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坐标表示下向量共线定理的应用
1
作者 周杰 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第2期12-13,共2页
向量共线定理是平面向量线性运算中的重要内容之一,也是解决平面向量及其应用问题的一个重要知识点。特别是基于坐标表示下的向量共线定理,对于解决平面向量中的条件判断、坐标求解、参数确定、知识交汇及创新应用等,都有其突出的表现,... 向量共线定理是平面向量线性运算中的重要内容之一,也是解决平面向量及其应用问题的一个重要知识点。特别是基于坐标表示下的向量共线定理,对于解决平面向量中的条件判断、坐标求解、参数确定、知识交汇及创新应用等,都有其突出的表现,成为解决平面向量问题的关键点与突破口,要引起同学们的高度重视。 展开更多
关键词 平面向量 向量共线 线性运算 坐标表示 创新应用 重要知识点 知识交汇 关键点
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平面向量共线定理及其应用 被引量:1
2
作者 阎硕 《数学教学通讯(教师阅读)》 2003年第S4期7-8,共2页
关键词 三点共线 向量共线 平面几何 平行四边形 定理 充要条件 实数 对角线 证明 共线向量
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你真的理解向量共线定理吗
3
作者 卓杰 《新高考(高一数学)》 2015年第1期18-19,共2页
一、几何角度看定理 回顾一下平面向量共线定理: 如果有一个实数λ使b =λa(a≠0),那么向量b与向量a是共线向量;反之,如果向量b与a(a≠0)是共线向量,那么有且只有一个实数λ,使b=λa. 此定理是实数与向量积的定义的表现形式,本质... 一、几何角度看定理 回顾一下平面向量共线定理: 如果有一个实数λ使b =λa(a≠0),那么向量b与向量a是共线向量;反之,如果向量b与a(a≠0)是共线向量,那么有且只有一个实数λ,使b=λa. 此定理是实数与向量积的定义的表现形式,本质上是向量的数乘,反映出两向量间的长度和方向的关系.定理中的条件和结论是等价的,即条件和结论可以双向推出.定理中λ的正负体现两向量的方向关系,即当λ>0时,向量b与a同向共线;当λ<0时,向量b与a反向共线;当λ=0时,向量b=0;而| λ |则体现两向量的模长关系,即|b|=|λ||a|. 展开更多
关键词 向量共线 定理 共线向量 实数 向量 几何 平面
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聊定理 道联系 赏应用——从向量共线定理到平面向量基本定理
4
作者 何晓勤 《新高考(高一数学)》 2016年第1期14-15,共2页
向量共线定理和平面向量基本定理作为平面向量中的两大重要定理,在解题中有着广泛的应用,那它们在内容和表达形式上有着怎样的区别与联系呢?聊一聊 两个定理的理解 老师:向量共线定理的内容是什么?
关键词 平面向量 向量共线 定理 应用 内容 老师
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平面向量共线定理及其应用
5
作者 阎硕 《数学教学通讯(中学生版高一卷)》 2003年第1期7-8,共2页
关键词 高中 数学 平面几何 三点共线问题 解法 平面向量共线定理 应用
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向量共线定理的探究
6
作者 贺德光 《数理天地(高中版)》 2011年第4期2-3,共2页
由向量共线定理可得到以下结论: 推论1若A、B是两个不同的点,则A、B、C三点共线的充要条件是:存在实数λ,
关键词 向量共线 定理 充要条件 三点共线
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“向量共线定理”题组
7
作者 刘松桃 《新世纪智能》 2021年第13期12-13,共2页
向量融数形于一体,具有代数形式和几何形式的“双重身份”,向量的主要应用表现在代数、平面几何、立体几何、解析几何、物理等方面.学好平面向量知识一定要学会并运用“向量共线定理”.你学会了吗?
关键词 几何形式 题组 平面向量 立体几何 解析几何 平面几何 双重身份 向量共线
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向量共线条件的等价命题及其应用
8
作者 方延刚 陆晓芳 《福建中学数学》 2004年第6期20-22,共3页
关键词 人教版 高中 数学 第一册 向量共线 充要条件 等价命题 应用 证明
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关于向量共线定理的一点探究
9
作者 黄丹 《数理化解题研究(高中版)》 2014年第10期29-30,共2页
在平面向量中,常对平面向量共线定理"如果有一个实数λ,使得b=λa(a≠0),那么a与b是共线向量;反之,如果a(a≠0)与b是共线向量,那么有且仅有一个实数λ,使得b=λa"中系数"λ"进行考查,而"三点共线"是解决此问题的一种较为普遍... 在平面向量中,常对平面向量共线定理"如果有一个实数λ,使得b=λa(a≠0),那么a与b是共线向量;反之,如果a(a≠0)与b是共线向量,那么有且仅有一个实数λ,使得b=λa"中系数"λ"进行考查,而"三点共线"是解决此问题的一种较为普遍且重要的方法,但并非唯一方法.也可利用平面几何中的相似解决向量共线时系数"λ"的问题.下面通过一个实例来说明此类问题的常见解法。 展开更多
关键词 向量共线 定理 平面向量 共线向量 三点共线 平面几何 实数
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向量共线定理的应用
10
作者 李峰 《高中数理化》 2012年第24期9-10,共2页
本文就原人教版课本《向量》1道例题结合高考题进行探讨向量共线的应用,该题在向量线性运算中具有一定的代表性,在今后实行新课改中没有太大的变动,应予以较高的重视.
