确定双三次Coons曲面边界切矢的一种新方法——三点圆法 被引量：1

1

作者 唐立波 《大连交通大学学报》 CAS 1990年第3期55-59,共5页

双三次Coons曲面是Coons曲面中最有实用价值的一种,给定型值点和边界条件即可绘制该曲面,但在实用中给定边界条件往往很困难,本文提出一种新的方法——三点圆法来确定双三次Coons曲面的边界切矢,该法直接利用已给的型值点确定边界切矢,... 双三次Coons曲面是Coons曲面中最有实用价值的一种,给定型值点和边界条件即可绘制该曲面,但在实用中给定边界条件往往很困难,本文提出一种新的方法——三点圆法来确定双三次Coons曲面的边界切矢,该法直接利用已给的型值点确定边界切矢,不仅几何意义明确,而且便于计算,并在IBM微机上用BASIC语言编程实现了这种算法,效果良好。 展开更多

关键词 计算机制图/曲面 COONS曲面 切矢量 边界切矢 三点圆

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三次一致切矢非均匀割角曲线

2

作者 张力宁 彭国华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2001年第2期138-141,153,共5页

研究了三次一致切矢非均匀割角 (UNC)曲线的性质 ,形状因子的作用 ,拼接方法 ,并按此法给出了用于逼近给定控制多边形的方法 .

关键词 一致切矢非均匀割角曲线(UNC曲线) 保形 全正

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参数保形插值中决定切矢的方法 被引量：1

3

作者 李悦 张彩明 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第B06期15-22,共8页

由分段三次参数多项式曲线拼合成的Ｃ１插值曲线的形状与数据点处的切矢有很大关系．基于对保形插值曲线特点的分析，本文提出了估计数据点处切矢的一种方法：采用使构造的插值曲线的长度尽可能短的思想估计数据点处的切矢，并且通过四... 由分段三次参数多项式曲线拼合成的Ｃ１插值曲线的形状与数据点处的切矢有很大关系．基于对保形插值曲线特点的分析，本文提出了估计数据点处切矢的一种方法：采用使构造的插值曲线的长度尽可能短的思想估计数据点处的切矢，并且通过四组有代表性的数据对本方法和已有的三种方法进行了比较． 展开更多

关键词 保形插值 切矢 分段三次多项式

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基于切矢控制的B样条曲线逼近的PIA算法 被引量：1

4

作者 黄丽琴 潘日晶 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期32-41,共10页

提出了一种基于切矢控制的B样条曲线逼近的渐进迭代逼近(PIA)算法.一方面该方法将离散数据点的切失、曲率等几何特征充分应用到离散数据点的逼近问题上,利用切矢约束引导逼近曲线的走势,避免不必要的波动现象,获得较好的逼近效果.另一... 提出了一种基于切矢控制的B样条曲线逼近的渐进迭代逼近(PIA)算法.一方面该方法将离散数据点的切失、曲率等几何特征充分应用到离散数据点的逼近问题上,利用切矢约束引导逼近曲线的走势,避免不必要的波动现象,获得较好的逼近效果.另一方面由于选取主特征点作为控制顶点,算法中控制顶点的数目小于数据点的数目,所以允许拟合较大规模的数据点.而且PIA算法的每次迭代过程中的各个步骤都是完全独立的,很容易被应用到并行计算上,可提高计算效率.最后给出了一些实例来证明方法的有效性. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 B样条曲线 主特征点 切矢 调整差向量 曲率

原文传递

三次均匀B样条曲线插值数据点及其切矢的PIA算法 被引量：8

5

作者 星蓉生 潘日晶 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期25-32,共8页

基于渐进迭代逼近算法生成插值数据点及其切矢的三次均匀B样条曲线.其基本思想是用偶数项控制顶点来对应拟合数据点,用奇数项控制顶点控制相应切矢逼近,根据迭代公式不断调整控制顶点,当迭代次数趋于无穷时,一系列迭代曲线的极限曲线插... 基于渐进迭代逼近算法生成插值数据点及其切矢的三次均匀B样条曲线.其基本思想是用偶数项控制顶点来对应拟合数据点,用奇数项控制顶点控制相应切矢逼近,根据迭代公式不断调整控制顶点,当迭代次数趋于无穷时,一系列迭代曲线的极限曲线插值于给定的数据点及其相应的切矢.用该方法构造插值曲线是一个迭代过程,不必解线性方程组. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 B样条 切矢 调整差向量

