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“一元二次方程根与系数关系”同课异构分析
1
作者 李世桂 单志民 《高中数理化》 2011年第8期4-6,共3页
一元二次方程根与系数的关系问题历来是教学难点.这个问题需要通过对二次函数图象动态变化的全面分析与考查,才能把根的问题转化为函数值、对称轴、交点等问题,因而问题的分析综合度高,难度较大.我们希望通过同课异构教学设计和分析为... 一元二次方程根与系数的关系问题历来是教学难点.这个问题需要通过对二次函数图象动态变化的全面分析与考查,才能把根的问题转化为函数值、对称轴、交点等问题,因而问题的分析综合度高,难度较大.我们希望通过同课异构教学设计和分析为同行提供一些我们的经验和体会,供同行探讨. 展开更多
关键词 一元二次方程根 同课异构 根与系数关系 二次函数图象 动态变化 教学难点 关系问题 问题转化
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两招妙解一元二次方程根的分布问题
2
作者 翟爱国 《新高考（高一数学）》 2017年第10期24-27,共4页
我们已经知道，函数的零点可以转化为方程的根，也可以转化为函数图象与-z轴的交点的横坐标，或者是两个函数图象交点的横坐标．所以，对于一元二次方程的根的分布问题，我们虽然可以转化为方程的根形式，比如用求根公式求出两根后加以... 我们已经知道，函数的零点可以转化为方程的根，也可以转化为函数图象与-z轴的交点的横坐标，或者是两个函数图象交点的横坐标．所以，对于一元二次方程的根的分布问题，我们虽然可以转化为方程的根形式，比如用求根公式求出两根后加以限制或灵活运用韦达定理建立不等式（组），但适用题型较少．下面提供两招，同学们定能妙解一元二次方程根的分布问题． 展开更多
关键词 一元二次方程根 分布问题 函数图象 不等式(组) 图象交点 韦达定理 求根公式 横坐标
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一元二次方程根的讨论
3
作者 刘志联 《数理化解题研究（高中版）》 2000年第8期21-21,共1页
解含字母系数的方程，是教学中的一个难点，亦是重点．从题型上来看，主要有两种类型．第一种类型是求使方程的根具有某些特征的字母系数的取值范围，第二种类型是确定方程在指定数集内有解和无解的条件．这两类问题往往归结为解不等式(... 解含字母系数的方程，是教学中的一个难点，亦是重点．从题型上来看，主要有两种类型．第一种类型是求使方程的根具有某些特征的字母系数的取值范围，第二种类型是确定方程在指定数集内有解和无解的条件．这两类问题往往归结为解不等式(组)加以解决．下面结合例题，探讨解此类题的一般规律． 展开更多
关键词 字母系数 一元二次方程根 定数 例题 取值范围 解不等式 题型 方程的根 确定方程 数集
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破解一元二次方程根的分布问题
4
作者 黄晓勇 《新高考（高一数学）》 2014年第11期15-17,共3页
函数思想、合理转化、数形结合是破解一元二次方程根的分布问题三大利器。让我们从一道熟悉的题目出发,看看如何运用这三大利器解决问题。 例1 已知关于x的方程4x^2＋（m-2）x＋m-5=0的两实根都是负根,求实数m的取值范围。 分析 方... 函数思想、合理转化、数形结合是破解一元二次方程根的分布问题三大利器。让我们从一道熟悉的题目出发,看看如何运用这三大利器解决问题。 例1 已知关于x的方程4x^2＋（m-2）x＋m-5=0的两实根都是负根,求实数m的取值范围。 分析 方程4x^2＋（m-2）x＋m-5=0的两实根都是负根,即方程的两根都小于0。 展开更多
关键词 一元二次方程根 分布问题 函数思想 数形结合 取值范围 利器 实根
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破解一元二次方程根的分布问题
5
作者 黄晓勇 《新高考（高一数学）》 2015年第11期22-24,共3页
函数思想、合理转化、数形结合是破解一元二次方程根的分布问题三大利器．让我们从一道熟悉的题目出发，看看如何运用这三大利器解决问题．
关键词 一元二次方程根 分布问题 函数思想 数形结合 利器
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关于一元二次方程根的一些结论
6
作者 玉炳图 《数理天地（高中版）》 2015年第3期4-5,共2页
1．根与系数的关系 对于一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的韦达定理x2＋x2=-b/a，x1x2=c/a和1/x1＋1/x2=-b/c是大家都比较熟悉的，那么两根之比λ和两根之差d与系数的关系又是怎样的呢？下面我们来解决这个问题．
关键词 中学 数学教学 一元二次方程根 韦达定理
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一元二次方程根的分布问题
7
作者 朱德云 《数理天地（初中版）》 2022年第7期9-10,共2页
一元二次方程根的分布问题,是初中数学的一个难点,有些同学总感到难以下手.究其原因,主要是没有掌握解决此类问题的方法.以下就从题目“若关于x的方程x^(2)-2mx+m^(2)-1=0的两根都比1小,求m的取值范围”来谈谈这类题的几种解法.
