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二维不可压Navier-Stokes方程的特征混合有限元算法 被引量：5
1
作者 王同科 时红霞 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期221-224,共4页
针对二维非定常不可压Navier Stokes方程的特点 ,对流函数方程及漩涡度方程采用混合有限元方法离散 ,避免了处理漩涡度边界的困难 ,同时 ,对漩涡度方程的对流项 ,使用了沿特征线离散技术 。
关键词 二维不可压navier-stokes方程 特征混合有限元算法 误差估计
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二维非定常不可压涡量-速度Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分格式 被引量：4
2
作者 葛永斌 田振夫 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期67-75,共9页
提出了数值求解二维非定常不可压涡量-速度变量Navier-Stokes方程组的一种高精度全隐式紧致差分格式,其空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的。为了验证本文方法的精确性和可靠性,进行了数值实验,数值实验结果与精确解或... 提出了数值求解二维非定常不可压涡量-速度变量Navier-Stokes方程组的一种高精度全隐式紧致差分格式,其空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的。为了验证本文方法的精确性和可靠性,进行了数值实验,数值实验结果与精确解或文献中的结果吻合得很好。 展开更多
关键词 不可压navier-stokes方程组 非定常 涡量-速度 高精度紧致格式 有限差分法
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不可压缩二维流动Navier-Stokes方程的有限元解 被引量：1
3
作者 高殿荣 赵永凯 张齐生 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第4期379-386,共8页
对不可压缩流体沿二维后台阶流动的Ｎ－Ｓ方程的流函数－涡量式用有限元方法加以求解，固壁上的涡量用时间迭代法加以确定。分别计算Ｒｅ＝２００，４００，８００和１０００时流动区域的流函数和涡量值，并在Ｒｅ＝８００时与有关文献... 对不可压缩流体沿二维后台阶流动的Ｎ－Ｓ方程的流函数－涡量式用有限元方法加以求解，固壁上的涡量用时间迭代法加以确定。分别计算Ｒｅ＝２００，４００，８００和１０００时流动区域的流函数和涡量值，并在Ｒｅ＝８００时与有关文献的结果相比较，基本吻合。且在此基础上讨论了出口条件对计算结果的影响。本文的方法对分析流经液压阀口等流动问题具有借鉴意义。 展开更多
关键词 后台阶流动 有限元 N-S方程 不可压缩 二维流动
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三维不可压Navier-Stokes方程组模型的整体适定性
4
作者 邵曙光 《南阳师范学院学报》 CAS 2020年第6期13-19,58,共8页
研究一个新的三维不可压缩Navier-Stokes方程组模型,新模型与经典的三维不可压缩Navier-Stokes方程组相比较,模型中方程的对流项u·u被调整为(D-12u)·u,其中D=是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=ξ.利用能量估计方法和Sobo... 研究一个新的三维不可压缩Navier-Stokes方程组模型,新模型与经典的三维不可压缩Navier-Stokes方程组相比较,模型中方程的对流项u·u被调整为(D-12u)·u,其中D=是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=ξ.利用能量估计方法和Sobolev空间的相关理论,证明了当任意初值属于L2(3)时,该Navier-Stokes方程组模型的柯西问题是整体适定的. 展开更多
关键词 navier-stokes方程组 不可压流体 整体适定性 能量估计
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三维不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性 被引量：2
5
作者 徐明月 赵才地 Tomás Caraballo 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期336-344,共9页
该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Gras... 该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Grashof数小于2.057时它的轨道统计解退化成强轨道统计解. 展开更多
关键词 轨道统计解 退化正则性 三维不可压navier-stokes方程组 轨道吸引子 Grashof数
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不可压N-S方程高效算法及二维槽道湍流分析 被引量：13
6
作者 李新亮 马延文 傅德薰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期577-587,共11页
