基于延拓法的电力系统稳定模型中二维参数局部分岔边界的计算 被引量：27

1

作者 曹国云 刘丽霞 +1 位作者 赵亮 陈陈 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期13-16,共4页

该文提出表示微分-代数模型中的奇异性、鞍结点和霍普夫分岔的代数方程以便应用延拓法来求解获得二维参数的分岔边界。该方程保留了电力系统稳定微分-代数模型的形式不变,也未涉及到矩阵求逆或行列式值的计算,同时该方程也具有直接法计... 该文提出表示微分-代数模型中的奇异性、鞍结点和霍普夫分岔的代数方程以便应用延拓法来求解获得二维参数的分岔边界。该方程保留了电力系统稳定微分-代数模型的形式不变,也未涉及到矩阵求逆或行列式值的计算,同时该方程也具有直接法计算分岔时速度快的优点。其缺点是方程的维数增加了。应用所提方法计算了一简单电压稳定和一多机电力系统稳定模型中的二维参数局部分岔边界,并和实域仿真进行比较,结果表明该方法是准确可行的。 展开更多

关键词 局部分岔 稳定模型 延拓法 计算 边界 二维 电力系统稳定 多机电力系统 代数模型 霍普夫分岔 代数方程 矩阵求逆 电压稳定 奇异性 鞍结点 行列式 直接法 微分 应用

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简单电力系统的局部分岔数值计算分析 被引量：8

2

作者 程浩忠 曾嵘 张焰 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 1999年第11期25-27,30,共4页

运用延拓法对一个简单电力系统的鞍结点分岔和Ｈｏｐｆ分岔进行计算分析，并与其它文献的计算方法和结果进行了比较。不难看出，延拓法是对电力系统非线性行为进行局部分析的一种较为严谨和准确的数值计算方法。

关键词 电力系统 电压稳定 局部分岔 数值计算 系统分析

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柔性铰链型非线性能量阱设计与系统局部分岔特性分析 被引量：5

3

作者 李爽 楼京俊 +2 位作者 柴凯 刘树勇 杨理华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第24期156-163,共8页

提出了一种预压式柔性铰链结构与螺旋弹簧并联的新型非线性能量阱结构设计方法。分析了单根柔性铰链静力学特性,并对所设计结构的整体力学特性进行了仿真分析;建立了周期激励下单自由度线性主系统耦合柔性铰链型非线性能量阱结构的系统... 提出了一种预压式柔性铰链结构与螺旋弹簧并联的新型非线性能量阱结构设计方法。分析了单根柔性铰链静力学特性,并对所设计结构的整体力学特性进行了仿真分析;建立了周期激励下单自由度线性主系统耦合柔性铰链型非线性能量阱结构的系统动力学模型,并通过复变量平均法推导了耦合系统慢变流方程,得到了系统鞍结分岔以及Hopf分岔边界条件,进一步研究了系统参数对耦合系统动力学特性的影响规律;通过数值计算探索了初始条件对多解共存区域内耦合系统响应的影响。研究结果表明:在临界预压条件下,所设计的非线性能量阱结构既能提供本质非线性立方刚度特性,又能满足一定承载要求;在特定参数区域内,耦合系统可能出现一个周期解或三个周期解的情形,同时系统参数还会影响周期解的稳定性;特别地,在某些激励频率失调参数下系统存在多解共存的情况,不同初始条件下会呈现出周期响应、弱调制响应以及强调制响应三种响应形式。 展开更多

关键词 柔性铰链 非线性能量阱 立方刚度 局部分岔 强调制响应

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面向电压稳定分析的局部分岔理论及数值计算综述 被引量：6

4

作者 曾嵘 程浩忠 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期47-49,54,共4页

简要总结了面向电压稳定分析的局部分岔理论及其数值计算方法，初步讨论了应用该法时电力系统的模型问题，介绍了用于计算解支的延拓法，并给出了应用于电力系统分岔计算的延拓法的基本步骤。

关键词 电力系统 电压稳定 局部分岔 系统分析 数值计算

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强Duffing系统的局部分岔分析 被引量：2

5

作者 毕勤胜 陈予恕 吴志强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第9期791-799,共9页

本文通过坐标变化和近恒等变化，将强Ｄｕｆｆｉｎｇ方程化成范式，从而可以得到在不同共振条件下的分合方程以及其近似解，应用奇异性理论研究了强Ｄｕｆｆｉｎｇ在开折参数及物理参数平面上的转迁集及其局部分岔图．

