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分数阶惯性时滞BAM神经网络全局Mittag-Leffler稳定和全局渐近ω-周期
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作者 徐丹宁 蒋望东 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期43-56,共14页
该文研究分数阶惯性时滞BAM神经网络的全局Mittag-Leffler稳定和全局渐近ω-周期问题.首先,利用Riemann-Liouville分数阶微积分性质,通过引入适当的变量代换,将含有两个不同分数阶导数的分数阶惯性时滞BAM神经网络模型简化为只含一个分... 该文研究分数阶惯性时滞BAM神经网络的全局Mittag-Leffler稳定和全局渐近ω-周期问题.首先,利用Riemann-Liouville分数阶微积分性质,通过引入适当的变量代换,将含有两个不同分数阶导数的分数阶惯性时滞BAM神经网络模型简化为只含一个分数阶导数神经网络模型.其次,运用积分区间可加性和初始值条件,当时间变量分别在小于等于时间迟滞有限区间和大于等于时间迟滞无限区间内变化时,推导出含有时间迟滞和不含时间迟滞的状态函数分数阶积分之间的关系,给出了判定分数阶惯性时滞BAM神经网络系统解全局Mittag-Leffler稳定和全局渐近ω-周期的充分条件.最后,通过数值模拟验证所得到理论结果的正确性. 展开更多
关键词 分数阶 惯性 BAM神经网络 全局mittag-leffler稳定 全局渐近ω-周期
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分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性 被引量:1
2
作者 刘健 张志信 蒋威 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第4期1053-1060,共8页
该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例... 该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性. 展开更多
关键词 分数阶非线性微分系统 时滞 全局mittag-leffler稳定 脉冲 LYAPUNOV方法
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离散分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性 被引量:2
3
作者 游星星 梁伦海 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第11期1224-1234,共11页
研究了一类离散分数阶神经网络的Mittag-Leffler稳定性问题.首先,基于离散分数阶微积分理论、神经网络理论,提出了一类离散分数阶神经网络.其次,利用不等式技巧和离散Laplace变换,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了离散分数阶神经网络... 研究了一类离散分数阶神经网络的Mittag-Leffler稳定性问题.首先,基于离散分数阶微积分理论、神经网络理论,提出了一类离散分数阶神经网络.其次,利用不等式技巧和离散Laplace变换,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了离散分数阶神经网络全局Mittag-Leffler稳定的充分性判据.最后,通过一个数值仿真算例验证了所提出理论的有效性. 展开更多
关键词 全局mittag-leffler稳定 分数阶神经网络 离散时间 LYAPUNOV函数
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分数阶变时滞Cohen-Grossberg型BAM神经网络全局Mittag-Leffler稳定 被引量:2
4
作者 刘伟 蒋望东 章月红 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第20期303-314,共12页
主要研究分数阶变时滞Cohen-Grossberg型BAM神经网络,利用分数阶微积分有关性质,定义Mittag-leffler函数和对时间区间的有效划分,借助微分中值定理和一些分析技巧,给出了判定其系统解全局Mittag-Leffler稳定性充分条件.最后,给出数值例... 主要研究分数阶变时滞Cohen-Grossberg型BAM神经网络,利用分数阶微积分有关性质,定义Mittag-leffler函数和对时间区间的有效划分,借助微分中值定理和一些分析技巧,给出了判定其系统解全局Mittag-Leffler稳定性充分条件.最后,给出数值例子以验证理论结果的有效性. 展开更多
关键词 分数阶 Cohen-Grossberg型BAM神经网络 微分中值定理 全局mittag-leffler稳定
原文传递
分数阶变时滞惯性Cohen-Grossberg神经网络全局Mittag-Leffler稳定和全局渐近ω-周期 被引量:3
5
作者 蒋望东 章月红 刘伟 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期867-885,共19页
