格朗日乘子方法 被引量:8
4
作者 原亮明 王成国 +1 位作者 刘金朝 梁国平 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期51-54,共4页
本文给出了一种求解多体系统动力学微分 代数混合方程组 (DAES)的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化 ,位移约束方程 (完整约束 )按照泰勒级数展开 ,与动力学方程及速度约束方程 (非完整约束 )组合进行迭代求... 本文给出了一种求解多体系统动力学微分 代数混合方程组 (DAES)的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化 ,位移约束方程 (完整约束 )按照泰勒级数展开 ,与动力学方程及速度约束方程 (非完整约束 )组合进行迭代求解。求解中位移约束的满足保证了速度、加速度约束的自动满足 ,从而无须进行违约修正。由于该方法对约束方程没有特殊要求 ,而且无须进行违约修正 ,从而保证了该方法对于一般多体系统动力学微分 代数方程求解的稳定性和适用性。本文求解了多体系统动力学中的一个七杆机构标准考题[1] ,与文献 [1]中的结果及ADAMS/ 10 1的计算结果比较表明 。 展开更多
关键词 多体系统 动力学 微分-代数方程 拉格朗日乘子方法 Newmark差分格式 隐式迭代 解法
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多体系统动力学微分/代数方程组的一类新的数值分析方法 被引量:4
5
作者 王艺兵 赵维加 潘振宽 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第9期845-852,共8页
本文讨论了多体系统动力学微分/代数混合方程组的数值离散问题.首先把参数t并入广义坐标讨论,简化了方程组及其隐含条件的结构,并将其化为指标1的方程组.然后利用方程组的特殊结构,引入一种局部离散技巧并构造了相应的算法.算法... 本文讨论了多体系统动力学微分/代数混合方程组的数值离散问题.首先把参数t并入广义坐标讨论,简化了方程组及其隐含条件的结构,并将其化为指标1的方程组.然后利用方程组的特殊结构,引入一种局部离散技巧并构造了相应的算法.算法结构紧凑,易于编程,具有较高的计算效率和良好的数值性态,且其形式适合于各种数值积分方法的的实施.文末给出了具体算例. 展开更多
关键词 多体系统 动力学 微分/代数方程 数值解
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基于向后差分法求解多体系统动力学微分-代数方程组的双循环隐式积分方法 被引量:14
6
作者 张乐 章定国 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第7期79-87,共9页
在利用坐标缩并方法求解多体系统动力学指标3的微分-代数方程组的过程中,由隐式积分方法进行积分时需要进行迭代求解,采用牛顿法进行迭代时需要利用数值微分求得雅可比矩阵。通过引入固定点迭代以避免用于计算雅可比矩阵的数值微分。非... 在利用坐标缩并方法求解多体系统动力学指标3的微分-代数方程组的过程中,由隐式积分方法进行积分时需要进行迭代求解,采用牛顿法进行迭代时需要利用数值微分求得雅可比矩阵。通过引入固定点迭代以避免用于计算雅可比矩阵的数值微分。非线性代数约束方程组的求解也需要进行迭代,两组迭代一起构成一种双循环的格式。双循环中隐式积分方法的数值精度影响外层循环的迭代次数。将向后差分法引入双循环隐式积分方法中作为积分方法,并针对向后差分法的特点提出新的迭代求解策略,构造一种新的双循环隐式积分方法。这一新的双循环隐式积分方法中外层循环的迭代次数减少,计算效率得到了显著提高。这一方法能够很好地解决指标3的多体系统动力学微分-代数方程组,具有良好的通用性。给出了数值算例。 展开更多
关键词 多体系统动力学 微分-代数方程 向后差分法 迭代 雅可比矩阵
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基于微分/代数方程的多体系统动力学设计灵敏度分析的伴随变量方法 被引量:6
7
作者 丁洁玉 潘振宽 陈立群 《动力学与控制学报》 2006年第3期205-209,共5页
基于多体系统动力学微分/代数方程数学模型和通用积分形式的目标函数,建立了多体系统动力学设计灵敏度分析的伴随变量方法,避免了复杂的设计灵敏度计算,对于设计变量较多的多体系统灵敏度分析具有较高的计算效率.文中给出了通用公式以... 基于多体系统动力学微分/代数方程数学模型和通用积分形式的目标函数,建立了多体系统动力学设计灵敏度分析的伴随变量方法,避免了复杂的设计灵敏度计算,对于设计变量较多的多体系统灵敏度分析具有较高的计算效率.文中给出了通用公式以及具体的计算过程和验证方法,并将目标函数及其导数积分形式的计算转化为微分方程的初值问题,进一步提高了计算效率和精度.文末通过一曲柄-滑块机构算例对算法的有效性进行了验证. 展开更多
关键词 多体系统动力学 微分 代数方程 灵敏度分析 伴随变量方法
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非线性系统动力学微分代数方程约束违约的自动修正 被引量:5
8
作者 孔向东 钟万勰 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期22-25,共4页
运用最优控制思想,讨论了多体系统动力学DAEs数值计算方法,推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Baumgarte最佳违约修正系数,给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法.数值算... 运用最优控制思想,讨论了多体系统动力学DAEs数值计算方法,推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Baumgarte最佳违约修正系数,给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法.数值算例说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 动力学 非线性系统 约束违约修正 微分代数方程
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多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性(英文) 被引量:5
