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一类广义Riccati型方程及其可积性判据的推广
1
作者 冯录祥 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第1期8-11,共4页
通过变量变换的方法,把一类广义Riccati型方程及其可积性判据加以推广,并充分利用有关参数的可变性揭示该结果与现有Riccati方程可积性间的关系,扩大了Riccati方程的可积性范围.
关键词 广义riccati型方程 可积判据 通解
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求解绝对值方程组的广义SOR型方法
2
作者 彭小飞 余文松 陈饶杰 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期104-111,共8页
为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于... 为了求解大规模的绝对值方程Ax-|x|=b,利用预处理技术及参数矩阵取代单参数的策略,文章提出了一类广义SOR型(GSOR)方法。通过选取适当的预处理矩阵或参数,GSOR方法能简化为已有的一种SOR型(NSOR)方法或导出更有效的SOR型方法。而且,基于Ax-|x|=b方程解的唯一性条件,建立了GSOR方法的收敛性定理并给出了该方法的拟最优参数。特别地,利用截断的Neumann展开构建了一个新的预处理矩阵,由此导出了一种特殊的GSOR方法,记为GSOR-1方法。文章进一步证明:GSOR-1方法具有比NSOR方法更小的拟最优收敛因子。数值测试进一步揭示:GSOR-1方法比NSOR方法具有更快的收敛速度且耗费更少的计算时间。 展开更多
关键词 绝对值方程 广义SOR方法 预处理矩阵 拟最优参数 收敛
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带分布时滞和阻尼项的偶阶中立型广义弹性杆方程组的振动性分析
3
作者 林文贤 《韩山师范学院学报》 2024年第6期1-7,共7页
讨论了一类非线性广义弹性杆组的振动性分析,引入一类新型函数,再利用广义Riccati方法,在不须利用特征值定理前提下,获得了该广义弹性杆组在Robin边界条件下每个解振动一些充分性定理,推广了相关文献的结论.
关键词 广义弹性杆方程 分布时滞 振动性 中立
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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量:22
4
作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页
助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部分新形式孤波解画 图示意. 展开更多
关键词 广义射影riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解
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二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性 被引量:8
5
作者 杨甲山 方彬 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第6期799-804,共6页
中立型的二阶泛函微分方程的振荡性在理论和应用两方面均有着重要意义.本文研究一类具可变时滞的二阶广义非线性的Emden-Fowler型中立型泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的1个新的判别准则.
关键词 振荡性 Emden-Fowler微分方程 riccati变换
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罗森型Riccati方程的性质及其推论 被引量:5
6
作者 段锋 赵临龙 张兰 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2013年第4期9-11,共3页
利用变量代换的方法,研究了罗森型Riccati方程的性质,并给出了一个古典的可积性结论一个新的证明方法.
关键词 罗森riccati方程 性质 可积性 变量代换
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解一维二阶椭圆和抛物型微分方程的广义差分法 被引量:21
7
作者 吴微 李荣华 《数学年刊(A辑)》 1984年第3期303-312,共10页
本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函... 本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函数都取做Hermite三次元)完全相同的最佳阶误差估计。 展开更多
关键词 广义差分法 抛物微分方程 试探函数 抛物方程 二阶 一维
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广义系统的Riccati方程 被引量:2
8
作者 张庆灵 樊治平 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期191-195,共5页
研究了广义系统Riccati方程的结构性质.