原文传递

面向曲面重构的切平面法矢方向调整算法 被引量：7

6

作者 刘大峰 戴宁 +1 位作者 孙全平 廖文和 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2008年第2期192-197,共6页

提出一种基于法向距离的法矢方向调整算法。主要思想是根据法向距离阈值,把散乱点划分为平坦点和非平坦点两种类型;根据其邻近点是否有不平坦点来采用不同的法矢传播方式而无需建立散乱点法矢的Riemannian图;并提出了两次最近距离和一次... 提出一种基于法向距离的法矢方向调整算法。主要思想是根据法向距离阈值,把散乱点划分为平坦点和非平坦点两种类型;根据其邻近点是否有不平坦点来采用不同的法矢传播方式而无需建立散乱点法矢的Riemannian图;并提出了两次最近距离和一次k近邻遍历法加快了法矢的传播速度。应用实验球、切牙、磨牙、怪兽和全口牙模5个不同点云数据进行了算法验证,对怪兽和全口牙模法矢传播过程中遇到的死锁问题,使用三次最近距离法给予了解决。 展开更多

关键词 曲面重建 散乱点云 切平面法矢 后近邻 法矢传播

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基于法矢控制的B样条曲面逼近的PIA方法

7

作者 黄丽琴 潘日晶 +1 位作者 林传銮 陈青 《计算机系统应用》 2015年第6期100-107,共8页

提出了一种基于法矢控制的B样条曲面逼近的渐进迭代逼近(PIA)算法.一方面该方法将离散数据点的切失、曲率、法矢等几何特征充分应用到离散数据点的逼近问题上,利用数据点两个方向的切矢构造出数据点的法矢约束来控制逼近曲面形状,相比... 提出了一种基于法矢控制的B样条曲面逼近的渐进迭代逼近(PIA)算法.一方面该方法将离散数据点的切失、曲率、法矢等几何特征充分应用到离散数据点的逼近问题上,利用数据点两个方向的切矢构造出数据点的法矢约束来控制逼近曲面形状,相比于无法矢控制的B样条曲面逼近的渐进迭代逼近(PIA)方法,逼近曲面更光顺,可获得更好的逼近效果.另一方面由于该算法选取主特征点作为控制顶点,所以允许在曲面拟合中控制顶点的数目小于数据点的数目.而且PIA算法的每次迭代过程中的各个步骤都是独立的,很容易被应用到并行计算上,可提高计算效率.本文还给出了一些实例来验证该算法的有效性. 展开更多

关键词 渐进迭代逼近 B样条曲面 主特征点 切矢 法矢 调整差向量 曲率

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曲面片角点扭矢的相容 被引量：1

8

作者 王曦 《华北水利水电学院学报》 1992年第2期54-62,共9页

本文根据Gregory修正曲面片的方法,利用双三次Coons曲面片与双三次Bezier曲面片之间的相互关系,提出了扭矢相容性修正的双三次Bezier曲面的构造方法,从而避免了曲面片连接或插值时由于扭夫相容带来的局限性,使得复杂曲面的造型设计成为... 本文根据Gregory修正曲面片的方法,利用双三次Coons曲面片与双三次Bezier曲面片之间的相互关系,提出了扭矢相容性修正的双三次Bezier曲面的构造方法,从而避免了曲面片连接或插值时由于扭夫相容带来的局限性,使得复杂曲面的造型设计成为可能。 展开更多

关键词 角点扭矢 相容性修正 形状控制点 插值函数 布尔和函数 跨界切矢

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以轮廓曲线为特征的断裂面匹配 被引量：16

9

作者 李群辉 张俊祖 +1 位作者 耿国华 周明全 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期105-110,共6页