9
作者 徐阳 刘明珠 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2004年第3期3-6,共4页
考虑线性多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性。通过分析相应的特征方程根的性质,给出多延迟微分代数方程解析解的渐近稳定的一个充分条件,进一步,应用特征方程根的性质,得出一个关于线性θ-方法与新θ-方法对方程解析解的渐近稳定... 考虑线性多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性。通过分析相应的特征方程根的性质,给出多延迟微分代数方程解析解的渐近稳定的一个充分条件,进一步,应用特征方程根的性质,得出一个关于线性θ-方法与新θ-方法对方程解析解的渐近稳定性保持的充分条件:当θ∈(1/2,1]时,线性θ-方法与新θ-方法都是渐近稳定的。 展开更多
关键词 微分代数方程 稳定性 数值方法
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求解延迟微分代数方程的多步Runge-Kutta方法的渐近稳定性 被引量:6
10
作者 李宏智 李建国 《数学研究》 CSCD 2004年第3期279-285,共7页
延迟微分代数方程 (DDAEs)广泛出现于科学与工程应用领域 .本文将多步Runge Kutta方法应用于求解线性常系数延迟微分代数方程 ,讨论了该方法的渐近稳定性 .数值试验表明该方法对求解DDAEs是有效的 .
关键词 延迟微分代数方程 多步RUNGE-KUTTA方法 渐近稳定性
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块隐式单步方法求解一类延迟微分代数方程 被引量:1
11
作者 李宏智 李建国 +1 位作者 姜珊珊 朱霞 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期111-113,共3页
延迟微分代数方程 (DDAEs)广泛应用于科学与工程各领域 ,但目前对这类问题的数值方法仅有很少量的研究 .将块隐式单步方法应用于一类半显式指标 1延迟微分代数方程 ,给出了方法的误差分析 。
关键词 误差估计 块隐式单步方法 延迟微分代数方程
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非线性微分代数方程的一种离散波形松弛算法 被引量:2
12
作者 黄乘明 王海霞 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期1000-1002,共3页
讨论用迭代方法求解微分代数方程。针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。在假定分裂函数满足Lipschitz条件的前提下,通过矩阵正则分裂和特殊矩阵相关性... 讨论用迭代方法求解微分代数方程。针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。在假定分裂函数满足Lipschitz条件的前提下,通过矩阵正则分裂和特殊矩阵相关性质的运用,获得离散波形松弛迭代的收敛性条件,拓展和改进了相关文献中的一些结果。 展开更多
关键词 非线性微分代数方程 波形松弛 单支方法 线性多步法
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单机无穷大系统微分代数方程模型的电压稳定性 被引量:2
13
作者 廖浩辉 唐云 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2000年第15期11-15,共5页
研究一个由静态负荷决定的单机无穷大系统 ,它的数学模型是一个微分代数方程 (DAE)。利用特征值分析方法 ,我们发现模型的平衡解曲线的上支是稳定的 ,下支则除了介于 1 1 .41 0 8和1 1 .41 1 5之间非常小的一段曲线外 ,都是稳定的。这... 研究一个由静态负荷决定的单机无穷大系统 ,它的数学模型是一个微分代数方程 (DAE)。利用特征值分析方法 ,我们发现模型的平衡解曲线的上支是稳定的 ,下支则除了介于 1 1 .41 0 8和1 1 .41 1 5之间非常小的一段曲线外 ,都是稳定的。这与由静态负荷以及动态负荷 (Walve模型 )所决定的微分方程 (ODE)模型情况不同。为了研究系统电压失稳的模式 ,分析其奇点附近的分岔现象。利用奇点理论 ,计算出奇点为极限点。然后 ,通过把 DAE的微分方程部分投影在 (V,ω)面上 ,得到奇异微分方程。文中给出了用来判断障碍 (impasse)点的一种较简单的方法 ,并用以验证对于分岔值处奇异面上几乎所有的点都是障碍点。 展开更多
关键词 电力系统 电压稳定性 微分代数方程 数学模型
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一类变系数微分代数方程的数值解 被引量:1
14
作者 任磊 王文武 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期54-57,共4页
讨论了变系数微分代数方程的数值解.首先给出变系数微分代数方程的系数矩阵Drazin逆的求法,然后研究其差分格式上的数值解,最后利用Drazin逆的方法和隐式RK方法对一类变系数微分代数方程进行了研究,并给出了相应的数值试验,结果表明Dra... 讨论了变系数微分代数方程的数值解.首先给出变系数微分代数方程的系数矩阵Drazin逆的求法,然后研究其差分格式上的数值解,最后利用Drazin逆的方法和隐式RK方法对一类变系数微分代数方程进行了研究,并给出了相应的数值试验,结果表明Drazin逆的求解效果较好,但求解过程比较复杂. 展开更多
关键词 变系数微分代数方程 DRAZIN逆 有限算法 Radau IIA
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Hessenberg index-2型微分代数方程的数值解(英文) 被引量:1
15
作者 任磊 孙乐平 徐丽娟 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2012年第3期231-236,共6页
首先讨论了Hessenberg index-2型微分代数方程的数值解,这类微分代数方程的数值解通过MATLAB的代数求解系统可以拓展到任意阶;然后对给定的Hessenberg系统,通过用级数的数值计算方法得到合理的逼近.
