“电磁场与传输理论”中亥姆霍兹定理的类比教学法 被引量：1

1

作者 刘倩文 吕文俊 《电气电子教学学报》 2024年第1期170-172,共3页

亥姆霍兹定理是“电磁场与传输理论”中的一个重要定理,其数学表述抽象、物理意义深刻的特性使得学生在学习中普遍存在理解难度大的问题。我们通过优化教学方法,用类比教学法替代纯数学推导的传统教学方法,从电学谐振系统和力学的类比出... 亥姆霍兹定理是“电磁场与传输理论”中的一个重要定理,其数学表述抽象、物理意义深刻的特性使得学生在学习中普遍存在理解难度大的问题。我们通过优化教学方法,用类比教学法替代纯数学推导的传统教学方法,从电学谐振系统和力学的类比出发,可直观揭示亥姆霍兹定理所蕴含的数理意义。教学实践表明,通过类比教学法讲授亥姆霍兹定理具有很好的教学效果。 展开更多

关键词 亥姆霍兹定理 类比教学法 电磁波

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基于亥姆霍兹定理计算动力学系统的哈密顿能量函数 被引量：10

2

作者 王春妮 王亚 马军 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第24期30-35,共6页

亥姆霍兹定理表明任意空间矢量场可以分解为涡旋场和梯度场的叠加.由于电磁场变化和电磁波传播则导致电磁场能量的迁移,动力学振子和神经元处于复杂电磁环境下必然伴随能量的吸收和释放.在非线性混沌电路、电容器充电放电以及电感线圈... 亥姆霍兹定理表明任意空间矢量场可以分解为涡旋场和梯度场的叠加.由于电磁场变化和电磁波传播则导致电磁场能量的迁移,动力学振子和神经元处于复杂电磁环境下必然伴随能量的吸收和释放.在非线性混沌电路、电容器充电放电以及电感线圈感应过程中都伴随着能量的转换和迁移.包含量纲的非线性振荡电路可利用标度变换方法转换为无量纲的动力学方程.利用平均场理论,电场能量和磁场能量的转换可用若干非线性振荡电路的动力学方程来刻画.基于亥姆霍兹定理来研究一类无量纲非线性动力学系统的哈密顿能量计算问题,对于实际的非线性振荡电路,通过标度变换可快速计算其能量函数.该结果对于动力学系统自适应控制有重要的参考价值. 展开更多

关键词 亥姆霍兹定理 能量函数 振荡电路 混沌系统

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浅论亥姆霍兹定理在电磁场理论中的贯穿作用 被引量：5

3

作者 王彬 陈德智 《物理与工程》 2007年第5期18-19,21,共3页

讨论了亥姆霍兹定理的表述形式及其在电磁场理论教学中的贯穿作用.根据亥姆霍兹定理,可以由麦克斯韦方程组自然地引出标量电位和矢量磁位函数,并可方便地导出库仑定律或毕奥-萨伐定律,以及位函数与场在自由空间的积分表达式.

关键词 亥姆霍兹定理 电磁场 教学

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格林公式证明亥姆霍兹定理 被引量：1

4

作者 朱峰 赵天宇 《电气电子教学学报》 2014年第5期42-44,共3页

亥姆霍兹定理在电磁理论中具有重要意义。本文通过格林公式,处理奇异点和极限理论的应用,达到了证明的目的。此方法,从学生熟悉的公式入手,有益于学生对该定理的掌握。这对学生理解矢量场与场源关系,提高学生分析和解决问题的能力具有... 亥姆霍兹定理在电磁理论中具有重要意义。本文通过格林公式,处理奇异点和极限理论的应用,达到了证明的目的。此方法,从学生熟悉的公式入手,有益于学生对该定理的掌握。这对学生理解矢量场与场源关系,提高学生分析和解决问题的能力具有实际意义。 展开更多

