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引领儿童像科学家一样勤思考会探索——“圆的面积”教学实录与赏析
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作者 吴正宪 刘金玲 +1 位作者 刘思成 武维民 《小学教学(数学版)》 2024年第7期125-130,共6页
【教学目标】1.在自主探究的过程中经历圆的面积计算公式的推导过程,感悟从未知向已知的转化,积累操作与思维活动经验,发展几何直观、空间观念和推理意识。2.在探索圆的面积计算方法的过程中激发好奇心和求知欲,养成独立思考、乐于合作... 【教学目标】1.在自主探究的过程中经历圆的面积计算公式的推导过程,感悟从未知向已知的转化,积累操作与思维活动经验,发展几何直观、空间观念和推理意识。2.在探索圆的面积计算方法的过程中激发好奇心和求知欲,养成独立思考、乐于合作等学习习惯,发展质疑问难、勇于探索的科学精神。 展开更多
关键词 圆的面积 质疑问难 思维活动经验 空间观念 学习习惯 自主探究 教学实录 几何直观
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基于支架式教学的“圆的面积”教学设计研究
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作者 陈丽敏 王瑾 《中小学教学研究》 2024年第2期46-50,共5页
“圆的面积”是小学数学学习的重点,但是学生在学习过程中存在诸多认知困难。根据支架式学习理论进行教学设计,基于化曲为直和极限思想进行圆的面积公式的建构,为小学一线数学教师的教学提供可借鉴的方法和策略。
关键词 小学数学 支架式教学 圆的面积 教学设计
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在细节处追寻,于起点处生长——《圆的面积》教学谈
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作者 钱蔚 《教育视界》 2024年第5期32-35,共4页
教学《圆的面积》一课,要在一个课时内较好地达成三个例题所承载的目标,需要思考三个问题:是否要让学生经历“数方格—猜测”的过程?如何简化数方格的探究过程?如何引导学生将圆转化成已学过的平面图形?在细节处的研究与追寻,可以帮助... 教学《圆的面积》一课,要在一个课时内较好地达成三个例题所承载的目标,需要思考三个问题:是否要让学生经历“数方格—猜测”的过程?如何简化数方格的探究过程?如何引导学生将圆转化成已学过的平面图形?在细节处的研究与追寻,可以帮助我们更好地理解教材结构、认识知识本质,从而帮助学生于起点处生长。 展开更多
关键词 圆的面积 教材结构 知识本质 学习起点 细节
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突破单一视野,创新多元方法——“圆的面积”题目一组
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作者 万璨 《教育视界》 2024年第35期78-80,共3页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》确立了核心素养导向的数学课程目标体系,并将创新意识列为核心素养的主要表现之一。落实到学生层面,创新意识表现为学生敢于提出疑问并能够独立思考、积极探索和掌握新知识和新方法。在解决问题时,... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》确立了核心素养导向的数学课程目标体系,并将创新意识列为核心素养的主要表现之一。落实到学生层面,创新意识表现为学生敢于提出疑问并能够独立思考、积极探索和掌握新知识和新方法。在解决问题时,引导学生打开思路,灵活运用多元方法应对挑战,是培育创新意识的重要途径。教学时,可以补充一些解决方法多样的开放性、非常规数学问题,帮助学生突破单一视野,发展创新意识。 展开更多
关键词 核心素养 多元方法 圆的面积 方法多样 数学课程目标 创新意识 义务教育数学课程标准 打开思路
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如何通过“r^(2)”,沟通方与圆的面积关系
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作者 包蓉 《教学月刊(小学版)(数学)》 2024年第11期35-36,共2页
为了更好地探索方与圆面积之间的关系,可以按如下教学过程展开教学。一、计算面积,感受“r^(2)”的作用1.学生独立完成。教师出示题目:已知图1中正方形的面积是16平方米,你能求出圆的面积吗?