关键词 微分代数方程 任意阶 index-2 Hessenberg系统
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基于隐式微分/代数方程的多体系统动力学设计灵敏度分析方法 被引量:1
16
作者 潘振宽 丁洁玉 王钰 《动力学与控制学报》 2004年第2期66-69,共4页
基于一般性的积分型目标函数、隐式相容初始条件及终止时刻表达式,系统建立了含设计参数的用隐式微分/代数方程表达的多体系统动力学设计灵敏度分析的直接微分方法和伴随变量方法,为降低目标函数及其对设计变量导数的计算复杂性,将其积... 基于一般性的积分型目标函数、隐式相容初始条件及终止时刻表达式,系统建立了含设计参数的用隐式微分/代数方程表达的多体系统动力学设计灵敏度分析的直接微分方法和伴随变量方法,为降低目标函数及其对设计变量导数的计算复杂性,将其积分形式的计算转化为微分形式.所得到的结果可方便地应用于高效的间接最优化设计方法.最后通过采用绝对坐标建模的平面两连杆机械臂模型对该方法进行了验证. 展开更多
关键词 多体系统 系统动力学 灵敏度 数学模型 隐式微分方程 代数方程 目标函数
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微分代数方程的一类并行算法 被引量:2
17
作者 费景高 《计算机工程与科学》 CSCD 1992年第4期55-68,共14页
本文提出求解微分代数方程的一类并行算法,进行误差估计。对于一个模型问题进行稳定性分析,画出稳定区域。计算实例表明算法是有效的。
关键词 并行算法 误差 微分代数方程
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半显式1指标微分代数方程单支方法收敛性 被引量:1
18
作者 肖爱国 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第3期1-3,共3页
讨论了单支方法关于非刚性微分代数方程的收敛性,而且将单支方法的 B 理论推广到刚性微分代数方程并得到了相应 B
关键词 微分代数方程 单支方法 收敛性 半显式
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多步块格式求解微分-代数方程
19
作者 吴志桥 任钧国 +1 位作者 高普云 王学 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期2291-2295,共5页
多步块格式是一类新的一般线性方法,在求解微分-代数方程的过程中不会出现精度降低现象。研究了多步块格式的构造方法,精度条件及具有Runge-Kutta稳定性的多步块格式,多步块格式具有刚性精确的优点,且级精度与格式精度相等。构造了具有R... 多步块格式是一类新的一般线性方法,在求解微分-代数方程的过程中不会出现精度降低现象。研究了多步块格式的构造方法,精度条件及具有Runge-Kutta稳定性的多步块格式,多步块格式具有刚性精确的优点,且级精度与格式精度相等。构造了具有Runge-Kutta稳定性的2级和3级多步块格式,具有L-稳定性。数值算例证实多步块格式在求解微分-代数方程不会精度降低。 展开更多
关键词 多步块格式 微分-代数方程 精度降低 L-稳定性
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多体系统力学微分/代数方程组的一类紧凑算法
20
作者 赵维加 潘振宽 +1 位作者 洪嘉振 刘延柱 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第3期1-8,共8页
本文提出了多体系统动力学微分/代数混合方程组的一类紧凑算法.首先把参数t并入广义坐标讨论,简化了方程组及其隐含约束条件的结构;然后根据简化后的方程组的特殊结构,引入一类局部离散方法.这一算法结构简单,易于编程,具有较... 本文提出了多体系统动力学微分/代数混合方程组的一类紧凑算法.首先把参数t并入广义坐标讨论,简化了方程组及其隐含约束条件的结构;然后根据简化后的方程组的特殊结构,引入一类局部离散方法.这一算法结构简单,易于编程,具有较高的计算效率和良好的数值性态,且其形式适合于各种数值积分方法的实施. 展开更多
关键词 多体系统 动力学 微分/代数方程 数值解
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