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以形助数·以数解形·举一反三——由一道教材习题想到的
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作者 齐欣 《中国数学教育(初中版)》 2018年第7期120-122,共3页
通过对一道教材习题的思路探索与拓展,阐述几何问题思路探索、变式拓展、基本图形的分解与构造、核心知识、数学模型的有效应用等,一线教师研究教材习题对于学生积累基本数学活动经验,提升空间观念、推理能力、创新能力、直观想象能力,... 通过对一道教材习题的思路探索与拓展,阐述几何问题思路探索、变式拓展、基本图形的分解与构造、核心知识、数学模型的有效应用等,一线教师研究教材习题对于学生积累基本数学活动经验,提升空间观念、推理能力、创新能力、直观想象能力,以及数形结合思想的渗透具有重要作用. 展开更多
关键词 以数解形 以形助 形结合
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以形助数 以数解形――谈数形结合思想在小学数学教学中的应用策略 被引量:4
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作者 孔秀云 《名师在线(中英文)》 2023年第25期8-10,共3页
数形结合思想表现为以形助数,以数解形。对此,在小学数学教学中,教师应以形助数,以数解形为重点,多样策略地应用数形结合思想,助力学生“数”“形”转换,建构数学认知,掌握数形结合思想方法,提高数学学习效率。基于此,文章从以形助数和... 数形结合思想表现为以形助数,以数解形。对此,在小学数学教学中,教师应以形助数,以数解形为重点,多样策略地应用数形结合思想,助力学生“数”“形”转换,建构数学认知,掌握数形结合思想方法,提高数学学习效率。基于此,文章从以形助数和以数解形入手,重点阐述数形结合思想在小学数学教学中的具体应用策略。 展开更多
关键词 小学 形结合思想 以形助 以数解形 应用策略
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以数解形,让数形结合思想更加丰满--以人教版教材六年级上册《数与形》为例 被引量:2
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作者 吕立峰 《教学月刊(小学版)(数学)》 2022年第10期32-36,共5页
数形结合是研究“数式”与“图像”之间对应关系和转化关系,“以形助数”和“以数解形”是其内涵的两个基本维度。针对教学中普遍存在的重“以形助数”而轻“以数解形”的课堂现象,从理念和内容两个层面对此现象进行归因分析,并以《数... 数形结合是研究“数式”与“图像”之间对应关系和转化关系,“以形助数”和“以数解形”是其内涵的两个基本维度。针对教学中普遍存在的重“以形助数”而轻“以数解形”的课堂现象,从理念和内容两个层面对此现象进行归因分析,并以《数与形》一课为例,描述了忽视“以数解形”教学价值的课堂容易出现的尴尬现象。结合教学实践,架构了以“以数解形”为基本理念的课堂实施路径,提出了“三环六步”的教学策略,为“数形结合”思想的真正落实做出了有益的尝试。 展开更多
关键词 以数解形 形结合 与形
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以数解形 彰显代数之美——初中代数教学中“以数解形”的策略研究 被引量:1
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作者 王黎玲 《福建教育学院学报》 2019年第12期29-31,共3页
数形结合是一种巧妙的信息转换,将数量关系与几何图形相结合,把抽象问题具体化,复杂问题简单化。然而,学生在解题的过程中往往看重"以形助数",忽略了"以数解形"的探究,从而导致在遇到代数背景下的几何问题时往往找... 数形结合是一种巧妙的信息转换,将数量关系与几何图形相结合,把抽象问题具体化,复杂问题简单化。然而,学生在解题的过程中往往看重"以形助数",忽略了"以数解形"的探究,从而导致在遇到代数背景下的几何问题时往往找不到解题突破口。因此,在开展代数教学时要强化"以数解形"的方法和应用。文章重点研究代数背景下几何题的解题方法,提出代数教学中"以数解形"的教学策略和意义,帮助学生优化思维方式,提高数学素养。 展开更多
关键词 以数解形 教学 解题方法 教学策略
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以数解形,深度几何概念教学--以“平行四边形的认识”为例
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作者 胡海光 《数学教学通讯》 2022年第1期3-6,共4页
以数解形是小学阶段认识图形的重要策略。因此在教学中,教师要根据学生、教材实际,在适当的时机,通过提供格子图等含有“数”的材料,引导学生深度学习,把握概念的本质。
关键词 以数解形 格子图 几何概念 深度学习
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“以数解形”
