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三角学定义的历史演变
1
作者 朱轶萱 汪晓勤 《数学教学》 2024年第7期5-10,共6页
1引言三角学源起于天文研究,后成为航海、实地测量的有力工具.16世纪,法国数学家韦达(F.Viète,1540-1603)将代数方法引入三角学,使其成为一门更完善的学科.之后,伴随着三角学的分析化,这门学科开始在物理领域崭露头角,如法国数学... 1引言三角学源起于天文研究,后成为航海、实地测量的有力工具.16世纪,法国数学家韦达(F.Viète,1540-1603)将代数方法引入三角学,使其成为一门更完善的学科.之后,伴随着三角学的分析化,这门学科开始在物理领域崭露头角,如法国数学家傅里叶(J.Fourier,1768-1830)运用三角级数解决了物理学中的弦振动和热传导问题,三角学由此成了反映现实世界运动变化规律的重要工具. 展开更多
关键词 天文研究 法国数学家 代数方法 运动变化规律 三角学 实地测量 弦振动 三角级数
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民国时期国人自编三角学教科书中“三角函数”变迁 被引量：4
2
作者 刘冰楠 代钦 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2015年第3期81-85,共5页
三角学教科书中的"三角函数"在民国时期的不同阶段,呈现不同的特点.通过对课程标准的要求、内容设置的变迁、名词术语的变化等方面进行梳理,能够对当时三角学教科书有一个清晰的了解并折射出民国时期中国数学教育的一个侧面.... 三角学教科书中的"三角函数"在民国时期的不同阶段,呈现不同的特点.通过对课程标准的要求、内容设置的变迁、名词术语的变化等方面进行梳理,能够对当时三角学教科书有一个清晰的了解并折射出民国时期中国数学教育的一个侧面.从三角函数的定义方式、图像、诱导公式等方面看,其内容不断减少,难度有所降低. 展开更多
关键词 民国 三角学教科书 三角函数
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从清初中算家对三角学的会通看科学精神之兴起 被引量：1
3
作者 董杰 张伟 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第4期427-432,共6页
明末《崇祯历书》将西方三角学知识传入中国,但其偏重应用和计算而缺乏论证.清初中算家在接受、学习的同时,逐一补证了缺少证明的公式、定理,逐步精简公式的证明与应用,并努力用适合的方法重构西方三角学.通过对中算家会通三角学过程的... 明末《崇祯历书》将西方三角学知识传入中国,但其偏重应用和计算而缺乏论证.清初中算家在接受、学习的同时,逐一补证了缺少证明的公式、定理,逐步精简公式的证明与应用,并努力用适合的方法重构西方三角学.通过对中算家会通三角学过程的考察,发现清初中算家以会通中西为目的,以探寻数学内在原理、融合中西数学为己任,彰显出求真务实的科学精神. 展开更多
关键词 三角学 会通中西 科学精神 清初 中算家
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三角学历史发展中认识视角的变迁及其教育意蕴 被引量：6
4
作者 徐章韬 《数学教学》 2010年第4期29-30,36,共3页
1．引言 三角学的确立经历了四千多年．在四千多年的历史发展中，人们对三角学的认识发生了一系列嬗变，逐步使三角学成为一门具有广泛理论意义和实用价值的学问．早期的三角学是作为天文学的一部分而出现的．在古希腊人看来，圆是最... 1．引言 三角学的确立经历了四千多年．在四千多年的历史发展中，人们对三角学的认识发生了一系列嬗变，逐步使三角学成为一门具有广泛理论意义和实用价值的学问．早期的三角学是作为天文学的一部分而出现的．在古希腊人看来，圆是最完美的平面图形，而球是最完美的立体， 展开更多
关键词 三角学 历史 教育 变迁 古希腊人 实用价值 平面图形 天文学
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一部三角学教材中的数学史 被引量：2
5
作者 汪晓勤 《中学数学月刊》 2015年第7期38-41,共4页
