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初中数学教材“乘法公式”中的代数推理比较研究
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作者 郑尚飚 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2025年第1期F0002-F0002,1,2,共3页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出“增加代数推理”的要求,并在“乘法公式”的要求中增加了“推理”一词.分析三版本教材发现推理机会丰富,但任务不够明确,猜想活动较少;推理具有联系,证明目的多元,但解释目的较少;深度分布... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出“增加代数推理”的要求,并在“乘法公式”的要求中增加了“推理”一词.分析三版本教材发现推理机会丰富,但任务不够明确,猜想活动较少;推理具有联系,证明目的多元,但解释目的较少;深度分布合理,但高水平推理少.研究结果对现阶段初中数学教材及教学有一定启示. 展开更多
关键词 代数推理 乘法公式 教材设计
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例谈概率加法与乘法公式证明一类不等式
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作者 王淼生 吕南阳 《中学数学研究》 2024年第12期53-54,共2页
本文通过具体案例,展示借助概率的基本性质,尤其概率的加法公式与乘法公式,证明一类不等式.
关键词 乘法公式 不等式 加法公式 概率 具体案例 例谈 证明
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人教版与浙教版初中数学例习题的比较研究——以乘法公式为例
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作者 王明杨 《教育进展》 2024年第7期1178-1186,共9页
本文基于鲍建生提出的数学课程综合难度模型,以“乘法公式”为例,对人教版初中数学教材与浙教版初中数学教材的例习题部分进行比较研究。结果表明:浙教版教材和人教版教材的例习题编写在相同课程标准的统领下,总体趋势保持一致,但相比之... 本文基于鲍建生提出的数学课程综合难度模型,以“乘法公式”为例,对人教版初中数学教材与浙教版初中数学教材的例习题部分进行比较研究。结果表明:浙教版教材和人教版教材的例习题编写在相同课程标准的统领下,总体趋势保持一致,但相比之下,人教版教材会更注重学生基础知识的掌握,同时也设置了一定比例的挑战练习,给学有余力的同学挑战自我的机会,满足不同能力学生的个性化需求。浙教版教材的例习题设置难度更大,适合基础较好的学生使用,在巩固基础的基础上进阶练习比较多。通过人教版与浙教版初中数学例习题的比较研究,希望对我国初中数学教师在讲解“乘法公式”以及学生在学习这一部分内容时,提供有益的启示。 展开更多
关键词 乘法公式 例习题 难度模型 初中数学教材
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“知识生长式”的思维课堂——《乘法公式的综合应用》的课堂实录与反思 被引量:1
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作者 涂爱玲 梁艳云 《中学教学参考》 2016年第26期1-3,共3页
《乘法公式的综合应用》的教学构思源于对内容、学生和教师三个对象的思考与分析.基于以上三个对象的思考与权衡,确定采用"知识生长式"的设计思路.
关键词 乘法公式 综合应用 实录与反思
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利用条件概率与乘法公式解释搜索引擎拼写纠错功能的原理 被引量:1
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作者 赵甲 《湖北科技学院学报》 2013年第3期183-184,共2页
通过条件概率与乘法公式,建立统计语言模型,对搜索引擎的拼写自动纠错功能的原理进行了解释,从而使人们更直观的认识到概率思维在实际生活中的作用。
关键词 条件概率 乘法公式 统计语言模型 拼写纠错
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巧用乘法公式解根式问题
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作者 杨文金 《中小学数学(初中学生版)》 2003年第7期17-17,共1页
关键词 乘法公式 根式问题 初中 数学 代数
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课时六 乘法公式
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作者 张渝 《数学教学通讯(中学生版初一卷)》 2005年第1期10-12,共3页
乘法公式是特殊形式的多项式乘法,应用多项式乘以多项式的方法,容易推导出常用的乘法公式。
关键词 乘法公式 课时 多项式 特殊形式 推导 方法 应用
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你会用乘法公式解题吗?
8
作者 林伟杰 《中小学数学(初中学生版)》 2003年第5期10-11,共2页
关键词 乘法公式 解题 初中 数学 代数
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乘法公式的准确记忆和熟练运用
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作者 林伟杰 《中小学数学(初中学生版)》 2003年第7期23-24,共2页
关键词 乘法公式 准确记忆 熟练运用 初中 数学 代数
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利用乘法公式计算的几种方法
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作者 何勇波 《中小学数学(初中学生版)》 2003年第6期13-13,共1页
关键词 乘法公式 计算方法 初中 数学 代数 初一年级
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多项式乘法与乘法公式——数学竞赛辅导系列讲座(11)
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作者 李小福 《时代数学学习(8年级)》 2006年第9期40-49,共10页
同学们你能很快的计算出下列两个式子的值吗?