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作者 朱德甫 《数学教学通讯(教师阅读)》 2008年第11期50-51,共2页
数形结合是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,分析它的代数意义,揭示其几何意义,使数量关系与空间图形巧妙结合,将抽象问题直观化、直观问题精确化、繁琐问题简易化,从而解决问题.本文通过一些案例将数形结合的解题思想运... 数形结合是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,分析它的代数意义,揭示其几何意义,使数量关系与空间图形巧妙结合,将抽象问题直观化、直观问题精确化、繁琐问题简易化,从而解决问题.本文通过一些案例将数形结合的解题思想运用到实际教学中,以此优化数学教学. 展开更多
关键词 以形解 以数解形 形结合 思维方法
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《以数塑形 以数解形》——小学数学中形象思维的发展策略研究
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作者 赵波 《新教育时代电子杂志(学生版)》 2019年第28期72-72,共1页
在小学时期,因为学生年龄较小,缺少抽象能力,经常在数学学习期间遇到困难,所以需要学生具备一定形象思维,这样才可对所学知识加以理解与掌握。在小学时期,对学生思想思维加以培养除了是教学一个重要课题之外,同时对于学生未来学习数学,... 在小学时期,因为学生年龄较小,缺少抽象能力,经常在数学学习期间遇到困难,所以需要学生具备一定形象思维,这样才可对所学知识加以理解与掌握。在小学时期,对学生思想思维加以培养除了是教学一个重要课题之外,同时对于学生未来学习数学,培养其数学能力起到重要作用。本文旨在探究通过“数形结合”方法培养学生形象思维的策略,希望能给实际教学提供相应参考。 展开更多
关键词 小学 形象思维 以数解形 以数塑形
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抓住本质 合理分类 以数解形——数学样卷第15题解析
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作者 龚平 《初中生学习指导》 2024年第6期8-11,共4页
原题再现如图1,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,AC=3,以AC为边作正方形ACDE(点A,C,D,E按逆时针方向排列),BC和ED的延长线相交于点F,点P从点B出发沿BF向点F运动,到达点F时停止,点Q在线段CD上运动.
关键词 逆时针方向 抓住本质 以数解形 延长线 合理分类 ABC
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数形结合思想在小学数学教学中的应用
9
作者 宋丹丹 《教育界》 2024年第36期74-76,共3页
数与形是数学学科的重要组成元素,数形结合是将抽象的数量与具象的图形巧妙地联系起来。在小学数学教学中,教师应用数形结合思想,能有效地培养学生的空间想象能力,锻炼学生的逻辑思维,提升学生的数学核心素养。讨论数形结合思想在小学... 数与形是数学学科的重要组成元素,数形结合是将抽象的数量与具象的图形巧妙地联系起来。在小学数学教学中,教师应用数形结合思想,能有效地培养学生的空间想象能力,锻炼学生的逻辑思维,提升学生的数学核心素养。讨论数形结合思想在小学数学教学中的应用意义及策略,旨在为数学教师提供参考。 展开更多
关键词 小学 形结合思想 以形助 以数解形
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看形找数 以数解形——谈平面解析几何试题解题策略 被引量:1
10
作者 许秀亮 《数学通报》 北大核心 2021年第3期49-53,58,共6页
平面解析几何研究的对象是平面几何图形的几何性质——位置与数量关系,其研究方法是坐标法,即通过坐标系,把点和坐标、曲线和方程联系起来,实现了形和数的统一,体现了数形结合的重要数学思想、函数与方程的思想.在解决解析几何问题时,... 平面解析几何研究的对象是平面几何图形的几何性质——位置与数量关系,其研究方法是坐标法,即通过坐标系,把点和坐标、曲线和方程联系起来,实现了形和数的统一,体现了数形结合的重要数学思想、函数与方程的思想.在解决解析几何问题时,学生的痛点有:在"看形找数"过程中,如何合理作图,如何根据问题有效识图,解决问题该如何设元,需要找几个方程,如何建立方程;在"以数解形"过程中,如何根据问题,分析运算条件、探究运算方向、设计运算途径、确定运算程序,以及在实施运算过程中遇到挫折时如何调整运算. 展开更多
关键词 以数解形 平面解析几何 运算程序 运算过程 形结合 几何性质 坐标法 平面几何图形
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例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用 被引量:1
