从一般线性群GL_n(F)到GL_m(F)(n>m≥1)的同态(英文) 被引量：1

1

作者 张显 曹重光 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第6期892-895,共4页

设F是域,n是正整数,GLn(F)表示域F上的n阶一般线性群.对于两个正整数m和n,若映射f:GLn(F)→GLm(F)满足f(AB)=f(A)f(B),A,B∈GLn(F),则称f是从GLn(F)到GLm(F)的群同态.当n>m≥1,所有从GLn(F)到GLm(F)的群同态的结构被刻画。

关键词 同态 一般线性群 特殊线性群

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利用一般线性群的BN对分解构造一类Cartesian认证码 被引量：1

2

作者 付治国 陈殿友 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期551-554,共4页

利用有限域上一般线性群的BN对分解,给出有限域上的可逆矩阵在置换阵相似变换下的标准形.构造了一类Cartesian认证码,并给出其参数,最后计算了在给定译码规则下一致分布的成功模仿攻击概率PI和替换攻击概率PS.

关键词 认证码 一般线性群 BN对分解

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一般线性群中的局部有限子群 被引量：1

3

作者 段泽勇 游兴中 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第S1期38-42,共5页

证明了：若Ｇ是一般线性群ＧＬ（ｎ，Ｚ）中的局部有限子群，则Ｇ有限，并且Ｇ的阶是和的一个公因子．

关键词 局部有限群 一般线性群 极大条件 ZG-模

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一般线性群上ElGamal加密及签名方案

4

作者 郭瑞 李志慧 毛卫霞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第17期105-106,120,共3页

介绍了有限域上的一般线性群的基本性质和群中元素的阶的求法,由此提出了有限域上一般线性群的ElGamal公钥密码体制,并基于新体制,提出了一般线性群的ElGamal签名方案,这两种体制大大提高了加密和签名的效率,其安全性都是基于离散对数... 介绍了有限域上的一般线性群的基本性质和群中元素的阶的求法,由此提出了有限域上一般线性群的ElGamal公钥密码体制,并基于新体制,提出了一般线性群的ElGamal签名方案,这两种体制大大提高了加密和签名的效率,其安全性都是基于离散对数问题的难解性。 展开更多

关键词 ELGAMAL 一般线性群 密码体制 数字签名 矩阵的阶

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体上一般线性群的同态(英文)

5

作者 王路群 生玉秋 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期442-447,共6页

设K1和K2均为体,m和n为两个正整数,GLm(K1)和GLn(K2)分别表示K1上m阶一般线性群和K2上n阶一般线性群,映射f:GLm(K1)→GLn(K2)称为从GLm(K1)到GLn(K2)的群同态,如果f(AB)=f(A)f(B),A,B∈GLm(K1)。刻画了m>n时从GLm(K1)到GLn(K2)的... 设K1和K2均为体,m和n为两个正整数,GLm(K1)和GLn(K2)分别表示K1上m阶一般线性群和K2上n阶一般线性群,映射f:GLm(K1)→GLn(K2)称为从GLm(K1)到GLn(K2)的群同态,如果f(AB)=f(A)f(B),A,B∈GLm(K1)。刻画了m>n时从GLm(K1)到GLn(K2)的所有群同态。 展开更多

关键词 体 同态 一般线性群

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对偶空间、转置映射与一般线性群下的逆变向量和协变向量

6

作者 涂泓 冯承天 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2022年第4期397-400,共4页

从线性代数中的对偶空间出发,阐明了转置映射和转置矩阵等不为物理工作者所熟悉的概念.在此基础上,给出了一般线性群GL(n,K)下的逆变向量与协变向量,及其分量的变换法则.

关键词 对偶空间 转置映射 逆变向量 协变向量 一般线性群

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关于一般线性群上的数值域

7

作者 雷天刚 《北京化工学院学报》 CSCD 北大核心 1993年第2期87-90,共4页

作为一般线性群上数值域的代表,文中讨论了集合G_C(A)={trCP^(-1)AP|P∈GL_n}的无界性。

关键词 数值域 一般线性群 无界集 线性群论

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一般线性群的一类极大子群

8

作者 袁静 杨桥艳 《安阳师范学院学报》 2015年第5期16-18,共3页

在本文中,我们刻画了一般线性群的一类子群的结构,并且证明了该子群的极大性.此外,作为定理的应用,我们给出了一个例子.

关键词 一般线性群 极大抛物子群

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除环上一般线性群表示定理的新证明

9

作者 陈一宏 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 1996年第1期14-16,共3页

利用除环上Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ群的Ｂｒｕｈａｔ分解，给出了除环上一般线性群表示定理一个新的证明．

关键词 STEINBERG群 线性群 除环 一般线性群

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量子Schur超代数与有限一般线性群(英文)

10

作者 陈晓煜 王建磐 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1-8,38,共9页

本文把量子Schur超代数实现为有限域上的一般线性群的某些表示的自同态代数,推广了Beilinson,Lusztig和MacPherson所建立并在Deng,Du,Parshall和Wang的专著《Finite Dimensional Algebras and Quantum Groups》中进行细节描述的量子Schu... 本文把量子Schur超代数实现为有限域上的一般线性群的某些表示的自同态代数,推广了Beilinson,Lusztig和MacPherson所建立并在Deng,Du,Parshall和Wang的专著《Finite Dimensional Algebras and Quantum Groups》中进行细节描述的量子Schur代数与有限一般线性群之间的关系. 展开更多

