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基于涡量-流函数法的曲面方腔顶盖驱动问题的数值研究
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作者 陈玉竹 谢锡麟 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期137-147,共11页
对几种不同几何构型下的曲面方腔顶盖驱动问题进行了数值研究。采用曲面上的涡量-流函数方法和曲线坐标系下的有限差分格式对曲面上的不可压缩流动Navier-Stokes方程进行数值求解。计算结果表明:在Re=100和Re=1000下得到的稳态解与近期... 对几种不同几何构型下的曲面方腔顶盖驱动问题进行了数值研究。采用曲面上的涡量-流函数方法和曲线坐标系下的有限差分格式对曲面上的不可压缩流动Navier-Stokes方程进行数值求解。计算结果表明:在Re=100和Re=1000下得到的稳态解与近期文献中基于原始变量的高阶曲面有限元方法所得的结果一致;在有限雷诺数下,正高斯曲率对漩涡有排斥作用,负高斯曲率对漩涡有吸引作用;曲面的曲率与涡量分布有复杂的耦合作用,可以造成更多漩涡结构的产生,且雷诺数越高,高斯曲率绝对值越大,几何效应越明显。 展开更多
关键词 二维曲面流动 曲面不可压缩流动Navier-Stokes方程 涡量-流函数法 涡量动力学
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一般光滑曲面上的二类微分算子(英文) 被引量：2
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作者 谢锡麟 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期688-711,共24页
Euclid空间中一般光滑曲面上可以定义二类微分算子,一类称为曲面梯度算子,另一类称为Levi-Civita算子.曲面梯度算子的定义源于定义于曲面上的张量场的可微性.理论研究了若干曲面梯度算子的积分及微分恒等式,这些恒等式在研究几何形态为... Euclid空间中一般光滑曲面上可以定义二类微分算子,一类称为曲面梯度算子,另一类称为Levi-Civita算子.曲面梯度算子的定义源于定义于曲面上的张量场的可微性.理论研究了若干曲面梯度算子的积分及微分恒等式,这些恒等式在研究几何形态为曲面的连续介质力学以及流体与可变形边界的相互作用中具有重要意义.LeviCivita梯度算子的定义基于一般Riemann流形上的Levi-Civita联络.基于Levi-Civita梯度算子可以建立一些内蕴/坐标无关的微分恒等式,这些恒等式为建立固定光滑曲面上二维流动的涡量动力学理论奠定了基础. 展开更多
关键词 曲面梯度算子 Levi-Civita梯度算子 内蕴形式广义Stokes公式 可变形边界上的流固耦合 曲面变形理论 固定光滑曲面上二维流动
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有限变形理论的若干进展及其在流体力学中的相关应用
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作者 谢锡麟 陈瑜 史倩 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期547-557,共11页
概要性地叙述了作者新近提出的"当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论"、"几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论",前者针对介质几何形态为Euclid流形(体积形态),后者针对Riemann流形(曲面形态).... 概要性地叙述了作者新近提出的"当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论"、"几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论",前者针对介质几何形态为Euclid流形(体积形态),后者针对Riemann流形(曲面形态).类比于一般有限变形理论,上述理论均包括物理及参数构型构造,变形梯度定义及其基本性质,变形刻画,输运定理以及守恒律方程.基于上述理论提出对应曲线坐标系显含时间的流函数涡量解法,固定曲面上二维不可压缩流动的流函数涡量解法以及海面油污扩散控制方程,并给出了相关数值研究结果. 展开更多
关键词 有限变形理论 流函数涡量解法 曲线坐标系显含时间 固定曲面上二维流动 可变形边界钝体绕流 海面油污扩散
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