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复合地基极限承载力的变分极限平衡法分析——竖向增强
1
作者 周志雄 周凤玺 +1 位作者 曹小林 汪镇 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期3748-3754,3778,共8页
基于变分极限平衡法,对设置竖向增强体的复合地基极限承载力开展了理论研究。首先,以竖向增强体复合地基中滑动土体的静力学平衡方程为基本方程,结合变分原理建立了地基极限承载力泛函极值的等周约束模型。在此基础上,利用欧拉方程得到... 基于变分极限平衡法,对设置竖向增强体的复合地基极限承载力开展了理论研究。首先,以竖向增强体复合地基中滑动土体的静力学平衡方程为基本方程,结合变分原理建立了地基极限承载力泛函极值的等周约束模型。在此基础上,利用欧拉方程得到了以潜在滑动面、滑面上法向正应力以及拉格朗日乘子等为基本未知量的控制方程,并通过引入辅助变量将可动边界转化为固定边界。最后,利用打靶法对该耦合的两点边值问题进行了数值求解,得到了问题的精确解答,并与复合地基设计中简化的等效强度指标法进行了比较,且分析了置换率、增强体黏聚力和内摩擦角对地基极限承载力的影响。数值分析结果表明,简化的等效强度指标法可以有效分析竖向增强复合地基极限承载力。 展开更多
关键词 复合地基 竖向增强体 极限承载力 变分极限平衡法 打靶法
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被动土压力作用的变分极限平衡法研究 被引量：17
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作者 李兴高 刘维宁 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期11-17,10,共8页
在极限平衡法的框架内,引入Lagrange乘子,将被动土压力问题以变分学观点来描述,转化为含有两个函数自变量的泛函极值问题,进而根据力系几何关系将其转化为带有约束的函数极值问题。极值问题的计算结果表明,挡墙背后土体在被动临界状态... 在极限平衡法的框架内,引入Lagrange乘子,将被动土压力问题以变分学观点来描述,转化为含有两个函数自变量的泛函极值问题,进而根据力系几何关系将其转化为带有约束的函数极值问题。极值问题的计算结果表明,挡墙背后土体在被动临界状态时存在着沿某平面滑动和绕对数螺旋柱面转动两种破坏形式。在平面滑动破坏的情况下,土压力的大小完全等同于Coulomb(1776)和Rankine(1857)理论的结果;对于土体转动破坏情况,土压力的大小与Sokolovskii(1956)和Chen(1975)的结果比较吻合。与已有测试数据的对比表明,两类理论计算结果构成的有序实数对可以作为被动土压力大小的一个区间估计,包含了各种墙体变位模式下刚性挡墙上作用的被动土压力。 展开更多
关键词 刚性挡墙 被动土压力 变分极限平衡法 墙体变位模式 区间估计
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变分极限平衡法对土质边坡稳定性的精确分析 被引量：6
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作者 周凤玺 朱顺望 +1 位作者 梁玉旺 赵文沧 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1341-1346,共6页
基于变分法和极限平衡法的基本原理,对土质边坡的稳定性分析进行了理论研究。首先,通过极限平衡法建立了问题的基本平衡方程,通过引入拉格朗日乘子构造出约束条件下等周问题的辅助泛函;其次,联合欧拉方程得到了以潜在滑动面、滑面正应... 基于变分法和极限平衡法的基本原理,对土质边坡的稳定性分析进行了理论研究。首先,通过极限平衡法建立了问题的基本平衡方程,通过引入拉格朗日乘子构造出约束条件下等周问题的辅助泛函;其次,联合欧拉方程得到了以潜在滑动面、滑面正应力、滑动体内力、安全系数以及拉格朗日乘子为基本未知量的一阶常微分方程组,并通过引入辅助变量将边坡稳定性分析转化为固定边界条件下的两点边值问题;最后,利用打靶法对算例进行了数值求解,得到了滑动面位置、滑动面上正应力分布以及边坡稳定性系数的精确解答,并与条分法和有限元强度折减法得到的结果进行了比较,验证了所提方法的有效性。分析结果表明,提出的土质边坡稳定性分析方法可有效避免传统计算中对滑面位置的搜索优化过程,能精确得到边坡滑面形状、滑面上的法向应力以及条间力分布,可为边坡的稳定性分析提供科学合理的计算方法。 展开更多
关键词 均质土坡 稳定性 变分极限平衡法 打靶法
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挡土墙上被动土压力的变分求解方法 被引量：4
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作者 赵国 陈建功 《土木与环境工程学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2019年第2期29-35,共7页
基于滑楔体整体极限平衡方程,根据变分法原理推导了被动土压力泛函极值的变分模型,并引入拉格朗日乘子,将等周变分模型转化为含有两个函数自变量的泛函极值模型。依据欧拉方程、边界条件和横截条件,得到了滑裂面函数和滑裂面上的应力函... 基于滑楔体整体极限平衡方程,根据变分法原理推导了被动土压力泛函极值的变分模型,并引入拉格朗日乘子,将等周变分模型转化为含有两个函数自变量的泛函极值模型。依据欧拉方程、边界条件和横截条件,得到了滑裂面函数和滑裂面上的应力函数,函数泛函极值模型转化为两个未知量的函数优化模型。算例表明,对于一般土体,在作用点位置系数下界限处,滑裂面呈现对数螺旋曲面,此时被动土压力最小;当作用点位置上移时,被动土压力呈非线性增长,在作用点位置系数上界限处,滑裂面为平面,被动土压力达到最大,与库仑土压力理论解完全一致,但作用点在墙体的相对位置并非在墙高的1/3处。结果表明,被动土压力大小和作用点位置受坡面的起伏和坡面超载的不均匀性影响比较明显。 展开更多
关键词 刚性挡墙 被动土压力 变分极限平衡法 滑裂面
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曲线滑裂面下有限宽度填土主动土压力计算 被引量：22
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作者 杨明辉 戴夏斌 +1 位作者 赵明华 罗宏 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期2029-2035,共7页
开展了刚性挡墙平动变位模式情况下墙后有限宽度土体破坏试验。试验结果表明,在墙后填土宽度较小情况下,土体破坏面为通过墙踵及某一固定点的曲面,由此基于变分极限平衡法,导得滑裂面曲线的具体方程式为对数螺旋曲线。在此基础上,结合... 开展了刚性挡墙平动变位模式情况下墙后有限宽度土体破坏试验。试验结果表明,在墙后填土宽度较小情况下,土体破坏面为通过墙踵及某一固定点的曲面,由此基于变分极限平衡法,导得滑裂面曲线的具体方程式为对数螺旋曲线。在此基础上,结合薄层单元法,得到了墙后有限宽度土体的主动土压力合力及土压力强度的分布。与室内观测结果及库仑土压力值的对比表明,该方法相比经典土压力方法更接近于实测值。分析了不同填土宽高比n下的主动土压力分布规律,结果表明,主动土压力随n增加而逐渐增加,但n达到0.55时趋于稳定,因此,该值可作为墙后土体有限宽度的界限值。 展开更多
关键词 主动土压力 有限土体 曲线滑裂面 变分极限平衡法 薄层单元法
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