现有断裂面匹配算法主要适用于表面粗糙特征丰富的断裂面,对于表面光滑特征稀少的断裂面不能正确匹配。针对这一问题,提出一种以断裂面轮廓曲线为特征的匹配算法。该算法首先将区域生长算法和边界跟踪算法相结合,在沿碎块棱边分割出断... 现有断裂面匹配算法主要适用于表面粗糙特征丰富的断裂面,对于表面光滑特征稀少的断裂面不能正确匹配。针对这一问题,提出一种以断裂面轮廓曲线为特征的匹配算法。该算法首先将区域生长算法和边界跟踪算法相结合,在沿碎块棱边分割出断裂面的同时又得到了封闭且序列化的轮廓顶点;轮廓曲线的匹配,先采用角点距离矩阵进行粗匹配,排除了大部分不匹配的曲线对,再根据轮廓曲线所有顶点的曲率和挠率,采用改进的Hausdorff距离进行细匹配;最后,根据匹配的轮廓曲线,采用四元数法计算三维变换将碎块对齐,通过跨界切矢连续检测且误差最小的碎块对为最优匹配。在断裂面粗糙和光滑且材质不同的多个碎块上进行了实验,结果表明该算法能较好实现特征稀少或丰富的断裂面的匹配。 展开更多

关键词 断裂面匹配 断裂面分割 轮廓曲线匹配 跨界切矢连续检测

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带多个形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展 被引量：17

10

作者 夏成林 邬弘毅 +1 位作者 郑兴国 彭凯军 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期73-79,共7页

通过构造两类带多个形状参数的调配函数,生成三次均匀B样条基函数的扩展。基于给出的调配函数定义了两类带多个形状参数的分段多项式曲线。这些曲线具有三次均匀B样条曲线的绝大多数重要性质,能达到GC1或GC2连续。改变形状参数的值可以... 通过构造两类带多个形状参数的调配函数,生成三次均匀B样条基函数的扩展。基于给出的调配函数定义了两类带多个形状参数的分段多项式曲线。这些曲线具有三次均匀B样条曲线的绝大多数重要性质,能达到GC1或GC2连续。改变形状参数的值可以独立地调控各子段的端点的位置及其切矢的长度,对曲线进行整体或局部调整,甚至直接插值任何所需的控制点。 展开更多

关键词 三次均匀B样条 调配函数 端点位置参数 切矢 插值

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NURBS曲面的四边形网格的分割与逼近 被引量：9

11

作者 梅中义 范玉青 《工程图学学报》 CSCD 2003年第3期105-110,共6页

介绍了一个用于对NURBS曲面进行四边形网格的分割与逼近的算法。该算法采用二叉树递归分割的方法分割和逼近曲面,所分割的四边形除了在高度方向和曲面边界处满足给定精度外,同时在四边形四条边界满足给定的切矢精度。实例测试结果表明,... 介绍了一个用于对NURBS曲面进行四边形网格的分割与逼近的算法。该算法采用二叉树递归分割的方法分割和逼近曲面,所分割的四边形除了在高度方向和曲面边界处满足给定精度外,同时在四边形四条边界满足给定的切矢精度。实例测试结果表明,用本文所述算法生成的四边形网格具有网格逼近原曲面、网格四边形接近于规则四边形等特点。 展开更多

关键词 NURBS曲面 四边形网格 逼近 高度方向精度 切矢方向精度 二叉树 递归分割

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基于能量优化G^2连续插值三次样条曲线 被引量：1

12

作者 王洪申 张树生 +1 位作者 张仪哲 赵传阳 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第16期64-66,89,共4页

给出了一种在能量优化意义下构造G2连续保形插值三次参数样条曲线的方法。具体步骤如下:(1)以曲线应变能最小为目标构造目标函数,通过解线性方程组,求出优化意义下的每个插值点处的最优切矢方向;(2)用文中给出的简易公式求出各插值点的... 给出了一种在能量优化意义下构造G2连续保形插值三次参数样条曲线的方法。具体步骤如下:(1)以曲线应变能最小为目标构造目标函数,通过解线性方程组,求出优化意义下的每个插值点处的最优切矢方向;(2)用文中给出的简易公式求出各插值点的曲率,进而计算出插值点处的切矢模长,使曲线满足G2连续、保形插值的条件;(3)用Hermite插值方法求出相邻两插值点间的曲线。实验结果显示了方法的有效性。 展开更多