关键词 圆的面积 方与 正方形 教学
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在几何图形教学中培养学生推理能力的策略——以北师大版小学数学教材六年级上册“圆的面积”为例
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作者 李岩 《辽宁教育》 2024年第21期62-64,共3页
几何图形教学中蕴含着归纳推理和类比推理的素材。教学时,教师可以引导学生在认真观察图形的基础上,经历从个别到一般的思考过程,凭借观察所获得的经验和直觉,通过归纳的方式获得图形的特征,发展学生的推理能力,培养数学核心素养。
关键词 小学数学 圆的面积 数学核心素养 推理能力
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增材制造技术在小学数学教学中的应用探索——以“圆的面积”教学为例
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作者 张丽霞 程强 《黑龙江教育(教育与教学)》 2024年第S1期71-73,共3页
随着信息技术的发展,传统教学方式的局限日益显现,增材制造技术作为一种新型技术改变了传统的教学方式,对于培养学生的空间观念具有重要意义,增材制造技术与小学数学学科的融合势在必行。介绍了增材制造技术以及增材制造技术在教育中的... 随着信息技术的发展,传统教学方式的局限日益显现,增材制造技术作为一种新型技术改变了传统的教学方式,对于培养学生的空间观念具有重要意义,增材制造技术与小学数学学科的融合势在必行。介绍了增材制造技术以及增材制造技术在教育中的应用现状,同时结合小学数学学科知识,从丰富小学数学教学理念、激发数学学习兴趣、丰富数学课堂资源和培养学生空间观念四个方面指出增材制造技术在小学数学教学中的应用,以促进学科的融合,推动教育的高质量发展。 展开更多
关键词 小学数学 增材制造技术 教育应用 空间观念 圆的面积
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"圆的面积"教学设计
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作者 左培培 《上海中学数学》 2024年第1期90-95,共6页
"圆的面积"是沪教版数学六年级内容.为了促进学生真正体会"化曲为直"的数学思想以及图形变化中"无限逼近"的数学思想,更深入地理解圆的面积公式,本教学设计将信息技术与教学内容进行融合创新,当手工等分... "圆的面积"是沪教版数学六年级内容.为了促进学生真正体会"化曲为直"的数学思想以及图形变化中"无限逼近"的数学思想,更深入地理解圆的面积公式,本教学设计将信息技术与教学内容进行融合创新,当手工等分圆不能精准呈现时,通过几何画板的平移、旋转、动画、交互等功能的动态呈现,让课堂变得更直观可见,化静态为动态、化抽象为形象,帮助学生完成对知识的理解、巩固与建构.同时借助数学史构建新的学习方式,通过融入刘徽的割圆术、安提丰的穷竭法、开普勒的分割变形法等数学史料,学生不仅获得探究的乐趣,更获得深度理解圆面积公式的体验,感悟数学文化. 展开更多
关键词 圆的面积 信息技术 数学文化 化曲为直
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三版小学数学教科书习题设计的比较一一以“圆的面积”为例
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作者 刘紫璇 于桓 《数学之友》 2024年第6期8-12,共5页
本文以“图形与几何”中“圆的面积”为例,基于鲍建生教授提出的数学课程综合难度多因素模型,从习题数量、知识含量、探究水平、运算水平和选材背景五个维度,对比分析人教版、北京版和北师大版三版教科书中的习题.结果发现,三版教科书... 本文以“图形与几何”中“圆的面积”为例,基于鲍建生教授提出的数学课程综合难度多因素模型,从习题数量、知识含量、探究水平、运算水平和选材背景五个维度,对比分析人教版、北京版和北师大版三版教科书中的习题.结果发现,三版教科书存在显著性差异.建议三版教科书在保留各自特色的前提下,关注不同学习水平的学生,设定科学合理的习题数量;加强知识之间的联系,建立结构化的知识体系;合理安排习题的结构,注重习题的层次化分配;加强习题背景多样化,贴近学生现实生活;应用现代信息技术,有效利用各种课程资源。 展开更多
关键词 圆的面积 小学数学教科书 习题比较 习题设计
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“圆的面积”在不同学段的教学研究