关键词 亥姆霍兹定理 格林公式 矢量场 场源

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亥姆霍兹定理在求解静电场边值问题中的应用 被引量：2

5

作者 肖峻 《电气电子教学学报》 2006年第4期55-57,97,共4页

将电位标量场视为矢量场的一种特例,从亥姆霍兹定理出发直接导出了静电场中电位边值问题的积分解表达式,这种方法的推导过程较采用格林定理的方法更为简单明了。根据边值问题的唯一性原理,由此积分解表达式给出了第一类和第二类边界条... 将电位标量场视为矢量场的一种特例,从亥姆霍兹定理出发直接导出了静电场中电位边值问题的积分解表达式,这种方法的推导过程较采用格林定理的方法更为简单明了。根据边值问题的唯一性原理,由此积分解表达式给出了第一类和第二类边界条件的积分解表达式。 展开更多

关键词 静电场 边值问题 亥姆霍兹定理

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用亥姆霍兹定理讨论电位移 被引量：1

6

作者 胡毅 《大学物理》 北大核心 2005年第11期28-30,共3页

从亥姆霍兹定理出发,阐明了电位移与场源之间的内在联系,指出电位移不仅与自由电荷分布有关,而且还与电介质、极化电荷及边界条件有关;着重分析了电位移仅与自由电荷分布有关的条件.

关键词 亥姆霍兹定理 电位移 自由电荷

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格林恒等式及亥姆霍兹定理教学方法探讨 被引量：1

7

作者 卢斌先 《电气电子教学学报》 2012年第6期107-109,共3页

本文从授课内容的前后衔接及理论与实践相结合方面讨论了如何讲授格林恒等式和亥姆霍兹定理,为了加强电磁场理论与工程实践案例的充分结合,笔者将格林恒等式和亥姆霍兹定理放在镜像法之前讲授。本文以此为基础讨论了静电场、恒定电场和... 本文从授课内容的前后衔接及理论与实践相结合方面讨论了如何讲授格林恒等式和亥姆霍兹定理,为了加强电磁场理论与工程实践案例的充分结合,笔者将格林恒等式和亥姆霍兹定理放在镜像法之前讲授。本文以此为基础讨论了静电场、恒定电场和恒定磁场的唯一性问题,并增加了基于亥姆霍兹定理的静电屏蔽和恒定磁场屏蔽相关内容的探讨。 展开更多

关键词 格林恒等式 亥姆霍兹定理 工程电磁场

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用亥姆霍兹定理讨论磁场强度矢量

8

作者 胡毅 《曲靖师范学院学报》 2004年第6期8-9,共2页

从亥姆霍兹定理出发,阐明了磁场强度与源的内在联系,并对磁场强度与传导电流之间的关系 作了简要讨论.

关键词 亥姆霍兹定理 磁场强度 传导电流

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论亥姆霍兹定理在电磁场理论中的重要性

9

作者 胡二涛 邹辉 陆云清 《教育信息化论坛》 2019年第4期112-113,共2页

详细讨论了亥姆霍兹定理及其在静电场、恒定磁场和时变电磁场的场方程中的应用,阐述了其在电磁场理论教学中的重要性,将有助于学生加深对电磁场理论整个知识体系的理解和掌握。

关键词 亥姆霍兹定理 电磁场理论 知识体系

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亥姆霍兹定理在舰船空气声场控制中的应用

10

作者 许癸驹 代红英 钱雅楠 《舰船科学技术》 北大核心 2019年第12期34-36,共3页

舰船空气声场控制问题一直是舰船制造领域研究的重点问题,因为声场不但会影响舰船设备的运行,还会暴露自身位置,带来危险。在此背景下,研究亥姆霍兹定理在舰船空气声场控制中的应用问题具有重要的意义。该问题研究主要分为3部分:首先对... 舰船空气声场控制问题一直是舰船制造领域研究的重点问题,因为声场不但会影响舰船设备的运行,还会暴露自身位置,带来危险。在此背景下,研究亥姆霍兹定理在舰船空气声场控制中的应用问题具有重要的意义。该问题研究主要分为3部分:首先对亥姆霍兹定理进行描述,然后基于该定理建立空气声场分析模型,最后利用Matlab软件对模型进行求解,完成舰船空气声场分布分析。结果表明:利用基于亥姆霍兹定理的空气声场分析模型得出的空气声场分布结果与真实结果虽然存在一些差异,但总体分布走势与真实结果基本保持一致,由此证明了亥姆霍兹定理在舰船空气声场分析中的有效性。 展开更多

