非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量：14

1

作者 沈建和 余赞平 周哲彦 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期355-360,365,共7页

基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.

关键词 上下解方法 三阶常微分方程 非线性三点边值问题 解的存在性

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54

2

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性

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一类非线性三阶常微分方程的多重正解 被引量：8

3

作者 姚庆六 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期33-37,共5页

考察了一类三阶常微分方程的n个正解的存在性,其中非线性项含有一阶导数,n是一个任意的自然数.结论的主要条件是局部的.换句话说,如果非线性项在某些有界集上的"高度"是适当的,则这一方程至少具有n个正解.

关键词 非线性三阶常微分方程 边值问题 正解 存在性

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一类三阶常微分方程边值问题的可解性 被引量：5

4

作者 姚庆六 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期1-4,16,共5页

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的... 利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题u(t)+f(t,u,u′)+g(t,u,u′)=0,u(0)=A,u′(0)=B,u′(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 SCHAUDER不动点定理 可解性 两点边值问题 正解的存在性 积分方程组 等价范数 非线性项 半线性 定义域 子集 有界

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某些非线性三阶常微分方程的几个存在性结论(英文) 被引量：3

5

作者 姚庆六 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2003年第3期248-252,共5页

考察了某些非线性三阶常微分方程的存在性.主要结论的条件涉及非线性项在无穷远处的增长速度.改进和推广了某些现有的结论.

关键词 非线性三阶常微分方程 存在性 增长速度 非线性抉择

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一类奇异三阶常微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

6

作者 李和成 《甘肃科学学报》 2002年第2期6-8,共3页

用锥的不动点定理研究了奇异三阶常微分方程边值问题 :u + f( t,u) =0　 0 <t<1u( 0 ) =u′( 0 ) =u″( 1 )

关键词 三阶常微分方程 边值问题 正解 存在性

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一类非线性奇异三阶常微分方程边值问题

7

作者 李和成 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2001年第4期13-15,共3页

本文应用上下解方法证明了一类奇异三阶常微分方程边值问题：解的存在性。其中，f在t=0，1处具有适当的奇异性。

关键词 三阶常微分方程 上下解方法 两点边值问题 存在性 非线性 解 奇异性

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常规三阶常微分方程在对称群作用下的可积性 被引量：1

8

作者 孙丹阳 盖如栋 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期206-209,共4页

针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的... 针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的可积性.研究结果表明:常规三阶微分方程在对称群作用下不可积,同时也将研究对象从二阶微分方程拓展到三阶微分方程. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 LIE群 对称群 可积性 首次积分

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一类奇异三阶常微分方程m点边值问题正解的存在性 被引量：1

9

作者 刘慧 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期655-660,共6页

本文主要根据Krasnoselskii不动点定理研究一类奇异三阶常微分方程m点边值问题在f超线性和次线性条件下正解的存在性。

关键词 奇异三阶常微分方程 M点边值问题 KRASNOSELSKII不动点定理 正解的存在性

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三阶常微分方程的线性化

10

作者 周元任 王麒 +2 位作者 许文祥 朱晓宇 雷丽 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2016年第21期1-2,共2页

研究三阶常微分方程的线性化,可便于对三阶常微分方程进行求解.通过可逆的变量变换,将所有可线性化的三阶常微分方程转化成三阶程常微分方程的规范形式,进而得到它的通解.由于变量变换是可逆的,所以两种形式可以互相转化,从而可以利用... 研究三阶常微分方程的线性化,可便于对三阶常微分方程进行求解.通过可逆的变量变换,将所有可线性化的三阶常微分方程转化成三阶程常微分方程的规范形式,进而得到它的通解.由于变量变换是可逆的,所以两种形式可以互相转化,从而可以利用该方法将一般三阶常微分方程转化成三阶常微分方程的规范形式. 展开更多

关键词 变量变换 可线性化 三阶常微分方程

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一类非自治三阶常微分方程周期解的存在性

11

作者 杨虎军 韩晓玲 罗强 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期450-454,共5页

本文研究了一类非自治三阶常微分方程x■-a(t)x+b(t)x 2-c(t)x 3=0正周期解的存在性,其中a(t),b(t),c(t)是连续的T-周期函数,满足0<a≤a(t)≤A,0<b≤b(t)≤B,0<c≤c(t)≤C,a,A,b,B,c,C是正常数.运用Mawhin延拓定理,本文证明了... 本文研究了一类非自治三阶常微分方程x■-a(t)x+b(t)x 2-c(t)x 3=0正周期解的存在性,其中a(t),b(t),c(t)是连续的T-周期函数,满足0<a≤a(t)≤A,0<b≤b(t)≤B,0<c≤c(t)≤C,a,A,b,B,c,C是正常数.运用Mawhin延拓定理,本文证明了方程至少存在两个正T-周期解. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 周期解 重合度