随着HPM研究的深入，“数学教材中的数学史”这一课题也进入了人们的视野．早在1998年，英国学者J．Fauvel和荷兰学者van Mannen在马塞召开的ICMI研究会议上，就组织16个国家（包括中国）的学者对数学史在各国数学课程中的地位进行考察... 随着HPM研究的深入，“数学教材中的数学史”这一课题也进入了人们的视野．早在1998年，英国学者J．Fauvel和荷兰学者van Mannen在马塞召开的ICMI研究会议上，就组织16个国家（包括中国）的学者对数学史在各国数学课程中的地位进行考察；2010年，在维也纳召开的第6届欧洲“数学教育中的数学史与认识论”暑期大学（ESU-6），来自法国、意大利、波兰、希腊等国的学者组织讨论了有关国家数学教材中的数学史． 展开更多
关键词 数学教材 数学史 三角学 组织讨论 1998年 2010年 数学课程 数学教育
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从中国三角学早期会通看科学传播中的创新点
6
作者 云利英 宋芝业 《咸阳师范学院学报》 2011年第6期80-82,共3页
西方三角学知识初入中国,偏重应用和计算而缺乏论证,清初数学家接受、学习的同时,在补充证明、精简公式、提高精度以及重构西方三角学上取得了创新成果,他们以会通中西为目的,以探寻数学内在原理、融合中西数学为己任,彰显出一股求真务... 西方三角学知识初入中国,偏重应用和计算而缺乏论证,清初数学家接受、学习的同时,在补充证明、精简公式、提高精度以及重构西方三角学上取得了创新成果,他们以会通中西为目的,以探寻数学内在原理、融合中西数学为己任,彰显出一股求真务实的科学精神。 展开更多
关键词 三角学 会通中西 科学精神
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清代三角学的结构与变迁
7
作者 特古斯 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2012年第5期544-555,共12页
探讨了清代三角学的结构与变迁,说明了三角学的数理化历程,指出晚清学者拒绝了形式主义,没有采用欧拉公式,这与中体两用的要求有关.认为清末三角学的结构变化与教育改革有关,废除科举后初等三角全盘西化.
关键词 八线 比例数 三角函数 清代三角学
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内积空间三角学与内积空间特征
8
作者 陈湛本 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1995年第A01期45-52,共8页
本文建立了内积空间三角学，并对线性赋范空间给出了使它成为内积空间的三个新的充要条件。
关键词 赋范空间 内积空间 三角学 充要条件
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FLASH动画技术中的三角学研究
9
作者 邢江涛 《山西经济管理干部学院学报》 2011年第4期74-76,共3页
本文在分析了三角学技术运用的基础上,介绍了FLASH图形的创建方法和技巧,并结合具体实例给出了Flash MX下的动作脚本。
关键词 ACTIONSCRIPT 三角学 FLASH动画绘制
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球面三角学在球罐设计中的应用 被引量：2
10
作者 姜放 《石油化工设备》 EI CAS 1997年第1期26-29,共4页
在球罐几何设计中应用球面三角学，能直观和方便地对球罐的各个几何参数进行计算。
关键词 球罐 球形容器 结构设计 球面三角学 计算
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20世纪中叶以前西方三角学教科书中的三角函数概念 被引量：5
11
作者 沈中宇 汪晓勤 《中学数学月刊》 2015年第10期39-41,共3页
近年来,将数学史融入数学教学的实践与案例开发是HPM领域的重要课题之一,即将在德国召开的第13届国际数学教育大会将“数学史在数学教育中的作用”列为第25个研究专题,该专题的一个重要主题是“历史与认识论在数学教育中的实施：课堂实... 近年来,将数学史融入数学教学的实践与案例开发是HPM领域的重要课题之一,即将在德国召开的第13届国际数学教育大会将“数学史在数学教育中的作用”列为第25个研究专题,该专题的一个重要主题是“历史与认识论在数学教育中的实施：课堂实验与教学材料”.然而,数学史资源的匮乏往往成了中学HPM教学实践的主要障碍之一. 展开更多
关键词 20世纪中叶 函数概念 三角学 教科书 西方 数学教育 教学实践 数学史
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20世纪中叶以前西方三角学教科书中的弧度制 被引量：5
