-
题名实数连续性七个定理等价性的证明
- 1
-
-
作者
曾友芳
-
机构
广西大学林学院广西南宁
-
出处
《广西大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
2001年第z1期92-96,共5页
-
文摘
以单向循环的方式对实数连续性七个定理的等价性进行证明,旨在用完整而简明的思路说明实数连续性定理的相互等价关系.
-
关键词
实数连续性
实数连续性公理
有限覆盖定理
致密性定理
聚点定理
柯西收敛准则
闭区间套定理
确界定理
-
分类号
O171
[理学—基础数学]
-
-
题名实数连续性定理的证题规律
被引量：1
- 2
-
-
作者
刘锐
李正兴
杨莲卫
-
机构
宁夏大学数学系
宁夏大学科研处
-
出处
《宁夏大学学报（自然科学版）》
CAS
1991年第4期65-70,79,共7页
-
文摘
本文首先证明了最大、最小聚点的存在是聚点定理的直接推论,然后给出利用最大最小聚点定理,柯西收敛准则、单调有界定理证题的规律。
-
关键词
实数连续性
聚点定理
证题规律
-
分类号
O171
[理学—基础数学]
-
-
题名关于实数连续性定理的一点注记
被引量：1
- 3
-
-
作者
张鹏
朱俊恭
-
机构
合肥师范学院数学系
-
出处
《合肥师范学院学报》
2004年第1期64-65,共2页
-
文摘
对描述实数连续性的三个定理成立的条件作了讨论,举例说明它们在有理数集与无理数集不成立。
-
关键词
实数连续性
定理
注记
数集
无理数
有理数
条件
举例
描述
成立
-
Keywords
Theorems
Condition
Real Numbers Set
Continuity
-
分类号
G633
[文化科学—教育学]
O17
[理学—基础数学]
-
-
题名实数连续性的八个等价命题
被引量：2
- 4
-
-
作者
段鹏举
-
机构
宿州学院数学系
-
出处
《宿州学院学报》
2008年第1期106-108,共3页
-
文摘
叙述常见的八种形式的连续性定理,并给予环状证明,从而说明这八个定理是彼此等价。
-
关键词
实数连续性
闭区间套
聚点
-
Keywords
Real number continuity
Covered and closed interval theom
Coherence point
-
分类号
O171
[理学—基础数学]
-
-
题名完全覆盖与实数连续性
被引量：1
- 5
-
-
作者
姚静荪
-
机构
安徽师大数学系
-
出处
《安徽师大学报》
1991年第4期97-100,共4页
-
文摘
本文以一种新环路证明了完全覆盖定理(即文中引理)与实数连续性的等价性,并以完全覆盖定理为工具,给出了实变函数中两个重要定理的初等证明。
-
关键词
完全覆盖
实数连续性
黎曼可积
-
Keywords
Full Cover, Continuity of the real numbers, Riemann integrabl, e Absolutely continuous function
-
分类号
O174.1
[理学—基础数学]
-
-
题名致密性定理证明其它实数连续性基本定理
- 6
-
-
作者
彭培让
-
机构
河南教育学院数学系
-
出处
《河南教育学院学报（自然科学版）》
2009年第3期1-2,共2页
-
基金
河南省精品课程建设项目(高教[2007]598号)
-
文摘
用致密性定理统一证明其它实数连续性基本定理.
