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建立完备测度空间的4种方法及其等价性
1
作者 向绪言 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2002年第1期14-15,33,共3页
对给定测度空间 (Ω ,F,μ) ,给出了 4种建立完备测度空间的方法 :设 μ 是由 μ引出的外测度 ,令 F 为 μ 可测集全体 ,得到 (Ω ,F ,μ ) ;N 是 μ -零测集全体 ,令 F= {A∪N :A∈ F,N∈ N} ,定义 μ(A∪N) =μ(A) ,得到(Ω ,F,μ) ;... 对给定测度空间 (Ω ,F,μ) ,给出了 4种建立完备测度空间的方法 :设 μ 是由 μ引出的外测度 ,令 F 为 μ 可测集全体 ,得到 (Ω ,F ,μ ) ;N 是 μ -零测集全体 ,令 F= {A∪N :A∈ F,N∈ N} ,定义 μ(A∪N) =μ(A) ,得到(Ω ,F,μ) ;令 FΔ ={AΔN :A∈ F,N∈ N} ,定义 μΔ(AΔN)=μ(A) ,得到 (Ω ,FΔ,μΔ) ;令 F ={A : A1、A2 ∈ F,使A1 A A2 且 μ(A1) =μ(A2 ) } ,定义 μ(A) =μ(A1) ,得到(Ω ,F,μ) .并证明了它们之间的等价性 。 展开更多
关键词 完备测度空间 完备化 等价性 μ^＊可测集 外测度 μ-零测集 测试论
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完备测度空间上可测函数的积分
2
作者 张玉法 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2008年第3期30-32,共3页
一般测度空间(Ω,F,μ)已经有了其上可测函数的积分.在此基础上,把测度空间(Ω,F,μ)完备化而成为它的完备测度空间(Ω,F,μ),找到二者的关系.然后,给出完备测度空间上的可测函数积分的一种定义.且它与测度空间(Ω,F,μ)上的可测函数的... 一般测度空间(Ω,F,μ)已经有了其上可测函数的积分.在此基础上,把测度空间(Ω,F,μ)完备化而成为它的完备测度空间(Ω,F,μ),找到二者的关系.然后,给出完备测度空间上的可测函数积分的一种定义.且它与测度空间(Ω,F,μ)上的可测函数的积分是一致的. 展开更多
关键词 完备化测度空间 可测函数 积分
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完备概率测度空间上连续随机算子的公共不动点定理 被引量：2
3
作者 王学武 《杭州师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期91-94,共4页
在Polish空间上讨论了以概率1的轨道压缩和广义压缩型连续(随机)算子的随机不动点问题,在一定条件下,改进和推广了文献[1]～[5]的许多重要结果.
关键词 完备概率测度空间 可分空间 轨道序列 公共不动点 轨道压缩不动点理论 随机算子
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完备非紧光滑度量测度空间上的权重Sobolev不等式
4
作者 邓严林 侯兰宝 +1 位作者 杜锋 严政 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期1-6,17,共7页
利用完备光滑度量测度空间上的体积比较定理,证明完备非紧光滑度量测度空间上权重Sobolev不等式的常数不小于相同维数欧氏空间上权重Sobolev不等式的最优常数,以及当权重Sobolev不等式在一个Bakry-émery Ricci曲率非负的n维完备非... 利用完备光滑度量测度空间上的体积比较定理,证明完备非紧光滑度量测度空间上权重Sobolev不等式的常数不小于相同维数欧氏空间上权重Sobolev不等式的最优常数,以及当权重Sobolev不等式在一个Bakry-émery Ricci曲率非负的n维完备非紧光滑度量测度空间上成立时,此完备非紧光滑度量测度空间等距接近于一个n维欧氏空间. 展开更多
关键词 权重Sobolev不等式 测地球 完备非紧光滑度量测度空间 Bakry-émery Ricci曲率
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完备概率空间上连续随机算子的公共不动点
5
作者 王焕许 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2005年第4期21-23,28,共4页
本文在完备概率测度空间上引入m个连续随机算子,讨论了由同一起点产生的轨道序列和由m个不同一起点产生的轨道序列上的收敛点,从而确定了m个连续随机算子的几乎处处不动点,创立了若干个定理.在一定条件下,改进和推广了参考文献[1～5]的... 本文在完备概率测度空间上引入m个连续随机算子,讨论了由同一起点产生的轨道序列和由m个不同一起点产生的轨道序列上的收敛点,从而确定了m个连续随机算子的几乎处处不动点,创立了若干个定理.在一定条件下,改进和推广了参考文献[1～5]的某些主要结果. 展开更多
关键词 完备概率测度空间 可分空间 随机轨道序列 随机压缩尺度函数 公共不动点 随机算子
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关于集值测度的收敛性的一个重要结果 被引量：2
6
作者 张玲 徐明跃 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2006年第1期11-13,共3页
本文主要讨论了集值测度的一些基本性质,讨论了集值测度列在某种收敛意义下的极限仍为集值测度.
关键词 集值测度 集值测度列 极限 BANACH空间 完备测度空间
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Polish空间上连续随机算子的公共不动点
7
作者 王学武 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期113-115,124,共4页
在Polish空间上,利用尺度函数建立了关于多连续随机算子的公共随机不动点定理,将第(89)、(93)和(94)类的Banach压缩映射的相应结果推广到完备概率测度空间上,改进、统一并发展了近年来的随机不动点的某些结果.
关键词 完备概率测度空间 POLISH空间 连续随机算子 压缩尺度函数 随机不动点
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关于集合可列交、并运算可交换的一个充要条件
8
作者 陈宗洵 《闽江学院学报》 2000年第6期7-8,共2页
:本文给出一个关于集合的可列交运算与可列并运算可交换的充分必要条件
关键词 完备测度空间 集合可列交与可列并
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