主要研究分数阶变时滞惯性Cohen-Grossberg神经网络动力学行为.利用RiemannLiouville分数阶微积分性质和初始值条件,当系统变时滞τ_(ij)(t)>0时,将时间变量t的定义域[0,+∞)分成两个区间:[0,τ_(ij)(t)]和[τ_(ij)(t),+∞),推导出当... 主要研究分数阶变时滞惯性Cohen-Grossberg神经网络动力学行为.利用RiemannLiouville分数阶微积分性质和初始值条件,当系统变时滞τ_(ij)(t)>0时,将时间变量t的定义域[0,+∞)分成两个区间:[0,τ_(ij)(t)]和[τ_(ij)(t),+∞),推导出当t分别在[0,τ_(ij)(t)]和τ_(ij)(t),+∞)中变化时,含有变时滞τ_(ij)(t)的状态函数x_(i)(t-τ_(ij)(t)的分数阶积分之间的关系式.引入Mittag-leffler函数,借助于拉格朗日中值定理有限增量公式,Arzela-Ascoli定理当函数序列等度连续且一致时,存在一个一致收敛的子序列等分析知识,给出判定其系统解全局Mittag-Leffler稳定和全局渐近ω-周期充分条件.最后,通过数值模拟例子验证所得到理论结果的有效性. 展开更多
关键词 分数阶 惯性 COHEN-GROSSBERG神经网络 全局mittag-leffler稳定 全局渐近ω-周期
原文传递
一类比例时滞细胞神经网络ω-周期解的全局多项式稳定性
6
作者 韩佳澎 周立群 《天津师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期1-6,共6页
研究一类比例时滞细胞神经网络?棕-周期解的全局多项式稳定性.首先通过M-矩阵理论并构造辅助函数建立微分不等式,然后利用该时滞微分不等式和压缩映射定理,得到了所研究系统?棕-周期解的时滞独立和时滞依赖的全局多项式稳定的判定准则.... 研究一类比例时滞细胞神经网络?棕-周期解的全局多项式稳定性.首先通过M-矩阵理论并构造辅助函数建立微分不等式,然后利用该时滞微分不等式和压缩映射定理,得到了所研究系统?棕-周期解的时滞独立和时滞依赖的全局多项式稳定的判定准则.当外部输入为常数时,得到了相应系统平衡点的全局多项式稳定的判定准则.最后通过2个数值算例及其仿真验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 比例时滞 细胞神经网络 周期解 全局多项式稳定
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分数阶时滞惯性BAM神经网络全局Mittag-Leffler同步稳定 被引量:2
7
作者 章月红 李志英 蒋望东 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第2期190-202,共13页
该文研究一类分数阶时滞惯性BAM神经网络全局Mittag-Leffler同步稳定问题.引入变量替换,将含有二个不同阶分数阶导数的分数阶惯性时滞BAM神经网络模型简化为只含一个同阶分数阶导数的分数阶神经网络模型,利用Riemann-Liouville分数阶微... 该文研究一类分数阶时滞惯性BAM神经网络全局Mittag-Leffler同步稳定问题.引入变量替换,将含有二个不同阶分数阶导数的分数阶惯性时滞BAM神经网络模型简化为只含一个同阶分数阶导数的分数阶神经网络模型,利用Riemann-Liouville分数阶微积分性质,给出系统稳定性判定的两个不同的充分条件,通过两个数值模拟例子验证所得理论结果的正确性,同时说明对于给定的两个判定条件各有所长,可以根据系统参数设定情况,合理选取适合的判定定理. 展开更多
关键词 分数阶 惯性BAM神经网络 变量替换 全局mittag-leffler同步稳定
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一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性(英文)
8
作者 刘孝磊 马翠玲 郝树艳 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第5期21-26,共6页
研究了Caputo导数形式下的一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性.利用Mittag-Leffler函数的相关性质,得到该类系统平衡点的存在性与唯一性的充分条件,进而得到该类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性的充分条件... 研究了Caputo导数形式下的一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性.利用Mittag-Leffler函数的相关性质,得到该类系统平衡点的存在性与唯一性的充分条件,进而得到该类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性的充分条件.最后,利用仿真实例验证了该结果的正确性与有效性. 展开更多
关键词 分数阶神经网络 mittag-leffler 函数 mittag-leffler 稳定
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多变量分数阶捕食模型和传染病模型的Mittag-Leffler稳定性(英文) 被引量:1
9
作者 罗玉文 虞继敏 张万鹏 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2010年第2期31-38,共8页
讨论了多变量分数阶捕食模型和分数阶狂犬病模型稳定性.利用分数比较原则,可以得到这两个系统Mittag-Leffler稳定.
