一维对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积格式 被引量：3

1

作者 陈宏霞 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期10-19,共10页

针对一维常系数对流扩散方程第三边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论... 针对一维常系数对流扩散方程第三边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性. 展开更多

关键词 对流扩散方程第三边值问题 紧有限体积格式 误差估计 4阶精度

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一维变系数对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积方法 被引量：2

2

作者 陈宏霞 王同科 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期889-902,共14页

对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第三边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体... 对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第三边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体积格式.该格式导出的线性代数方程组具有三对角性质,因此可使用追赶法求解.进而,通过分析截断误差,采用能量方法证明了格式按照几种标准的离散范数四阶收敛.最后,数值算例验证了格式的正确性和有效性,这与理论分析结果是一致的. 展开更多

关键词 对流扩散方程第三边值问题 紧有限体积方法 误差估计 四阶精度

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非线性对流扩散方程第三边值问题的特征－差分解法

3

作者 张强 汤怀民 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期14-23,共10页

本文讨论了非线性对流扩散方程第三边值问题的特征－差分解法，对基于分段线性插值的特征差分格式，得到了Ｈ１与Ｌ∞模误差估计．

关键词 对流扩散方程 第三边值问题 特征-差分法

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抛物型对流扩散方程第三类边值问题的有限体积数值分析

4

作者 崔霞 《中国工程物理研究院科技年报》 2003年第1期435-436,共2页

研究二、三维抛物型对流扩散方程第三类(Robin)边值问题的有限体积方法。模型为ut=↓Δ·(a(x,t)↓Δ+div(v(x,t)u)+b(x,t)u=f(x,t),x∈Ωt∈[0，T]，a(x,t)↓Δ·η+λ（x,t)u=g(x,t),x∈δΩ，t∈[0,T],u(x,0)=u0(x).x∈Ω ... 研究二、三维抛物型对流扩散方程第三类(Robin)边值问题的有限体积方法。模型为ut=↓Δ·(a(x,t)↓Δ+div(v(x,t)u)+b(x,t)u=f(x,t),x∈Ωt∈[0，T]，a(x,t)↓Δ·η+λ（x,t)u=g(x,t),x∈δΩ，t∈[0,T],u(x,0)=u0(x).x∈Ω 这里， 展开更多

关键词 抛物型对流扩散方程 第三类边值问题 有限体积法 数值模拟

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一类对流扩散方程初边值问题的概率解法

5

作者 吴冬生 《数理统计与应用概率》 1997年第3期220-224,共5页

本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程初边值问题的概率求解。

关键词 对流扩散方程 初边值问题 流体力学 概率解法

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稳态对流扩散方程边值问题的一种有限元求解方法 被引量：2

6

作者 邱俊 姚世举 王汉权 《应用数学进展》 2016年第1期131-142,共12页

在本文中,我们为稳态对流扩散方程边值问题设计一种有限元法。对流扩散方程边值问题与普通的边值问题不同,方程之中含有一个微小元项,它会给高阶数值方法的设计带来困难。我们首先通过设计典型的有限元法(包括线性元和二次元)来求解该... 在本文中,我们为稳态对流扩散方程边值问题设计一种有限元法。对流扩散方程边值问题与普通的边值问题不同,方程之中含有一个微小元项,它会给高阶数值方法的设计带来困难。我们首先通过设计典型的有限元法(包括线性元和二次元)来求解该边值问题,然后用MATLAB画图来比较近似解与精确解之间的实际差距,分析这两种典型的有限元法在求解该边值问题过程中所出现的问题;最后提出建议通过基于非均匀网格来改进这两种典型的有限元法,以便更好地求解这类稳态对流扩散方程边值问题。 展开更多

关键词 稳态对流扩散方程 边值问题 有限元法 非均匀网格 边界层

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非线性对流扩散方程的混合初边值问题

7

作者 阿拉坦仓 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第3期259-262,共4页

关键词 对流扩散方程 边值问题 非线性

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求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法 被引量：1

8

作者 吴蓓蓓 徐丽 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第24期41-45,共5页

通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子ω,给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,引入参数θ,建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析... 通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子ω,给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,引入参数θ,建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析,得到稳定性条件。数值实验表明所构造方法的有效性,并且适当调整权因子ω和参数θ的值,可提高计算的精度。 展开更多

关键词 对流扩散方程 三次B-样条 三次三角B-样条 有限差分 权因子

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对流扩散问题的三次样条解法 被引量：7

9

作者 明祖芬 张大凯 《贵州大学学报（自然科学版）》 2003年第3期236-246,共11页

概述三次样条函数及其导数之间的关系,并将三次样条函数及其导数的关系应用于对流扩散方程 u/t =a(u/x)+ε(~2u/x^2),其中:a,ε为常数 (1)的求解,导出了格式的相容性、收敛性和稳定性条件,并给出了数值例子。

关键词 三次样条函数 对流扩散方程 稳定性条件

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三维非线性对流-扩散问题的特征-差分解法 被引量：1

10

作者 王桂霞 王镁 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页

讨论三维非线性对流-扩散方程第三边值问题的特征-差分方法,基于正六面体27点三二次插值给出了误差估计.

