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题名基于占位模型的中空等长平移型标准杨表的计数
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作者
李秋营
白建侠
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机构
天津仁爱学院数学教学部
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出处
《云南师范大学学报（自然科学版）》
2024年第6期24-29,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(12202309)
天津市教委科研计划资助项目(2022KJ049).
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文摘
通过建立标准杨表与[0,1]区间上均匀分布嵌套顺序统计量之间的一一对应关系,计算相应嵌套单形上的多重积分,获得平移型标准杨表的数量.因中空等长平移型标准杨表对应的嵌套单形上变量关系较为复杂,多重积分计算难以实现.但研究[0,1]区间上均匀分布嵌套顺序统计量上的多重积分计算本质上等同于讨论相应嵌套单形中确定性的变量关系的数量.由此,引入概率论中经典的排队占位模型,建立与嵌套单形中变量相对应的排队占位模型,并结合python算法,对模型进行分析求解,得到每行4个单元格的中空等长平移型标准杨表的计数公式,结果为2n-1阶Fibonacci数列.依据此模型,推导了更一般的中空等长平移型标准杨表的计数公式.
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关键词
标准杨表
中空等长平移型
排队占位模型
FIBONACCI数
python算法
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Keywords
Standard Young tableaux
Hollow equal length shifted shapes
Occupancy model
2 n-1 Fibonacci sequence
Python algorithm
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分类号
O157
[理学—基础数学]
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