关键词 捕食系统 传染病模型 分数阶微分方程 mittag-leffler稳定 分数比较原理
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固定翼UAV路径跟踪的全局稳定积分滑模S面控制 被引量:1
10
作者 陈鹏云 张国兵 +2 位作者 李佳成 关通 石上瑶 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2024年第13期353-360,共8页
针对固定翼无人机的三维路径跟踪控制问题,设计了一种基于全局稳定积分滑模S面模型的内外环控制器。控制器外环采用全局稳定积分滑模控制,内环采用S面控制。设计控制器外环的全局稳定积分滑模控制律,并采用Lyapunov理论证明所设计控制... 针对固定翼无人机的三维路径跟踪控制问题,设计了一种基于全局稳定积分滑模S面模型的内外环控制器。控制器外环采用全局稳定积分滑模控制,内环采用S面控制。设计控制器外环的全局稳定积分滑模控制律,并采用Lyapunov理论证明所设计控制律的稳定性。对内环的指令信号设计S面控制器,考虑到S面控制器中求导的复杂性,引入二阶微分器,解决内环中导数存在积分爆炸的问题。半物理仿真试验结果表明,提出的控制器能精确跟踪期望路径,具有良好的控制性能和抗干扰性能。 展开更多
关键词 无人机 全局稳定 路径跟踪 运动控制 滑模控制 S面控制
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球形浮体全局动力学方程
11
作者 谢建华 《力学与实践》 2025年第1期201-208,共8页
首先通过变上限积分公式,得到了浮体恢复力的公式,给出了浮体有限振动方程;通过线性化方法,获得了浮体在平衡位置附近小振动频率公式;然后考虑浸没、漂浮和飞行阶段,建立了球形浮体分段光滑的全局动力学方程,用相平面方法描述了其全局... 首先通过变上限积分公式,得到了浮体恢复力的公式,给出了浮体有限振动方程;通过线性化方法,获得了浮体在平衡位置附近小振动频率公式;然后考虑浸没、漂浮和飞行阶段,建立了球形浮体分段光滑的全局动力学方程,用相平面方法描述了其全局动力学。其次考虑了具有一个空腔的球形浮体上下沉浮和左右晃动的耦合振动问题;给出了浮力、浮力矩以及势能函数表达式,建立了球形浮体的两自由度动力学方程。结果表明,在稳定平衡位置附近,上下沉浮和左右晃动过程是非耦合的,因此可以单独考虑某一方向振动和稳定性问题。系统的两个平衡位置可能导致复杂运动的产生。 展开更多
关键词 浮体 平衡 稳定 非光滑 全局动力学
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基于分数阶导数的非线性系统Mittag-Leffler 稳定性 被引量:2
12
作者 张利 高存臣 王占 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第S01期181-186,共6页
本文通过Caputo-Fabrizio导数和Atanana-Baleanu导数的定义,利用Lyapunov直接法和Laplace变换与Laplace逆变换,给出了分数阶导数所描述的非线性系统的Mittag-Leffler稳定的一些判据。通过对非线性系统引入分数阶比较原理,得到了该系统... 本文通过Caputo-Fabrizio导数和Atanana-Baleanu导数的定义,利用Lyapunov直接法和Laplace变换与Laplace逆变换,给出了分数阶导数所描述的非线性系统的Mittag-Leffler稳定的一些判据。通过对非线性系统引入分数阶比较原理,得到了该系统为渐近稳定充分性判据。最后,通过两个例子说明了本文结果的有效性。 展开更多
关键词 Caputo-Fabrizio导数 Atanana-Baleanu导数 mittag-leffler稳定 LYAPUNOV直接法
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一类考虑空间异质环境的湖泊生态系统模型的全局稳定性
13
作者 喻梦瑶 黄刚 《应用数学》 北大核心 2024年第1期115-123,共9页
