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直角三角形在求任意角的三角函数值中的妙用——借助初中锐角三角函数求解任意角的三角函数值
1
作者 袁红 《高中数理化》 2024年第17期72-73,共2页
在高中数学中,我们研究的三角函数值一般都是正弦函数值、余弦函数值和正切函数值,对于这三个三角函数值我们可以做到知一求二.由于这三个三角函数值在三角恒等变换及解三角形中占据着非常重要的地位,能快速、准确地求出三角函数值是学... 在高中数学中,我们研究的三角函数值一般都是正弦函数值、余弦函数值和正切函数值,对于这三个三角函数值我们可以做到知一求二.由于这三个三角函数值在三角恒等变换及解三角形中占据着非常重要的地位,能快速、准确地求出三角函数值是学习三角函数的基本功底. 展开更多
关键词 高中数学 三角 任意角 三角函数值 正弦函数 余弦函数 三角恒等变换 直角三角
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度数为整数的正余弦三角函数值的无理性证明 被引量:2
2
作者 杨宪立 纪保存 《濮阳职业技术学院学报》 2016年第2期90-91,共2页
sin1°、cos1°、sin2°、cos2°、sin3°、cos3°等度数为整数的正余弦三角函数值是否一定是无理数,借助倍角公式、诱导公式、两角和(差)正余弦公式,运用反证法得到了除个别角外均为无理数,进一步类比提出了... sin1°、cos1°、sin2°、cos2°、sin3°、cos3°等度数为整数的正余弦三角函数值是否一定是无理数,借助倍角公式、诱导公式、两角和(差)正余弦公式,运用反证法得到了除个别角外均为无理数,进一步类比提出了度数为分数的正余弦三角函数值均为无理数。 展开更多
关键词 无理数 有理数 正弦 余弦 三角函数值
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整数角度的三角函数值何时是有理数 被引量:3
3
作者 甘志国 《中学数学教学》 2013年第1期51-52,共2页
文[1]提出如下 问题1对怎样的整数n,sinn°和cosy°当中至少有一个是有理数?
关键词 有理数 三角函数值 整数
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一道求三角函数值增解的探究
4
作者 沈永明 周国梅 《中学数学(高中版)》 2017年第6期93-94,共2页
一、问题提出 西方现代科学和哲学奠基人笛卡尔主张对每一件事情进行怀疑,去审视知识内部的缺陷和不足,这种“回头审视”的“笛卡尔怀疑”学习模式值得我们重视,在数学问题解决过程中,发现一道题的运算过程往往容易的,问题在于如何去... 一、问题提出 西方现代科学和哲学奠基人笛卡尔主张对每一件事情进行怀疑,去审视知识内部的缺陷和不足,这种“回头审视”的“笛卡尔怀疑”学习模式值得我们重视,在数学问题解决过程中,发现一道题的运算过程往往容易的,问题在于如何去掌握问题的必需条件,由于大部分的数学试题往往不会全部给出所有条件,经常隐藏着一些间接不明显条件. 展开更多
关键词 三角函数值 增解 问题解决过程 数学试题 问题提出 现代科学 学习模式 笛卡尔
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求锐角三角函数值四法
5
作者 罗峻 《数理天地(初中版)》 2013年第3期3-3,5,共2页
1.直接用定义 例1如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CE,垂足为E,已知AC=15,cosA=3/5.