关键词 奇异性理论 强Duffing系统 局部分岔图 杜分方程

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超音速板颤振问题中的局部分岔现象及某些全局行为

6

作者 金基铎 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第7期A403-A409,共7页

本文研究了两边简支的二维板在其一个侧面处于超音速流中时的局部稳定性和分岔问题。主要考察了在具有两个零特征值的重退化平衡点附近该系统所发生的不稳定现象和分岔现象。利用动力系统理论中的定性简化方法,发现在某参数平面上,此系... 本文研究了两边简支的二维板在其一个侧面处于超音速流中时的局部稳定性和分岔问题。主要考察了在具有两个零特征值的重退化平衡点附近该系统所发生的不稳定现象和分岔现象。利用动力系统理论中的定性简化方法,发现在某参数平面上,此系统可发生3种不同类型的余维数二分岔现象。对各种分岔现象进行了数值模拟,并用数值分析方法研究了局部分岔解的某些全局行为。 展开更多

关键词 板的颤振 局部分岔 全局行为

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时滞基因调控网络的双稳定性和局部分岔 被引量：1

7

作者 赖强 黄建宁 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期36-41,共6页

研究了含三个节点和两个反馈环的时滞基因调控网络的双稳定性和局部分岔.确定了该网络的正平衡点的个数.通过分析对应的特征方程,建立了网络双稳定性和Hopf分岔的存在性条件.研究结果显示,网络中正反馈环的存在会促使网络出现双稳定状态... 研究了含三个节点和两个反馈环的时滞基因调控网络的双稳定性和局部分岔.确定了该网络的正平衡点的个数.通过分析对应的特征方程,建立了网络双稳定性和Hopf分岔的存在性条件.研究结果显示,网络中正反馈环的存在会促使网络出现双稳定状态,而当网络有负反馈环且时滞达到某一临界值时,网络将产生Hopf分岔.数值仿真验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 基因调控网络 时滞 双稳定性 局部分岔

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Rabinovich-Fabrikant系统的局部分岔

8

作者 黄燮桢 岑金夏 刘永建 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2017年第4期10-16,共7页

Rabinovich-Fabrikant(RF)系统由于其强的物理背景而备受关注,同时由于其强非线性,导致对其进行数学分析非常困难.论文通过对系统平衡点局部分岔的精细分析发现,虽然系统只有两个参数,但随参数变化会发生复杂的分岔行为,如广义的鞍结分... Rabinovich-Fabrikant(RF)系统由于其强的物理背景而备受关注,同时由于其强非线性,导致对其进行数学分析非常困难.论文通过对系统平衡点局部分岔的精细分析发现,虽然系统只有两个参数,但随参数变化会发生复杂的分岔行为,如广义的鞍结分岔、广义叉型分岔等.借助规范型理论,论文还进一步研究了系统Hopf分岔的数学特征,包括周期解的数学表达式,并借助数值模拟证实了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 RF系统 平衡点 局部分岔 HOPF分岔

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共振条件下竖直悬臂输流管的局部分岔分析

9

作者 张嘉文 高晓凌 +1 位作者 谢沅泽 卞小霞 《科技创新与应用》 2022年第29期84-86,90,共4页

该文研究竖直悬臂输流管道系统在平衡位置附近受扰后的非线性动力学行为,为管道系统的参数设计提供理论指导。首先通过Hurwitz判据得到平衡点的稳定条件,然后分析平衡点在稳定条件不满足时的分岔情况。针对特征根为1个零和1对纯虚根的... 该文研究竖直悬臂输流管道系统在平衡位置附近受扰后的非线性动力学行为,为管道系统的参数设计提供理论指导。首先通过Hurwitz判据得到平衡点的稳定条件,然后分析平衡点在稳定条件不满足时的分岔情况。针对特征根为1个零和1对纯虚根的临界情况,分析参数(μ,β_(17))受扰动后系统的局部分岔行为,得到平衡解的稳定边界及相应的稳定区域,最后用数值结果验证理论分析。 展开更多

关键词 管道系统 平衡解 Hurwitz判据 局部分岔 稳定边界

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一类非线性磁流变阻尼系统的局部分岔 被引量：3

10

作者 周钰谦 刘倩 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期241-244,共4页

作者研究了一类非线性磁流变阻尼系统的局部分岔,运用中心流形定理讨论了系统具单零特征值时的普适开折,给出了分岔集与相图,并进一步证明了在系统内的小参数扰动下系统将发生音叉分岔.