本文研究一类空间异质环境下具有扩散的湖泊生态系统模型.引入空间异质环境影响,模型中浮游动物的扩散及相互作用系数具有空间依赖性.本文首先证明了模型解的全局存在和唯一性以及共存平衡解的存在唯一性,通过构造Lyapunov泛函,建立了... 本文研究一类空间异质环境下具有扩散的湖泊生态系统模型.引入空间异质环境影响,模型中浮游动物的扩散及相互作用系数具有空间依赖性.本文首先证明了模型解的全局存在和唯一性以及共存平衡解的存在唯一性,通过构造Lyapunov泛函,建立了模型非齐次共存平衡解的全局渐近稳定性条件,并通过数值模拟验证了理论结果.本文推广了含有外来有机物的湖泊生态系统模型,进一步证明了空间异质环境下的扩散不会改变湖泊生态系统共存平衡解的稳定性. 展开更多
关键词 湖泊生态系统 扩散 空间异质性 LYAPUNOV泛函 全局稳定
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基于全局稳定性理论的eN方法对高超声速有迎角锥背风流向涡转捩分析
14
作者 陈曦 涂国华 +3 位作者 万兵兵 袁先旭 陈坚强 陈久芬 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期33-44,I0001,共13页
有迎角圆锥表面存在周向压力梯度,压力梯度驱使流体从迎风面的高压区向背风面的低压区流动,导致背风中心线附近出现大尺度流向涡结构,从而进一步失稳触发转捩。本文利用全局稳定性理论与e^(N)方法,研究3个不同工况下高超声速有迎角圆锥... 有迎角圆锥表面存在周向压力梯度,压力梯度驱使流体从迎风面的高压区向背风面的低压区流动,导致背风中心线附近出现大尺度流向涡结构,从而进一步失稳触发转捩。本文利用全局稳定性理论与e^(N)方法,研究3个不同工况下高超声速有迎角圆锥的流向涡转捩问题。研究发现,Mack模态在上游流向涡较弱时为主导模态,但当流场出现周向卷曲、流向涡逐渐增强时逐渐减弱,此时流向涡失稳模态出现,并逐渐成为主导不稳定性。基于全局稳定性得到不稳定模态的N值。结合风洞实验测量结果可判断,在迎角2°时转捩N值不到3,而在迎角4°、转捩完成时的N值可达6左右。 展开更多
关键词 边界层转捩 流向涡 全局稳定性分析 风洞实验 N值
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一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型的全局稳定性分析
15
作者 杨雨琴 杨文生 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期83-92,共10页
利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定... 利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定了基本再生数;接着通过构造适当的李雅普诺夫函数,并利用LaSalle不变性原理,研究该系统平衡点的全局稳定性;最后通过数值模拟来验证结果的可行性并给出相应的结论. 展开更多
关键词 利什曼病 饱和型发病率 双时滞 李雅普诺夫函数 全局稳定
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G-布朗运动驱动的随机微分方程的全局渐近稳定性 被引量:1
16
作者 刘存霞 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 2024年第1期21-25,共5页
利用一致渐近稳定函数,对G-布朗运动驱动的随机微分方程给出了其平凡解在拟必然意义下全局渐近稳定的一个充分条件,通过例子展示了结果的有效性。
关键词 G-布朗运动 随机微分方程 全局渐近稳定
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具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型的全局稳定性与最优控制分析
17
作者 郭方凯 田晓红 王变 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第3期347-360,共14页