关键词 三角函数值 锐角 ABC RT△ BE
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用内角平分线定理求特殊角的三角函数值
6
作者 林秋林 《数理天地(初中版)》 2015年第12期14-15,共2页
定理三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线所分对边之比.即 如图1所示,在△ABC中,AD是〈BAC的平分线,
关键词 角平分线定理 三角函数值 特殊角 三角 ABC
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你会求15°角的三角函数值吗
7
作者 刘顿 《数学学习与研究(初中)》 2002年第7期42-43,共2页
关键词 三角函数值 初中 平面几何 解题方法
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三角函数值大小比较的解法与技巧
8
作者 顾乃春 《中学理科(综合)》 2008年第7期33-34,共2页
三角函数是高中数学的重要内容之一.在新课程高考要求下,对于三角函数中两角和与差的正弦、余弦、正切公式的学习要求有所提高,在考试说明中达C级要求,那么就需要我们能灵活的运用公式,这就需要我们对公式的正用、逆用特别是变形... 三角函数是高中数学的重要内容之一.在新课程高考要求下,对于三角函数中两角和与差的正弦、余弦、正切公式的学习要求有所提高,在考试说明中达C级要求,那么就需要我们能灵活的运用公式,这就需要我们对公式的正用、逆用特别是变形运用上加以训练,并掌握一定的方法技巧来解决这类问题,在学习过程中才会达到事半功倍的效果.以下就举一例具体说明我们在平时学习中怎样解决这类问题. 展开更多
关键词 三角函数值 大小比较 解法 正切公式 学习要求 高中数学 考试说明 事半功倍
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求锐角三角函数值可这样做
9
作者 侯怀有 《数理天地(初中版)》 2012年第5期5-5,共1页
我们常常遇到求三角函数值的问题,解决这样的问题方法很多,在这里,我给大家介绍几种常见的方法.
关键词 锐角三角函数值 中学 数学教学 教学方法
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巧求三角函数值
10
作者 徐若翰 《数理天地(初中版)》 2010年第4期10-10,共1页
求三角函数值的关键是找到合适的直角三角形,它包含所研究的角,并且其边长是已知的或可以计算的.
关键词 三角函数值 直角三角 边长
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三角函数值符号的选择问题
11
作者 满会文 《教育界(高等教育)》 2013年第5期114-114,140,共2页
三角函数求值运算中,角仪所在象限决定了三角函数的符号,也就是说要确定三角函数值的符号,首先要确定角α所在的象限及角所在象限的扩大,只要掌握了这一点,就能在运算中灵活运用有关公式,得到正确结论。
关键词 三角函数值的符号 角α所在象限(扩大)求三角函数值
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巧记诱导公式 妙求三角函数值 被引量:3
12
作者 李惠娟 《西藏教育》 2013年第8期20-21,共2页
诱导公式是三角函数的基本公式,是求解三角问题的基础和基本依据,其主要作用就是能求任意角的三角函数值。但由于公式较多,且形式相似,学生很难准确记忆,容易产生错误。另外,很多老师在讲解时会用“奇变偶不变,符号看象限”这一... 诱导公式是三角函数的基本公式,是求解三角问题的基础和基本依据,其主要作用就是能求任意角的三角函数值。但由于公式较多,且形式相似,学生很难准确记忆,容易产生错误。另外,很多老师在讲解时会用“奇变偶不变,符号看象限”这一口诀,但口诀中的“奇”“偶”以及如何看象限,对于大部分西藏地区的学生来说也很难透彻理解,在实际运用过程中频频出错。本人在这一节的教学时采用了画图的方法,将诱导公式(主要针对公式二、四、五、六、七、八、九,见附表)进行简化,让学生更易理解掌握。 展开更多
关键词 三角函数值 诱导公式 巧记 三角问题 西藏地区 任意角 学生 “奇”
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“任意角三角函数值的符号”说课设计
13
作者 李洁 《职业教育研究》 2005年第8期113-113,共1页
本文介绍了“任意角三角函数值的符号”说课的设计。
关键词 三角函数值 任意角 说课设计 符号
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已知三角函数值求角的教学设计
14
作者 刘文俊 《上海中学数学》 2004年第3期2-3,共2页
关键词 “已知三角函数值求角” 教学设计 人教版 第一册 高中 数学教学 数形结合 中点坐标公式 三角函数图象