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作者 乔莉 《数学之友》 2024年第8期16-19,共4页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提到核心素养具有整体性、一致性和阶段性,小学阶段是侧重对经验的感悟,初中阶段是侧重对概念的理解.《普通高中数学课程标准(2017年版)》也强调关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联.由此... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提到核心素养具有整体性、一致性和阶段性,小学阶段是侧重对经验的感悟,初中阶段是侧重对概念的理解.《普通高中数学课程标准(2017年版)》也强调关注数学逻辑体系、内容主线、知识之间的关联.由此利用建构主义的教学观,学生的学习是在已有知识的基础上建构出来的,教学应该把现有的知识经验作为新知识的“生长点”来进行教学设计.本文以“圆的面积”为例,对教师针对不同阶段的学生设计探究“圆的面积”进行教学设计建议,促进学生解决问题能力的培养和数学核心素养的达成. 展开更多
关键词 圆的面积 极限思想 概率思想
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借助操作,深化“转化”思想——“圆的面积”教学实践与思考 被引量:3
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作者 毛亚峰 《小学教学参考》 2019年第14期19-21,共3页
学生在学习圆的面积之前,已经积累了一定的推导面积计算公式的经验。针对推导圆的面积计算公式时存在的转化方法单一的现象,在推导圆的面积计算公式时,教师要给予学生足够的时间与空间,引导学生积极、主动地进行探究,进一步感悟"转... 学生在学习圆的面积之前,已经积累了一定的推导面积计算公式的经验。针对推导圆的面积计算公式时存在的转化方法单一的现象,在推导圆的面积计算公式时,教师要给予学生足够的时间与空间,引导学生积极、主动地进行探究,进一步感悟"转化"的数学思想,从而促进探究能力的发展。 展开更多
关键词 操作 转化 相异构想 圆的面积
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追本溯源 把握起点 设计有效学习活动——“圆的面积”教学设计思考 被引量:2
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作者 王艳玲 王春英 《小学教学(数学版)》 2017年第9期32-34,共3页
“圆的面积”是小学数学“图形与几何”领域的典型知识,教材上的方法是不是学生学习圆面积的唯一方法?对于这种方法学生在学习之前是否完全陌生?如何通过教学活动帮助学生理解知识中蕴含的数学思想方法?
关键词 圆的面积 学习活动 教学设计 数学思想方法 小学数学 教学活动 面积 知识
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基于数学史的“圆的面积”教学案例设计 被引量:6
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作者 赵锐 《湖南教育(下旬)(C)》 2010年第8期39-42,共4页
1引言 面积是一个不可定义的描述性的原始概念,故教材指出,物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.面积说到底是一种测度,满足非负性、可加性、平移性等.面积法,观点高而起点低.张景中院士把面积法运用到了极致,用面积法统整了... 1引言 面积是一个不可定义的描述性的原始概念,故教材指出,物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.面积说到底是一种测度,满足非负性、可加性、平移性等.面积法,观点高而起点低.张景中院士把面积法运用到了极致,用面积法统整了平面几何, 展开更多
关键词 圆的面积 案例设计 数学史 教学 原始概念 不可定义 平面几何 面积
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由祖暅公理推导椭圆的面积公式 被引量:1
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作者 冯承天 《上海中学数学》 2011年第1期96-96,共1页
祖暅是祖冲之之子,南北朝时期的数学家和天文学家,他曾提出“夫叠蓁成立积,缘幂势既同,则积不容异”这一公理,也即“等高处截面积都相等的两个立体,必有相等的体积”.祖暅利用这一公理导出了半径为r的球的体积公式V=4/3πr3.
