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广义Burgers方程族的一类扩展可积模型 被引量：1
1
作者 姚玉芹 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期15-17,共3页
首先构造了loop代数 A1的一个新的子代数,再将其扩展为一个高维的loop代数 G.利用 G设计了一个新的等谱问题,应用屠格式求出了著名的Burgers方程族的一类扩展可积模型.
关键词 广义burgers方程族 类扩展可积模型 LOOP代数 可积系统 孤立子理论
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超广义Burgers方程族的非线性可积耦合及其Bargmann对称约束
2
作者 方芳 胡贝贝 张玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期694-704,共11页
基于李超代数,构造了超广义Burgers方程族的非线性可积耦合,并且利用超级恒等式得到了它的超Hamilton结构.此外,该文计算出超广义Burgers方程族的非线性可积耦合的Bargmann对称约束.
关键词 李超代数 超广义burgers方程族的非线性可积耦合 超Hamilton结构 可积耦合 Bargmann对称约束
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新的Liouville完全可积的广义Burgers方程族及其Ham ilton 结构
3
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 1999年第4期41-44,共4页
基于屠格式，从一个新的等谱问题，本文获得了一族广义Ｂｕｒｇｅｒｓ 方程及其Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 结构．最后证明了该族方程是Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ 完全可积的。
关键词 等谱问题 burgers方程族 哈密顿结构 L完全可积
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利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量：18
4
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数burgers方程
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广义变系数Burgers方程的精确解 被引量：5
5
作者 石玉仁 汪映海 +2 位作者 杨红娟 吕克璞 段文山 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期27-33,共7页
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得．实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法．
关键词 双曲函数法 广义变系数burgers方程 精确解
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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量：3
6
作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页
应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数KdV—burgers方程
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求解广义BBM-Burgers方程的一个两层非线性守恒差分格式 被引量：2
7
作者 胡劲松 王婷婷 陈涛 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期89-93,96,共6页
对广义BBM-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟方程本身的一个守恒量,得到差分解的先验估计和存在唯一性,并利用能量方法分析该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。
关键词 广义 BBM—burgers方程 差分格式 守恒 收敛性 稳定性
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广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性 被引量：3
8
作者 张卫国 东春彦 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第4期307-316,共10页
讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性.
关键词 广义组合KdV方程 广义组合KdV—burgers方程 孤波解 条件稳定性 Liapunov特征指数
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求解广义Burgers方程的一种迭代方法(英文) 被引量：3
9
作者 李福祥 崔明根 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期86-91,97,共7页
在再生核空间W(2,3)中给出了求解广义Burgers方程的一种迭代方法。证明了近似解un(t,x)收敛到精确解u(t,x)。该方法是大范围收敛,即对任意的初始函数u1(t,x),un(t,x)都收敛到精确解u(t,x).并且这种迭代方法也可以用来解其它非线性算子... 在再生核空间W(2,3)中给出了求解广义Burgers方程的一种迭代方法。证明了近似解un(t,x)收敛到精确解u(t,x)。该方法是大范围收敛,即对任意的初始函数u1(t,x),un(t,x)都收敛到精确解u(t,x).并且这种迭代方法也可以用来解其它非线性算子方程。 展开更多
关键词 大范围收敛 广义burgers方程 再生核
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广义变系数Burgers方程的显示精确解 被引量：3
10
作者 邢秀芝 吴景珠 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期562-566,共5页
将Riccati方程法扩展并应用到构造变系数非线性发展方程的显示精确解,发展了Riccati方程法,并用该方法获得了广义变系数Burgers方程在一定条件下的显示精确解.
关键词 非线性发展方程 投影Riccati方程法 广义变系数burgers方程 显示精确解
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广义KdV方程与广义Burgers方程的精确解 被引量：5
11
作者 王艳红 刘新乐 姬鹏斌 《大学数学》 2012年第1期111-113,共3页
利用试探函数法和直接积分法构造广义KdV方程与广义Burgers方程的新的精确解.