关键词 插值 切矢 应变能 光顺

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基于渐进迭代逼近的平面曲线等距线算法 被引量：2

13

作者 陈青 潘日晶 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第11期287-293,298,共8页

针对传统平面曲线等距线求解算法在适应性、误差控制等方面存在的问题,基于渐进迭代逼近方法提出一种新的平面曲线等距线算法。通过基曲线上点的切矢转角对基曲线进行自适应采样,得到一条逼近等距线的折线,将曲线与曲线的逼近问题转化... 针对传统平面曲线等距线求解算法在适应性、误差控制等方面存在的问题,基于渐进迭代逼近方法提出一种新的平面曲线等距线算法。通过基曲线上点的切矢转角对基曲线进行自适应采样,得到一条逼近等距线的折线,将曲线与曲线的逼近问题转化为折线与曲线的逼近问题。在充分反映基曲线形状特征的前提下尽可能减少采样点数量。选取等距线上的特征点作为主控制点,利用渐进迭代逼近方法插值所选取的主控制点,得到逼近折线的B样条曲线。给出误差控制方法,同时利用渐进迭代逼近方法的局部性,使所得逼近等距曲线的B样条曲线达到预先给定的精度。实验结果表明,该算法直观简洁,易于实现,可应用于任意平面参数曲线及函数曲线,并且其无需求解线性方程组,运算效率较高。 展开更多

关键词 采样点 切矢 特征点 等距线 B样条曲线 渐进迭代逼近

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正则Bezier曲线的等距线及其计算机实现 被引量：5

14

作者 严兰兰 宋来忠 《计算机与数字工程》 2006年第8期129-131,共3页

利用de Casteljau算法求得正则Bezier曲线上各点处的切矢,再由此得到各点处的法矢,应用于求原始曲线的等距线,该方法几何意义明显,算法简洁。同时给出了用MATLAB绘制Bezier曲线及其等距线的程序,准确快捷,实践效果较好。

关键词 正则Bezier曲线 等距线 DE CASTELJAU算法 切矢 单位法矢量

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多裁剪自由曲面生成有限元网格的实现 被引量：1

15

作者 张苏 施法中 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期2008-2013,共6页

论述了多裁剪自由曲面生成有限元曲面网格的几个关键技术.采用了推进波前法生成曲面网格,给出了核心算法;在曲面算法中运用了介于参数法与直接法之间的新方法.针对求解曲面上最优点的参数域反算问题,引入了切矢逆求方法,可使迭代次数大... 论述了多裁剪自由曲面生成有限元曲面网格的几个关键技术.采用了推进波前法生成曲面网格,给出了核心算法;在曲面算法中运用了介于参数法与直接法之间的新方法.针对求解曲面上最优点的参数域反算问题,引入了切矢逆求方法,可使迭代次数大为降低.测试表明,该算法快速、稳定.对大型的多裁剪自由曲面生成的曲面有限元网格,可直接用于有限元计算. 展开更多

关键词 网格剖分 多裁剪自由曲面 推进波前法 切矢逆求

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保持C^2连续的一类弧长参数化方法 被引量：1

16

作者 蔡放 向昭红 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期142-145,共4页

讨论了C2 参数曲线的弧长参数化 .在弧长区间选择性地取若干插值节点 ,利用原参数曲线的C2 连续性质 ,构造一类局部性Hermite插值三次样条、反插值参数曲线的弧长函数 .从而导致的近似弧长参数方程几何上完全描述原参数曲线 ,且自然地保... 讨论了C2 参数曲线的弧长参数化 .在弧长区间选择性地取若干插值节点 ,利用原参数曲线的C2 连续性质 ,构造一类局部性Hermite插值三次样条、反插值参数曲线的弧长函数 .从而导致的近似弧长参数方程几何上完全描述原参数曲线 ,且自然地保持C2 连续 .近似孤长参数化曲线对于精确弧长参数曲线具有实际应用所期望的逼近性质 . 展开更多

关键词 C^2连续 三次Hermite插值样条 参数曲线 近似弧长参数化 弧长函数 切矢模偏差 插值公式 曲线设计 CAD

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正则Bézier曲线的广义偏距曲线及其Matlab实现 被引量：1