11
作者 夏春芳 《湖北教育》 2024年第30期79-79,共1页
小学阶段是学生开启、养成数学思维的重要阶段。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,以图形来诠释和表达数的意义或利用数的... 小学阶段是学生开启、养成数学思维的重要阶段。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,以图形来诠释和表达数的意义或利用数的精确性、严密性来表达形的一些特征,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而解决问题的一种方法。数形结合,让抽象化的数学概念向具象化过渡。 展开更多
关键词 小学 形结合 以形助 学语言 具象化 学思维 以数解形 学概念
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核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用研究 被引量:1
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作者 周旭姣 《课堂内外(高中版)》 2024年第23期88-89,共2页
数形结合是抽象与形象的结合,常以“以形助数”“以数解形”“数形互助”形式将抽象的数学语言、数量关系与形象的几何图形、图形位置关系结合起来,梳理数学语言表达出的信息关系,实现将复杂问题简单化、将抽象内容具象化,从而快速找到... 数形结合是抽象与形象的结合,常以“以形助数”“以数解形”“数形互助”形式将抽象的数学语言、数量关系与形象的几何图形、图形位置关系结合起来,梳理数学语言表达出的信息关系,实现将复杂问题简单化、将抽象内容具象化,从而快速找到解决数学问题关键点。在小学数学教学中渗透数形结合思想,引导学生合理应用,是为学习更复杂的数学知识奠定基础。因此,应坚持核心素养导向,将数形结合思想渗透、应用于各类型知识中。 展开更多
关键词 核心素养 小学 形结合思想 以形助 学语言 具象化 解决学问题 以数解形
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数形结合在高中数学解题中的应用 被引量:1
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作者 邓军民 《广东教育(高中版)》 2024年第6期20-22,共3页
我国著名数学家华罗庚曾针对数形结合思想作了一首著名的诗:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”数形结合,主要指的是数与形之间的一种对应关系.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图... 我国著名数学家华罗庚曾针对数形结合思想作了一首著名的诗:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”数形结合,主要指的是数与形之间的一种对应关系.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,达到“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题形象化.我们在解决函数、三角函数、平面向量等问题的过程中,经常会遇到这样的一种困境:做题时总是感觉式子比较抽象,不容易理解,想来想去都没有头绪. 展开更多
关键词 学家华罗庚 形结合 与形 以形助 学语言 平面向量 三角函 以数解形
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以形化数 以数解形——2021年陕西省中考数学第26题解析
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作者 张维 白燕 刘英英 《中小学数学(初中版)》 2021年第9期50-51,共2页
历年陕西中考数学题都以几何综合题压轴,其特色是三幅图、三个问题,形散而神不散,暗线贯穿其中.今年的压轴题将三个问题变成两个问题,以生活为背景,巧妙的将图形的变化与图形面积相结合,数式的变化与函数的变化相结合.利用割补法结合二... 历年陕西中考数学题都以几何综合题压轴,其特色是三幅图、三个问题,形散而神不散,暗线贯穿其中.今年的压轴题将三个问题变成两个问题,以生活为背景,巧妙的将图形的变化与图形面积相结合,数式的变化与函数的变化相结合.利用割补法结合二次函数性质探究动态四边形面积的最值问题,重点考查学生的数学建模与运算能力.让我们一起来解析这道压轴题. 展开更多
关键词 压轴题 中考 图形面积 最值问题 二次函 学建模 割补法 以数解形
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浅谈初中数学教学中数形结合思想的应用
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作者 许延虎 《学周刊》 2024年第32期38-40,共3页
