功能梯度板柱面弯曲的弹性力学解 被引量：7

1

作者 杨博 丁皓江 陈伟球 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期905-910,共6页

利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了功能梯度矩形板在均布荷载作用下的柱面弯曲问题,采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,但将材料由各向同性推广到正交各向异性,以及由不考虑板的横向荷... 利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了功能梯度矩形板在均布荷载作用下的柱面弯曲问题,采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,但将材料由各向同性推广到正交各向异性,以及由不考虑板的横向荷载作用发展到受横向均布荷载作用.假设板在y方向无限长,从而得到了一个从弹性力学理论出发的正交各向异性功能梯度板在横向均布荷载作用下柱面弯曲问题的板理论.通过算例分析,讨论了边界条件和梯度变化程度对功能梯度板静力响应的影响. 展开更多

关键词 功能梯度板 柱面弯曲 弹性力学解

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一端固支一端简支变厚度梁的弹性力学解 被引量：3

2

作者 徐业鹏 周叮 张佑啟 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期253-262,共10页

研究了一端固支另一端简支连续变厚度梁在静力荷载作用下的应力和位移分布.通过引入单位脉冲函数和Dirac函数,将固支边等效为简支边与未知水平反力的叠加,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程及左右两端边界条件的位移函... 研究了一端固支另一端简支连续变厚度梁在静力荷载作用下的应力和位移分布.通过引入单位脉冲函数和Dirac函数,将固支边等效为简支边与未知水平反力的叠加,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程及左右两端边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作Fourier级数展开,结合固支边位移为0的条件确定待定系数,得到的解是高精度的.数值结果与商业有限元软件ANSYS进行了比较,显示出很好的精度. 展开更多

关键词 梁 固支边 变厚度 Fourier展开 弹性力学解

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功能梯度双材料复合悬臂梁受集中剪力作用的弹性力学解 被引量：2

3

作者 杨青 郑百林 +1 位作者 张锴 朱建新 《兰州交通大学学报》 CAS 2013年第1期20-24,共5页

采用应力函数的方法,求解了功能梯度双材料层合悬臂梁在端部受集中剪力作用下的弹性解.该梁中含有两个功能梯度层,每层的弹性模量均可以沿厚度方向独立变化,对任意的变化梯度均成立,当退化至各向同性材料时,与已有的单层悬臂梁理论解一... 采用应力函数的方法,求解了功能梯度双材料层合悬臂梁在端部受集中剪力作用下的弹性解.该梁中含有两个功能梯度层,每层的弹性模量均可以沿厚度方向独立变化,对任意的变化梯度均成立,当退化至各向同性材料时,与已有的单层悬臂梁理论解一致.该方法具有一般性,可推广至功能梯度夹芯梁的求解. 展开更多

关键词 应力函数 功能梯度层 悬臂梁 集中剪力 弹性力学解

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不同模量功能梯度悬臂梁集中剪力作用下的弹性力学解 被引量：1

4

作者 杨青 郑百林 +1 位作者 张锴 朱建新 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期558-563,共6页

利用半逆解法,求解了不同模量功能梯度悬臂梁在自由端受集中剪力作用下的弹性力学解.该模型的拉压弹性模量分别以各自的功能梯度函数进行变化,泊松比为常数.当假定模型的拉压模量均为常数且相等时,该弹性力学解与经典平面梁的解一致.最... 利用半逆解法,求解了不同模量功能梯度悬臂梁在自由端受集中剪力作用下的弹性力学解.该模型的拉压弹性模量分别以各自的功能梯度函数进行变化,泊松比为常数.当假定模型的拉压模量均为常数且相等时,该弹性力学解与经典平面梁的解一致.最后依照该方法,对材料为指数形式变化时的功能梯度梁进行了计算,并分析了其相关力学性能. 展开更多

