与二阶多项式等谱问题相联系方程的Painlevé分析 被引量：1

1

作者 杨志林 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第2期272-276,共5页

对于与二阶多项式等谱问题相联系的方程簇的Painlevé分析,文章利用Weiss、Tabor及Carnevale(简称WTC)等人的方法对方程进行Painlevé分析。当m=2、n=1时,详细给出了方程组的Painlevé分析,阐明了该方程组具有Painlevé... 对于与二阶多项式等谱问题相联系的方程簇的Painlevé分析,文章利用Weiss、Tabor及Carnevale(简称WTC)等人的方法对方程进行Painlevé分析。当m=2、n=1时,详细给出了方程组的Painlevé分析,阐明了该方程组具有Painlevé性质,并对此Laurent级数截尾展开得到约化的Burgers方程的Ba··cklund变换,给出了可积方程具有Painlevé性质的一个例证。 展开更多

关键词 二阶多项式等谱问题 PAINLEVE分析 BAECKLUND变换 共振点 偏微分方程 BURGERS方程

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二阶多项式自治系统代数曲线解的判定法 被引量：5

2

作者 成如翼 管克英 张绍飞 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期109-115,共7页

为了以解析的方法和代数的方法寻求二阶多项式自治系统的代数曲线解，并为进一步研究非线性系统的可积性和复域上多项式系统的定性理论，证明了关于复域上二元多项式的一个整除定理，并以ＶａｎｄｅｒＰｏｌ方程及一个二阶二次自治系统... 为了以解析的方法和代数的方法寻求二阶多项式自治系统的代数曲线解，并为进一步研究非线性系统的可积性和复域上多项式系统的定性理论，证明了关于复域上二元多项式的一个整除定理，并以ＶａｎｄｅｒＰｏｌ方程及一个二阶二次自治系统为例，说明这一整除定理可以作为二阶多项式自治系统是否存在代数曲线解的主要判据． 展开更多

关键词 二阶多项式 代数曲线 判定规则

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药物溶出实验数据的二阶多项式回归数学处理

3

作者 吕红 《武汉化工学院学报》 2001年第2期16-18,共3页

二阶多项式回归数学模型能很好的拟合药物累积溶出百分率具有抛物线规律的溶出实验数据 .并经残差分析和 F检验证明了模型的有效性 .

关键词 二阶多项式回归数学模型 药物溶出 残差分析 F检验 实验数据

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基于主成分分析法和二阶多项式回归的多光谱降维算法研究 被引量：1

4

作者 曹前 肖颖 《数字印刷》 CAS 北大核心 2022年第6期36-44,共9页

针对主成分多光谱降维算法得到的低维空间没有色度意义、不能很好地与目前主流的色彩管理系统兼容的问题,本研究提出根据色度学公式将高维光谱降维到三维XYZ空间,利用二阶多项式回归结合主成分分析法(PR-PCA)实现三维XYZ空间到高维光谱... 针对主成分多光谱降维算法得到的低维空间没有色度意义、不能很好地与目前主流的色彩管理系统兼容的问题,本研究提出根据色度学公式将高维光谱降维到三维XYZ空间,利用二阶多项式回归结合主成分分析法(PR-PCA)实现三维XYZ空间到高维光谱的转换。并以自然颜色系统(NCS)、孟塞尔颜色系统(Munsell)和2张多光谱图像作为测试样本比较PR-PCA和经典PCA的性能。实验结果表明,相对于经典PCA,基于PR-PCA的多光谱降维方法在牺牲少量光谱重建精度的条件下,色度重建精度得到很大提高,这对光谱颜色复制非常重要,同时该方法得到的低维空间是色度空间,具有色度意义。 展开更多

关键词 多光谱降维算法 二阶多项式回归 主成分分析法

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基于二阶多项式回归和权重主成分分析法的多光谱降维算法研究 被引量：7

5

作者 曹前 《光学技术》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期250-256,共7页

基于主成分或者权重主成分的多光谱降维方法实现高维多光谱数据和低维空间数据之间相互转换,但低维空间数据含有大量负值,不能和色度空间如CIELAB等连接起来,给光谱颜色复制的后续研究带来困扰;建立XYZ三刺激到多光谱数据的转换,在多光... 基于主成分或者权重主成分的多光谱降维方法实现高维多光谱数据和低维空间数据之间相互转换,但低维空间数据含有大量负值,不能和色度空间如CIELAB等连接起来,给光谱颜色复制的后续研究带来困扰;建立XYZ三刺激到多光谱数据的转换,在多光谱数据降维到XYZ三刺激值过程中保留更多的颜色信息;通过二阶多项式回归建立XYZ三刺激值与多光谱通过权重主成分降维的得到的三维空间数据对应关系,实现XYZ三刺激值到多光谱数据转换;在不同的训练样本,不同的测试样本时,相对于主成分和权重主成分,推荐的方法在多种照明条件下色度重建精度得到提高,可以较好地应用到多光谱图像的高保真降维和压缩。 展开更多

