反向上下解条件下的非线性算子的不动点定理 被引量：2

1

作者 尹建东 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期18-20,共3页

利用锥定义空间中的半序,通过引进完全相对σ-完备集这一概念得到满足反向上下解条件(Au0≤u0 <v0≤Av0)增算子A的多个不动点存在性定理以及满足反向上下解条件(A(u0,v0)≤u0<v0≤A(v0,u0))混合单调算子A的耦合不动点定理。

关键词 锥 反向上下解 完全相对σ-完备集 保号算子

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Picard问题在反向上下解条件下正解的存在性

2

作者 刘娅 徐西安 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期8-14,共7页

利用迭合度的方法,证明Picard问题在反向上下解条件下正解的存在性.

关键词 Picard问题 迭合度 反向上下解 修正函数 正解

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变分方法与反向上下解 被引量：8

3

作者 孙经先 刘兆理 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1994年第4期512-514,共3页

本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件（即反向上下解条件）下研究了其解的存在性．我们证明了，如果非线性算子方程有变分结构，有一对反向上下解，对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件，那么这一方程在锥中至少有两个... 本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件（即反向上下解条件）下研究了其解的存在性．我们证明了，如果非线性算子方程有变分结构，有一对反向上下解，对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件，那么这一方程在锥中至少有两个解．另外，本文还研究了反向上下解条件下非线性椭圆边值问题正解的存在性． 展开更多

关键词 反向上下解 非线性方程 变分法

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上下解反向的脉冲微分包含解的存在性 被引量：1

4

作者 罗艳 谢文哲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1055-1063,共9页

该文讨论一阶脉冲微分包含非线性边界问题解的存在性.当下解α和上解β反向β≤α,通过使用Martelli不动点定理结合上下解方法建立存在性结果.同时,文中指出如果给出不同的上下解反向定义,也可以得到存在性结果.

关键词 脉冲微分包含 非线性边界条件 不动点定理 上下解反向

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Banach空间中二阶微分方程Neumann边值问题的解 被引量：4

5

作者 周友明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期479-485,共7页

本文在序Banach空间中讨论二阶非线性微分方程的Neumann边值问题 :-u″=f(t,u) ,u′( 0 ) =u′( 1 ) =θ.在上下解反向给定时 ,利用半序理论和新的比较原理 ,证明了此Neumann边值问题最小解和最大解的存在性 ,解的唯一性 ,并给出了唯一... 本文在序Banach空间中讨论二阶非线性微分方程的Neumann边值问题 :-u″=f(t,u) ,u′( 0 ) =u′( 1 ) =θ.在上下解反向给定时 ,利用半序理论和新的比较原理 ,证明了此Neumann边值问题最小解和最大解的存在性 ,解的唯一性 ,并给出了唯一解的近似迭代序列的误差估计式 . 展开更多

关键词 BANACH空间 NEUMANN边值问题 反向上下解 半序理论 比较原理 微分方程 解

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二阶非线性微分方程Neumann边值问题解的存在性 被引量：3

6

作者 冯春 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期624-628,共5页

利用半序理论建立了一个新的比较定理,给出了序Banach空间中二阶非线性微分方程Neumann边值问题在上下解反向给定时其最小解和最大解的存在性.

关键词 BANACH空间 NEUMANN边值问题 反向上下解

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二阶微分方程周期边值问题解的存在性 被引量：1

7

作者 周媛媛 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2010年第2期159-163,共5页

为了进一步研究常微分方程周期边值问题解的存在性,利用上下解方法和拓扑度理论,构造两个新的比较定理,获得了二阶常微分方程周期边值问题解的两个存在性定理,此时仅要求f满足比单边Lipschitz条件更弱的条件,且不要求上下解满足常见的... 为了进一步研究常微分方程周期边值问题解的存在性,利用上下解方法和拓扑度理论,构造两个新的比较定理,获得了二阶常微分方程周期边值问题解的两个存在性定理,此时仅要求f满足比单边Lipschitz条件更弱的条件,且不要求上下解满足常见的边界条件。对于上下解反向给定时,亦建立了相应的解的存在性定理。文中给出的数值表达式在形式上更简洁,更易验证,且条件更宽,改进了已有结果。 展开更多

关键词 周期边值问题 上下解 反向上下解

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二阶积分-微分方程周期边值问题解的存在性

8

作者 周媛媛 刘文斌 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期8-14,共7页

利用半序理论及单调迭代方法研究了实Banach空间中二阶非线性混合型积分-微分方程周期边值问题,其中相应的下解α和上解β不必满足边界条件:α′(0)≥α′(2π),β′(0)≤β′(2π).对于下解α与上解β的两种情形:α≤β或β≤α,均建... 利用半序理论及单调迭代方法研究了实Banach空间中二阶非线性混合型积分-微分方程周期边值问题,其中相应的下解α和上解β不必满足边界条件:α′(0)≥α′(2π),β′(0)≤β′(2π).对于下解α与上解β的两种情形:α≤β或β≤α,均建立了最大解和最小解的存在性定理. 展开更多

关键词 周期边值问题 上下解 反向上下解

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常微分方程周期边值问题的一种拟上下解方法 被引量：2

9

作者 周媛媛 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2010年第1期77-80,共4页

为深入探讨常微分方程周期边值问题解的存在性,利用拟上下解方法,获得了一阶和二阶常微分方程周期边值问题拟解对的存在性定理。对于拟上下解反向给定时,亦得到了相应的解的存在性定理。所得结果补充和完善了拟上下解方法。

关键词 周期边值问题 拟上下解 反向拟上下解

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Banach空间中Duffing方程的周期边值问题

10

作者 蹇玲玲 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期302-308,共7页

通过利用华罗庚不等式等重要不等式证明了新的比较定理,并在Banach空间中利用半序理论和新的比较定理,研究了Duffing方程周期边值问题最小解和最大解的存在性、唯一性,得到了更为一般的结果.

关键词 反向上下解 BANACH空间 周期边值问题

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Banach空间中二阶微分方程的周期边值问题 被引量：11

11

作者 周友明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期436-444,共9页

本文在Banach空间中研究了二阶非线性微分方程的周期边值问题:-u″=f(t,u),u(0)= u(2π),u′(0)=u′,(2π)在上下解反向给定时,利用半序理论和新的比较原理,证明了该周期边值问题最小解和最大解的存在性,解的唯—性,并给出了唯一解的近... 本文在Banach空间中研究了二阶非线性微分方程的周期边值问题:-u″=f(t,u),u(0)= u(2π),u′(0)=u′,(2π)在上下解反向给定时,利用半序理论和新的比较原理,证明了该周期边值问题最小解和最大解的存在性,解的唯—性,并给出了唯一解的近似迭代序列的误差估计式． 展开更多

关键词 BANACH空间 周期边值问题 反向上下解

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