几何计数问题的常用解法

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作者 韩建新 《数理化解题研究（高中版）》 2006年第5期11-12,共2页

由于几何计数问题处于排列组合、数列、立体几何、解析几何等知识的交汇点上，因而历年来是各类考试命题的热点．本文就其常用解法例举说明，供参考．

关键词 几何计数问题 解法 排列组合 立体几何 解析几何 考试命题 交汇点 数列 例举

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几何计数问题的探究

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作者 汪卫芬 《中学教研（数学版）》 2013年第6期11-13,共3页

几何计数问题是数学竞赛中的常见问题．所谓几何计数是指计算满足一定条件的图形的个数．它的内容比较新颖有趣，为了准确计数，必需采用适当的计数方法化繁就简，做到不重复、不遗漏，否则头绪杂乱，很难得出准确的结果．本文介绍初中... 几何计数问题是数学竞赛中的常见问题．所谓几何计数是指计算满足一定条件的图形的个数．它的内容比较新颖有趣，为了准确计数，必需采用适当的计数方法化繁就简，做到不重复、不遗漏，否则头绪杂乱，很难得出准确的结果．本文介绍初中数学中经常使用的计数方法供读者参考： 展开更多

关键词 几何计数问题 计数方法 初中数学 内容比较 个数

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活跃在竞赛中的几何计数问题

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作者 卢国兴 《中学教研（数学版）》 2014年第9期41-44,共4页

几何计数问题主要是指与几何有关的计数问题,由于该类问题往往蕴含着＂形＂的美妙与＂数＂的严谨,因此倍受竞赛命题者的青睐.几何计数问题的内容比较别致,富于变化.如果自己不能理清思路,寻找到一种合适的解法,就很难得到正确的答案.以... 几何计数问题主要是指与几何有关的计数问题,由于该类问题往往蕴含着＂形＂的美妙与＂数＂的严谨,因此倍受竞赛命题者的青睐.几何计数问题的内容比较别致,富于变化.如果自己不能理清思路,寻找到一种合适的解法,就很难得到正确的答案.以下笔者结合一些数学竞赛试题,介绍几种典型的解法.1直接分类枚举当对于原问题中的各种情形一时无法统一处理,并且注意到结论不是很庞大的数字时, 展开更多

关键词 几何计数问题 数学竞赛试题 赛中 内容比较 命题者 解法

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解几何计数问题的10种方法

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作者 王永会 《初中数语外辅导（初中版）》 2005年第3期4-6,共3页

在数学竞赛试题中，经常出现一些几何计数问题，它是指计算满足一定条件的图形的个数．它的内容比较新颖有趣，为了准确计数，必须要有一套计数的方法，否则越数头绪越杂乱，很难得出准确的结果．本文将较系统地介绍计数方法．

关键词 几何计数问题 数学 竞赛题 初中 解法

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简单的几何计数问题

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作者 吴勇贫 《中等数学》 1998年第1期4-7,共4页

近年来数学竞赛中经常出现几何图形的计数问题,所谓几何计数问题,是指具有某种性质(或结构)的点有多少个、线有多少条、区域(如三角形、圆)有多少块,有时还要讨论这些数字的界限值及由此产生的几何性质。

关键词 几何计数问题 正方形 三角形的顶点 数学竞赛 角的顶点 代数方法 初中数学 成三角形 几何性质 中垂线

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简单的几何计数问题 被引量：1

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作者 广隶 《中学数学教学参考（教师版）》 2002年第11期52-54,共3页

关键词 中学 数学 解题 平面几何 几何计数问题

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一类几何计数问题的发现

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作者 周广生 《数理化学习（高中版）》 2000年第2期12-12,共1页

用数学归纳法证明与自然数有关的数学命题，有固定的程序可操作，是容易掌握的．但是，如果我们反问：这些数学命题是如何发现的呢?就显得更有意义了．现就高中代数下册P117例3，给出这类几何计数问题的一种直接求法．

关键词 几何计数问题 数学命题 高中代数 反问 自然数 证明 下册 求法 数学归纳法 发现

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几何计数问题

8

作者 卢海如 《中学生数理化（初中版）（初三）》 2004年第7期66-67,共2页

在数学竞赛和中考中经常出现几何计数题,大致可以分为关于点、线、角、三角形、多边形、圆的计数题.这类问题的解法是数形结合,找准分类方法,全面考虑各种情况的可能性.下面举例分析说明.

关键词 几何计数问题 数形结合 分类方法 初中 数学 解法

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初一年级几何计数问题的解法

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作者 邓超 《中小学数学（初中版）》 2017年第7期96-96,共1页

初一几何中会出现一些简单的计数问题，这些问题通常的做法要对含n的等差数列进行求和，而这是高中才会讲到的知识．于是，如何处理此类问题，是初中数学老师需要面对的难题．本文提出一种处理方法，利用高中的对应思想来解决此类问题... 初一几何中会出现一些简单的计数问题，这些问题通常的做法要对含n的等差数列进行求和，而这是高中才会讲到的知识．于是，如何处理此类问题，是初中数学老师需要面对的难题．本文提出一种处理方法，利用高中的对应思想来解决此类问题，希望对初中的数学老师有所启发．先给出解决此类问题要用到的命题：从n个不同的对象中任取两个对象， 展开更多

关键词 几何计数问题 初二年级 解法 数学老师 等差数列 对应思想 高中 初中

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例说一类几何计数问题的组合算法

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作者 王常庆 《高中数学教与学》 2018年第8期48-48,共1页

在排列组合问题中，常常会遇到一些几何计数问题，也就是利用排列组合理论，进行几何对象，如点、线、角、三角形等的计数问题．这类问题不仅能考察学生对排列组合理论的掌握情况，而且具有一定的趣味性．下面试举几例权作抛砖引玉之用．