关键词 不同模量 功能梯度 悬臂梁 剪力 弹性力学解

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含脱层复合材料简支梁的弹性力学解 被引量：2

5

作者 姚秀冬 周叮 刘伟庆 《玻璃钢／复合材料》 CAS CSCD 2009年第5期18-22,共5页

本文以含单个脱层的两层复合材料简支梁为例,研究在静力荷载作用下,脱层对复合材料层合梁应力和位移分布的影响。首先,将梁沿叠层界面切开,分别求得各层的弹性力学解。然后,用待定的竖向集中力代替脱层处层间的接触应力,并对叠层的界面... 本文以含单个脱层的两层复合材料简支梁为例,研究在静力荷载作用下,脱层对复合材料层合梁应力和位移分布的影响。首先,将梁沿叠层界面切开,分别求得各层的弹性力学解。然后,用待定的竖向集中力代替脱层处层间的接触应力,并对叠层的界面条件进行重组得到新的界面方程。最后,对重组后的界面方程作Fourier展开,结合脱层接触处竖向位移相等的条件,以集中力的正负判别脱层是否真实接触,通过迭代运算,成功解决了脱层的变形干涉问题,得到了高精度的解。数值结果与商业有限元软件ANSYS进行了比较,显示出很好的一致性。 展开更多

关键词 脱层 复合材料 梁 Fourier展开 接触应力 弹性力学解

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功能梯度板条的热弹性力学解 被引量：2

6

作者 杨博 陈鼎 +1 位作者 梅靖 杨云芳 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2018年第4期785-791,共7页

本文利用推广后的Mian和Spencer功能梯度板理论,研究了功能梯度板条在非均布温度场作用下的热弹性问题.采用该理论中的位移展开公式,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,材料常数沿板厚方向可以任意连续变化,从而得到了基于弹性... 本文利用推广后的Mian和Spencer功能梯度板理论,研究了功能梯度板条在非均布温度场作用下的热弹性问题.采用该理论中的位移展开公式,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,材料常数沿板厚方向可以任意连续变化,从而得到了基于弹性理论的功能梯度板条在温度场作用下的解析解.通过数值算例分析,验证了本文理论的正确性并讨论了边界条件和梯度变化程度对功能梯度板条热弹性响应的影响. 展开更多

关键词 功能梯度板条 热传导 弹性力学解

原文传递

简支功能梯度变厚度梁的弹性力学解 被引量：2

7

作者 徐业鹏 周叮 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期132-136,共5页

该文假设弹性模量为沿厚度变化的指数函数,泊松比为常数,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程和两端简支边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作傅里叶级数展开确定待定系数,结果具有很好的收敛性,精度可达三... 该文假设弹性模量为沿厚度变化的指数函数,泊松比为常数,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程和两端简支边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作傅里叶级数展开确定待定系数,结果具有很好的收敛性,精度可达三位有效数字。考察了弹性模量变化对功能梯度梁位移和应力的影响,为检验其它功能梯度梁近似理论和数值结果的有效性提供了依据。该文的方法可应用于对应力分析有较高精度要求的航空工程以及微型机械仪器设计等工程。 展开更多

关键词 梁 功能梯度材料 变厚度 傅里叶展开 弹性力学解

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功能梯度板的柱面弯曲弹性力学解

8

作者 杨云芳 杨博 +1 位作者 陈伟球 丁皓江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第12期1257-1264,共8页

在推广后的England-Spencer功能梯度板理论基础上,研究了功能梯度板在不同荷载作用下的柱面弯曲问题.采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,但将材料由各向同性推广到正交各向异性.假设板在y方向无限长,... 在推广后的England-Spencer功能梯度板理论基础上,研究了功能梯度板在不同荷载作用下的柱面弯曲问题.采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,但将材料由各向同性推广到正交各向异性.假设板在y方向无限长,最终建立了一个从弹性力学理论出发的正交各向异性功能梯度板在横向分布荷载作用下柱面弯曲问题的板理论.通过算例分析,讨论了边界条件、材料梯度及板厚跨比等因素对功能梯度板静力响应的影响. 展开更多

关键词 功能梯度板 柱面弯曲 弹性力学解

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基于多复函的各向异性板弹性力学解法 被引量：1

9

作者 贾普荣 《力学研究》 2021年第3期194-203,共10页

各向异性板是复合材料基本结构形式,其应力边值问题的弹性力学解法成为工程结构受力分析的理论基础。本文运用多复变函数论的概念,选择典型的边界受力各向异性板,建立求解弹性力学问题的基本方程与多复函方法。作者通过引入多复变量和... 各向异性板是复合材料基本结构形式,其应力边值问题的弹性力学解法成为工程结构受力分析的理论基础。本文运用多复变函数论的概念,选择典型的边界受力各向异性板,建立求解弹性力学问题的基本方程与多复函方法。作者通过引入多复变量和坐标代换方法推导出各向异性板的应力场。本文思路与解法有助于改进复合材料力学的基础理论和研究方法。 展开更多