关键词 圆的面积公式 公理 体积公式 南北朝时期 天文学家 祖冲之 数学家 面积
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找准学习起点,捕捉思维动态,渗透极限思想——“圆的面积”教学实践 被引量:2
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作者 邵虹 《小学教学(数学版)》 2018年第12期51-55,共5页
众所周知,教材是按照知识的内在逻辑关系编写的。多数教师依循教材的逻辑起点确立课堂教学的目标起点,这样的做法虽然保证了教材的系统性和严密性,却忽视了学生在学习过程中可能超前或滞后于教材所预想的起点。教材只是提供了课堂教学... 众所周知,教材是按照知识的内在逻辑关系编写的。多数教师依循教材的逻辑起点确立课堂教学的目标起点,这样的做法虽然保证了教材的系统性和严密性,却忽视了学生在学习过程中可能超前或滞后于教材所预想的起点。教材只是提供了课堂教学的“可能起点”,无法顾及学生真实的学习水平与能力。因此,仅仅依赖教材分析和教师的经验判断教学起点是不够的,对学生真实的学习起点展开研究,找准“最近发展区”,确定教学内容,修正教学目标,能有效地提高教学效率。 展开更多
关键词 学习起点 教学实践 圆的面积 极限思想 教材分析 思维 逻辑关系 课堂教学
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创设“问题场” 引发“思维流”——《圆的面积》教学实践与思考 被引量:2
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作者 荀步章 《教育实践与研究(小学版)(A)》 2011年第11期49-52,共4页
课堂教学中,教师要抓住每节课的核心目标、核心知识进行设问。问题本身要具层次性、开放性,问题之间要有逻辑性和整体性,产生有序的"问题场"。让学生在"问题场"里产生思维撞击,迸发思维火花,形成若隐若现的"... 课堂教学中,教师要抓住每节课的核心目标、核心知识进行设问。问题本身要具层次性、开放性,问题之间要有逻辑性和整体性,产生有序的"问题场"。让学生在"问题场"里产生思维撞击,迸发思维火花,形成若隐若现的"思维流"。 展开更多
关键词 小学数学 问题场 思维流 圆的面积
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独到的,才是不可替代的——HPM视角下对“圆的面积”的思考与教学实践 被引量:2
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作者 陈金飞 《江苏教育(小学教学)》 2015年第5期16-17,共2页
HPM研究表明,个体的认识过程与人类的认识过程基本是一致的。在"圆的面积"的教学中融入数学史,可以把教材中呈现的素材以知识发生、发展过程的视角进行合理重组,放大"无限分割、化曲为直"极限思想的首次获得过程,促进学生理解数学本... HPM研究表明,个体的认识过程与人类的认识过程基本是一致的。在"圆的面积"的教学中融入数学史,可以把教材中呈现的素材以知识发生、发展过程的视角进行合理重组,放大"无限分割、化曲为直"极限思想的首次获得过程,促进学生理解数学本质,领会数学思想,获得数学感悟。 展开更多
关键词 HPM 圆的面积 无限分割 化曲为直
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“圆的面积”教材比较研究 被引量:1
18
作者 邵虹 《小学教学(数学版)》 2011年第1期13-15,共3页
“圆的面积”是几何教学中的重要内容,这一内容历来受到广大教师和教材编者的重视。现行的其中六个版本教材(人教版、北师大版、苏教版、青岛版、西南师大版和浙教版),它们是如何编写“圆的面积”这部分内容的?各自有什么特点?本... “圆的面积”是几何教学中的重要内容,这一内容历来受到广大教师和教材编者的重视。现行的其中六个版本教材(人教版、北师大版、苏教版、青岛版、西南师大版和浙教版),它们是如何编写“圆的面积”这部分内容的?各自有什么特点?本文试图阐述,旨在借鉴、 展开更多
关键词 圆的面积 教材比较 几何教学 北师大版 内容 人教版 苏教版 青岛版
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对圆的面积最大内接三角形的探究——关于导数应用的一个教学案例 被引量:1
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作者 冯仕虎 《数学教学通讯(教师阅读)》 2007年第12期31-33,共3页
导数在实际生活中有着广泛的应用,如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归纳为函数的最值问题,从而可用导数来解决.本文通过实用性强且与生活密切相关的一个问题,学生围绕这个问题,自主学习、合作探究,体会直观和严谨的... 导数在实际生活中有着广泛的应用,如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归纳为函数的最值问题,从而可用导数来解决.本文通过实用性强且与生活密切相关的一个问题,学生围绕这个问题,自主学习、合作探究,体会直观和严谨的关系,初步尝试数学探究的过程,体验创造的激情,建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神.有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力.有助于发展学生的创新意识和实践能力. 展开更多
关键词 内接三角形 教学案例 导数 圆的面积 应用 实践能力 最值问题 自主学习
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让孩子把话说完——《圆的面积》教学案例与反思 被引量:1
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作者 陈瑞辉 《湖北教育》 2009年第1期54-55,共2页
《圆的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册的教学内容。
关键词 圆的面积 教学案例 义务教育课程标准 孩子 实验教科书 教学内容 《数学》 六年级
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