关键词 亥姆霍兹定理 空气声场 应用研究

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亥姆霍兹定理及其在电磁学中的应用

11

作者 许洪 《昆明学院学报》 1987年第4期96-99,共4页

亥姆霍兹(Helmholtz)定理是场论中的一个重要定理。根据亥姆霍兹定理,一个矢量场可表为某个标量函数的梯度与某个散度为零的矢量函数的旋度之和。因此,定理给出了解决散度和旋度不为零的场方法,为研究电磁场提供了理论依据。对于稳恒电... 亥姆霍兹(Helmholtz)定理是场论中的一个重要定理。根据亥姆霍兹定理,一个矢量场可表为某个标量函数的梯度与某个散度为零的矢量函数的旋度之和。因此,定理给出了解决散度和旋度不为零的场方法,为研究电磁场提供了理论依据。对于稳恒电磁场,引入磁荷和磁流后,麦克斯韦方程组全部是非齐次的,由定理可引入电磁场的标势和矢势。本文给出了亥姆霍兹定理的一种简单证明,并从教学上考虑用该定理引入电磁场的标势和矢势。 展开更多

关键词 亥姆霍兹定理 标势 麦克斯韦方程组 矢势 Helmholtz 矢量场 磁荷 磁单极 标量函数 场方法

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亥姆霍兹定理的符号证明

12

作者 尼瓦多A.来莫斯 张学龙 《玉溪师范学院学报》 1987年第6期69-73,68,共6页

本文给出亥姆霍兹定理(即矢量场由其散度和旋度唯一确定)的符号证明,它仅需要矢量分析和静电学的基本知识。唯一性呈现的条件是符号方法应用的自然结果。

关键词 亥姆霍兹定理 矢量场 微分算符 拉普拉斯算符 电磁理论 旋度 散度 标量场 矢量分析 物理专业

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静电场的格林解式与亥姆霍兹定理一致性的证明

13

作者 姚一民 《大学物理》 1987年第10期30-31,共2页

把亥姆霍兹定理用于一个有界区域的静电场问题，可以得到Ｅ（ｒ）的积分表达式．由有界区域的静电场泊松方程的格林解式也可得到Ｅ（ｒ）的积分表达式．上述两式在形式上有一定差异，本文给出这两式是等价的数学证明．

关键词 亥姆霍兹定理 静电场问题 数学证明 格林 一致性 积分表达式 有界区域 泊松方程

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关于矢量调和场及其亥姆霍兹定理的论证

14

作者 郭德发 文盛乐 《常德师专学报（自然科学版）》 1991年第1期72-76,67,共6页

关键词 调和场 边值问题 亥姆霍兹定理

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亥姆霍兹定理与时变电磁场惟一性定理 被引量：1

15

作者 肖峻 肖培 吴双 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期249-251,共3页

从矢量场定解的角度解读亥姆霍兹定理,并以亥姆霍兹定理为指导提出了时变电磁场基本方程的构成,再结合时变电磁场的特性确定了时变电磁场基本方程的定解条件,由此总结出时变电磁场惟一性定理.从这一讨论过程中可以明确亥姆霍兹定理与时... 从矢量场定解的角度解读亥姆霍兹定理,并以亥姆霍兹定理为指导提出了时变电磁场基本方程的构成,再结合时变电磁场的特性确定了时变电磁场基本方程的定解条件,由此总结出时变电磁场惟一性定理.从这一讨论过程中可以明确亥姆霍兹定理与时变电磁场惟一性定理之间的联系,并能进一步加深对电磁场惟一性定理的理解. 展开更多

