幂零李群上半空间内的加权Poincaré不等式

1

作者 连保胜 沈小羽 徐岩冰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期456-461,共6页

该文在幂零李群上半空间内建立了一类加权的Poincaré不等式.并且证明了所得的常数是最佳的.

关键词 POINCARÉ不等式 最佳常数 幂零李群

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二步幂零李群H_(2n+1)×R^(2d)上一类非齐次非横截椭圆不变微分算子的显式基本解

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作者 何春雄 俞建宁 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1997年第2期12-19,共8页

用随机分析方法，我们构造出了二步幂零李群Ｈ２ｎ＋１×Ｒ２ｄ上的一类非齐次非横截椭圆不变微分算子的显式基本解，并在此基础上讨论了它们的局部可解性和亚椭圆性．

关键词 不变微分算子 基本解 幂零李群 微分算子

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幂零李群上非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件

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作者 屈长征 张佺举 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期277-280,共4页

得到了幂零李群上非齐次左不变微分算子局部可解的一些必要条件，推广了ＣｏｒｗｉｎＬ，Ｌｅｖｙ－ＢｒｕｈＬ，ＭｕｌｌｅｒＤ，ＣｕｉＳｈａｎｓｂｉｎ等人有关文献中的已有结果。

关键词 局部可解性 左不变微分算子 幂零李群 微分算子

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幂零李群上一类非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件

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作者 屈长征 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期376-382,共7页

本文讨论了幂零李群上一类非齐次左不变微分算子的局部可解性，给出了此类算子局部可解的必要条件和表示理论准则，这些条件较以前的结果都弱．

关键词 局部可解 幂零李群 左不变微分算子

全文增补中

幂零李群的Malcev基坐标变换研究

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作者 许芳 《湖南工程学院学报(自然科学版)》 2024年第3期57-62,79,共7页

设G是一个m维幂零李群,g为G的关联李代数,exp:g→G是指数映射.设g的一组Malcev基为{X_(1),X_(2),…,X_(m)},由Campbell-Baker-Hausdorff公式可知,exp(t_(1)X_(1))…exp(t_(m)X_(m))=exp(^(m)∑_(i=1)P_(i)(t)X_(i)).我们利用Malcev基坐... 设G是一个m维幂零李群,g为G的关联李代数,exp:g→G是指数映射.设g的一组Malcev基为{X_(1),X_(2),…,X_(m)},由Campbell-Baker-Hausdorff公式可知,exp(t_(1)X_(1))…exp(t_(m)X_(m))=exp(^(m)∑_(i=1)P_(i)(t)X_(i)).我们利用Malcev基坐标的性质,计算出基变换多项式P_(i)(t)具体的表达式,并指出什么样的多项式可以是Malcev基变换多项式. 展开更多

关键词 幂零李群 Malcev基 基坐标变换

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二步幂零李群上—类左不变微分算子亚椭圆的充要条件

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作者 郑驻军 段一士 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期321-326,共6页

本文我们用幂零李群表示的方法，给出了二步幂零李群上一类左不变微分算子是亚椭圆的充要条件．

关键词 幂零李群 左不变微分算子 亚椭圆 充要条件

原文传递

幂零Lie群H_n■R^k上的Plancherel公式及其应用 被引量：1

7

作者 傅初黎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第6期660-668,共9页

本文借助Weyl运算给出了幂零Lie群H_nR^k上Plancherel公式的精确形式,同时还利用这一公式给出了H_nR^k上一类非齐次左不变微分算子——准齐次左不变微分算子局部可解的充分条件。

关键词 幂零李群 微分算子 P-公式 左不变

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幂零Lie群H_nR^k 上一类卷积算子的亚椭圆性

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作者 傅初黎 罗学波 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第4期19-26,共8页

本文讨论了一类幂零 Lie 上以右不变微分算子为特例的一类卷积算子的亚椭圆性.本文所得结果是 Helffer,B 和 Nourrigat,J 关于一般幂零 Lie 群上左不变微分算子所得著名结果在这类 Lie 群上卷积算子类中的推广.

关键词 亚椭圆性 卷积算子 幂零李群 李群

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紧致齐性空间G/T上复结构的若干性质

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作者 杜材煜 王瑜 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期167-172,共6页

设G为连通单连通s阶实幂零李群,且其上有左不变可积近复结构J,T为李群G的最大秩的格;考虑紧致齐性空间G/T上是否有幂零复结构;运用归纳法证明了复结构J可诱导出紧致齐性空间G/T的可积复结构J且是幂零的.