关键词 多光谱降维算法 二阶多项式回归 主成分分析法 权重主成分分析 光谱颜色复制

原文传递

基于BP神经网络和二阶多项式的高程异常拟合精度分析 被引量：5

6

作者 宣善钦 邵先锋 《山西建筑》 2020年第17期168-171,共4页

由于高程异常的影响导致采用卫星定位技术获取的大地高并不能直接应用于工程实践中,必须将其转换为正常高系统。分别采用了BP神经网络与二阶多项式进行高程异常拟合,分别采用内外符合精度作为精度评价指标,分析两种高程异常拟合方法的... 由于高程异常的影响导致采用卫星定位技术获取的大地高并不能直接应用于工程实践中,必须将其转换为正常高系统。分别采用了BP神经网络与二阶多项式进行高程异常拟合,分别采用内外符合精度作为精度评价指标,分析两种高程异常拟合方法的精度。通过实测数据表明:基于BP神经网络的拟合结果要优于基于二阶多项式的拟合结果,外推精度更高。 展开更多

关键词 BP神经网络 二阶多项式 高程异常拟合 精度评定

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二阶多项式系统的可积条件

7

作者 雷锦志 管克英 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2001年第3期351-356,共6页

本文推广了 Liouville关于方程可积性的定义 ,定义二阶多项式系统 ( * )的可积性为首次积分可由P( x,y) ,Q( x,y)通过有限次代数运算 ,积分 ,微分 ,指数运算和解代数方程得到 .证明了与二阶多项式系统相对应的一阶算子具有由定理给出的... 本文推广了 Liouville关于方程可积性的定义 ,定义二阶多项式系统 ( * )的可积性为首次积分可由P( x,y) ,Q( x,y)通过有限次代数运算 ,积分 ,微分 ,指数运算和解代数方程得到 .证明了与二阶多项式系统相对应的一阶算子具有由定理给出的某种“特征”是该系统可积的充分条件 .最后 ,利用此结果给出了Burgers-K-d V方程的行波解的首次积分 . 展开更多

关键词 二阶多项式系统 可积性 行波解 Burgers-K-dV方程 Liouville扩张

原文传递

带参数的二阶三角Bézier多项式曲线 被引量：6

8

作者 王晶昕 倪静 董莹 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期289-293,共5页

分析讨论两类二阶三角Bézier多项式基函数的构造方法以及二阶三角Bézier多项式曲线的概念及其性质,研究利用带调节参数的控制点变换构造带两个调节参数的二阶三角Bézier多项式曲线并分析它与两类二阶三角Bézier多... 分析讨论两类二阶三角Bézier多项式基函数的构造方法以及二阶三角Bézier多项式曲线的概念及其性质,研究利用带调节参数的控制点变换构造带两个调节参数的二阶三角Bézier多项式曲线并分析它与两类二阶三角Bézier多项式曲线的关系.这种曲线本质上是在利用已知的3个控制点生成4个带有参数的新的控制点,通过参数的变化改变控制点的位置从而影响曲线的形状,以便得到最适合的曲线. 展开更多

关键词 二阶三角Bézier多项式曲线 参数 控制点

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关于“复域上二阶多项式自治系统代数曲线解的不存在性”的注记

9

作者 李金城 季文铎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2002年第1期136-139,共4页

本文沿袭了文 [1 ]中的方法 ,将文 [1 ]中的结论作了进一步的推广 .

关键词 不存在性 复域 二阶多项式自治系统 代数曲线解 Van-del-Pol方程

原文传递

二阶三角多项式曲线的形状参数问题研究

10

作者 王晶昕 姜潇潇 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期294-300,共7页

首先对某种带形状参数的二阶分段三角多项式曲线进行讨论,提出以调整控制点为出发点,利用二阶三角Bézier多项式基函数构造出符合要求的分段三角多项式曲线的方法,得到曲线参数的意义乃是对有关控制点进行某种凸组合的结论.然后给... 首先对某种带形状参数的二阶分段三角多项式曲线进行讨论,提出以调整控制点为出发点,利用二阶三角Bézier多项式基函数构造出符合要求的分段三角多项式曲线的方法,得到曲线参数的意义乃是对有关控制点进行某种凸组合的结论.然后给出利用独立参数设置的方法,可以使样条曲线中的每段三角多项式曲线形状不仅发生改变而且相互独立,这样就可以得到更为一般的样条曲线形状调整的方法.最后,研究这些参数对相邻接的三角多项式曲线在拼接点处的几何连续性条件,并给出一个具体实例作为参考. 展开更多