-
关键词
致密性定理
实数连续性
基本定理
-
Keywords
compact theorem
real number continuity
fundamental theorems
-
分类号
O174.1
[理学—基础数学]
-
-
题名实数连续性等价性命题的证明
- 7
-
-
作者
邹斌
-
机构
安徽广播电视大学
-
出处
《安徽广播电视大学学报》
2009年第2期125-128,共4页
-
文摘
以戴德金分划说为基础来研究实数的连续性,对于实数连续性的九个等价性命题:确界定理、戴德金定理、单调有界定理、区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、柯西收敛准则以及Botsko定理,采用循环论证,从命题1出发,依次证明下一命题,最后由命题9证明命题1,从而组成一个环路,证明了它们的等价性。
-
关键词
实数连续性
单调有界
区间套
聚点
-
Keywords
real number continuity monotonic boundary nested interval accumulation
-
分类号
O174
[理学—基础数学]
-
-
题名再论实数连续性的等价命题
- 8
-
-
作者
丁长银
-
机构
济宁学院旅游地理系
-
出处
《济宁学院学报》
2007年第6期9-10,共2页
-
文摘
数学分析中描述实数连续性的六个等价命题是互为可推的,用任何一个命题都可以推出其它诸命题。通过给出的新命题:如果M是由[a,b]的闭子区间组成的一个局部的,可加的集族,则[a,b]∈M。并用它来证明闭区间上连续函数的性质更为优越。
-
关键词
命题
集族
实数连续性
-
Keywords
proposition
collection race
the continuation of the real number
-
分类号
O174.1
[理学—基础数学]
-
-
题名实数连续性九个等价命题的证明
被引量：1
- 9
-
-
作者
罗敬
段汕
-
机构
中南民族学院数学与统计学院
-
出处
《武汉纺织大学学报》
2012年第3期89-93,共5页
-
文摘
叙述九种形式的实数连续性定理,并采用闭循环回路方式证明这九种常见实数连续性定理彼此等价。
-
关键词
实数连续性
等价命题
证明
-
Keywords
Continuance of Real Number
Equivalent Preposition
Proof
-
分类号
O171
[理学—基础数学]
-
-
题名实数连续性命题的等价性
被引量：1
- 10
-
-
作者
马红芳
喻雪
-
机构
华中师范大学数学与统计学学院
-
出处
《高等函授学报（自然科学版）》
2004年第5期28-30,共3页
-
文摘
实数连续性命题反映了实数的连续性 ,是数学分析的重要理论基础 ,本文论述了实数连续性六个命题的等价性 ,并从实数引入的方式证明了它们的正确性。
-
关键词
实数连续性
等价性
数学分析
证明
命题
正确性
理论基础
方式
反映
-
分类号
O171
[理学—基础数学]
G633
[文化科学—教育学]
-
-
题名用聚点原理直接证明实数连续性的其它几个命题
被引量：2
- 11
-
-
作者
吴运恢
-
出处
《恩施师专学报》
1982年第1期28-32,共5页
-
文摘
数学分析的理论是在实数理论的基石上建立起来的。对实数连续性(完备性)的描述通常用如下的几个命题:区间套定理、确界存在定理、单调有界法则、柯西收敛准则、有限复盖定理、收敛子列存在性定理、聚点原理。这些命题都是等价的。这些命题不仅用来描述实数的连续性(完备性);而且是推证其它的有关理论的重要工具。熟练地掌握和运用这些工具是十分必要的。
-
关键词
聚点原理
实数连续性
直接证明
无穷
子区间
子列
有限复盖定理
相矛盾
单调有界
数列
-
分类号
C55
[社会学]
C95
[社会学—民族学]
-
-
题名单圈证明——实数连续性的九个命题的等价性
被引量：2
- 12
-
-
作者
廖学余
-
出处
《鄂西大学学报（社会科学版）》
1986年第1期87-90,共4页
-
文摘
关于实数连续性的九个命题的等价性虽已被证明,但从现有资料来看,都是把九个命题分成几组,用转圈的方法(如甲→乙→丙→甲)分别证明每组中各命题等价,然后从每组中各选一命题,再证这些命题等价。这样证明,一共就要转好几个圈。我们要问:单圈是否可以证明这九个命题等价呢?在其他同志所得结果的基础上,经研究,我们的愿望是能够实现的。
-
关键词
实数连续性
单圈
等价性
界点
存在定理
有限复盖定理
柯西收敛准则
开区间
实数分割
聚点定理
-
分类号
C55
[社会学]
C95
[社会学—民族学]
-
-
题名用辛欣原理直接证明实数连续性的其它若干等价命题
被引量：1
- 13
-
-
作者
许树珊
-
出处
《高校教育管理》
1987年第S1期13-17,共5页
-
文摘
正如数学归纳法反映了自然数集的良序性质,而辛欣原理则反映了实数集的连续性质。因此利用辛欣原理来证明关于实数连续性的一类命题还是比较有效的。 本文将在这些方面展开一些论证,并争取做到证明是直接进行的。最后,附带给出单圈证明这些命题相互等价的一个方案,而中间的过程全都略去。 下面我们把辛欣原理的内容叙述如下:
-
关键词
实数连续性
等价命题
直接证明
原理
有限复盖定理
一致连续
实数集
良序性
开区间
单圈
-
分类号
G64
[文化科学—高等教育学]
-
-
题名实数连续性等价命题的证明及应用
被引量：2
- 14
-
-
作者
李莲洁
-
机构
淮北煤炭师范学院教务处
-
出处
《淮北煤师院学报（自然科学版）》
2002年第2期73-78,共6页
-
文摘
本文以闭区间套定理为基础,证明实数连续性的其他等价命题,并给出它们的应用及有关的评议.