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非线性三阶常微分方程的多点边值正解问题探索

12

作者 何林海 《山东农业大学学报（自然科学版）》 北大核心 2019年第2期346-349,共4页

针对非线性三阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状,本文以锥上不动点定理为基础,构建相应的等价方程,证明非线性三阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明:在Banach空间X的锥K中,当条件(H)成立,若(H1)成立,则至少存在3个正... 针对非线性三阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状,本文以锥上不动点定理为基础,构建相应的等价方程,证明非线性三阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明:在Banach空间X的锥K中,当条件(H)成立,若(H1)成立,则至少存在3个正解;若条件(H2)成立,则至少存在2个正解;若条件(H3)、(H4)成立,则存在至少1个正解。相对于已有文献的研究结果,本文的解法有一定的创新价值。 展开更多

关键词 三阶常微分方程 非线性 多点边值 正解

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一类三阶常微分方程m点边值问题的正解存在性 被引量：6

13

作者 许洁 赵微 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第20期255-260,共6页

讨论了一类如下的三阶常微分方程m点边值问题{u'''(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=sum from i=1 to(m-2)βiu(ηi)正解的存在性.其中η_i∈(0,1),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,β_i∈[0,∞)且sum from ... 讨论了一类如下的三阶常微分方程m点边值问题{u'''(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=sum from i=1 to(m-2)βiu(ηi)正解的存在性.其中η_i∈(0,1),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,β_i∈[0,∞)且sum from i=1 to(m-2)βiηi2<1.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 M点边值问题 正解 锥 不动点指数

原文传递

三阶非线性常微分方程正解的存在性 被引量：6

14

作者 王素云 《甘肃科学学报》 2003年第3期1-5,共5页

讨论了三阶非线性常微分方程边值问题 u^m-a(t)f(u)=0, au’(0)-βu″(0)=0,u(1)=0,u′(1)=0正解的存在性。利用锥上的不动点定理证明了,当f(u)在u=0及u=∞超线性或次线性增长时,该问题至少存在一个正解。

关键词 三阶常微分方程 边值问题 正解的存在性

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一般三阶非线性常微分方程的正周期解 被引量：3

15

作者 邓正平 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期29-34,共6页

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π... 用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果. 展开更多

关键词 三阶常微分方程 正周期解 锥 不动点指数

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三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性 被引量：6

16

作者 裴明鹤 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期5-11,共7页

讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性,给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件.

关键词 三阶非线性常微分方程 两点边值问题 三点边值问题 存在性 惟一性 边界条件 解

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三阶线性常微分方程可积的充分必要条件 被引量：3

17

作者 张衡 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期239-242,共4页

本文论证三阶线性常微分方程/y'''+p_1(x)y''+p_2(x)y’+p_3(x)y=0可积的两个充分必要条件。

关键词 三阶线性常微分方程 可积 变换 不变量 自变量变换

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：2

18

作者 盛钰婷 《科学中国人》 2016年第2Z期161-,共1页

线性常微分的方程特征值研究不断受到人们的重视,研究的成果也越来越多,几类边界条件下常微分方程的特征值的相关定理问题的存在性以及特征值问题具有完整的理论,其中最为熟知的是关于某些非线性的两点边的理论的讨论问题为进一步的研... 线性常微分的方程特征值研究不断受到人们的重视,研究的成果也越来越多,几类边界条件下常微分方程的特征值的相关定理问题的存在性以及特征值问题具有完整的理论,其中最为熟知的是关于某些非线性的两点边的理论的讨论问题为进一步的研究与可解性具有广泛的意义,Sturm-Liouvile理论为三阶常微分方程的理论提供了某些非线性问题与一定定解条件下的正解可行性的方法。因此,本文进一步讨论和研究论述了非线性特征值的相关定理三阶常微分的方程提供特征值问题上的正解。 展开更多

关键词 三阶常微分方程 线性特征值 问题 正解

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三阶常系数线性非齐次微分方程的常数变易解法 被引量：6

19

作者 胡爱莲 《喀什师范学院学报》 2015年第3期1-2,共2页

将常数变易法应用于三阶常系数线性非齐次微分方程,对一般非齐次自由项形式,给出了方程的特解公式,进而求得了通解.

关键词 常数变易法 三阶常系数线性非齐次微分方程 通解 特解

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含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动(Ⅰ)

20

作者 林苏榕 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期259-262,共4页

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下讨论了当 (ε/ μ2 )→ 0 (μ→ 0 )

关键词 三阶非线性常微分方程 ROBIN边值问题 奇摄动 渐近展开 渐近估计

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