关键词 多项式乘法 竞赛辅导 乘法公式 讲座 数学 式子 同学
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概率乘法公式教学研究与实践
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作者 黄月兰 《数学学习与研究》 2020年第3期12-13,共2页
乘法公式是概率论与数理统计系列公式之一,应用广泛,对此知识点进行教学研究有重要意义.本文首先就乘法公式的化繁为简思想、一一对应与条件事件逐项增多特点、优先发生原则等四方面展开论述,再进行教学设计,此教学设计在多年的课堂实... 乘法公式是概率论与数理统计系列公式之一,应用广泛,对此知识点进行教学研究有重要意义.本文首先就乘法公式的化繁为简思想、一一对应与条件事件逐项增多特点、优先发生原则等四方面展开论述,再进行教学设计,此教学设计在多年的课堂实践中得到较高评价. 展开更多
关键词 概率论与数理统计 乘法公式 教学设计 条件概率
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基于多元表征理论的习题课教学实践——以“乘法公式”习题课为例
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作者 杨峰 朱宸材 《中学数学(初中版)》 2015年第12期22-23,共2页
围绕乘法公式的教学研讨新授课居多,公开课、教研课中鲜见有相关习题课.然而乘法公式的习题丰富多样,仅从各级涉及乘法公式的考试来看,作为简化运算的价值只占了较少的份额,而有较多的试题都是乘法公式变形相关的求值题,但不少学生缺少... 围绕乘法公式的教学研讨新授课居多,公开课、教研课中鲜见有相关习题课.然而乘法公式的习题丰富多样,仅从各级涉及乘法公式的考试来看,作为简化运算的价值只占了较少的份额,而有较多的试题都是乘法公式变形相关的求值题,但不少学生缺少这方面的变形适应性,常常容易丢分.为此,笔者最近基于"多元表征理论"开发了一节乘法公式的习题课,本文给出该课的教学设计和教学流程,供研讨. 展开更多
关键词 乘法公式 习题课 元表征 平方差公式 完全平方公式 变式 简化运算 数学问题 求值 二元一次方程组
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浅谈乘法公式的教学设计与思考——以完全平方公式为例
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作者 曹友成 邓琳 《课堂内外(初中教研)》 2021年第11期47-49,共3页
数学公式是数学教学中重要内容,在教学过程中以数学公式为载体、引导学生求解数学问题、渗透数学思想,最终能灵活运用数学公式。数学公式为解决某一类问题提供了一般化、可操作、简单、直接得到运算结果的方法,即达到简化某一类运算的目... 数学公式是数学教学中重要内容,在教学过程中以数学公式为载体、引导学生求解数学问题、渗透数学思想,最终能灵活运用数学公式。数学公式为解决某一类问题提供了一般化、可操作、简单、直接得到运算结果的方法,即达到简化某一类运算的目的,具有特殊性。所以学生在探究公式的过程中,要深刻把握运算对象的结构特征,理解运算背后的逻辑原理,明确公式的适用范畴。在运用公式的过程中,需要学生分析运算对象的特征,将公式正用、变形用、逆用、混合用,增强学生思维的灵活性。为此,本文以北师大版《数学》七年级第九章第四节“乘法公式(完全平方公式)”为例,浅谈对课堂教学中公式教学的几点思考。 展开更多
关键词 乘法公式 公式教学 教学设计
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法国数学教材中的“乘法公式与零积方程” 被引量:5
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作者 蒲淑萍 汪晓勤 《数学教学》 2011年第10期7-11,共5页
乘法公式是初中代数的重要内容,是一元二次方程解法的基础.在法国初中四年级数学教材Math 3e1中,“乘法公式与零积方程”这一知识点安排在第5章.在内容的编排顺序、风格、呈现方式等方面,法国教材都与我国教材存在差异.本文考察... 乘法公式是初中代数的重要内容,是一元二次方程解法的基础.在法国初中四年级数学教材Math 3e1中,“乘法公式与零积方程”这一知识点安排在第5章.在内容的编排顺序、风格、呈现方式等方面,法国教材都与我国教材存在差异.本文考察其中的章头、预备知识、活动、习题和阅读材料等栏目中的内容,试图寻找其中的数学历吏元素,分析历史材料的运用水平,以便为我国的教材编写和课堂教学提供借鉴. 展开更多
关键词 一元二次方程 数学教材 乘法公式 法国 阅读材料 MATH 课堂教学 教材编写
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乘法公式:从历史到课堂 被引量:5