关键词 各向异性板 弹性力学解 复合材料力学 弹性力学问题 基本结构形式 多复变函数论 边值问题 结构受力分析

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集中荷载作用下三次超静定梁弹性力学解析解

10

作者 李宗坤 霍香丽 《人民黄河》 CAS 北大核心 2009年第1期75-76,78,共3页

根据弹性力学平面问题的基本理论,采用半逆解法,得出了两端固支的单跨三次超静定梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解。与材料力学解进行了比较,认为弹性力学解比材料力学解更具合理性和广泛意义。

关键词 三次超静定梁 应力 位移 集中荷载 弹性力学解

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均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解 被引量：7

11

作者 钱海 周叮 +1 位作者 刘伟庆 方海 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2013年第2期331-336,共6页

基于二维热弹性力学理论,研究均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解。首先导出均匀温度场中满足控制微分方程和两端简支边界条件的单层梁的弹性力学解,然后利用层间界面位移和应力必须连续的条件,递推得到底层梁与顶层梁间的位移和... 基于二维热弹性力学理论,研究均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解。首先导出均匀温度场中满足控制微分方程和两端简支边界条件的单层梁的弹性力学解,然后利用层间界面位移和应力必须连续的条件,递推得到底层梁与顶层梁间的位移和应力关系。最后根据层合梁上下表面的边界条件确定待定系数,带回递推公式得到整个层合梁的应力和位移分布。本文方法的计算结果有很好的收敛性。与有限元软件的结果对照说明了本文方法的精确性。最后,研究了不同的变温对层合简支梁的位移和应力的影响,结果显示每个层间界面在x方向的应力是不连续。随着温度的升高,梁的最大位移相应地增大。温度越高,位移沿厚度变化的速率越大。 展开更多

关键词 层合梁 应力 位移 热弹性力学解

原文传递

功能梯度圆板和环板受周边力作用的弹性力学解 被引量：5

12

作者 张莹 梅靖 +1 位作者 陈鼎 杨博 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第5期538-547,共10页

在推广后的England-Spencer板理论基础上,研究了功能梯度圆板和环板受周边力作用的三维弹性场.材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,利用复变函数理论给出了求解该问题所需要的4个复势表达式,其中含有的待定常数利用板的柱面边界条件确... 在推广后的England-Spencer板理论基础上,研究了功能梯度圆板和环板受周边力作用的三维弹性场.材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,利用复变函数理论给出了求解该问题所需要的4个复势表达式,其中含有的待定常数利用板的柱面边界条件确定.当功能梯度环板的内径趋向于零时便退化到圆板问题的解答.通过算例分析,讨论了材料梯度、荷载类型及板厚跨比等因素对功能梯度圆环板静力响应的影响. 展开更多

关键词 功能梯度材料 圆环板 边界力 弹性力学解

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预应力CFRP加固简支梁的弹性力学解析解 被引量：3

13

作者 陈超 周叮 +1 位作者 刘朵 张建东 《玻璃钢／复合材料》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期17-22,共6页

以预应力CFRP加固简支梁为例,研究梁上表面受荷载作用时CFRP预应力和层数对简支梁应力和位移分布的影响。首先,将简支梁和CFRP沿界面切开各自进行分析,基于二维弹性力学理论,对简支梁进行分析;利用受张力的弦变形理论,对预应力CFRP层进... 以预应力CFRP加固简支梁为例,研究梁上表面受荷载作用时CFRP预应力和层数对简支梁应力和位移分布的影响。首先,将简支梁和CFRP沿界面切开各自进行分析,基于二维弹性力学理论,对简支梁进行分析;利用受张力的弦变形理论,对预应力CFRP层进行分析。然后,根据梁和CFRP层间的界面应力和位移连续条件以及梁上表面的载荷条件确定待定系数,最终得到CFRP加固简支梁的应力和位移精确解析解。数值结果与有限元软件ANSYS分析高度一致。研究表明CFRP的预应力和层数对简支梁的应力和位移分布均有影响,预应力越大、层数越多,梁的正应力和竖向位移越小。 展开更多

关键词 简支梁 预应力CFRP 弹性力学解 位移 应力

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功能梯度压电板柱面弯曲的弹性力学解 被引量：6

14

作者 沈璐璐 蔡方圆 杨博 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第3期272-281,共10页

