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一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
1
作者 张卫国 张雪 姚倩 《理论数学》 2023年第4期1090-1121,共32页
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤... 本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤波解的求解是创新性的解。求出了该方程的7种雅可比椭圆函数周期波解,尤其是利用恰当变换求出了非对称同宿轨所围的闭轨对应的新周期波解,以及包围同宿轨的闭轨对应的新周期波解。文中将所求的孤波解和周期波解与Hamilton能量对应起来,并发现了所研方程为什么能产生孤波解和周期波解,实际上是该方程解的振幅对应的Hamilton系统的能量变化起着关键的作用。 展开更多
关键词 方程的精确解 平面动力系统方法 精确孤波解 精确周期波解 演变关系
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3+1维Jimbo-Miwa方程新的精确行波解 被引量：2
2
作者 黄婷 李德生 韩园媛 《平顶山学院学报》 2013年第2期10-12,共3页
应用平面动力系统理论与方法研究了3+1维Jimbo-Miwa方程的精确行波解,并在给定的参数条件下获得了其孤立波解和周期波解的参数表达式.
关键词 3+1维Jimbo-Miwa方程 孤立波解 周期波解 平面动力系统方法
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(2+1)维Gardner(2DG)方程行波解的定性分析
3
作者 黄婷 李德生 韩园媛 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期18-23,共6页
应用平面动力系统方法研究(2+1)维Gardner(2DG)方程的精确行波解.通过讨论在不同参数区域中的相图获得了各种光滑解存在的充分条件,并在给定的参数条件下获得了其孤立波解和周期波解的参数表达式.
关键词 (2+1)维Gardner方程 孤立波解 周期波解 平面动力系统方法
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修正的CH方程的非零渐近值的光滑孤立波的直接求法
4
作者 彭叠 易亚婷 《力学研究》 2022年第3期63-67,共5页
本文关注mCH方程的非零渐近值的光滑孤立波,并通过平面动力系统的分析方法,直接给出了孤立波解的显示表达式。
关键词 修正的Camassa-Holm方程 孤立波解 平面动力系统方法
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