关键词 磁流变阻尼器 局部分岔 中心流形 普适开折 音叉分岔

原文传递

一类平面多项式系统的全局结构与分岔 被引量：4

11

作者 脱秋菊 李学敏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1056-1064,共9页

本文讨论一类余维2的高次退化的平面多项式系统的奇点分岔、闭轨分岔、奇闭轨分岔等局部分岔问题,利用Picard-Fuchs方程得到系统的全局分岔曲线,解决了一类比较复杂的多项式系统的全局结构与分岔问题。

关键词 余维二系统 局部分岔 全局分岔 全局结构

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动态电压稳定模型中二维参数分岔边界的计算 被引量：9

12

作者 曹国云 赵亮 +1 位作者 刘丽霞 陈陈 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期24-27,97,共5页

基于延拓法的原理,提出应用该方法来直接追踪动态电压稳定微分一代数联立方程中的奇异性、鞍结点和霍普夫等分岔的二维参数边界。为达到此目的,首先应用延拓法来追踪该模型的平衡解曲线(流形),以便间接得到单个参数的局部分岔点;然后,... 基于延拓法的原理,提出应用该方法来直接追踪动态电压稳定微分一代数联立方程中的奇异性、鞍结点和霍普夫等分岔的二维参数边界。为达到此目的,首先应用延拓法来追踪该模型的平衡解曲线(流形),以便间接得到单个参数的局部分岔点;然后,从计算所得的单个参数分岔点出发,继续应用延拓法来求解描述该模型中的局部分岔的代数方程,以便直接追踪二维参数的分岔边界。最后,应用该方法来计算一简单的电压稳定算例,所得结果表明该方法是可行和有效的。 展开更多

关键词 电力系统电压稳定 微分-代数联立方程 局部分岔 延拓法(间接法)

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单点系泊船舶的动态分岔特性研究

13

作者 张纬康 杜度 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期423-433,共11页

　研究了潮流作用下单点系泊船舶的动态分岔特性。应用高维微分动力系统Hopf分岔的直接代数判据,得到了潮流作用下单点系泊系统发生Hopf分岔的充要条件,并应用于油轮系泊运动的Hopf分岔研究。以潮流速度和系缆长度为控制参数,在参数平... 　研究了潮流作用下单点系泊船舶的动态分岔特性。应用高维微分动力系统Hopf分岔的直接代数判据,得到了潮流作用下单点系泊系统发生Hopf分岔的充要条件,并应用于油轮系泊运动的Hopf分岔研究。以潮流速度和系缆长度为控制参数,在参数平面上给出了Hopf分岔集,应用数值仿真计算检验了理论分析结果,两者相当吻合。由此在参数空间中确定了潮流作用下单点系泊船舶的非线性动力学特性,为系泊系统设计参数的选择提供了理论依据。 展开更多

关键词 离岸工程 单点系泊 动态分岔 HOPF分岔 局部分岔集

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冲击消振器的概周期碰振运动分析 被引量：5

14

作者 罗冠炜 徐岩 谢建华 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期360-367,共8页

建立了冲击消振器对称周期运动的Poincar啨映射方程 ,讨论了对称周期运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了冲击消振器在非共振、弱共振和强共振条件下的概周期碰振运动及其向混沌的转迁过程。

关键词 冲击消振器 Poincare映射方程 对称周期运动 稳定性 局部分岔 数值仿真 概周期碰振运动 混沌

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从非线性动力学的视角认识细长压杆的稳定性 被引量：7

15

作者 陈占清 孙明贵 李天诊 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2005年第2期40-43,共4页

工程上大部分机构和结构都处于动载的作用下,受压细长杆的失稳是复杂的动力破坏事件.应用 Lagrange描述法建立了两端角铰支受压细长杆的非线性动力学模型,通过对这种模型简化分别得到非线性静 力学模型、线性动力学模型和含三次非线性... 工程上大部分机构和结构都处于动载的作用下,受压细长杆的失稳是复杂的动力破坏事件.应用 Lagrange描述法建立了两端角铰支受压细长杆的非线性动力学模型,通过对这种模型简化分别得到非线性静 力学模型、线性动力学模型和含三次非线性项的动力学模型.利用谱截断方法,讨论了线性动力学模型的局部 分岔.通过讨论平衡态存在性和稳定性,得到了含三次非线性项的动力学模型分岔条件.研究表明,受压细长 杆的非线性动力学模型中存在叉形分岔. 展开更多

关键词 稳定性 细长压杆 非线性动力学模型 LAGRANGE 视角 非线性项 静力学模型 细长杆 部分机构 动力破坏 模型简化 截断方法 局部分岔 受压 描述法 存在性 平衡态 三次

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带两个趋化参数的趋化性模型的非常数平衡解的存在性 被引量：2

16

作者 徐茜 赵烨 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第11期11-16,共6页

研究带两个趋化性参数的趋化性模型的平衡解的存在性.利用局部分岔理论得到该趋化模型存在无穷多个非常数正平衡解.

