具有Brézis伪单调算子的广义拟变分不等式解的存在性(英文) 被引量：1

1

作者 肖光强 余显志 赵胜利 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期135-139,共5页

利用有限维空间上变分不等式解的存在性理论,讨论了带有Brézis伪单调算子的广义变分不等式在一般拓扑空间上解的存在性,及广义拟变分不等式在局部凸Hausdorff拓扑向量空间上解的存在性.

关键词 广义变分不等式 广义拟变分不等式 伪单调算子 解的存在性

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伪单调算子紧扰动的值域 被引量：3

2

作者 何震 《应用泛函分析学报》 CSCD 2000年第3期264-270,共7页

设 X是自反 Banach空间且 X和 X*均为局部一致凸空间 ,D是 X的开、有界、凸子集 ,T∶D→X*是伪单调算子 (pseudo-monotone) ,C∶D→ X*是紧算子或全连续算子 .利用 (S+)型算子的度理论 ,我们建立了 T+C值域性质的几个结果 .

关键词 伪单调算子 (S+)型算子 同伦 紧扰动 局部一致凸空间 值域

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单调算子与伪单调算子和的值域

3

作者 刘英 何震 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期352-354,共3页

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:XD(T)→X*是单调算子,C:XD(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调... 设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:XD(T)→X*是单调算子,C:XD(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论. 展开更多

关键词 单调算子 S+型算子 伪单调算子 S+型算子的同伦

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拟伪单调算子

4

作者 何中全 《四川师范学院学报（自然科学版）》 1994年第3期204-210,共7页

给出了伪单调算子的推广型式─—拟伪单调算子的定义，讨论了拟伪单调算子的性质及其在变分不等式中的应用，所得结果改进和发展了近期一些作者的工作．

关键词 拟伪单调算子 变分不等式

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一类含广义p-Laplace算子的积分微分方程的单调方法(英文) 被引量：1

5

作者 魏利 段丽凌 Ravi P. Agarwal 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期577-586,共10页

利用极大单调算子和伪单调算子值域的结论,研究一类与广义p-Laplace算子相关的、具混合边值条件的积分微分方程.证明了这个方程解的存在唯一性.本文所研究的问题及所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充.

关键词 极大单调算子 伪单调算子 广义P-LAPLACE算子 积分微分方程 混合边值条件

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含有广义p-Laplacian算子的双曲型非线性微分方程的单调性方法

6

作者 魏利 Agarwal Ravi P 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期867-877,共11页

利用伪单调算子和极大单调算子值域的扰动结果,得到了含有广义p-Laplacian算子、具混合边值条件的双曲型非线性微分方程存在唯一解的抽象结论,是对含有广义p-Laplaucian算子的非线性椭圆方程和抛物方程相关研究工作的推广.运用了一些新... 利用伪单调算子和极大单调算子值域的扰动结果,得到了含有广义p-Laplacian算子、具混合边值条件的双曲型非线性微分方程存在唯一解的抽象结论,是对含有广义p-Laplaucian算子的非线性椭圆方程和抛物方程相关研究工作的推广.运用了一些新的证明技巧.而且,展示了这个唯一解与某极大单调算子零点之间的关系. 展开更多

关键词 伪单调算子 P-LAPLACIAN算子 次微分 双曲型非线性微分方程 混合边界

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含有广义p-Laplace算子具混合边值条件的积分微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：3

7

作者 魏利 段丽凌 Ravi P.Agarwal 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第6期1009-1018,共10页

本文研究了一类含有广义p-Laplace算子、具有混合边值条件的积分微分方程.运用将积分微分方程分解为非线性算子的研究方法,获得了这类方程解的存在唯一性的结论.与以往相关工作相比,不仅得到了解的存在性,还证明了解的唯一性.同时摒弃... 本文研究了一类含有广义p-Laplace算子、具有混合边值条件的积分微分方程.运用将积分微分方程分解为非线性算子的研究方法,获得了这类方程解的存在唯一性的结论.与以往相关工作相比,不仅得到了解的存在性,还证明了解的唯一性.同时摒弃了传统的有限元法,而改用极大单调算子和伪压缩算子的值域理论研究问题,从而推广和补充了以往的研究工作. 展开更多

关键词 极大单调算子 伪单调算子 广义p-拉普拉斯算子 具有混合边值条件的积分微分方程

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椭圆型算子Dirichlet边值问题解的存在唯一性 被引量：1

8

作者 魏利 侯文宇 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期341-343,360,共4页

利用含有伪单调算子的变分不等式理论,研究与椭圆型算子相关的Dirichlet边值问题,并给出了它在H1(Ω)空间中解的存在唯一性.