关键词 几何计数问题 排列组合问题 算法 组合理论 抛砖引玉 三角形 趣味性 学生

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试谈正方体中的计数问题

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作者 吕佐良 《中学生理科应试》 2011年第12期5-7,共3页

正方体是空间图形中最重要、最特殊且内涵最丰富的几何体之一，它蕴涵着丰富的位置关系和几何特性．以正方体为载体结合排列组合知识，可以设计出丰富多彩的几何计数问题，这类问题既可以考查学生的空间想象能力，还可以考查学生对基本... 正方体是空间图形中最重要、最特殊且内涵最丰富的几何体之一，它蕴涵着丰富的位置关系和几何特性．以正方体为载体结合排列组合知识，可以设计出丰富多彩的几何计数问题，这类问题既可以考查学生的空间想象能力，还可以考查学生对基本的计数原理、方法、技巧的掌握情况，具有较强的综合性和灵活性，具有一定的推广价值．本文拟例说明，旨在熟悉题型特征，掌握解题方法． 展开更多

关键词 几何计数问题 正方体 空间想象能力 空间图形 排列组合 位置关系 计数原理 题型特征

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有趣的计数问题

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作者 王晓梅 《中学理科（综合）》 2008年第3期41-41,共1页

关于m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式是七年级数学中有名的“单循环”比赛问题．每个球队都和其他球队赛一场，共赛（m-1）场，则m个球队总共赛m（m-1）场，但是每两个球队之间只需赛一场，上面的比赛场次重复计算一次，故... 关于m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式是七年级数学中有名的“单循环”比赛问题．每个球队都和其他球队赛一场，共赛（m-1）场，则m个球队总共赛m（m-1）场，但是每两个球队之间只需赛一场，上面的比赛场次重复计算一次，故总比赛场次是：n=m（m-1）／2．这个结果在七年级几何计数问题中有许多有趣的应用． 展开更多

关键词 几何计数问题 比赛场次 比赛问题 单循环 七年级 球队 数学 公式

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计数策略——几何结构理解的多样性 被引量：2

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作者 罗增儒 《中学数学教学》 2006年第6期22-25,共4页

关键词 几何计数问题 几何结构 多样性

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几何图形计数的三种方法

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作者 刘运才 《初中生数学学习（初二版）》 2004年第1期52-55,共4页

“几何图形计数”是指对指定的一类几何元素的数量进行统计.我们从中概括出三种常用方法,供同学们参考.一、分类列举法图形计数问题,分类列举很管用,思路清晰,层次分明.其中分类有多种方法.

关键词 几何图形计数问题 初中 数学 解法 几何模型法

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探求正方体中计数问题的解决途径

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作者 林建南 《高中数学教与学》 2008年第6期24-26,共3页

正方体是空间图形中最重要、最特殊且内涵最丰富的几何体之一，它蕴涵着丰富的位咒关系和几何特性．以正方体为载体结合排列组合知识．可以设计出丰富多彩的几何计数问题．这类计数问题包括：（1）具有某种性质的几何图形有多少个？如... 正方体是空间图形中最重要、最特殊且内涵最丰富的几何体之一，它蕴涵着丰富的位咒关系和几何特性．以正方体为载体结合排列组合知识．可以设计出丰富多彩的几何计数问题．这类计数问题包括：（1）具有某种性质的几何图形有多少个？如点的个数、线段的条数、三角形的个数及图形或区域的个数等；（2）对正方体作某种性质的处理时， 展开更多

关键词 几何计数问题 正方体 探求 空间图形 几何图形 排列组合 几何体 个数

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一道高考选择题的几种解法

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作者 杨志明 《中学数学月刊》 2006年第4期40-41,共2页

关键词 高考选择题 解法 几何计数问题 高考考生 能力要求 空间想象 学生 高三

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从平面到空间的联想 被引量：1

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作者 邵良 《中等数学》 1997年第6期26-26,共1页

第14届AIME(美国数学邀请赛,1996)的第14题,是一道关于几何计数的问题,题意如下: 150×324×375的长方体的一条对角线穿过了1×1×1的小立方体多少个? 此题表述简短,但实在吓人,复杂得简直令人无法想象,考生们大都放弃... 第14届AIME(美国数学邀请赛,1996)的第14题,是一道关于几何计数的问题,题意如下: 150×324×375的长方体的一条对角线穿过了1×1×1的小立方体多少个? 此题表述简短,但实在吓人,复杂得简直令人无法想象,考生们大都放弃了。 解答此题。 展开更多

关键词 对角线 几何计数问题 横平面 小立方体 解空间 最大公约数 基本分析方法 网格线 三个平面 正方形

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《中等数学》1998年总目次

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《中等数学》 1998年第6期50-51,共2页

关键词 中等数学 数学竞赛 1998年 装错信封问题 几何计数问题 Menelaus定理 平面几何 总目 竞赛题 三角形面积比

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“个数”与“对数”的数法

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作者 王作超 《中学生数理化（初中版初二）》 2004年第2期17-18,共2页

我们做几何题时，经常遇到数“个数”与“对数”的问题，不少同学感觉很难，下面谈几点看法，以供参考。

关键词 几何计数问题 “个数” “对数” 数法 初中 数学 解法

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例谈归纳法在小学数学教学中的应用

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作者 李瑞龙 《云南教育（小学教师）》 2000年第18期22-23,共2页

关键词 小学数学 归纳法 三角形个数 共点线 加法交换律 例谈 尝试验证 简单枚举归纳推理 几何计数问题 教学中

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