构造了基于非等距网格的迎风紧致格式，并将其与三阶精度的Ａｄａｍｓ半隐方法相结合，构造了求解不可压Ｎ－Ｓ方程高效算法．该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Ｐｏｉｓｓｏｎ方程求解压力项，解决了边界处的残余散度问题；同时... 构造了基于非等距网格的迎风紧致格式，并将其与三阶精度的Ａｄａｍｓ半隐方法相结合，构造了求解不可压Ｎ－Ｓ方程高效算法．该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Ｐｏｉｓｓｏｎ方程求解压力项，解决了边界处的残余散度问题；同时还利用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换将方程的隐式部分解耦，离散后的代数方程组利用追赶法求解，大大减少了计算量．通过对二维槽道流动的数值模拟，证实了所构造的数值方法具有精度高，稳定性好，能抑制混淆误差等优点，同时具有很高的计算效率，是进行壁湍流直接数值模拟的有效方法． 在数值模拟的基础上对一维槽道流动进行了分析，得到了Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数从６０００到１５０００的二维流动饱和态解（所谓“二维槽道湍流”）；定性及定量结果均与他人的数值计算结果吻合十分理想．对流场进行了统计分析，指出了“二维湍流”与三维湍流统计特性的区别． 展开更多
关键词 非等距网格 迎风紧致格式 不可压N-S方程 “二维湍流” 混沌 湍应力
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一个求解二维Navier-Stokes方程组的数值模型 被引量：2
7
作者 陈大宏 李炜 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期442-450,共9页
本文建立和开发了一个用于求解二维 Navier- Stokes方程组的数学模型 ,这个模型采用 Chorin提出的 Projection 1方法来解耦基本方程组的流速和压力 ,空间离散采用有限单元法 ,而时间离散则采用 semi- implicit格式。为了验证模型的正确... 本文建立和开发了一个用于求解二维 Navier- Stokes方程组的数学模型 ,这个模型采用 Chorin提出的 Projection 1方法来解耦基本方程组的流速和压力 ,空间离散采用有限单元法 ,而时间离散则采用 semi- implicit格式。为了验证模型的正确性 ,作者计算了二维空腔流动并与其他一些研究者的结果进行了比较 。 展开更多
关键词 粘性流动 数值模拟 有限单元法 二维navier-stokes方程组 PROJECTION 1方法 空间离散 二维空腔流动
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无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程 被引量：1
8
作者 熊渊博 龙述尧 胡德安 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期93-96,共4页
用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一... 用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一时间步中 ,对压力解和速度解采用了Newton Raphson迭代法进行修正 .最后将所得到的方法应用到Couette流中 ,验证了本文方法的有效性 . 展开更多
关键词 无单元伽辽金法 不可压流 navier-stokes方程 加权残值法
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二维带形无界区域中Navier-Stokes方程的指数吸引子 被引量：1
9
作者 李栋龙 戴正德 《广西工学院学报》 CAS 2000年第3期1-6,共6页
该文讨论二维带形无界区域中 Navier- Stokes方程　ut-γΔu +u( .u) =f　 (x,t)∈Ω× R+(1 )divu =0 (2 ) u(x,t)∈ H10 (Ω ) t>0 (3) u(x,0 ) =u(x)∈ H∩ H0 ,γ (4)　　其中Ω =(0 ,d)× R,d >0为一常数 ,u为未知量... 该文讨论二维带形无界区域中 Navier- Stokes方程　ut-γΔu +u( .u) =f　 (x,t)∈Ω× R+(1 )divu =0 (2 ) u(x,t)∈ H10 (Ω ) t>0 (3) u(x,0 ) =u(x)∈ H∩ H0 ,γ (4)　　其中Ω =(0 ,d)× R,d >0为一常数 ,u为未知量 ,u =(u1,u2 )为速度场 ,我们证明问题 (1 )～ (4)在 H中存在指数吸引子。 展开更多
关键词 二维区域 navier-stokes方程 挤压性 指数吸引子
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二维无界区域中不可压非牛顿流体力学方程组的整体吸引子(英文) 被引量：1
10
作者 李用声 赵才地 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第4期343-349,共7页
研究一类二维无界区域中的等热双极不可压粘性非牛顿流体力学方程组,通过证明相应的解半群的紧性,得到整体吸引子的存在性.
关键词 二维无界区域 整体吸引子 全局吸引子 不可压非牛顿流体力学方程组
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二维Navier-Stokes方程:变模非线性Galerkin方法和数值稳定性 被引量：1
11
作者 伍渝江 宋伦继 赵廷刚 《河西学院学报》 2002年第2期13-18,共6页
本文讨论采用非对称反馈作校正的变模非线性Galerkin方法，给出数值求解空间维 数为2的Navier - Stokes方程的离散格式及其数值稳定性分析，得到了与标准非线性Galerk in方法一致的稳定性结论．
关键词 二维navier-stokes方程 非线性GALERKIN方法 数值稳定性 近似惯性流形 数值求解
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不可压Navier-Stokes方程的扩散松弛近似(英文)
12
作者 刘艳辉 杨建伟 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期828-831,共4页
通过扩散松弛机制,研究了二维环T2上不可压Navier-Stokes方程一个双曲奇异摄动问题.运用可对称化双曲系统的能量方法,严格证明了Navier-Stokes方程的扩散松弛极限.