关键词 亥姆霍兹定理 时变电磁场 惟一性定理

原文传递

广义Helmholtz定理的四维势表述及其在同时含有电荷磁、荷的电磁场中的应用

16

作者 钟克武 胡业腾 《九江学院学报（社会科学版）》 1985年第Z2期55-61,共7页

本文首先介绍三维欧几里德空间中矢量场的亥姆霍兹定理及在静电场和稳恒电流磁场等特殊情形下的简要验证,接着由此自然地推广到四维空时下反对称二阶电磁场张量F^(μγ)的广义亥姆霍兹定理,即由二阶反对称张量的四散度_μF^(μγ)及对... 本文首先介绍三维欧几里德空间中矢量场的亥姆霍兹定理及在静电场和稳恒电流磁场等特殊情形下的简要验证,接着由此自然地推广到四维空时下反对称二阶电磁场张量F^(μγ)的广义亥姆霍兹定理,即由二阶反对称张量的四散度_μF^(μγ)及对偶四散度_μ~*F(μγ)确定此二阶张量。其次本文对同时含有电荷、电磁的电磁场引入电流密度四矢J_e~μ和磁流密度四矢J_m~μ,从而着重由上述二阶张量的四散度和对偶四散度表述下的广义亥姆霍兹定理导出在电(磁)场四维矢势的四散度及对偶四散度表述下的广义亥姆霍兹定理。最后介绍此定理在二阶反对称电磁张量场中的应用,导出广义麦克斯韦方程及电荷、磁荷守恒定律的相对论协变形式。 展开更多

关键词 亥姆霍兹定理 HELMHOLTZ 稳恒电流 电磁场张量 静电场 反对称 麦克斯韦方程 欧几里德空间 电磁场理论 对偶张量

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一维ϕ^(4)平均场中单粒子系统的热力学行为研究

17

作者 吕乐 杨晓峰 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期309-316,共8页

本文利用亥姆霍兹定理对一维ϕ^(4)平均场中单粒子系统的热力学行为进行研究,分析了粒子的运动特征和系统的能量与温度、熵等物理量之间的依赖关系,并对系统发生的热力学行为进行讨论。结果表明:作为一个简单的动力学体系,一维ϕ^(4)单粒... 本文利用亥姆霍兹定理对一维ϕ^(4)平均场中单粒子系统的热力学行为进行研究,分析了粒子的运动特征和系统的能量与温度、熵等物理量之间的依赖关系,并对系统发生的热力学行为进行讨论。结果表明:作为一个简单的动力学体系,一维ϕ^(4)单粒子系统同样存在宏观体系所具有的热力学量,且在满足热力学关系的基础上呈现出了小体系特有的相变、负热容、负压缩率等反常热力学行为。这些独特的现象来源于在临界能量处体系能量微小的增加所引起的相轨道空间的突变。该模型中负热容的产生机理,可用于解释Na,Ar,Cu等原子团簇中出现的负热容现象。 展开更多

关键词 ϕ4平均场 亥姆霍兹定理 相变 负热容 负压缩率

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电磁场的基本方程及其定解条件 被引量：4

18

作者 肖峻 杨洪平 《电气电子教学学报》 2012年第2期50-52,共3页

麦克斯韦方程组是描述宏观电磁现象普遍规律的基本方程,给出恰当的定解条件才能确保麦克斯韦方程组有解且唯一。本文从确定矢量场唯一解的亥姆霍兹定理出发,提出电磁场基本方程的构成,并基于时变电磁场和静态电磁场的特性给出定解条件... 麦克斯韦方程组是描述宏观电磁现象普遍规律的基本方程,给出恰当的定解条件才能确保麦克斯韦方程组有解且唯一。本文从确定矢量场唯一解的亥姆霍兹定理出发,提出电磁场基本方程的构成,并基于时变电磁场和静态电磁场的特性给出定解条件。这为各种电磁场问题求解方法提供了依据,也为解的正确性提供了判据。 展开更多

关键词 电磁场基本方程 麦克斯韦方程组 亥姆霍兹定理

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矢量场唯一解条件的本质及相关问题 被引量：1

19

作者 曲世光 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 1990年第1期59-68,共10页

应用亥姆霍兹定理揭示一般矢量场唯一解条件的本质,论述一般矢量场和电、磁场唯一解条件之间的关系,指出朱涤心、吴景祺在“关于电磁场唯一解的条件”中,在推导静电场、静磁场和恒稳电流场唯一解条件时存在的概念和逻辑问题。

关键词 电场 磁场 唯一性 亥姆霍兹定理 矢量场

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标量场的唯一性条件

20

作者 肖峻 肖培 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期295-298,共4页

将标量场视为矢量场的一种特例,从亥姆霍兹定理出发导出标量场的唯一性条件.

关键词 标量场 唯一性条件 亥姆霍兹定理

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