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一阶常微分方程组的一个有效解法 被引量：2
1
作者 吕和祥 董志强 陈建峰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期629-632,共4页
对于一阶常微分方程组,将具有导数变量的系数矩阵作三角化分解,使其简化成单位矩阵.应用具有三阶精度、单步自起步、无条件稳定的隐式算法对一阶常微分方程组进行了简化,改进了C a lahan算法.其中逆矩阵与矩阵的乘积,是通过矩阵三角化... 对于一阶常微分方程组,将具有导数变量的系数矩阵作三角化分解,使其简化成单位矩阵.应用具有三阶精度、单步自起步、无条件稳定的隐式算法对一阶常微分方程组进行了简化,改进了C a lahan算法.其中逆矩阵与矩阵的乘积,是通过矩阵三角化回代求解计算,从而回避了矩阵求逆.该算法保留了原方程组系数矩阵的稀疏存储方式和稀疏矩阵的运算规则,减少了计算时间和运算过程所需要的存储空间. 展开更多
关键词 一阶常微分方程组 逐步积分 无条件稳定 瞬态温度场
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Banach空间一阶常微分方程终值问题解的存在唯一性 被引量：4
2
作者 汪璇 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期11-15,23,共6页
研究了Banach空间一阶非线性常微分方程的终值问题 .采用单调迭代方法和适当的迭代程序 ,在较弱的条件下 ,获得了解的存在唯一性 。
关键词 一阶常微分方程 解 存在唯一性 BANACH空间 终值问题 单调迭代方法 非紧性测度 迭代程序
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一阶常微分方程系统的并行算法及收敛性 被引量：1
3
作者 朱旭 吴慧卓 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期426-429,共4页
构造了一类关于一阶微分方程系统初值问题的并行松弛迭代方法，对于系数矩阵A为M-矩阵时，证明了方法的收敛性．并通过实例计算和数值分析，发现迭代步骤并不随问题维数的增加而急剧增加，这说明方法是收敛的和稳定的．
关键词 一阶常微分方程系统 并行算法 收敛性 M-矩阵
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一阶常微分方程有形如μ(ax~α+bx^sy^l+cy~β)积分因子的充要条件 被引量：16
4
作者 陈明玉 《大学数学》 北大核心 2005年第1期130-133,共4页
讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 的积分因子问题,给出了一阶常微分方程有形如μ(axα+bxsyl+cyβ)的积分因子的一个充分必要条件.推广了相关文献的结果,从而丰富了常微分方程的解法.
关键词 一阶常微分方程 积分因子 可微函数 充分必要条件
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一阶常微分方程具有乘积形式f(x~αy~β)g(ax^t+by^s)积分因子的求解 被引量：3
5
作者 彭艳芳 黄春妙 《孝感学院学报》 2008年第6期33-34,67,共3页
讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(xαyβ)g(axt+bys),a,b,α,β,t,s∈R的积分因子的充要条件,引入了一种新的求上述积分因子的方法,并通过实例加以应用。
关键词 一阶常微分方程 积分因子 求解
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一阶常微分方程若干求解技巧 被引量：2
6
作者 冯世强 高大鹏 +1 位作者 陈友军 张世禄 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2011年第2期190-192,共3页
一般的一阶常微分方程没有通用的初等解法,变量分离方程和全微分方程是一阶常微分方程中最基本的类型,文章以题为例介绍这两类方程求解过程中"变换"的技巧和规律.
关键词 一阶常微分方程 变换 技巧
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一阶常微分方程具有一种乘积形式积分因子的求解 被引量：4
7
作者 徐彬 《黄冈师范学院学报》 2009年第3期13-15,共3页
讨论一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(x+y)g(axt+bys+cxαyβ)的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。
关键词 一阶常微分方程 恰当方程 积分因子
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几类一阶常微分方程的可积判据 被引量：2
8
作者 汤光宋 《黔南民族师范学院学报》 2001年第3期5-7,10,共4页
提出几类一阶常微分方程 ,借助变量替换方法 ,化为分离变量的方程 ,给出通解的表达式 ,所得结论是有关文献结果的推广。
关键词 一阶常微分方程 变量替换 分离变量 通解 可积判据 表达式 求解方法
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几类一阶常微分方程的可积判据 被引量：2
9
作者 汤光宋 刘勇祥 《黔东南民族师专学报》 2001年第3期1-3,共3页
提出几类一阶常微分方程 ,通过变量替换法化为齐次微分方程 ,再借助交换变量位置法 ,论证它们的可积判据 ,给出它们通积分的表达式 。
关键词 齐次微分方程 变量替换 交换变量位置法 通积分 一阶常微分方程 可积判据
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一类一阶常微分方程的推广及应用 被引量：1
10
作者 冯录祥 《河南科学》 2012年第5期529-531,共3页
利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性.
关键词 一阶常微分方程 RICCATI方程 可积性 参数解
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一类一阶常微分方程的可积性条件及应用 被引量：1
11
作者 冯录祥 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2012年第1期32-36,共5页
本文利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.它包含了传统和现代一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,进一步拓展了一阶常微分方程的可积性范围.最后举例验证公式的正确性.