关键词 不可压navier-stokes方程 扩散松弛近似 双曲奇异摄动
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不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组解的正则性研究进展
13
作者 葛玉丽 邵曙光 《南阳师范学院学报》 CAS 2018年第1期9-18,共10页
不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组模型作为一种描述物质运动的宏观模型,是认识与理解自然现象的两类非常重要的非线性偏微分方程组.关于这两类方程组的适定性研究是数学物理学界的核心研究领域之一.本文主要阐述它们的研究背景、... 不可压Navier-Stokes方程组和MHD方程组模型作为一种描述物质运动的宏观模型,是认识与理解自然现象的两类非常重要的非线性偏微分方程组.关于这两类方程组的适定性研究是数学物理学界的核心研究领域之一.本文主要阐述它们的研究背景、理论依据、实际意义、研究内容、主要的研究方法以及国内外研究现状和经典结果. 展开更多
关键词 navier-stokes方程组 MHD方程组 不可压流体 整体正则性
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Lévy噪声驱动的二维随机Navier-Stokes方程的分部积分公式（英文）
14
作者 李月玲 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期34-38,共5页
在Lévy噪声跳测度是有限情形下,证明了Lévy噪声驱动的二维随机Navier-Stokes方程关于不变测度的分部积分公式.
关键词 分部积分公式 二维随机navier-stokes方程 Lévy噪声 不变测度
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二维不可压N-S方程二次四边形单元有限元解
15
作者 陶干强 肖潇 喻清 《南华大学学报（自然科学版）》 2011年第4期46-49,共4页
粘性不可压流体问题是众多工程中重要的力学问题.数值求解Navier-Stokes方程会遇到两大困难:非线性和不可压性.针对二维不可压Navier-Stokes方程的特点,建立了以流函数为求解变量的四阶微分控制方程,有效地避免了处理涡量边界的难题.采... 粘性不可压流体问题是众多工程中重要的力学问题.数值求解Navier-Stokes方程会遇到两大困难:非线性和不可压性.针对二维不可压Navier-Stokes方程的特点,建立了以流函数为求解变量的四阶微分控制方程,有效地避免了处理涡量边界的难题.采用8节点二次四边形单元,单元基函数为2次非线性高阶函数,建立了求解二维不可压N-S方程的有限元方程,并自主开发了二次四边形单元有限元程序.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性.因此,该方法在计算流体力学中有较好的应用前景. 展开更多
关键词 不可压缩流 navier-stokes方程 流函数 有限元方法 二次四边形8节点单元
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不可压Navier-Stokes方程的投影方法 被引量：2
16
作者 张庆海 李阳 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第13期1-19,共19页
不可压Navier-Stokes方程是流体力学的基本控制方程,其高精度数值模拟具有重要的科学意义.本综述性文章回顾了求解Navier-Stokes方程的投影方法,重点介绍了时空一致四阶精度的GePUP方法.该方法用一个广义投影算子对不可压Navier-Stokes... 不可压Navier-Stokes方程是流体力学的基本控制方程,其高精度数值模拟具有重要的科学意义.本综述性文章回顾了求解Navier-Stokes方程的投影方法,重点介绍了时空一致四阶精度的GePUP方法.该方法用一个广义投影算子对不可压Navier-Stokes方程进行了重新表述,使得投影流速的散度由一个热方程控制,保持了UPPE方法的优点.与UPPE方法不同的是,GePUP方法的推导不依赖于Leray-Helmholtz投影算子的各种性质,并且GePUP表述中的演化变量无需满足散度为零的条件,因此数值近似Leray-Helmholtz投影算子的误差对精度和稳定性的影响非常透明.在GePUP方法中,时间积分和空间离散是完全解耦的,因此对这两个模块都能以“黑匣子”的方式自由替换.时间积分模块的灵活性实现了时间上的高阶精度,并使得GePUP算法能同时适用于低雷诺数流体和高雷诺数流体.空间离散模块的灵活性使得GePUP算法能很好地适应不规则边界.理论分析和数值测试结果都显示,相对于二阶投影方法,GePUP方法无论在精度上还是效率上都具有巨大优势. 展开更多