关键词 趋化性 平衡解 局部分岔

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基于非线性能量阱的双共振峰振动抑制的力学特性研究 被引量：12

17

作者 张也弛 《航天器环境工程》 2015年第5期477-483,共7页

非线性能量阱是一种可实现高效振动抑制的非线性吸振器。为了将其应用于宽频振动抑制问题,文章构造了一个由单自由度非线性能量阱和两自由度减振对象组成的系统,以研究非线性能量阱对双共振峰的振动抑制效果。结合系统特点,提出使用增... 非线性能量阱是一种可实现高效振动抑制的非线性吸振器。为了将其应用于宽频振动抑制问题,文章构造了一个由单自由度非线性能量阱和两自由度减振对象组成的系统,以研究非线性能量阱对双共振峰的振动抑制效果。结合系统特点,提出使用增量谐波平衡法分析系统共振峰附近的平衡点分布,并应用Floquet理论对平衡点的稳定性进行了判断,由此揭示了该系统局部分岔现象带来的复杂力学特性。为了验证解析结果,还进行了数值计算。研究结果表明非线性能量阱在正弦激励作用下具有良好的宽频减振效果,在航天器局部振动抑制方面具有良好的应用前景。 展开更多

关键词 非线性能量阱 强非线性吸振器 局部分岔 被动振动抑制

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一个趋化性模型非常数平衡解的存在性 被引量：1

18

作者 徐茜 崔菊连 戈西元 《纯粹数学与应用数学》 2015年第2期122-128,共7页

对带两个趋化性参数的趋化性模型平衡解的存在性问题进行研究.在参数满足特定的条件下,应用局部分岔理论得到非常数平衡解的局部分岔结构,从而证明了该趋化性模型存在无穷多个非常数正平衡解.

关键词 趋化性模型 平衡解 局部分岔

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系泊系统的时域仿真及其非线性动力学特性分析 被引量：9

19

作者 杜度 张宁 +1 位作者 马骋 张纬康 《船舶力学》 EI 北大核心 2005年第4期37-45,共9页

应用时域仿真的方法研究了系泊系统的非线性动力学特性。以三阶操纵运动方程为基础,引入定常的风力、潮流作用力和二阶波浪力,建立了系泊系统三自由度的运动微分方程。在此数学模型的基础上,建立了系泊系统的多自由度的计算机仿真模型... 应用时域仿真的方法研究了系泊系统的非线性动力学特性。以三阶操纵运动方程为基础,引入定常的风力、潮流作用力和二阶波浪力,建立了系泊系统三自由度的运动微分方程。在此数学模型的基础上,建立了系泊系统的多自由度的计算机仿真模型。在风浪流联合作用的情形下,对一艘单点系泊油轮的动力学行为进行了仿真研究。以潮流速度和系缆程度为分岔控制参数,在参数平面上给出了局部分岔集。研究表明,系泊系统的动力学行为具有强烈的非线性特征。在仿真过程中观察到了吸引子的共存和Hopf分岔。局部分岔集将参数平面分为3个系统动力学行为本质不同的区域。极值系泊力水平与系泊系统的动力学行为有着密切的关系。对于单点系泊船舶而言,顶风顶浪顶流的状态并不一定是最为危险的工况。局部分岔集的确定为系泊系统参数的选择提供了决策依据。 展开更多

关键词 离岸工程 系泊系统 时域仿真 动力学特性 非线性 分岔 局部分岔集

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单点系泊船舶非线性动力学特性的试验研究

20

作者 杜度 张纬康 +1 位作者 毕毅 王波 《船舶力学》 EI 北大核心 2005年第2期46-53,共8页

对潮流作用下单点系泊船舶的静态分岔特性和动态分岔特性进行了试验研究。通过试验确定了船舶的平衡系泊点及其Liapunov运动稳定性。以来流速度和系缆长度为分岔控制参数,研究了船舶系泊运动的静态分岔与Hopf分岔特性。对系统的动力学... 对潮流作用下单点系泊船舶的静态分岔特性和动态分岔特性进行了试验研究。通过试验确定了船舶的平衡系泊点及其Liapunov运动稳定性。以来流速度和系缆长度为分岔控制参数,研究了船舶系泊运动的静态分岔与Hopf分岔特性。对系统的动力学行为进行了定性分类,据此在参数空间中给出了局部分岔集。它将参数平面划分为四个不同的区域,每个区域中船舶的运动模式均不相同,但同一区域内系统的动力学行为是一致的。研究表明,单点系泊船舶具有复杂的动力学响应,试验中观察到吸引子的共存与跳跃和Hopf分岔现象。局部分岔集的确定为系泊系统设计参数的选择提供了依据。 展开更多

关键词 离岸工程 单点系泊 静态分岔 HOPF分岔 局部分岔集 试验

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