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作者 张亚琦 汪晓勤 《中学数学月刊》 2018年第4期48-51,共4页
美国著名心理学家桑代克(E.L.Thorndike,1874-1949)等在《教育之根本原理》(1929)中指出:“学习常常是一个自动的历程,绝不是被动地接受,或一味地吸收.……要学习,必须要活动,要活动,必须要有尚待满足的欲望.如以学习为满足欲望的手段,... 美国著名心理学家桑代克(E.L.Thorndike,1874-1949)等在《教育之根本原理》(1929)中指出:“学习常常是一个自动的历程,绝不是被动地接受,或一味地吸收.……要学习,必须要活动,要活动,必须要有尚待满足的欲望.如以学习为满足欲望的手段,这种学习便是最有效的学习. 展开更多
关键词 乘法公式 课堂 历史 心理学家 学习 桑代克 欲望 教育
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浅谈《概率论与数理统计》中乘法公式的教学体会 被引量:2
17
作者 李真 《大众科技》 2017年第3期82-84,共3页
《概率论与数理统计》中的乘法公式是由条件概率引申出来的,它用于求解积事件的概率,体现了分步讨论、化繁为简的思想,在生活中有广泛应用。文章呈现乘法公式的教学设计、教学过程和教学反思,强调乘法公式蕴含的思想,通过精心创设的问... 《概率论与数理统计》中的乘法公式是由条件概率引申出来的,它用于求解积事件的概率,体现了分步讨论、化繁为简的思想,在生活中有广泛应用。文章呈现乘法公式的教学设计、教学过程和教学反思,强调乘法公式蕴含的思想,通过精心创设的问题情景和设计精密的引导策略,带领学生主动思考和探索,培养学生利用乘法公式解决实际问题的能力。 展开更多
关键词 乘法公式 概率 分步讨论 启发式教学
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关于图乘法公式的探讨 被引量:1
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作者 王小蔚 《萍乡高等专科学校学报》 2001年第4期40-42,共3页
借用辛普生公式 ,推导出新的图乘法几何计算公式。比较了两种公式 ,并探讨了该公式运用的一些技巧 。
关键词 乘法公式 辛普生公式 运用技巧 位移计算
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核心素养视角下的初中数学课堂教学研究——以“乘法公式(完全平方公式)”为例 被引量:8
19
作者 胡芬芳 《数学之友》 2018年第12期47-49,共3页
国家教育部在对初中数学的教育培养上提出:“在初中数学的学习中,发展学生的核心素养是实现素质教育目标的基本环节,深入认识核心素养的教育价值,以此建构全面具体的素养体系,对初中生未来的发展具有深远的影响.”现阶段,将教学内容、... 国家教育部在对初中数学的教育培养上提出:“在初中数学的学习中,发展学生的核心素养是实现素质教育目标的基本环节,深入认识核心素养的教育价值,以此建构全面具体的素养体系,对初中生未来的发展具有深远的影响.”现阶段,将教学内容、教育方式等按照核心素养的培养要求制订,可以为全面深化教育改革、促进教育发展、实现学生的素质教育起到很好的指导作用;数学学科核心素养将教育目标、教育理念更加具体化,使得教师的工作学习也更加具有目标性,进一步促进了教师的专业化发展;数学学科核心素养所包含的内容囊括了初中数学所应掌握的知识点,以及满足学生未来发展所需要的关键技能与必备品质. 展开更多
关键词 数学课堂 初中生 完全平方公式 素养 乘法公式 教学研究 教育培养 教育目标
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“周末任务型自主学习单”的设计与使用——以复习“乘法公式”和预习“同底数幂的除法”为例 被引量:1
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作者 施俊进 《中学数学(初中版)》 2015年第9期21-24,共4页
传统的双休日作业普遍存在两种倾向:一是作业的单一性,即双休日作业以单纯的训练(题目)为主,虽然能覆盖上周所有的知识点,但忽视了对学生自主复习的意识和能力的培养;二是反馈的延时性,即由于下周一新授课的进行,教师对双休日... 传统的双休日作业普遍存在两种倾向:一是作业的单一性,即双休日作业以单纯的训练(题目)为主,虽然能覆盖上周所有的知识点,但忽视了对学生自主复习的意识和能力的培养;二是反馈的延时性,即由于下周一新授课的进行,教师对双休日作业的批阅、讲评不能及时进行. 展开更多
关键词 自主复习 同底数幂 乘法公式 自主学习 任务型 除法 预习 设计
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