17

作者 严兰兰 宋来忠 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期370-373,共4页

利用de Casteljau算法求得正则Bézier曲线上各点处的切矢,由此得到x轴到Bézier曲线P(u)上各个点处的切向量的角θ(u),应用于求原始正则Bézier曲线的广义偏距曲线.该方法几何意义明显,算法简洁.同时给出了用Matlab绘制B&#... 利用de Casteljau算法求得正则Bézier曲线上各点处的切矢,由此得到x轴到Bézier曲线P(u)上各个点处的切向量的角θ(u),应用于求原始正则Bézier曲线的广义偏距曲线.该方法几何意义明显,算法简洁.同时给出了用Matlab绘制Bézier曲线及其广义偏距曲线的程序,并给出了实例.实践表明,该方法准确快捷,效果较好. 展开更多

关键词 正则 BEZIER曲线 广义偏距曲线 DE CASTELJAU算法 切矢 Matlab

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形状可调的G^2连续三次Bézier插值曲线

18

作者 杨文颖 宋来忠 彭刚 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2009年第1期10-14,共5页

提出一种G2连续三次Bzier插值曲线的构造方法:给定首段曲线的首端端点的相对曲率和切矢,利用优化方法求出首段曲线的控制顶点,由G2连续条件以及能量最小优化求出其余控制顶点从而得到整条插值曲线。该方法无需做反求运算,用G2连续描... 提出一种G2连续三次Bzier插值曲线的构造方法:给定首段曲线的首端端点的相对曲率和切矢,利用优化方法求出首段曲线的控制顶点,由G2连续条件以及能量最小优化求出其余控制顶点从而得到整条插值曲线。该方法无需做反求运算,用G2连续描述曲线在拼接点处的光滑性,为曲线插值提供了两个额外的自由度,克服了C2连续三次插值曲线的不可调整性,并且可以通过修改首段曲线的首端的相对曲率和切矢对曲线进行调节。最后给出的实例表明方法的可行性,并且对C2插值曲线以及G2插值曲线进行了比较,结果表明G2插值曲线比C2插值曲线更加的光顺。 展开更多

关键词 能量优化 G连续 插值 相对曲率 切矢 三次Bzier曲线

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基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

19

作者 陈绍平 何精雄 李真 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期40-43,共4页

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理... 综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据. 展开更多

关键词 非均匀有理B样条(NURBS)曲线 插值 曲率 切矢

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基于改进三次B样条的灌木修剪运动轨迹光顺算法研究 被引量：6

20

作者 古劲 吴泰羽 +2 位作者 李传军 张宾 张亚伟 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第S01期89-97,共9页

针对复杂造型灌木修剪过程中机器人末端运动平稳性差的问题,提出了一种基于双切矢连续的改进三次B样条轨迹光顺算法。首先建立了线性轨迹拐角过渡模型,利用B样条曲线局部性质构造衔接点切矢约束,使初始不平滑的修剪轨迹经光顺处理后可达... 针对复杂造型灌木修剪过程中机器人末端运动平稳性差的问题,提出了一种基于双切矢连续的改进三次B样条轨迹光顺算法。首先建立了线性轨迹拐角过渡模型,利用B样条曲线局部性质构造衔接点切矢约束,使初始不平滑的修剪轨迹经光顺处理后可达到G;连续;其次构建平面多段轨迹在不同光顺算法下的过渡曲线,经对比分析,本算法所构造的过渡曲线在相同逼近误差下,相比传统圆弧过渡算法曲率极值降低40.5%,相比传统三次B样条过渡算法在衔接点处曲率更加连续,整体光顺效果更优;最后为验证算法对空间修剪轨迹的光顺效果,建立了5轴关节机器人模型进行鸭形轨迹修剪仿真,结果表明本算法可使机器人末端速度极值提升13.5%,加速度极值降低86.9%,机器人各关节运动更平稳,验证了本算法在复杂修剪轨迹光顺方面的可行性与有效性。 展开更多

关键词 灌木修剪 运动轨迹 三次B样条 双切矢连续 曲线插补 轨迹光顺

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