双严格对角占优矩阵最小特征值的下界 被引量：2

1

作者 李艳艳 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期209-211,共3页

首先给出了双严格对角占优矩阵逆矩阵元素的界,其次利用这些界和矩阵特征值定位定理,得到了该矩阵最小特征值的下界.理论证明和数值算例都说明,新界提高了现有的结果.

关键词 M矩阵 双严格对角占优矩阵 最小特征值 下界

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双严格对角占优矩阵线性互补问题的最优误差界 被引量：10

2

作者 冶海姣 孙益 +1 位作者 熊聪 李朝迁 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期7-12,共6页

针对H-矩阵线性互补问题误差界的估计式,利用双严格对角占优矩阵的性质和函数的单调性,得到了含有参数的双严格对角占优矩阵线性互补问题的误差界,并确定了其最优值.

关键词 双严格对角占优矩阵 线性互补 误差界

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严格双对角占优矩阵‖A^(-1)‖_∞的上界估计 被引量：4

3

作者 潘淑珍 陈神灿 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期639-642,共4页

设A为严格双对角占优矩阵,给出了‖A-1‖∞的上界估计,特别地,当A为严格对角占优矩阵,改进了现有的相关结果.

关键词 严格对角占优矩阵 严格双对角占优矩阵 极大行和矩阵范数

原文传递

α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理 被引量：3

4

作者 宋岱才 魏晓丽 赵晓颖 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2010年第1期81-83,95,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：2

5

作者 宋岱才 敬长红 陈德艳 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2011年第1期170-172,共3页

针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义... 针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链严格对角占优矩阵 双严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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双严格积γ-链对角占优矩阵的简洁判据

6

作者 李艳艳 《文山学院学报》 2016年第6期43-45,共3页

H-矩阵是一类有着广泛应用背景的矩阵,它包含很多子类,学者们为发现H-矩阵的子类做了大量的研究。本文在前人工作的基础上,继续研究H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了三个判断H-矩阵的判定定理,并且这些定理中的条件只与... H-矩阵是一类有着广泛应用背景的矩阵,它包含很多子类,学者们为发现H-矩阵的子类做了大量的研究。本文在前人工作的基础上,继续研究H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了三个判断H-矩阵的判定定理,并且这些定理中的条件只与矩阵的元素有关,计算起来较为方便。 展开更多

关键词 双严格积γ-链对角占优矩阵 矩阵 判定条件

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双严格积γ-链对角占优矩阵的判定

7

作者 蒋建新 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2017年第1期14-17,共4页

H-矩阵是矩阵子类中非常重要的一类矩阵,而它自身又包含了许多子类.发现H-矩阵的新子类或找到判别新子类的条件,都是引人注目的工作.该文研究了H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了判断H-矩阵的两个判定定理,这些定理中的... H-矩阵是矩阵子类中非常重要的一类矩阵,而它自身又包含了许多子类.发现H-矩阵的新子类或找到判别新子类的条件,都是引人注目的工作.该文研究了H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了判断H-矩阵的两个判定定理,这些定理中的条件只与矩阵的元素有关,计算起来较为方便. 展开更多

关键词 双严格积γ-链对角占优矩阵 H一矩阵 不等式

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双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补 被引量：3

8

作者 赵云平 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期325-330,共6页

研究双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补问题,证明了双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补是双严格积γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了说明和验证.

关键词 SCHUR补 对角Schur补 双严格积γ-对角占优矩阵

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双严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补 被引量：3

9

作者 常萌萌 李华慧 《河北科技师范学院学报》 CAS 2016年第3期16-20,共5页

为了进一步研究矩阵Schur补的性质,引入三角-schur补的概念(当θ=π/2时三角-schur补即为对角-schur补),证明了双严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍然是双严格积γ-对角占优矩阵,并用数值例子对结论进行了验证。

关键词 三角-schur补 双严格积γ-对角占优矩阵 矩阵

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双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补 被引量：1

10

作者 赵云平 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2015年第1期53-56 81,81,共5页

研究H-矩阵类的子类——双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补问题,证明了双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补是双严格γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了验证。

关键词 对角Schur补 H-矩阵 双严格γ-对角占优矩阵.