该文研究了一类具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型.利用下一代算子的方法得到了系统的基本再生数.通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了系统各可行平衡点的全局稳定性.利用Pontryagin极小值原理,讨论了预防和控制登革热传播... 该文研究了一类具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型.利用下一代算子的方法得到了系统的基本再生数.通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了系统各可行平衡点的全局稳定性.利用Pontryagin极小值原理,讨论了预防和控制登革热传播的最优策略.最后,基于2014年广东省感染登革热的实际病例数进行数据拟合. 展开更多
关键词 登革热传播模型 两种传播途径 潜伏期时滞 全局稳定 最优控制
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埃及伊蚊和白纹伊蚊竞争模型的全局动力学
18
作者 陈小鹏 郭志明 《广州大学学报(自然科学版)》 2025年第1期21-32,共12页
登革热是由伊蚊传播登革病毒所引起的急性传染病,主要传播媒介是白纹伊蚊和埃及伊蚊。目前,控制登革热传播的一种可行的方法是释放携带Wolbachia氏菌的蚊子与野生蚊子产生CI效应,进而起到阻断疾病传播的目的。不同蚊虫之间的竞争机制会... 登革热是由伊蚊传播登革病毒所引起的急性传染病,主要传播媒介是白纹伊蚊和埃及伊蚊。目前,控制登革热传播的一种可行的方法是释放携带Wolbachia氏菌的蚊子与野生蚊子产生CI效应,进而起到阻断疾病传播的目的。不同蚊虫之间的竞争机制会影响到释放携带Wolbachia蚊子的效果。为了探究埃及伊蚊和白纹伊蚊的种间竞争及交配对蚊子种群动态及其生态的影响,文章基于对白纹伊蚊与埃及伊蚊偏态的种间交配实验和最新研究结果,建立了一个两种群竞争模型来模拟埃及伊纹和白纹伊蚊的种群动力学行为,在不同条件下,证明了平凡平衡点、边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性。文章的理论研究结果与文献中实验结果一致,即白纹伊蚊的高种间交配率和再交配率导致其在和埃及伊蚊的竞争繁衍中取得优势。了解这一机制将为预防控制媒介蚊虫以及后续制定感染Wolbachia蚊子的释放策略来控制登革热的传播提供科学指引。 展开更多
关键词 伊蚊种群 竞争模型 偏态种间竞争 二次交配 全局渐近稳定
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基于忆阻器分数阶神经网络的多Mittag-Leffler稳定 被引量:1
19
作者 向易 阮晓莉 李必文 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2017年第4期48-55,共8页
讨论了基于忆阻器分数阶神经网络的多平衡点的稳定性问题.利用Lyapunov方法得到Mittag-Leffler稳定,分析的结果来自于右端不连续的分数阶微分方程原理,推广和提高了传统的基于忆阻器分数阶神经网络的相应结果。
关键词 分数阶 基于忆阻器神经网络 mittag-leffler稳定 稳定
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具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定
20
作者 谢涛 郑文晴 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期9-15,共7页
主要研究了具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性,得到了保证平衡点的存在唯一性的充分条件,通过线性不等式方法,并构造适当的李雅普诺夫泛函,提出了系统的平衡点的全局指数稳定性的判据,最后给了一个数值例子验... 主要研究了具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性,得到了保证平衡点的存在唯一性的充分条件,通过线性不等式方法,并构造适当的李雅普诺夫泛函,提出了系统的平衡点的全局指数稳定性的判据,最后给了一个数值例子验证所得结果的有效性。 展开更多
关键词 COHEN-GROSSBERG神经网络 分段常数参数 李雅普诺夫函数 全局指数稳定
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