2022年版课程标准愈发体现出数学核心素养培养对学生的重要意义,教师要引导学生“会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界”。在教学中,教师可利用绘图的方式对数字进行解析,培养学生数据绘图思... 2022年版课程标准愈发体现出数学核心素养培养对学生的重要意义,教师要引导学生“会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界”。在教学中,教师可利用绘图的方式对数字进行解析,培养学生数据绘图思维,通过数量关系与空间形成的相互转化,将抽象的竖式与图形相结合,有利于学生将数量关系转为图形问题。这种以形助数、以数解形的思维转换方式减轻了学生的学习压力,进一步培养了学生的数学素养。 展开更多
关键词 形结合思想 初中 以形助 以数解形
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数形结合思想在高中数学中的应用
16
作者 赵永利 《数理化解题研究》 2024年第21期63-65,共3页
数形结合思想在高中解题中的应用十分广泛,从概念来看,就是借助数与形之间的联系,从而把抽象、复杂的问题直观化,帮助学生多角度分析解决数学问题.本文将从高中数学的常见题型入手,多角度分析数形结合在高中数学解题中的应用.
关键词 高中 形结合思想 以数解形 以形助 形结合
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数形结合百般好,隔离分家万事休——浅谈“数形结合”思想在小学数学中的运用 被引量:3
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作者 吴进 《数学教学通讯》 2020年第31期37-38,共2页
华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离。”“数”的准确性和“形”的直观性,可以引导学生更全面地认识数学本质,发展学生的数学思维,触发高效的数学学习。
关键词 以形助 以数解形 形结合 小学
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“数形相依”让数学课妙趣横生
18
作者 贾宪章 《山东教育》 2023年第1期96-97,共2页
数学课堂上经常会有抽象的数学概念,而把数形结合的解决方法引入其中,在“数形相依”的互动实践中可以把抽象的数学语言转换成直观的图形,以便于学生对其进行分析和推理,进而在头脑中即时生成思考、探究、解决模型,此时无论是“以形助... 数学课堂上经常会有抽象的数学概念,而把数形结合的解决方法引入其中,在“数形相依”的互动实践中可以把抽象的数学语言转换成直观的图形,以便于学生对其进行分析和推理,进而在头脑中即时生成思考、探究、解决模型,此时无论是“以形助数”还是“以数解形”,都可以有效降低教学难度,启发学生逐步理解原本抽象枯涩的数学概念和意义,让数学课因“数形相依”而“眉目如画”。 展开更多
关键词 以形助 学课 以数解形 学概念 教学难度 妙趣横生 即时生成
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以数形结合提升学生数学思维能力 被引量:13
19
作者 于冬梅 《中国教育学刊》 CSSCI 北大核心 2021年第11期107-107,共1页
数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考,使抽象思维与形象思维结合,通过"以数解形"或"以形助教",使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而实现优化解题途径的目的。数形结合是拓展学生思维空间的重... 数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考,使抽象思维与形象思维结合,通过"以数解形"或"以形助教",使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而实现优化解题途径的目的。数形结合是拓展学生思维空间的重要思想,既能提升学生的数学思维能力,又有助于培养学生灵活运用数学知识的能力。首先,课前预设铺垫。学生的数形结合思想不是一朝一夕就能形成的,它需要教师在教学中长期潜移默化地影响,教师要确立一个长期的教学目标,不断地在课堂教学中渗透数形结合思想. 展开更多
关键词 课前预设 形结合 学语言 学思维能力 以数解形 图形结合 教学目标 抽象思维
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在高中数学教学中渗透数形结合思想的探讨 被引量:2
20
作者 蒋秋樱 赵继源 潘裕梅 《广西教育》 2017年第22期85-87,共3页
本文通过分析有关数形结合思想的典型例子,详细地讲解以形助数、以数解形、数形互助的方法,以培养学生的数形结合思想,更好地学好数学。
关键词 高中 形结合思想 以形助 以数解形 形互助
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