关键词 一阶常微分方程 RICCATI方程 可积性 参数解
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基于自主单招生特点的高职一阶常微分方程教学方法探索 被引量：1
12
作者 蔡井伟 唐孝法 唐迪 《佳木斯职业学院学报》 2014年第4期232-233,共2页
传统的一阶常微分方程的教学方法对于自主单招的高职学生是不适用的,必须探寻一种新的方法,使之更好地适应自主单招的高职学生的知识结构、认知规律以及学情实际.传统的教材对每种一阶常微分方程都是按照定义→解法→例题→练习的顺序... 传统的一阶常微分方程的教学方法对于自主单招的高职学生是不适用的,必须探寻一种新的方法,使之更好地适应自主单招的高职学生的知识结构、认知规律以及学情实际.传统的教材对每种一阶常微分方程都是按照定义→解法→例题→练习的顺序编写的,这种教学方法过于死板,存在一个明显的弊端就是当所有一阶常微分方程都学完时,学生不能正确辨认方程的种类.本文考虑到上述方法的不足,先学习每一种一阶常微分方程的定义、特征,在学生能够熟练地辨认每一种方程的前提下再学习其解法.通过比较,已经证明这是一种更适合高职学生的教学方法。 展开更多
关键词 教学方法 一阶常微分方程 自主单招 高职
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一阶常微分方程的MATLAB辅助教学 被引量：6
13
作者 李新猷 《南昌水专学报》 2004年第4期35-38,74,共5页
利用MATLAB进行一阶常微分方程的计算机辅助教学 ,探讨用MATLAB进行一阶常微分方程辅助教学的可行性、方便性 .
关键词 MATLAB 一阶常微分方程 解析法 数值法 几何法 方向场
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一阶常微分方程的几个可积型 被引量：1
14
作者 刘文武 《黔南民族师范学院学报》 2000年第5期16-19,共4页
给出了一阶常微分方程的几个可积类型，并得到其通解的积分表达式。
关键词 一阶常微分方程 通解 可积类型
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一阶常微分方程具有乘积形式积分因子的存在条件及应用 被引量：1
15
作者 李耀红 王琳 《宿州学院学报》 2015年第9期93-94,共2页
讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的求解问题,给出了方程具有一类形如f(a1xα1+b1xs1 yt1+c1yβ1)g(a2xα2+b2xs2 yt2+c2yβ2)乘积形式积分因子的充要条件,并结合实例讨论它的应用。该结果推广了相关文献的结论。
关键词 一阶常微分方程 乘积形式积分因子 全微分方程
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一阶常微分方程积分因子解法 被引量：1
16
作者 胡彦霞 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2019年第6期6-10,共5页
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总... 利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。 展开更多
关键词 一阶常微分方程 积分因子 微分算子 一阶拟齐次方程
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变量变换在解一阶常微分方程中的应用
17
作者 罗显康 王雄瑞 《宜宾学院学报》 2009年第12期32-34,共3页
运用变量变换,给出一些可用初等积分法求解的一阶常微分方程类型及其求解的一般方法.
关键词 一阶常微分方程 变量变换 变量分离方程
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一个新的一阶常微分方程的可积类型
18
作者 汤光宋 《九江学院学报（社会科学版）》 1986年第6期6-11,共6页
本文借用文[3]的思想方法,给出了一类一阶常微分方程可积的充分条件及其通积分,由此还可以推得许多新的可积型和古典可积的一阶常微分方程及其通积分,大大推广了文[1]、[2]、[3]的有关结果。定理.设P、Q、F∈C,φ、f1.f2.f3h∈C′,并且... 本文借用文[3]的思想方法,给出了一类一阶常微分方程可积的充分条件及其通积分,由此还可以推得许多新的可积型和古典可积的一阶常微分方程及其通积分,大大推广了文[1]、[2]、[3]的有关结果。定理.设P、Q、F∈C,φ、f1.f2.f3h∈C′,并且φ（x）>0、f1（y）>0、f2（y）>0、f3（y）>o、h（x）>o、F（u）≠0,K、a、β为任意实常数（β≠0）。 展开更多
关键词 一阶常微分方程 实常数 用文 任意常数 分离变量 贝努 解方程
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一阶常微分方程组初值问题解的实例研究
19
作者 王锐利 《渭南师范学院学报》 2011年第2期29-32,共4页
文章对一阶常微分方程组初值问题解的唯一性进行了探讨,并给出了相应的实例加以比较研究,以加深对一阶常微分方程组存在唯一性定理的理解和应用.
关键词 一阶常微分方程组 初值问题 解的唯一性
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再论几类一阶常微分方程的可积判据
20
作者 汤光宋 张小林 《黔东南民族师专学报》 2001年第6期1-4,共4页
提出几类一阶常微分方程 ,通过变量替换法化为齐次微分方程 ,再借助交换变量位置法 ,论证它们的可积判据 ,给出它们通积分的表达式 ,所得结果是相应文献结果的推广 .
关键词 可积判据 一阶常微分方程 变量替换 通积分 通解 齐次微分方程
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