关键词 广义系统 riccati方程 镇定问题 鲁棒控制
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双曲型方程广义始值问题的系数反问题研究 被引量:4
9
作者 吴建成 张大力 张显杰 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第4期5-9,共5页
讨论了双曲型方程utt-uxx-q(X)u=F(x,t)的广义始值问题的系数反问题。在一定的附加条件下,证明了该反问题的局部解的存在唯一性。
关键词 双曲方程 反问题 广义 初值问题
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一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法 被引量:3
10
作者 张凯院 王娇 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第2期469-476,共8页
本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广... 本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广义自反解的双迭代算法.拓宽了求解非线性矩阵方程的迭代算法.数值算例表明双迭代算法是有效的. 展开更多
关键词 riccati矩阵方程 广义自反解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法
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广义代数Riccati方程和最优调节器的研究 被引量:8
11
作者 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期637-640,共4页
利用能稳性和精确能观性,对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究。对广义代数Riccati方程得到了下列结果:如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的,则广义代数Riccati方程有一个最大解,同时也是一个反馈镇... 利用能稳性和精确能观性,对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究。对广义代数Riccati方程得到了下列结果:如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的,则广义代数Riccati方程有一个最大解,同时也是一个反馈镇定解。在精确能观性的假设下,广义代数Riccati方程的所有非负定解(如果存在的话)必是正的反馈镇定解。作为应用,最优调节器问题,广义代数Riccati方程的最大解,反馈镇定解三者之间的关系获得了澄清。所有这些结果在随机控制和随机稳定性理论中是有意义的。 展开更多
关键词 广义代数riccati方程 能稳性 能观性 最优调节器 反馈镇定解
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具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性 被引量:5
12
作者 朱宏伟 王梅 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期5-9,共5页
考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。
关键词 广义Liénard方程 偏差变元 周期解 重合度
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广义Baouendi-Grushin方程的非线性Liouville型定理 被引量:3
13
作者 韩彦武 钮鹏程 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期229-234,共6页
给出了一类非线性退化次椭圆方程在半空间和全空间上的几个Liouville型定理 .
关键词 广义Baouendi—Grushin方程 非线性Liouville定理 非线性退化次椭圆方程 广义Baouendi-Grushin算子
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四边形网格上抛物型方程广义差分法的L^2模误差估计 被引量:2
14
作者 贾闽惠 刘小华 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期285-292,共8页
对一类抛物型方程建立了四边形网格剖分上的半离散和全离散广义差分格式.在一定条件下,作者得到了最优的L2模误差估计.
关键词 抛物方程 四边形网格 广义差分格式 误差估计
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一个新的广义射影Riccati方程展开法及其应用 被引量:1
15
作者 刘娟 张小中 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期753-756,共4页
物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一... 物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一个新的更为广义的Ric-cati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.此方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去. 展开更多
关键词 广义riccati方程 三角周期解 指数函数解 类孤子解
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Riccati方程的广义反射函数与周期解 被引量:3
16
作者 孙长军 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期596-598,共3页
为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线... 为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。 展开更多
关键词 广义反射函数 riccati方程 POINCARÉ映射 周期解 稳定性 微分系统 线性广义反射函数 微分系统的广义反射函数
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Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的精确解(英文) 被引量:1
17
作者 孙信秀 卢亦平 刘海洋 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期50-54,共5页
利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和广义tanh函数法,分别得到了Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的白噪声函数解和变系数广义Burgers-Fisher方程的精确解.
关键词 Wick随机广义Burgers-Fisher方程 广义tanh函数法 HERMITE变换
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一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题 被引量:5
18
作者 王艳萍 郭柏灵 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期185-194,共10页
证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.
关键词 广义Boussinesq方程 CAUCHY问题 整体解 解的爆破
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广义代数Riccati方程正解的研究 被引量:2
19
作者 张维海 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期125-130,共6页
研究一类广义代数 Riccati方程 ,该方程在随机控制领域有重要的应用 ,因而被许多学者所研究 .通过引进能稳性的概念 ,给出了该方程有唯一正解的一个充分必要条件 ,所得结果不仅改进了以往的结论 ,也推广了确定性代数
关键词 能稳性 WIENER过程 能观性 广义代数riccati方程
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球面型空间的广义度量方程及其应用 被引量:1
20
作者 马统一 邓国军 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期18-23,共6页
提出了球面型空间中双基本图形的概念,利用代数方法建立了球面型空间中双基本图形的广义度量方程,从而推广了杨路和张景中的结果.作为初步应用,给出了球面型空间中涉及两个单形的一些有趣公式.
关键词 球面空间 双基本图形 广义度量方程 球面单形 抽象距离
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