关键词 椭圆型算子 DIRICHLET边值问题 解 唯一性 demi-连续映 伪单调算子 实自反Banach空间

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与(p,q)-Laplace算子相关的非线性Dirichlet椭圆系解的存在性及其迭代构造(英文)

9

作者 魏利 刘元星 Ravi P.Agarwal 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期246-252,共7页

利用变分不等式解的存在性的结论,研究了一类与(p,q)-Laplace算子相关的非线性Dirichlet椭圆系解的存在性的抽象结论.然后,利用极大单调算子零点的结论,构造了一种迭代格式强收敛到上述椭圆系的解.本文所研究的椭圆系及所用方法是对以... 利用变分不等式解的存在性的结论,研究了一类与(p,q)-Laplace算子相关的非线性Dirichlet椭圆系解的存在性的抽象结论.然后,利用极大单调算子零点的结论,构造了一种迭代格式强收敛到上述椭圆系的解.本文所研究的椭圆系及所用方法是对以往一些工作的推广和补充. 展开更多

关键词 极大单调算子 伪单调算子 (p q)-Laplace算子 零点 非线性Dirichlet椭圆系

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椭圆型算子边值问题解的存在性

10

作者 魏利 侯文宇 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第6期567-569,共3页

利用含有伪单调算子的变分不等式理论,研究与椭圆型算子相关的多个边值条件的方程问题,并讨论其在H1(Ω)空间中解的存在性.

关键词 椭圆型算子 边值问题 解 存在性 伪单调算子 变分不等式理论 demi连续映射

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关于一类广义算子隐向量变分不等式的解

11

作者 赵佃波 邵明香 何中全 《温州大学学报（自然科学版）》 2008年第6期7-11,共5页

在广义算子向量变分不等式的解(GOVVI)的基础上,提出了广义算子隐向量变分不等式的解(GOIVVI),得到解的存在性.

关键词 向量变分不等式 Fan—Browder不动点定理 广义半连续 C-伪单调算子

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伪单调Non-Lipschitz算子的变分不等式问题的惯性黏性迭代方法

12

作者 蔡钢 刘丽亚 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第4期717-736,共20页

本文在实Hilbert空间中引入求解伪单调non-Lipschitz连续算子的变分不等式问题的一种新的黏性超梯度算法.在对参数添加适当条件下得到了强收敛定理.还通过一些数值例子来支持我们的算法.主要结果推广和改进了一些相关的工作.

关键词 超梯度方法 变分不等式 黏性方法 伪单调算子 强收敛

原文传递

Banach空间中广义混合变分不等式解的迭代算法 被引量：5

13

作者 李艳 夏福全 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期13-19,共7页

利用R.S.Burachik和S.Scheimberg(SIAM J Control Optim,2001,39(5):1633-1649.)介绍的近似点算法和Bregman泛函,在自反Banach空间中建立了一类广义混合变分不等式解的迭代算法,证明了迭代序列是有定义的,并且弱收敛于广义混合变分不等... 利用R.S.Burachik和S.Scheimberg(SIAM J Control Optim,2001,39(5):1633-1649.)介绍的近似点算法和Bregman泛函,在自反Banach空间中建立了一类广义混合变分不等式解的迭代算法,证明了迭代序列是有定义的,并且弱收敛于广义混合变分不等式的解.同时,给出了广义混合变分不等式解的存在性的一个充分必要条件. 展开更多

关键词 迭代算法 近似点算法 Bregman距离 仿单调算子 伪单调算子

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具p(x)-增长条件的2m阶椭圆型方程弱解的存在性 被引量：2