关键词 量子Schur超代数 有限一般线性群 Steinberg表示

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由一般线性群GL(n)诱导的李群GL(V)

11

作者 张凤云 《安阳师范学院学报》 2006年第5期8-9,共2页

一般线性群GL(n)作为一个李群光滑流形,可以诱导出自同构群GL(V)上的光滑结构,使得GL(V)成为一个光滑流形,并且关于映射的复合运算也构成一个李群。

关键词 一般线性群GL(n) 诱导 李群

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半单Artin环上一般线性群的一个性质

12

作者 王培根 《北京师范学院学报（自然科学版）》 1998年第4期14-17,共4页

本文证明，半单Ａｒｔｉｎ环Ｒ上全体ｎ（ｎ≥２）阶消法矩阵生成Ｒ上一般线性群ＧＬｎ（Ｒ）的一个正规子群．

关键词 半单Artin环 一般线性群 初等消法群 消法矩阵 正规子群

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有限域上特殊矩阵群性质

13

作者 何晴 赵正俊 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期6-9,共4页

为丰富有限域上矩阵群性质,通过有限域上射影一般线性群和射影特殊线性群关系,从群论角度明确给出这2类群阶数公式。同时,明确构造有限域上一般线性群Sylow p-子群,并证明有限域上二阶特殊线性群Sylow p-子群是循环群。

关键词 有限域 射影特殊线性群 射影一般线性群 SYLOW子群

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二面体群在一般线性群GL(2,C)中的同构类刻画 被引量：3

14

作者 侯汝臣 史江涛 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第10期255-260,共6页

对两个生成元的非交换有限群在GL（2，C）中的同构矩阵表示以二面体群巩为例进行了探索研究．一方面，利用生成元的特征值为单位根这一特性，采用矩阵对的方法，根据生成元的生成关系对二面体群D。在一般线性群GL（2，C）中的所有同构... 对两个生成元的非交换有限群在GL（2，C）中的同构矩阵表示以二面体群巩为例进行了探索研究．一方面，利用生成元的特征值为单位根这一特性，采用矩阵对的方法，根据生成元的生成关系对二面体群D。在一般线性群GL（2，C）中的所有同构对象进行了完全刻画．另一方面，对这些同构对象在相似等价的意义下进行了分类，发现这些类的数量为欧拉函数值φ（n）的一半． 展开更多

关键词 二面体群 一般线性群 同构对象 相似等价 欧拉函数

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任意域上一般线性群周期元素的阶(英文) 被引量：2

15

作者 潘江敏 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期369-371,375,共4页

设F是任意一个域,GL(m,F)为F上的一般线性群,SF(m)表示GL(m,F)中周期元素的阶数集.对任意正整数n,GL(m,F)中有阶为n的元素的充分必要条件被证明.进一步,若E/F为域扩张,SF(m)=SE(m)的条件被得到.

关键词 一般线性群 阶数 周期元素 分圆多项式

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实数域上从正交群到一般线性群的同态

16

作者 张显 曹重光 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第3期461-468,共8页

设ｎ，ｍ是自然数且ｎ≥ｍ，本文确定了实数域上从ｎ阶正交群到ｍ阶一般线性群的同态形式．

关键词 同态 正交群 一般线性群

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半线性群的子群结构

17

作者 金永容 夏鸣 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 2001年第1期65-67,共3页

设 K为域， F为其素子域， V为 K上 n维线性空间，记 GLn(V)为 V上一般线性群。以 Ln(V)表示 V上全体可逆半线性变换全体组成的群。本文给出中间群 GLn(V) XΓ Ln(V)与中间域 F■ E■ K的对应关系。

关键词 半线性群 一般线性群 自同构群 伽罗瓦扩张 半线性变换 中间域 子群结构

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线性群的自同构群的一类子群

18

作者 金永容 王登银 《工科数学》 2000年第6期13-15,共3页

设 E为任意域 ,F为 E的子域 ,分别以 T=GL( n,E) ,S=GL( n,F )表示域 E、F上的 n阶一般线性群 ( n≥ 2 ) ,则 S为 T的子群 .本文确定 T的自同构群 Aut T中保持 S中每个元不动的自同构全体形成的群 Gal( T/ S) .

关键词 一般线性群 自同构群 域扩张的伽罗华群

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一类Euclidean环上二阶线性群的自同构

19

作者 曹锡皞 张益敏 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1983年第4期13-18,共6页

域上线性群的自同构问题已经解决,在[4]中对Euclidean环R5={m+n(51/2)/2|m,n是奇、偶相同的整数}上二阶线性群的自同构给出了具体结果。习知,d>0时,

关键词 群的自同构 二阶线性 Euclidean 换位子群 内自同构 一般线性群 循环群 逆阵 乘法群 共扼

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有限域上二阶一般线性群不可约表示的分类(英文)

20

作者 魏其矫 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期255-257,共3页

有限域上线性表示理论在数论和编码理论中都有重要应用.设Fq表示q元有限域,二阶一般线形群GL2(Fq)上所有不可约表示的分类已有一个优美的结果,作者构造了一系列GL2Fq的不可约表示,并证明这包括了所有情形.

关键词 有限域 不可约表示 一般线性群

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