关键词 形状参数 二阶三角Bézier多项式曲线 几何连续条件

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二阶矩阵多项式的分解及应用

11

作者 王庆超 姜成国 段广仁 《黑龙江自动化技术与应用》 1992年第2期11-13,共3页

本文建立了二阶矩阵多项式分解问题的充要条件和通解表示,并利用所得结果找出了二阶动力学系统控制的一种简单方法。利用该方法可以注意指定闭环系统的相点和模态矩阵。

关键词 二阶矩阵多项式 动力学系统 闭环极点 模态矩阵 分解问题

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一种新的二阶线性递推多项式及其应用

12

作者 何晓雪 王婷婷 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2019年第2期107-111,116,共6页

构造了一种新的二阶线性递推多项式,利用初等方法和组合技巧研究其性质,并得到一些有趣的恒等式.同时,作为所得定理的重要应用,给出一些关于Fibonacci数列、Lucas数列、Pell数列的恒等式.

关键词 二阶线性递推多项式 LUCAS数列 FIBONACCI数列 Pell数列

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缺项算子矩阵的二阶代数补Ⅱ(英文)

13

作者 崔建莲 候晋川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期12-18,共7页

对于任意给定的二阶多项式 p(t)以及缺项算子矩阵 A C?B ,本文给出存在补矩阵 T =A CX B 使得 p(T) =0的充分必要条件 。

关键词 复HILBERT空间 缺项算子矩阵 线性算子 二阶多项式 补矩阵 充要条件 二阶代数补 完全刻画

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我国研究团队在空间引力波探测相位计研究获进展

14

《中国科技信息》 2025年第5期3-3,共1页

空间引力波探测中,级联积分梳状(CIC)抗混叠滤波器被用于相位计的抗混叠降采样。而CIC滤波器通带不平坦,意味着不同频率下的衰减不同。因此,在需要对相位真值高精度测量的领域,传统的降采样方法并不适用。近期,中国科学院力学研究所团... 空间引力波探测中,级联积分梳状(CIC)抗混叠滤波器被用于相位计的抗混叠降采样。而CIC滤波器通带不平坦,意味着不同频率下的衰减不同。因此,在需要对相位真值高精度测量的领域,传统的降采样方法并不适用。近期,中国科学院力学研究所团队采用基于CIC插值二阶多项式(ISOP)架构的滤波器,用于补偿衰减效应。相关研究成果以Optimization Design of Decimation Filter for the Phasemeter in the Space Gravitational Wave Detection为题,发表在IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement上。 展开更多

关键词 CIC滤波器 抗混叠滤波器 降采样 相位计 通带 引力波探测 衰减效应 二阶多项式

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基于自适应多项式拟合的涡流测量校正方法 被引量：1

15

作者 王宁 陈友兴 +1 位作者 杨凌 金永 《中国测试》 CAS 北大核心 2022年第3期21-26,共6页

针对管状基体在常规误差校正方法中往往采用的高斯函数、高阶多项式等拟合方法复杂化的问题,分析曲面曲率半径对涡流信号的影响,从涡流测量值与真实值的关系角度出发,提出基于自适应参数的二阶多项式拟合的校正方法,根据多项式参数与曲... 针对管状基体在常规误差校正方法中往往采用的高斯函数、高阶多项式等拟合方法复杂化的问题,分析曲面曲率半径对涡流信号的影响,从涡流测量值与真实值的关系角度出发,提出基于自适应参数的二阶多项式拟合的校正方法,根据多项式参数与曲率半径的自适应关系,通过自适应参数求解,系统性地建立多项式参数与曲率半径的表达式。通过实验进行可行性验证,对不同曲率半径管材试件的测量结果进行误差分析。结果表明:通过该方法,计算的实际值与真实值的误差可以控制在–0.015~0.015 mm,可降低参数复杂度,比传统的校正方法简单化,可应用于金属曲面涂层厚度的实际检测中。 展开更多

关键词 涡流测量 自适应方法 二阶多项式拟合 管材试件

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二阶埃尔米特(Hermite)插指 被引量：1

16

作者 颜宁生 唐衡生 《南华大学学报（自然科学版）》 2006年第1期81-84,共4页

提出了埃尔米特(Herm ite)插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称埃尔米特(Herm ite)插指.证明了二阶埃尔米特(Herm ite)插指多项式存在性定理.