14

作者 赵敦 范先令 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期1-6,共6页

利用广义 Orlicz空间 Lp (x) 和 Wm,p (x) (Ω )的基本理论 ,给出了具有非标准 p(x ) -增长条件的 2 m阶椭圆方程∑1≤ |α|≤ m(- 1) |α| DαAα(x,u,Du) +g (x,u,Du) =f (x) ,　 x∈Ω ,Dβu =0 ,　 x∈ Ω , |β|≤ m - 1弱解的存... 利用广义 Orlicz空间 Lp (x) 和 Wm,p (x) (Ω )的基本理论 ,给出了具有非标准 p(x ) -增长条件的 2 m阶椭圆方程∑1≤ |α|≤ m(- 1) |α| DαAα(x,u,Du) +g (x,u,Du) =f (x) ,　 x∈Ω ,Dβu =0 ,　 x∈ Ω , |β|≤ m - 1弱解的存在性 .为证明本文的主要结论 ,还给出了形如 Wj+ m,p(x) (Ω )→ Wj,q(x) (Ω ) 展开更多

关键词 p(x)-增长条件 椭圆型方程 Nemytsky算子 弱解 伪单调算子 ORLICZ空间 存在性

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一类Curvature方程的两种边值问题解的存在性 被引量：2

15

作者 魏利 谭瑞林 樊树新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期131-139,共9页

利用含有伪单调算子的变分不等式解的存在性定理,证明一类具有Dirichlet边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在唯一解.深入研究具有Dirichlet边值条件的Curvature方程和具有Neumann边值条件的Curvature方程之间的关系,利用极大... 利用含有伪单调算子的变分不等式解的存在性定理,证明一类具有Dirichlet边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在唯一解.深入研究具有Dirichlet边值条件的Curvature方程和具有Neumann边值条件的Curvature方程之间的关系,利用极大单调算子值域的扰动理论,给出具有Neumann边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在解的充分条件.文中采用一些新的证明技巧,推广和补充了以往的相关研究成果. 展开更多

关键词 伪单调算子 极大单调算子 值域扰动 Curvature方程 Dirichlet边值 NEUMANN边值

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广义集值变分不等式的一类新的外梯度算法 被引量：2

16

作者 齐成辉 石超峰 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期194-197,共4页

考虑和分析了一类求解广义集值变分不等式的一类新的外梯度算法,该方法包含几个新的和已知的算法作为特例.改进了求解变分不等式及其相关的优化问题的已有的许多结果.

关键词 外梯度方法 变分不等式 伪单调算子

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求解变分不等式问题的一种新投影方法 被引量：1

17

作者 岳丽 邵珠艳 古鲁峰 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期679-680,共2页

提出了一种求解变分不等式问题的新投影方法,该方法主要采用了一种新的投影方向.并证明了新算法在较弱条件下具有全局收敛性.

关键词 变分不等式 伪单调算子 全局收敛 投影法

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非线性椭圆边值问题解的存在性 被引量：1

18

作者 魏利 《吉首大学学报》 CAS 2000年第3期42-44,共3页

利用含伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理 ,研究了一类与P拉普拉斯算子相关的非线性椭圆边值问题在Lp(Ω) ,2 ≤p <+∞空间中解的存在性 .

关键词 伪单调算子 demi连续映射 非线性椭圆边值问题 解 存在性 变分不等式

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一类具牛曼边值的非线性椭圆方程解的存在性 被引量：1

19

作者 魏利 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期18-20,共3页

利用 Brezis关于含有伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理 ,研究一类具牛曼边值的非线性椭圆方程在 Lp (Ω) ,2≤ p

关键词 伪单调算子 hemi连续映射 非线性椭圆方程 牛曼边值 解 存在性 变分不等式

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广义变分不等式问题的一种新投影类方法

20

作者 岳丽 古鲁峰 +1 位作者 邵珠艳 丁际环 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期27-30,共4页

提出了一种求解广义变分不等式问题的新投影方法,该方法利用了一种新的搜索方向.并证明了新算法对伪单调算子的广义变分不等式具有全局收敛性.

关键词 广义变分不等式 伪单调算子 全局收敛 投影法

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