立体几何中有关体积的计算是一类常见的问题,解决此类问题的方法很多,虽然如此,我们在解题时应有一个基本的思路,以便层层推进,步步为营,最后解决问题.下面先从一个问题谈起.问题:在三棱锥 P-ABC 中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60...立体几何中有关体积的计算是一类常见的问题,解决此类问题的方法很多,虽然如此,我们在解题时应有一个基本的思路,以便层层推进,步步为营,最后解决问题.下面先从一个问题谈起.问题:在三棱锥 P-ABC 中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥 P-ABC 的体积.思路1 采用直接法,先确定底面形状和高,再计算底面的面积 S 和高 h,最后代入公式计算.过点 P 作 PO⊥平面ABC,连 AO 并延长交 BC 于 D,再连 PD.展开更多
文摘立体几何中有关体积的计算是一类常见的问题,解决此类问题的方法很多,虽然如此,我们在解题时应有一个基本的思路,以便层层推进,步步为营,最后解决问题.下面先从一个问题谈起.问题:在三棱锥 P-ABC 中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥 P-ABC 的体积.思路1 采用直接法,先确定底面形状和高,再计算底面的面积 S 和高 h,最后代入公式计算.过点 P 作 PO⊥平面ABC,连 AO 并延长交 BC 于 D,再连 PD.