关键词 连通单连通幂零李群 左不变可积近复结构 幂零复结构 紧致齐性空间

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二步幂零Lie群上sub-Laplace算子的谱 被引量：1

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作者 罗学波 钮鹏程 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第5期659-664,共6页

本文首先研究包括Ｇｒｅｉｎｅｒ算子和二步幂零Ｌｉｅ群上ｓｕｂＬａｐｌａｃｅ算子Ｌ在内的广义齐次线性偏微分算子的谱，然后利用酉表示理论确定了算子Ｌ的谱结构，并深化了Ｋ．Ｆｕｒｕｔａｎｉ，Ｋ．Ｓａｇａｍｉ，Ｎ．Ｏｔｓｕ... 本文首先研究包括Ｇｒｅｉｎｅｒ算子和二步幂零Ｌｉｅ群上ｓｕｂＬａｐｌａｃｅ算子Ｌ在内的广义齐次线性偏微分算子的谱，然后利用酉表示理论确定了算子Ｌ的谱结构，并深化了Ｋ．Ｆｕｒｕｔａｎｉ，Ｋ．Ｓａｇａｍｉ，Ｎ．Ｏｔｓｕｋｉ关于Ｌａｐｌａｃｅ算子的有关结果． 展开更多

关键词 谱 李群 拉普拉斯算子 微分算子 二步幂零李群

原文传递

第一类典型域相关联的Radon变换的特征刻画(英文)

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作者 何建勋 梁燕冰 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期1-6,共6页

设D(Ω,Φ)为第一类典型域DI的无界实现,其ilov边界是二步幂零李群.文章首先介绍了上的调和分析相关内容,其中包括给出了群傅里叶变换及Plancherel公式和Plancherel测度等,然后介绍了上的Radon变换,定义了两个施瓦茨函数的子空间,这... 设D(Ω,Φ)为第一类典型域DI的无界实现,其ilov边界是二步幂零李群.文章首先介绍了上的调和分析相关内容,其中包括给出了群傅里叶变换及Plancherel公式和Plancherel测度等,然后介绍了上的Radon变换,定义了两个施瓦茨函数的子空间,这两个子空间同时是Semyanistyi-Lizorkin空间,Radon变换在这两个子空间上是双射.同时还证明了这两个子空间是等价的. 展开更多

关键词 RADON变换 第一类典型域 酉表示 二步幂零李群

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幂零Lie群H_n×R^m上的Fourier分析

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作者 蒋亚萍 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第17期1537-1540,共4页

本文初步建立了幂零Lie群H_n×R^m(n≥0,m≥0)上的Fourier分析。利用群H_n×R^m上的Fourier变换(文中称为G-Fourier变换)的基本性质我们导出了该群上相应的热方程和波芍程初值问题解的表达式,即H_n×R^m上的Poisson积分和Po... 本文初步建立了幂零Lie群H_n×R^m(n≥0,m≥0)上的Fourier分析。利用群H_n×R^m上的Fourier变换(文中称为G-Fourier变换)的基本性质我们导出了该群上相应的热方程和波芍程初值问题解的表达式,即H_n×R^m上的Poisson积分和Poisson公式。关于Heisenberg群H_n上的相应结果,Taylor有系统的论述。此外。 展开更多

关键词 幂零李群 傅氏分析 泊松积分

原文传递

The Hypoellipticity for a Class of Nonhomogeneous Convolution Operator on the Nilpotent Lie Group H^n×R^k

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作者 郑驻军 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1993年第3期76-81,共6页

In this paper,we use the method of representation of Lie group to study a class of nonhomoge- neous convolution operator on the nilpotent Lie group H^M×R^k,and give a criteerion of their hypoellipticity.

关键词 HYPOELLIPTICITY nonhomogeneous convolution operator NILPOTENT

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Herz Spaces on Nilpotent Lie Groups and Its Applications

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作者 ZHUYue-ping LIDeng-feng 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2003年第1期74-81,共8页

In this paper, we define Herz type spaces on nilpotent Lie groups and give the boundedess of heat kernel and Riesz transform on Herz spaces.

关键词 nilpotent Lie groups Herz spaces heat kernel

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The Automorphism Groups of Complete Lie Algebras with Commutative Nilpotent Radical

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作者 杨国庆 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第4期641-645,共5页

The automorphism groups of finite-dimensional complete Lie algebras withcommutative nilpotent radical over complex field C are given.

关键词 nilpotent. radical complete Lie algebra automorphism groups.

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