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变系数二阶线性齐次微分方程的可积条件
1
作者 胡爱莲 《喀什师范学院学报》 2012年第6期1-4,共4页
在变系数二阶线性齐次微分方程具有某种特殊解结构的情形下,进行了可积性判据研究,获得了这些方程可积的充分条件.
关键词 变系数二阶线性齐次微分方程 变量代换 通解 可积性充分条件
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两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的构造 被引量：1
2
作者 邓勇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-5,共5页
在假设变系数二阶线性齐次微分方程两个线性无关解的比值已知的前提下,从这个比值入手去倒推变系数二阶线性齐次微分方程的基本解组,从而得到两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的非级数求法.
关键词 变系数 线性齐次 微分方程 基本解组 判别式
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变系数二阶线性齐次微分方程的一种新颖解法 被引量：1
3
作者 曾炳求 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2004年第4期14-16,共3页
通过一条定理的证明 ,引入一个辅助函数ω(x) ,只要找出ω(x)与q(x)的关系 ,就可以求出变系数二阶线性齐次方程y″ +p(x)y′ +q(x)y =0的通解 .
关键词 变系数 二阶线性齐次微分方程 近似解 精确解 非零解 通解
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二阶变系数线性微分方程的通解公式
4
作者 王景艳 叶扩会 《科学咨询》 2024年第8期56-60,共5页
二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公... 二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。 展开更多
关键词 RICCATI方程 变量变换 变系数 线性微分方程 通解公式
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二阶变系数非齐次线性微分方程的一类通解
5
作者 刘蒙蒙 叶永升 石洋洋 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2024年第3期125-128,共4页
利用待定函数法研究了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足特定条件时的通解公式。旨在丰富二阶线性微分方程的解题技巧,培养学生的创新思维能力。
关键词 变系数 非齐次 微分方程 解题技巧
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二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 被引量：5
6
作者 邢春峰 袁安锋 《北京联合大学学报》 CAS 2007年第4期74-76,共3页
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 展开更多
关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 通解 特解
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非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题
7
作者 刘雪铃 黄静 《宁夏师范学院学报》 2024年第4期26-31,共6页
研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法... 研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计. 展开更多
关键词 非线性二阶变系数微分方程 三点边值问题 Fredholm-Hammerstein积分方程 数值解 积分法
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一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解 被引量：4
8
作者 高焕江 徐迅迅 张翠丽 《大学数学》 2019年第6期122-126,共5页
通过在二阶变系数非齐次线性微分方程两边同乘以某个积分因子将该方程转化为常系数非齐次线性微分方程,进而得出二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式.
关键词 线性微分方程 变系数 积分因子
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一类二阶变系数线性齐次微分方程的解 被引量：3
9
作者 张云 叶永升 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期86-88,共3页
文章利用待定函数法,把二阶变系数线性齐次微分方程降阶为一阶线性齐次微分方程,由此得出二阶变系数线性齐次微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0具有特解■的充要条件为■,并给出此类微分方程的一个通解形式,以及应用举例.
关键词 变系数 线性 微分方程 特解
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二阶变系数线性齐次微分方程的通解 被引量：12
10
作者 张玉兰 《长沙大学学报》 2013年第2期1-3,共3页
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y'+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解.
关键词 二阶变系数微分方程 RICCATI方程 通解
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二阶变系数线性非齐次微分方程求解的“预解法” 被引量：3
11
作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2004年第1期1-8,共8页
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的通解,用不同于前人的方法研究了二阶线性非齐次微分方程的解法。对这类方程引入预解方程和特征常数的概念,得到了一个新的、实用的可积判据及相应的通解积分表达式... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的通解,用不同于前人的方法研究了二阶线性非齐次微分方程的解法。对这类方程引入预解方程和特征常数的概念,得到了一个新的、实用的可积判据及相应的通解积分表达式,从而提出了二阶线性非齐次微分方程的一个新的解略——预解法。实例证明该方法是可行的。 展开更多
关键词 二阶变系数 线性非齐次微分方程 “预解法” 预解函数 特征常数 通解 预解方程
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一类二阶变系数线性齐次微分方程的通解 被引量：1
12
作者 张玉兰 曹亚萍 《镇江高专学报》 2014年第1期45-47,共3页
结合文献[1]中的结论(见引理3)进行推导,得出方程y″+P(x)y'+Q(x)y=f(x)所对应的齐次方程相对应的Riccati方程特解的求法,在此基础上,得出方程y″+P(x)y'+Q(x)y=0对应的通解。
关键词 二阶变系数微分方程 RICCATI方程 特解 通解
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二阶线性变系数齐次微分方程的三个求解公式 被引量：10
13
作者 汤光宋 《南都学坛（南阳师专学报）》 1997年第3期77-79,90,共4页
在文[1]的启示下，借助变量替换的疗法，先提出一个引理，利用此引理讨论了二阶线性变系数齐次微分方程的求解方法，给出了只与方程系数。a（t）、b（t）有关的三个求解公式。直接应用所得的求解公式解相应的方程显得十分简捷。
关键词 线性 微分方程 变量 替换法 求解公式 变系数
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特殊类型二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式 被引量：1
14
作者 倪筱颖 宋迎春 林强 《工科数学》 1999年第3期169-172,共4页
本文给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足某些特殊条件时的通解公式
关键词 通解公式 非齐次线性微分方程 变系数 二阶 特殊条件 特殊类型
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二阶变系数线性齐次微分方程的一些解法 被引量：5
15
作者 李迎娣 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2015年第3期1-2,共2页
探讨了如何求二阶变系数线性齐次微分方程的解.利用常数变易法求解;利用Riccati方程的相关结论来求解.
关键词 二阶变系数线性微分方程 RICCATI方程 常数变易法 通解
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几类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解 被引量：2
16
作者 王伟 《新乡学院学报》 2013年第6期408-410,共3页
在假设二阶变系数非齐次线性微分方程两个变系数关系已知的前提下,利用降阶法推出几类二阶变系数齐次线性微分方程的通解表达式.
关键词 变系数 通解 二阶线性变系数微分方程
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一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解
17
作者 李永利 何晓娜 《高师理科学刊》 2011年第3期45-47,共3页
受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1′(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的... 受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1′(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法. 展开更多
关键词 二阶变系数非齐次线性微分方程 降阶法 通解
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二阶变系数齐次线性微分方程两个非零解的关系
18
作者 余惠霖 黄云凤 《柳州职业技术学院学报》 2011年第3期47-50,共4页
探讨了二阶变系数齐次线性微分方程两个非零解的关系,得到求二阶变系数齐次线性微分方程的一个解和通解的公式,介绍了二阶变系数线性微分方程的解法。
关键词 变系数 线性微分方程 特解 通解
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二阶变系数齐次线性微分方程的几个可积类型
19
作者 张敬 齐秀丽 《高师理科学刊》 2005年第3期6-8,共3页
利用不变量解法讨论了二阶变系数齐次线性方程可积的3个充分条件,它是文[1]和[2]中相关结论的改进和发展.
关键词 变系数齐次线性方程 不变量 通解
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二阶变系数非齐次线性微分方程的周期解
20
作者 韩卫卫 《新乡学院学报》 2016年第6期7-9,共3页
在假设已知二阶变系数非齐次线性微分方程的两个变系数关系的前提下,利用降阶法导出了几类二阶变系数非齐次线性微分方程的周期解。
关键词 变系数 周期解 二阶 非齐次线性微分方程
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