关键词 不可压navier-stokes方程 投影方法 时空一致四阶精度 无滑移边界条件 广义投影算子 压力Poisson方程
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二维压电介质裂纹问题的边界积分方程解法 被引量：1
17
作者 沈亚鹏 刘国宁 +1 位作者 刘元杰 杨国战 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期91-94,159,共5页
根据三维无限大压电体中平片裂纹的不连续电势及不连续位移边界积分方程，利用积分降维技巧，统一导出了二维压电介质中的直线裂纹（或共线裂纹群）的边界积分方程。基于这些积分方程和相应的弹性介质中裂纹的不连续位移边界积分方程的... 根据三维无限大压电体中平片裂纹的不连续电势及不连续位移边界积分方程，利用积分降维技巧，统一导出了二维压电介质中的直线裂纹（或共线裂纹群）的边界积分方程。基于这些积分方程和相应的弹性介质中裂纹的不连续位移边界积分方程的相似性，将二维压电介质中直线裂纹（或共线裂纹群）的分析问题转化成弹性介质中的裂纹问题。由弹性材料中裂纹问题的解通过参数代换即得压电弹性介质中相应问题的解。 展开更多
关键词 压电介质 裂纹 边界积分方程 二维
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关于3D不可压Navier-Stokes方程H1正则性的注记
18
作者 杨成明 崔振琼 《应用数学进展》 2021年第7期2529-2552,共24页
这篇论文主要研究了3D不可压Navier-Stokes方程解的H1正则性. 首先, 本论文给出井详细证明 了3D不可压Navier-Stokes方程解的局部适定性引理. 其次, 应用上述解的局部适定性引理, 第一, 可以严格证明解在小初始数据情形时的全局正则性.... 这篇论文主要研究了3D不可压Navier-Stokes方程解的H1正则性. 首先, 本论文给出井详细证明 了3D不可压Navier-Stokes方程解的局部适定性引理. 其次, 应用上述解的局部适定性引理, 第一, 可以严格证明解在小初始数据情形时的全局正则性. 第二, 对于最大可能的所有U0和最大可能的所 有F , 证明出3D不可压Navier-Stokes方程解的H1 正则性. 本论文强调不仅对最大可能U0和某一 固定F 这一情形, 解具有H1正则性, 而且对最大可能U0和最大可能的F 这一情形, 解同样具有H1正则性。 展开更多
关键词 H1正则性 局部适定性引理 3D不可压navier-stokes方程
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三维不可压N-S方程的多重网格求解 被引量：3
19
作者 袁礼 《计算物理》 CSCD 北大核心 2002年第1期23-29,共7页
应用全近似存储 (FullApproximationStorage,FAS)多重网格法和人工压缩性方法求解了三维不可压Navi er Stokes方程 .在解粗网格差分方程时 ,对Neumann边界条件采用增量形式进行更新 ,离散方程用对角化形式的近似隐式因子分解格式求解 ,... 应用全近似存储 (FullApproximationStorage,FAS)多重网格法和人工压缩性方法求解了三维不可压Navi er Stokes方程 .在解粗网格差分方程时 ,对Neumann边界条件采用增量形式进行更新 ,离散方程用对角化形式的近似隐式因子分解格式求解 ,其中空间无粘项分别用MUSCL格式和对称TVD格式进行离散 .对 90°弯曲的方截面管道流动和 4∶1椭球体层流绕流的数值模拟表明 ,多重网格的计算时间比单重网格节省一半以上 ,且无限制函数的MUSCL格式比TVD格式对流动结构有更好的分辨能力 . 展开更多
关键词 不可压navier-stokes方程 人工压缩性 多重网格法 NEUMANN边界条件 计算 三维不可压缩流动 数值模拟
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三维轴对称Navier-Stokes方程的爆破问题
20
作者 刘云川 苏文火 《科教导刊（电子版）》 2013年第29期75-76,共2页
在这篇文章中，我们将要研究的是具有旋流的三维轴对称不可压缩Navier-Stokes方程在有限时间内的爆破问题，并且此发展方程的张量和涡量在这种情况下显着降低。在局部极小值的假设条件下相对于径向的变化，我们表明，解在对称轴的有限... 在这篇文章中，我们将要研究的是具有旋流的三维轴对称不可压缩Navier-Stokes方程在有限时间内的爆破问题，并且此发展方程的张量和涡量在这种情况下显着降低。在局部极小值的假设条件下相对于径向的变化，我们表明，解在对称轴的有限时间内爆破。 展开更多
关键词 轴对称 navier-stokes方程 不可压 爆破 发展方程
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