-
关键词
实数连续性
等价命题
证明
闭区间套定理
覆盖
聚点
-
Keywords
the covered closed interval theorem
supremum(infimum)
cover
coherence point
-
分类号
O17
[理学—基础数学]
-
-
题名在实数连续性教学中培养学生论证能力的尝试
- 15
-
-
作者
何美伦
-
机构
萍乡高等专科学校数学系
-
出处
《萍乡高等专科学校学报》
1994年第4期64-66,共3页
-
文摘
本文介绍在实数连续性教学中,如何帮助学生深入理解有关概念,掌握实数连续性定理不同等价形式在证明中的提示、指导作用,以及运用这些定理进行论证的基本规律。
-
关键词
论证能力
学生培养
数学分析
数学概念
数学教学
实数连续性
-
分类号
O17
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
-
-
题名实数连续性九个定理等价的证明
- 16
-
-
作者
陈芝辉
-
机构
南宁师范高等专科学校数学与计算机科学系
-
出处
《南宁师范高等专科学校学报》
2007年第2期126-129,共4页
-
文摘
用闭循环回路的方式证明了实数连续性的闭区间套定理,确界定理,有限覆盖定理,聚点定理,致密性定理,柯西收敛准则,单调有界数列存在极限定理,戴狄金基本定理,界点定理的彼此等价性。
-
关键词
实数连续性
等价命题
证明
-
Keywords
continuance of real number
equivalent preposition
proof
-
分类号
O17
[理学—基础数学]
-
-
题名学习关于实数连续性的七个命题的几点体会
- 17
-
-
作者
廖学余
-
出处
《恩施师专学报》
1982年第1期33-38,共6页
-
文摘
一、用实数连续性的其它几个命题分别证聚点原理 看了本刊本期发表的吴运恢同志“用聚点原理直接证明实数连续性的其他几个命题”一文,受到启发,就想:反过来,是否可用实数连续性的其他几个命题分别证明聚点原理呢?[关于实数连续性的命题常用的有本文中的七个,此外还有界点存在定理、实数连续性定理(实数的分割是无隙的)等,经研究,只要少许笔墨就可完成这一证明。把本文和运恢同志的文章结合起来,就证明了实数连续性的七个命题的等价性。
-
关键词
实数连续性
有限复盖定理
聚点原理
开区间
闭区间套定理
几点体会
存在定理
确界
子列
别证
-
分类号
C55
[社会学]
C95
[社会学—民族学]
-
-
题名反例教学法与实数连续性
- 18
-
-
作者
谷龙江
王毅
陈停停
郭艳凤
-
机构
中国地质大学(武汉)数学与物理学院
-
出处
《教育进展》
2022年第11期4423-4427,共5页
-
文摘
关于实数的连续性命题是数学分析的基本工具,这一部分内容的教学效果直接影响到学生后续的学习。本文针对实数连续性命题阐述了将反例教学法融入课堂教学的必要性,同时给出了有理数中相关命题的几个具体的反例并讨论了在教学中引入这些反例的积极作用和意义。
-
关键词
数学分析
实数连续性
反例
-
分类号
G642
[文化科学—高等教育学]
-
-
题名实数连续性的几个等价命题及其应用
- 19
-
-
作者
董树华
-
出处
《信息工程学院学报》
1991年第3期68-73,共6页
-
-
关键词
实数连续性
微积分
等价命题
-
分类号
O172
[理学—基础数学]
-
-
题名关于单调有界原理与其它实数连续性定理的等价性
- 20
-
-
作者
张炳汉
-
出处
《驻马店师专学报》
1993年第2期15-18,共4页
-
-
关键词
实数连续性
单调有界数列
极限定理
-
分类号
O171
[理学—基础数学]
-