关键词 三维非线性对流-扩散问题 特征-差分解法 误差估计 第三边值问题 二十七点三二次插值

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各向异性对流扩散第三类边值问题的有限体积分析

11

作者 崔霞 岳晶岩 《中国工程物理研究院科技年报》 2006年第1期387-388,共2页

研究含有各向异性扩散的二、三维抛物型对流扩散方程第三类（Robin）边值问题的有限体积方法。模型为：

关键词 各向异性扩散 有限体积方法 对流扩散方程 边值问题 积分 抛物型

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非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法 被引量：2

12

作者 由同顺 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期491-500,共10页

使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-LDG方法的误差估计.对Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果.

关键词 对流占优扩散方程 三层隐-显hp-LDG方法 提升算子

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求解一维对流扩散方程的一种三层有限差分格式 被引量：1

13

作者 黄素珍 《盐城工学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期22-25,共4页

通过指数变换将方程变形,消去方程中的"对流项",再利用反指数变换和待定系数法,构造了求解一维对流扩散方程的一种三层差分格式。采用Von Neumann方法分析了差分格式的稳定性,得到了格式稳定的充分必要条件。

关键词 三层有限差分格式 对流扩散方程 稳定性 数值模拟

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对流扩散方程基于三次自然样条插值特征差分方法 被引量：2

14

作者 孙红 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期36-39,共4页

针对一维对流扩散方程提出了基于三次自然样条插值的特征差分格式,给出了L2模误差估计式.数值算例表明,本文格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响.

关键词 对流扩散方程 特征差分格式 三次自然样条插值 误差估计

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对流扩散方程的一种指数型三层显式格式

15

作者 张大凯 刘明飘 《贵州科学》 1989年第2期20-23,共4页

本文给出了对流扩散方程的一种指数型三层显式差分格式,分析了它的相容性、稳定性、单调性和极值性,并给出了一个数值例子。

关键词 对流扩散方程 指数型三层显式差分格式

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对流扩散方程基于三次周期样条插值紧致特征差分法 被引量：1

16

作者 孙红 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期43-47,共5页

对一维对流扩散方程给出了一个在空间方向计算精度比较高的紧致特征差分格式,该差分格式中的插值部分运用了三次周期样条插值,同时给出了L2模的误差估计式.数值算例表明格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响,具有比较好的计... 对一维对流扩散方程给出了一个在空间方向计算精度比较高的紧致特征差分格式,该差分格式中的插值部分运用了三次周期样条插值,同时给出了L2模的误差估计式.数值算例表明格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响,具有比较好的计算效果. 展开更多

关键词 对流扩散方程 特征差分格式 三次周期样条插值 紧致差分格式 误差估计

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对流扩散方程的三次样条差分格式 被引量：1

17

作者 齐远节 刘利斌 曹怀火 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2011年第1期47-49,共3页

提出了两种新的求解对流扩散方程的三次样条差分格式。首先利用变换将对流扩散方程变为扩散方程,然后分别结合二阶和四阶精度的三次样条公式获得两个无条件稳定的差分格式,其局部截断误差分别为O(t2+h2)和O(t2+h4)。数值实验表明,文中... 提出了两种新的求解对流扩散方程的三次样条差分格式。首先利用变换将对流扩散方程变为扩散方程,然后分别结合二阶和四阶精度的三次样条公式获得两个无条件稳定的差分格式,其局部截断误差分别为O(t2+h2)和O(t2+h4)。数值实验表明,文中方法优于以往的三次样条方法。 展开更多

关键词 对流扩散方程 三次样条 差分格式 稳定

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对流扩散方程的三次有限体积元法 被引量：2

18

作者 杨凯丽 何斯日古楞 肖宇宇 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期250-256,共7页

针对对流扩散方程,用最佳应力节点构建对偶网格剖分,并基于分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间,构造了Crank-Nicolson三次有限体积元格式并证明了L2范数误差估计。进一步,在时间上采用Richardson外推法,构造了时... 针对对流扩散方程,用最佳应力节点构建对偶网格剖分,并基于分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间,构造了Crank-Nicolson三次有限体积元格式并证明了L2范数误差估计。进一步,在时间上采用Richardson外推法,构造了时间与空间均有四阶精度的格式,并给出数值算例验证了理论分析结果以及所提格式的有效性。 展开更多

关键词 对流扩散方程 三次有限体积元法 RICHARDSON外推

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一维常系数对流扩散方程的样条子域精细积分法 被引量：2

19

作者 林丽烽 刘利斌 刘桂利 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2008年第4期444-448,共5页

基于子域精细积分的理论,提出求解对流扩散方程初边值问题中含参数α>0(α<<τ)样条子域精细积分(SSPI)的方法,其中τ是时间步长;并分析了该方法的稳定性.数值试验结果表明,与三次样条配置法相比,SSPI方法的精度更高,应用也更广.

关键词 对流扩散方程 样条子域精细积分(SSPI) 三次样条配置 稳定性

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对流扩散方程的样条子域精细积分分步格式 被引量：1

20

作者 刘利斌 刘焕文 林丽烽 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第1期103-107,共5页

基于子域精细积分的思想和分步技术,针对常系数对流扩散方程,提出了一类含参数α>0(α<<h)的样条子域精细积分分步格式,该方法是无条件稳定的,且非常适合于并行计算.数值试验结果表明,该方法是十分有效的,且可用于带有第2、3... 基于子域精细积分的思想和分步技术,针对常系数对流扩散方程,提出了一类含参数α>0(α<<h)的样条子域精细积分分步格式,该方法是无条件稳定的,且非常适合于并行计算.数值试验结果表明,该方法是十分有效的,且可用于带有第2、3类边界条件问题的计算. 展开更多

关键词 对流扩散方程 三次样条函数 子域精细积分 并行计算 分步格式

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