功能梯度压电材料(FGPM)同时兼具功能梯度材料和压电材料特性,可为多功能或智能化轻质结构设计提供支撑,在诸多领域有着广泛的应用前景.将Mian和Spencer功能梯度板理论由功能梯度弹性材料推广到功能梯度压电材料,解析研究了FGPM板的柱... 功能梯度压电材料(FGPM)同时兼具功能梯度材料和压电材料特性,可为多功能或智能化轻质结构设计提供支撑,在诸多领域有着广泛的应用前景.将Mian和Spencer功能梯度板理论由功能梯度弹性材料推广到功能梯度压电材料,解析研究了FGPM板的柱面弯曲问题,其中,材料弹性常数、压电和介电参数沿板厚方向可以任意连续变化.最终,给出了FGPM板受横向均布荷载作用下柱面弯曲问题的弹性力学解.通过算例分析,重点讨论了压电效应对FGPM板静力响应的影响. 展开更多

关键词 压电效应 Mian和Spencer板理论 柱面弯曲 弹性力学解

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集簇式组合梁桥振动特性的弹性力学解

15

作者 薛宗涛 周叮 +1 位作者 刘朵 张建东 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期538-543,共6页

基于二维弹性力学理论,研究了集簇式组合梁桥的自由振动特性。将组合梁桥等效为二维的层合梁模型,分别建立了各单层梁的自由振动微分方程,求得了简支边界条件下各层梁的弹性力学解。假定集簇式剪力件是刚性连接件,用待定集中力代替其提... 基于二维弹性力学理论,研究了集簇式组合梁桥的自由振动特性。将组合梁桥等效为二维的层合梁模型,分别建立了各单层梁的自由振动微分方程,求得了简支边界条件下各层梁的弹性力学解。假定集簇式剪力件是刚性连接件,用待定集中力代替其提供的水平剪力,根据组合梁上、下表面的边界条件和层间应力、位移的协调关系,得到了简支组合梁桥自由振动特性的精确解析解,通过数值计算分析了簇钉间距对组合梁桥固有频率的影响。研究结果表明:理论结果与有限元ABAQUS解具有较好的一致性,最大误差仅为2.3%;组合梁桥的固有频率随着簇钉间距的减小而增大,当簇钉间距较小时,频率变化趋势不明显。其结果可为组合梁桥的合理设计提供参考。 展开更多

关键词 组合梁桥 集簇式剪力件 弹性力学解 固有频率

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机械荷载与热荷载共同作用下变厚度梁的热弹性力学解 被引量：2

16

作者 徐业鹏 周叮 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第S1期426-430,共5页

本文研究了两端简支变厚度梁受机械荷载与热荷载共同作用下的热弹性力学解.温度场用调和级数展开,通过求解热传导方程可首先确定温度沿梁厚度方向的非线性分布情况.从二维热弹性力学理论的基本方程出发,导出满足控制微分方程和两端简支... 本文研究了两端简支变厚度梁受机械荷载与热荷载共同作用下的热弹性力学解.温度场用调和级数展开,通过求解热传导方程可首先确定温度沿梁厚度方向的非线性分布情况.从二维热弹性力学理论的基本方程出发,导出满足控制微分方程和两端简支边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作傅立叶正弦级数展开确定待定系数,数值结果与商业有限元软件ANSYS进行了比较,显示出很高的精度.本文方法可直接应用于对应力和位移分析要求较高的工程问题,如航空航天和微型机械的设计. 展开更多

关键词 梁 变厚度 应力 位移 热弹性力学解

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点支、线支和弹性地基上简支矩形板的三维弹性力学解 被引量：1

17

作者 徐业鹏 周叮 《中国科学：技术科学》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期121-126,共6页

本文研究点支、线支和弹性地基上简支矩形板的弯曲问题.从三维弹性力学理论出发,导出满足控制微分方程和四边简支边界条件的位移函数的一般解,将支承反力看成是作用于板上的待求反力,利用板上下表面的边界条件确定待定系数,数值结果与Ki... 本文研究点支、线支和弹性地基上简支矩形板的弯曲问题.从三维弹性力学理论出发,导出满足控制微分方程和四边简支边界条件的位移函数的一般解,将支承反力看成是作用于板上的待求反力,利用板上下表面的边界条件确定待定系数,数值结果与Kirchhoff板理论和Mindlin板理论以及商业有限元软件ANSYS进行了比较,显示出很高的精度。本文研究点支、线支和弹性地基上简支矩形板的弯曲问题.从三维弹性力学理论出发,导出满足控制微分方程和四边简支边界条件的位移函数的一般解,将支承反力看成是作用于板上的待求反力,利用板上下表面的边界条件确定待定系数,数值结果与Kirchhoff板理论和Mindlin板理论以及商业有限元软件ANSYS进行了比较,显示出很高的精度。 展开更多