关键词 广义KDV方程 广义burgers方程 精确解
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广义BBM-Burgers方程稀疏波解的稳定性(英文) 被引量：1
12
作者 蒋咪娜 徐艳玲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页
考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u｜t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-<u+的假设条件下 ,当t→∞ 时 ,Cauchy问题 ( 1)的解满足supx∈R｜u(x ,t) -uR(x/t)｜→ 0 ,其中uR(x/t)是无粘Bur... 考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u｜t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-<u+的假设条件下 ,当t→∞ 时 ,Cauchy问题 ( 1)的解满足supx∈R｜u(x ,t) -uR(x/t)｜→ 0 ,其中uR(x/t)是无粘Burgers方程黎曼问题ut+f(u) x =0 ,u｜t=0 =uR0 (x) =u-,x<0 ,u+,x >0 ,的解 . 展开更多
关键词 广义BBM-burgers方程 稀疏波解 稳定性 先验估计 L^2-能量方法 CAUCHY问题 无粘burgers方程
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一类新的可积系及其耦合的Burgers方程族 被引量：1
13
作者 孙业朋 徐西祥 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期35-38,共4页
基于一个新的具有三个位势函数的等谱问题 ,获得了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程。当位势函数取两种特例时 ,得到一组耦合的Burgers方程族 ;同时得到另一方程族具有双 -Hamilton结构 ,并且证明了它们都是Liouville可积的。
关键词 可积系 burgers方程族 Lax可积发展方程 LIOUVILLE可积 双-Hamilton结构 迹恒等式 位势函数
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广义Burgers方程的微扰方法
14
作者 敖胜美 颜家壬 卢竞 《晓庄学院自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第2期18-22,共5页
　采用直接微扰方法研究含微扰的广义Burgers方程.讨论了微扰对孤子的影响,导出了孤子参量的时间依赖关系以及计算一级和二级修正的公式.
关键词 广义burgers方程 微扰 孤子
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(2+1)维广义的Burgers方程的新解 被引量：1
15
作者 田锦会 《科学技术与工程》 2008年第17期4964-4966,共3页
运用一种简化的多线性分离变量法,将(2+1)维广义的Burgers方程约化为含有关于{y,t}的任意函数的一个线性演化方程。通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p(x,y,t)+q(y,t)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。
关键词 (2+1)维广义的burgers方程 贝克隆变换 分离变量解
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具有两条边界影响的广义BBM-Burgers方程的解的渐近性态 被引量：1
16
作者 叶芳慧 秦荣欢 《玉林师范学院学报》 2008年第3期41-44,共4页
对具有两条边界影响的广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt,(x>0,t>0)相应的一般初边值问题研究解的整体存在性及其渐近性态.
关键词 广义BBM—burgers方程 初边值问题 先验估计 驻波解 稀疏波 渐近性态
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广义Burgers方程的动态分歧(英文)
17
作者 王仲平 钟承奎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期133-139,共7页
对广义Burgers方程给出了分歧分析,在两种情形下证明了当参数λ穿过第一临界值λ_0=1时,该问题分歧出一个吸引子.该分析是以新的而又成熟的吸引子分歧理论为基础,同时运用了特征值分析和中心流形约化方法.
关键词 广义burgers方程 吸引子分歧 中心流形
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广义Burgers方程的非经典相似约化
18
作者 张全举 冯芙叶 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期137-139,共3页
讨论了具任意系数的广义Burgers方程的相似约化,这种约化是基于Bluman和Cole所提出的非经典对称群方法。给出了这些约化所对应的常微分方程相应的一些新的精确特解,从而进一步拓展了利用非经典对称群研究变系数非线性偏微分方程的研究... 讨论了具任意系数的广义Burgers方程的相似约化,这种约化是基于Bluman和Cole所提出的非经典对称群方法。给出了这些约化所对应的常微分方程相应的一些新的精确特解,从而进一步拓展了利用非经典对称群研究变系数非线性偏微分方程的研究领域。 展开更多
关键词 对称群 广义burgers方程 精确解
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二维广义Burgers方程解的长时间行为(英)
19
作者 张法勇 陈琳珏 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1998年第4期7-16,共10页
研究了二维广义Burgers方程解的长时间行为，在一些条件下证明了整体解和整体吸引子的存在性。最后，证明了由Galerkin谱逼近生成的离散系统的吸引子收敛到原始系统的吸引子。
关键词 长时间行为 广义 burgers方程 吸收子
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Jaulent-Miodek方程族与Burgers方程族之间的关系
20
作者 高建来 程瑶 张永胜 《河南科学》 2010年第7期767-769,共3页
给出了Burgers方程族的解到Jaulent-Miodek方程族的解之间的变换,从而通过众多的Burgers方程族的解得到Jaulent-Miodek方程族的一些特解.
关键词 孤子方程 Jaulent-Miodek方程族 burgers方程族
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