12
作者 周杰 汪晓勤 《中学数学月刊》 2015年第9期59-61,共3页
古希腊天文学家在制作弦表时，已经有了弧度制思想的萌芽．但弧度制作为角的度量方式，最早是由英国数学家柯茨（R．Cotes，1682-1716）于1714年提出的，柯茨意识到了这种度量角的方式的自然性及优点．1869年，苏格兰数学家缪尔（T．Mui... 古希腊天文学家在制作弦表时，已经有了弧度制思想的萌芽．但弧度制作为角的度量方式，最早是由英国数学家柯茨（R．Cotes，1682-1716）于1714年提出的，柯茨意识到了这种度量角的方式的自然性及优点．1869年，苏格兰数学家缪尔（T．Muir，1844-1934）采用了这种度量角的方式。 展开更多
关键词 弧度制 2O世纪 教科书 三角学 西方 度量方式 天文学家 数学家
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英美早期三角学教科书中的弧度制 被引量：5
13
作者 彭思维 汪晓勤 《数学教学》 2020年第11期1-6,共6页
1引言弧度制的基本思想是使圆的半径与周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与半径来度量圆心角.古希腊时期,天文学家在制作弦表时就有弧度制思想的萌芽.5世纪末印度数学家和天文学家阿耶波多(Aryabhata,476-550)把圆周等分成21600份,... 1引言弧度制的基本思想是使圆的半径与周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与半径来度量圆心角.古希腊时期,天文学家在制作弦表时就有弧度制思想的萌芽.5世纪末印度数学家和天文学家阿耶波多(Aryabhata,476-550)把圆周等分成21600份,用其中的一份作为长度单位来度量半径. 展开更多
关键词 弧度制 长度单位 度量单位 古希腊时期 三角学 圆心角 天文学家 教科书
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《石鲸书院元草》中三角学内容
14
作者 张斌 苏娅 +1 位作者 张凤英 罗素琴 《内蒙古医科大学学报》 2015年第S2期139-141,共3页
历来算学课艺是由学生的课试汇编成册的,而《石鲸书院元草》为李镠所设家塾会课试卷,皆李镠设问,分三卷,总计106题,142草。其内容涉及勾股形、一般三角形等内容。通过对石鲸书院元草中的三角学内容的整理与分析,反映了当时数学家和数学... 历来算学课艺是由学生的课试汇编成册的,而《石鲸书院元草》为李镠所设家塾会课试卷,皆李镠设问,分三卷,总计106题,142草。其内容涉及勾股形、一般三角形等内容。通过对石鲸书院元草中的三角学内容的整理与分析,反映了当时数学家和数学教师们对中西数学的接受、融合与创新。 展开更多
关键词 石鲸书院 课艺 三角学
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美英早期三角学教科书中有关高度测量的问题 被引量：1
15
作者 周天婷 汪晓勤 沈中宇 《中学数学月刊》 2019年第5期45-49,共5页
1引言早期的三角学是作为天文学的一部分而出现的.在古希腊人看来,圆是最完美的平面图形,而球是最完美的立体,天体都是球形的,天体的运动都是沿着圆形轨道作匀速圆周运动.因而早期的三角学一直是球面三角学,而且研究球面三角学的目的是... 1引言早期的三角学是作为天文学的一部分而出现的.在古希腊人看来,圆是最完美的平面图形,而球是最完美的立体,天体都是球形的,天体的运动都是沿着圆形轨道作匀速圆周运动.因而早期的三角学一直是球面三角学,而且研究球面三角学的目的是解决天文学上的问题.当时的天文学家只关注“量天的学问”,并不关注“量地的学问”. 展开更多
关键词 三角学 高度测量 早期 教科书 匀速圆周运动 天文学家 古希腊人 平面图形
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印度三角学对中算影响问题的探讨 被引量：2
16
作者 段耀勇 《自然辩证法通讯》 CSSCI 2000年第6期64-70,共7页
本文以古印度数学中的三角学、印度三角在８世纪传入中国的情况、中国的勾股术与印度三角等价性的探［１］为基础，通过印度三角体系与中国勾股术的比较；尤其是对为人熟知的印度“正弦表”及中国一行的“正切表”进行了分析和比较。认... 本文以古印度数学中的三角学、印度三角在８世纪传入中国的情况、中国的勾股术与印度三角等价性的探［１］为基础，通过印度三角体系与中国勾股术的比较；尤其是对为人熟知的印度“正弦表”及中国一行的“正切表”进行了分析和比较。认为由于基本概念和历算体系的不同，印度三角学以历算的形式寓于《九执历》中，也被收入《大唐开元占经》，但却未影响到中国的历算学。 展开更多