关键词 向量共线 应用 定理 向量 高考题 人教版 课本 课改
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“点在直线(平面)外”是多余的条件吗?——例析向量共线(共面)的充要条件 被引量:1
11
作者 徐全德 《中学数学研究》 2011年第10期45-47,共3页
一、问题的提出 在高三第一轮复习《平面向量》这部分内容时,笔者向学生提供了这样两道试题:
关键词 《平面向量 充要条件 向量共线 直线 例析 第一轮复习 学生
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向量共线定理的解题魅力
12
作者 冯克永 《青苹果》 2012年第5期8-11,共4页
向量共线定理是平面向量中非常重要的定理,它有形、数三种表示:
关键词 向量共线 定理 解题 平面向量
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这道例题你这样讲了吗?——平面向量共线的坐标表示一节例8教学实录
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作者 吴志鹏 《数学教育研究》 2008年第3期36-37,50,共3页
教材:人民教育出版社.课程教材研究所.中学数学课程教材研究中心共同编写:普通高中《教学课程标准(实验)》教科书数学必修4中2.3.4平面向量共线的坐标表示一节.
关键词 向量共线 教学实录 坐标 平面 人民教育出版社 例题 教学课程标准 教材研究
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妙用韦达定理解决圆锥曲线中向量共线问题
14
作者 赵意扬 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2019年第8期40-42,共3页
向量与圆锥曲线结合的问题, 其形式包括单一共线型和混合共线型. 解决这类问题的关键是韦达定理的使用, 看似简单的题为什么计算起来也不那么简单呢? 下面就来谈一谈: 韦达定理可以“这样”用.
关键词 圆锥曲线 韦达定理 向量共线 线型
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解决圆锥曲线中的向量共线问题的一种新途径——转移代入法
15
作者 李勤月 《中学教研(数学版)》 2008年第4期26-27,共2页
圆锥曲线与平面向量的结合,是近几年数学高考试题命题的一个新方向.在此类问题中,最让考生感到困惑的是有关向量共线的问题,即通常所说的“A”问题.这类问题的变量较多,它们之间的关系难以理顺,思路也就难以找到.本文即将介绍... 圆锥曲线与平面向量的结合,是近几年数学高考试题命题的一个新方向.在此类问题中,最让考生感到困惑的是有关向量共线的问题,即通常所说的“A”问题.这类问题的变量较多,它们之间的关系难以理顺,思路也就难以找到.本文即将介绍的转移代入法是解决该类问题的一种有效而且思路比较清晰的方法,操作也很简单,很多疑难高考试题都可以用这种方法来解决. 展开更多
关键词 圆锥曲线 平面向量 代入法 共线问题 试题命题 数学高考 向量共线 高考试题
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向量共线定理的妙用
16
作者 冯克永 《中学生数理化(高一使用)》 2012年第5期8-8,共1页
向量共线定理有三种表示方法:已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),(1)当b≠0时,
关键词 向量共线 定理 妙用
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向量共线定理的灵活运用
17
作者 袁效德 《新高考(高一数学)》 2016年第1期13-13,共1页
向量共线定理是解决共线问题的主要方法来源,涉及具体问题,还需要我们能灵活运用它去解决。让我们看看下面的几个例子。一、直接运用向量共线定理。
关键词 向量共线 定理 共线问题
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向量共线定理的唯一性证明
18
作者 楼文胜 《数学教学研究》 2011年第5期51-51,共1页
共线向量定理a(a≠0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b=λa.
关键词 共线向量 定理 证明 实数
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解决圆锥曲线中的向量共线问题的一种新途径——转移代入法
19
作者 李勤月 《数学教学通讯(教师阅读)》 2008年第8期55-56,共2页
圆锥曲线与平面向量的结合,是近几年高考试题的一个新方向,此类问题中,最让考生感到困惑的是有关共线向量问题,即就是通常所说的“A”问题.因为这类问题的变量较多,它们之间的关系难以理解,思路也就难以找到.本文即将介绍的转... 圆锥曲线与平面向量的结合,是近几年高考试题的一个新方向,此类问题中,最让考生感到困惑的是有关共线向量问题,即就是通常所说的“A”问题.因为这类问题的变量较多,它们之间的关系难以理解,思路也就难以找到.本文即将介绍的转移代入法是解决该类问题的一种有效而且思路比较清晰的方法,操作也很简单,很多疑难高考试题都可以用这种方法来解决. 展开更多
关键词 圆锥曲线 平面向量 共线向量 代入法 高考试题
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向量共线定理的推论及其应用 被引量:2
20
作者 汪晓马 叶晓枝 《数理化学习(高中版)》 2024年第6期37-41,共5页
向量是集“数”和“形”于一体的数学概念,是高中数学最具有魅力的知识之一,有着广阔的发展空间和应用前景,对培养和发展学生的直观想象、逻辑思维和数学抽象等数学学科核心素养具有举足轻重的作用.该文尝试采用公理化方法,探讨“向量... 向量是集“数”和“形”于一体的数学概念,是高中数学最具有魅力的知识之一,有着广阔的发展空间和应用前景,对培养和发展学生的直观想象、逻辑思维和数学抽象等数学学科核心素养具有举足轻重的作用.该文尝试采用公理化方法,探讨“向量共线定理”的延伸结论,称之为“向量共线定理的推论”,并浅谈自己的拙见. 展开更多
关键词 向量共线 定理 推论 应用
原文传递
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