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广义严格双对角占优矩阵的三角-Schur补

11

作者 马静 《理论数学》 2020年第2期100-105,共6页

在研究一类特殊的矩阵时,通常会关注其子矩阵或者其相关矩阵是否具有类似性质。当矩阵A是广义严格双对角占优矩阵时,对广义严格双对角占优矩阵的三角Schur补进行分析。利用严格对角占优矩阵的性质、矩阵无穷范数与谱半径之间的关系,通... 在研究一类特殊的矩阵时,通常会关注其子矩阵或者其相关矩阵是否具有类似性质。当矩阵A是广义严格双对角占优矩阵时,对广义严格双对角占优矩阵的三角Schur补进行分析。利用严格对角占优矩阵的性质、矩阵无穷范数与谱半径之间的关系,通过不等式的放缩技巧,得到广义养个双对角占优矩阵的三角Schur补是严格对角占优矩阵的结论。 展开更多

关键词 广义严格双对角占优矩阵 三角Schur补 严格对角占优矩阵

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广义α-双对角占优矩阵的判定 被引量：1

12

作者 刘晶 崔琦 宋岱才 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2007年第3期82-85,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n})有|aiiajj|≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵。首先推广α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优,然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n})有|aiiajj|≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵。首先推广α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优,然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。 展开更多

关键词 不可约矩阵 Α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵

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α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

13

作者 田秋菊 宋岱才 郭小明 《科学技术与工程》 2009年第23期6956-6959,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适... 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-严格对角占优矩阵 双α-链严格对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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双α-对角占优矩阵与AOR迭代法的收敛性定理 被引量：1

14

作者 赵晓颖 宋岱才 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2012年第1期171-173,共3页

对系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,推广了解线性方程组的AOR迭代法,获得了AOR方法收敛的实用条件。推广了已有结果,并用数值例子说明了本文结论的实用性。

关键词 严格双α-对角占优矩阵 AOR迭代法 收敛性定理

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广义α-双对角占优矩阵的判定

15

作者 马铭泽 张丽伟 宋岱才 《科学技术与工程》 2010年第6期1476-1479,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 不可约矩阵 Α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵

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非奇异H-矩阵的实用判定 被引量：1

16

作者 江阳 《武夷学院学报》 2013年第2期57-59,共3页

对角占优矩阵的研究一直是国内外众多学者关注的焦点,并以获得了丰富的研究成果。在前人研究成果的基础上,重点研究了H-矩阵。得到若干非奇异H-矩阵或严格对角占优矩阵的判定条件,丰富了矩阵理论的研究成果。

关键词 非奇异矩阵 双严格对角占优矩阵 H-矩阵 对角占优矩阵

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非奇异H-矩阵的充分必要判据

17

作者 马铭泽 曲洪成 +1 位作者 纪铁梅 张红 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期55-58,共4页

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aii.ajj>[αΛi(A)+(1-α)Si(A)].[αΛj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然... 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aii.ajj>[αΛi(A)+(1-α)Si(A)].[αΛj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,进而可以判断非奇异H-矩阵,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。 展开更多

关键词 Α-双对角占优矩阵 广义严格α-双对角占优矩阵 非奇异H-矩阵

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某些迭代法的收敛性定理 被引量：4

18

作者 宋岱才 张钟元 路永洁 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2008年第3期75-78,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用... 针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 严格α-对角占优矩阵 严格双α-链对角占优矩阵 迭代法 收敛性

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SOR迭代法的一个收敛性定理

19

作者 宋岱才 田秋菊 赵晓颖 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第4期512-515,共4页

为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N... 为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义严格双α-对角占优矩阵类.解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,且使用方便.最后举例说明了所给结果的优越性. 展开更多

关键词 严格双α-对角占优矩阵 迭代法 收敛性定理

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某些迭代法的一个收敛性定理 被引量：7

20

作者 宋岱才 姜凤利 田秋菊 《山东大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期146-150,共5页

为求解线性方程组Ax=b,将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.针对线性方程组的系数矩... 为求解线性方程组Ax=b,将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时几种常用迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.最后举例说明了所给结果的优越性. 展开更多

关键词 严格双α-对角占优矩阵 迭代法 收敛性定理

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