关键词 中算 印度 三角学 数学史 勾股 《九执历》 中国
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晚清西方三角学的汉译
17
作者 张斌 张凤英 侯峰 《内蒙古医科大学学报》 2014年第S2期812-815,共4页
西方三角学经过两次历时长达300多年的西学东渐传入了我国。晚清时期是三角学传入的第二个重要时期,这次无论是从翻译西方著作的数量、范围、规模还是传入的内容来看,都有了显著性的提高。
关键词 晚清 西方三角学 汉译
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美英早期三角学教科书中的积化和差公式 被引量：1
18
作者 陈雨晴 韩粟 汪晓勤 《数学教学》 2023年第2期28-33,共6页
1引言积化和差公式是一组重要的三角恒等变换公式,它能够简化复杂的三角表达式,减少计算量.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课标》)在三角恒等变换的内容要求中,明确提出要能运用两角和与差的正弦、余弦、正... 1引言积化和差公式是一组重要的三角恒等变换公式,它能够简化复杂的三角表达式,减少计算量.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课标》)在三角恒等变换的内容要求中,明确提出要能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式等进行简单的恒等变换,包括推导出积化和差公式,但是不要求记忆[1].推导积化和差公式可以有效帮助学生熟悉三角关系,熟练掌握和差角公式这一基本的三角恒等式. 展开更多
关键词 三角恒等变换 三角恒等式 三角关系 三角学 正切公式 普通高中数学课程标准 两角和与差 《课标》
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他山之石:向珠三角学城市建设——珠三角地区经济发展对宝鸡建设关天副中心城市的启示 被引量：1
19
作者 杨曙明 《中国西部》 2014年第7期68-71,共4页
珠三角地区是我国改革开放的先行区和发展前沿地区,其经济社会发展模式早已成为专家学者研究关注的重点。笔者有幸参加了宝鸡市党委系统办公室＂东部行＂学习培训,聆听了专家教授的专题讲座,考察了广州、珠海、深圳等发达地区的生动范例... 珠三角地区是我国改革开放的先行区和发展前沿地区,其经济社会发展模式早已成为专家学者研究关注的重点。笔者有幸参加了宝鸡市党委系统办公室＂东部行＂学习培训,聆听了专家教授的专题讲座,考察了广州、珠海、深圳等发达地区的生动范例,感受了揭阳、潮州等与我市发展阶段相似地区的创新实践。同时，自己对宝鸡市抢抓国家建设关中天水经济区的机遇，加快产业转型、跨越发展，打造关天副中心城市有了更加深刻的认识和感悟。 展开更多
关键词 地区经济发展 珠三角地区 中心城市 宝鸡市 城市建设 三角学 社会发展模式 改革开放
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为数学点赞——名师例析数学文化(7) 三角学的发展简史及三个历史名题的证明
20
作者 张琦 高慧明 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2018年第18期20-23,共4页
三角学的英文名称是Trigonometry,来自拉丁文Trigonometria,实际上是trigono（三角）和metrein（测量）的组合。其原意为三角形测量,是以研究平面三角形和球面三角形的边与角的关系为基础的一门数学学科。早期的三角学是天文学的一部分... 三角学的英文名称是Trigonometry,来自拉丁文Trigonometria,实际上是trigono（三角）和metrein（测量）的组合。其原意为三角形测量,是以研究平面三角形和球面三角形的边与角的关系为基础的一门数学学科。早期的三角学是天文学的一部分,后来研究范围逐渐扩大,变成以三角函数为主要对象的学科。现在,三角学的研究范围已不仅限于三角形,且为数理分析之基础,研究实用科学所必需之工具。 展开更多
关键词 三角学 数学文化 发展简史 例析 名师 证明 历史 数学学科
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