关键词 拉格朗日插值多项式 埃尔米特插值多项式 二阶埃尔米特插指多项式 最大似然估计

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一种新的正交直接数字频率合成器设计方案 被引量：3

17

作者 王革思 张勇 +1 位作者 何煜 李萌 《微电子学》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期248-251,共4页

为了提高正交直接频率合成器输出频谱纯度和降低逻辑单元占用率,提出了一种新的分解二阶多项式近似算法。这种算法是将正(余)弦函数分解为几个相关函数,进行二阶多项式近似。与传统二阶多项式近似算法相比,该算法输出频谱纯度较高,无杂... 为了提高正交直接频率合成器输出频谱纯度和降低逻辑单元占用率,提出了一种新的分解二阶多项式近似算法。这种算法是将正(余)弦函数分解为几个相关函数,进行二阶多项式近似。与传统二阶多项式近似算法相比,该算法输出频谱纯度较高,无杂散动态范围(SFDR)可达到99.3dBc;该算法所占用的逻辑单元比二阶多项式近似算法减少20%。实验表明,在设计高频谱性能的正交直接数字频率合成器(Quadrature-DDFS)方面,该算法具有明显优势。 展开更多

关键词 直接数字频率合成器 分解二阶多项式近似算法 逻辑单元

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视觉检测系统中亮度不均匀背景的一种去除方法 被引量：7

18

作者 田涌涛 李娟 +1 位作者 王有庆 李从心 《机床与液压》 北大核心 2003年第2期228-229,共2页

刀具形状视觉检测系统中,照明不均匀对测量结果影响很大。针对这种情况,提出了基于二维二阶多项式拟合并去除不均匀背景的方法。遵循最小均方误差原理,给出了二维二阶拟合的矩阵表达式。在编制的程序中,拟合点以人机交互形式由鼠标点击... 刀具形状视觉检测系统中,照明不均匀对测量结果影响很大。针对这种情况,提出了基于二维二阶多项式拟合并去除不均匀背景的方法。遵循最小均方误差原理,给出了二维二阶拟合的矩阵表达式。在编制的程序中,拟合点以人机交互形式由鼠标点击选出,程序自动记录所选点的图象坐标与亮度值信息,然后拟合出背景曲面,并以二值图象形式给出去除背景后的目标图象。对一幅光照模型未知的网格图象进行了背景去除,实验结果良好。 展开更多

关键词 刀具 视觉检测系统 亮度不均 背景拟合 二维二阶多项式

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软件数字下变频技术研究 被引量：2

19

作者 李利 刘向东 《电讯技术》 北大核心 2002年第5期27-31,共5页

本文讨论了软件无线电接收机中数字下变频处理的高效算法和结构 ,其目的是在DSP中用软件完成数字下变频处理 ,这样可省去专用数字下变频器 (DDC)硬件集成电路 ,并增强中频处理的灵活性、适应性。文中指出将混频、抽取、滤波结合在一起... 本文讨论了软件无线电接收机中数字下变频处理的高效算法和结构 ,其目的是在DSP中用软件完成数字下变频处理 ,这样可省去专用数字下变频器 (DDC)硬件集成电路 ,并增强中频处理的灵活性、适应性。文中指出将混频、抽取、滤波结合在一起完成将大大减少运算量 ,并分析了将CIC滤波器与内插的二阶多项式滤波器组合进行有效抽取滤波的设计方案 。 展开更多

关键词 软件无线电 数字下变频器 内插二阶多项式 算法 接收机

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红层泥岩力学参数与声速相关性试验研究 被引量：1

20

作者 谭新 蒲瑜 彭伟 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2014年第11期51-55,共5页

声波在岩石中的传播速度与岩石强度、变形特性密切相关.以重庆红层地区的169个泥岩样品为研究对象,运用单轴抗压强度试验、单轴压缩变形试验及声速测试等方法进行对比试验研究,采用不同函数关系建立了红层泥岩单轴抗压强度R、弹性模量E... 声波在岩石中的传播速度与岩石强度、变形特性密切相关.以重庆红层地区的169个泥岩样品为研究对象,运用单轴抗压强度试验、单轴压缩变形试验及声速测试等方法进行对比试验研究,采用不同函数关系建立了红层泥岩单轴抗压强度R、弹性模量Ee与纵波声速Vp的关系,比较分析：认为红层泥岩采用二阶多项式表达它们的关系最佳,红层泥岩单轴抗压强度R与纵波声速Vp经验关系为：R =4.7 ×10^-6×Vp^2-0.023 4Vp ＋33.771;Ee与纵波声速Vp经验关系为：Ee =0.003 7×Vp^2-19.312Vp^2 ＋27 333.结合某工程地勘钻孔声波测试成果,运用建立的相关关系对岩体力学参数进行了计算分析,提出了该场地的单轴抗压强度建议值为5～6 MPa,岩体弹性模量建议值为2 000 ～3 000 MPa. 展开更多

关键词 红层泥岩 声速 单轴抗压强度 弹性模量 二阶多项式

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