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例说初中数学“求一角的三角函数值”的思路解析
15
作者 于蕾 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2015年第5期48-48,共1页
初中数学的解题中,“三角函数”在已知边角关系求线段时具有普遍的适用性和快捷性,但是学生又习惯于用“勾股定理”或者“三角形相似”的方法来解决问题,而学生在利用三角形相似的性质时,对应线段又容易出现错误,在这样不仅用了相... 初中数学的解题中,“三角函数”在已知边角关系求线段时具有普遍的适用性和快捷性,但是学生又习惯于用“勾股定理”或者“三角形相似”的方法来解决问题,而学生在利用三角形相似的性质时,对应线段又容易出现错误,在这样不仅用了相对多的时间,而且还容易做错的情况下,教师教会学生习惯于用三角函数的方法解题是很有必要的,那首先应该教会学生求三角函数值的方法. 展开更多
关键词 三角函数值 数学 初中 解析 边角关系 勾股定理 三角 学生
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层进变式,逐步挖掘问题的本质《三角函数值正负值的确定——压缩角范围》的变式教学设计 被引量:1
16
作者 杨春 李颖睿 《福建中学数学》 2019年第12期26-28,共3页
在三角函数求值的问题中,大部分求值问题都比较容易解决.但有时候因不太好确定所要求角的终边位置而导致问题出现多余答案,此时需要对题目条件进行更深层次的挖掘才能判定.结合本次课的难点,将题目进行多次变式,在变式中逐渐开始引入压... 在三角函数求值的问题中,大部分求值问题都比较容易解决.但有时候因不太好确定所要求角的终边位置而导致问题出现多余答案,此时需要对题目条件进行更深层次的挖掘才能判定.结合本次课的难点,将题目进行多次变式,在变式中逐渐开始引入压缩角,再到根据需要进行更精准的角范围的压缩,思想和方法会得以逐层展开和提升. 展开更多
关键词 挖掘问题 变式 函数 问题 压缩角 三角函数值 正负 终边
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运用基本关系式求三角函数值
17
作者 董红艳 《数学学习与研究》 2008年第6期111-111,共1页
同角三角函数值的基本关系式是整个三角函数这章的重点内容之一,三个基本公式在三角函数求值、化简、证明中占据着十分重要的地位.本文以典型例题来解析同角三角函数的基本关系式在求三角函数值中的运用,供大家参考.
关键词 三角函数值 关系式 同角三角函数 典型例题 化简 解析
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浅议三角函数值的计算 被引量:1
18
作者 郑丽涛 《学苑教育》 2011年第13期49-49,共1页
常见求三角函数的值的题目有三类,下面我们对求三角函数的值的题目作如下总结:
关键词 中学 数学教学 教材 三角函数值
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浅谈初中数学三角函数值的计算方法 被引量:1
19
作者 涂华清 《中国科教创新导刊》 2011年第21期77-77,共1页
三角函数属于初等函数,它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。三角函数是以后进一步深入学习数学所必需的知识,三角函数值的求法是学习三角函数... 三角函数属于初等函数,它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。三角函数是以后进一步深入学习数学所必需的知识,三角函数值的求法是学习三角函数的重要内容,为了进一步学好三角函数,本文对三角函数值的计算方法进行了总结归纳。 展开更多
关键词 初中数学 三角函数值 计算方法
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浅谈求三角函数值
20
作者 罗世和 《教育与教学研究》 1999年第4期32-35,共4页
求三角函数值是三角函数的主要问题之一,在现行的高中教材代数上册第二、三章中占有相当多的篇幅。对这一类问题教材的要求并不高,历年高考基本上也是中低档题目,但是学生对于已知三角函数值求三角函数值这种题目处理起来还有一定的困难... 求三角函数值是三角函数的主要问题之一,在现行的高中教材代数上册第二、三章中占有相当多的篇幅。对这一类问题教材的要求并不高,历年高考基本上也是中低档题目,但是学生对于已知三角函数值求三角函数值这种题目处理起来还有一定的困难,究其原因主要有两个,一是这种题目较复杂,变化多,这也是客观存在。 展开更多
关键词 三角函数值 三角公式 三角函数 高考 特殊角 二倍角 转化为 余弦 余切 正弦定理
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