关键词 矩形板 点支 线支 弹性地基 三维弹性力学解

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含固支端梁的弹性力学解（英文）

18

作者 Chun-xiao ZHAN Yi-hua LIU 《Journal of Zhejiang University-Science A(Applied Physics & Engineering)》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第10期805-819,共15页

目的:在用应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,对固支端只能采用简化的固支边界条件。为此,拟提出一种更好的简化固支边界条件。创新点:在已有固支边界条件的基础上,提出新的固支边界条件,由此得到的含固支端梁的弹性力学解的精度有... 目的:在用应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,对固支端只能采用简化的固支边界条件。为此,拟提出一种更好的简化固支边界条件。创新点:在已有固支边界条件的基础上,提出新的固支边界条件,由此得到的含固支端梁的弹性力学解的精度有很大提高。方法:1.综合Timoshenko和Goodier提出的两种固支边界条件,构造出一种新的固支边界条件,并应用Airy应力函数法推导出三种含固支端梁的解析解;2.对由不同固支边界条件得到的解析解与有限元解进行比较。结论:1.与已有的固支边界条件相比,本文提出的固支边界条件更佳,尤其是对短梁;2.理论与数值结果均表明,对超静定短梁,位移u不再保持线性分布,经典梁理论中的平截面假设不再适用。 展开更多

关键词 梁 固支端 边界条件 平面应力 弹性力学解

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轴对称任意梯度圆筒的弹性动力学解 被引量：1

19

作者 陈明 刘一华 +1 位作者 詹春晓 吴枝根 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期624-629,I0011,共7页

基于轴对称平面应变问题的运动方程及弹性梯度材料的应力和位移关系,通过将圆筒分层使材料性质离散为分段常数函数,同时在时域内应用有限差分格式,求得了材料性质沿径向梯度变化的圆筒弹性动力学解。本文解不仅适合任意梯度的弹性圆筒,... 基于轴对称平面应变问题的运动方程及弹性梯度材料的应力和位移关系,通过将圆筒分层使材料性质离散为分段常数函数,同时在时域内应用有限差分格式,求得了材料性质沿径向梯度变化的圆筒弹性动力学解。本文解不仅适合任意梯度的弹性圆筒,而且容易满足多种形式的初始条件和边界条件。通过对材料性质沿径向为连续函数分布和分段函数分布的梯度圆筒数值分析,并与已有文献结果比较,得出本文解与已有文献的解吻合较好,验证了本文解的正确性和有效性。对材料性质为分段函数的三层组合圆筒分析发现,中间功能梯度层的指数分布因子对圆筒的径向位移和应力随时间变化都会产生显著影响。 展开更多

关键词 功能梯度圆筒 弹性动力学解 状态空间法 有限差分格式

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功能梯度厚壁中空圆柱体弹性动力学平面应变响应的解析解 被引量：2

20

作者 M·尼克哈 F·汉那瓦 E·德格罕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期180-193,共14页

研究了边界表面受均布动压力作用的功能梯度(FGM)厚壁中空圆柱体,给出了其平面应变响应下的弹性动力学解.假设材料性能(除Poisson比外)随厚度按幂律函数变化.为了得到一个精确解,将动力径向位移分为准静力部分和动力部分,导出了每个部... 研究了边界表面受均布动压力作用的功能梯度(FGM)厚壁中空圆柱体,给出了其平面应变响应下的弹性动力学解.假设材料性能(除Poisson比外)随厚度按幂律函数变化.为了得到一个精确解,将动力径向位移分为准静力部分和动力部分,导出了每个部分的一个解析解.先由Euler方程得到准静力学部分的解,再由分离变量法和正交展开法得到动力学部分的解.在不同动荷载作用下,对不同的FGM中空圆柱体,画出径向位移和应力图,并对本方法的优点进行了讨论.该解析解适用于中空圆柱体各种组合的FGM,厚度可以是任意的,初始条件也可以是任意的,壁面上均匀分布着任意形式的动压力. 展开更多

关键词 功能梯度材料(FGM) 弹性动力学解 中空圆柱体 幂律函数

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