关键词 初中数学 取值范围 一元二次方程根
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用“函数思想”解一元二次方程根的分布问题 被引量：1
8
作者 马艳 《数理化解题研究（高中版）》 2008年第7期20-22,共3页
一元二次方程根的分布问题是高中数学中极其重要的内容，虽然联系方程根与系数的公式——求根公式、韦达定理也能解这类问题，但化为一元二次函数的问题，数形结合的解法确有很好的通性，且更为简捷，这种解法也充分体现了函数与方程的... 一元二次方程根的分布问题是高中数学中极其重要的内容，虽然联系方程根与系数的公式——求根公式、韦达定理也能解这类问题，但化为一元二次函数的问题，数形结合的解法确有很好的通性，且更为简捷，这种解法也充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想在解决问题中的应用。 展开更多
关键词 一元二次方程根 函数思想 一元二次函数 求根公式 数形结合 高中数学 分布问题 韦达定理
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一元二次方程根的一个分布的错解分析 被引量：1
9
作者 陈雄伟 《中学数学教学》 2009年第2期21-21,46,共2页
在高三第一轮复习过程中，在复习到《二次函数》这一节时，我们会遇到有两个实根x1、x2的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a〉0）的根的分布问题．
关键词 一元二次方程根 错解分析 复习过程 二次函数 分布问题 高三
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一元二次方程根与系数的关系教学设计方案 被引量：1
10
作者 唐全秀 《中学教学参考》 2010年第16期77-77,共1页
在应用求根公式解决一元二次方程时，我们发现，一元二次方程的求根公式是通过系数之间的关系来表达的．本节课将研究一元二次方程的两根之和、两根之积与系数的关系．
关键词 一元二次方程根 教学设计方案 求根公式
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能否用一元二次方程根的分布判定直线与圆的位置关系
11
作者 雷雨田 《中学数学研究》 2016年第2期44-46,共3页
1提出问题 例题若方程√16-x2-x-m=0有两个不同实数根，求实数m 的取值范围？一道传统题，常见解法有数形结合，三角代换和导数法，当然也容易想到转化为一元二次方程来考虑．
关键词 一元二次方程根 位置关系 直线 提出问题 取值范围 数形结合 三角代换 实数根
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巧用一元二次方程根的构造解题
12
作者 邓新如 《中学生理科应试》 2012年第10期58-58,共1页
数学中的某些问题，从表顽看似乎与方程无关，但如果能根据问题的特点构造出一个一元二次方程，则运用根的定义、根的判别式、根与系数关系（即韦达定理等知识）处理原问题，有时会得到问题的简便解法，本文略举数例，仅供参考．
关键词 一元二次方程根 构造 解题 巧用 根与系数关系 根的判别式 韦达定理 简便解法
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运用一元二次方程根的分布对一个数学问题的求解进行探究
13
作者 王观忠 《数学学习与研究》 2012年第6期114-114,共1页
运用一元二次方程根的分布对数学问题进行求解,是中学数学非常重要的一个知识点,如何运用一元二次方程根的分布对数学问题求解,也是让不少同学感到十分棘手的问题.下面我就谈谈运用一元二次方程根的分布对一个数学问题进行求解的具体方法.
关键词 一元二次方程根 数学问题 问题求解 中学数学 知识点 同学
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探究一元二次方程根的分布
14
作者 仇应玉 《新高考（高一数学）》 2016年第11期22-24,共3页
一元二次方程根的分布能突显出方程与函数、不等式之间的紧密联系，是高中数学的一个重要内容．已知根的分布区间，确定方程中参数的取值范围是一类常见问题，本文将主要结合二次函数图象的性质系统介绍一元二次方程根的分布的等价条件... 一元二次方程根的分布能突显出方程与函数、不等式之间的紧密联系，是高中数学的一个重要内容．已知根的分布区间，确定方程中参数的取值范围是一类常见问题，本文将主要结合二次函数图象的性质系统介绍一元二次方程根的分布的等价条件，希望对大家的学习有所帮助． 展开更多
关键词 一元二次方程根 二次函数图象 高中数学 取值范围 等价条件 不等式 学习
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一道一元二次方程根的分布题的探索、变式及推广 被引量：1
15
作者 杨虎 《中学教研（数学版）》 2015年第9期21-23,共3页
一元二次方程与一元二次函数、一元二次不等式在中学数学教学中占有重要地位，特别是一元二次方程根的分布问题，更突显方程与函数、不等式之间的紧密联系．虽然这部分知识在高考中的考查有降低要求的趋势，直接考查更是不多，但从培养... 一元二次方程与一元二次函数、一元二次不等式在中学数学教学中占有重要地位，特别是一元二次方程根的分布问题，更突显方程与函数、不等式之间的紧密联系．虽然这部分知识在高考中的考查有降低要求的趋势，直接考查更是不多，但从培养学生的数学思维能力、数学素养方面来说，引导学生通过对一元二次方程根的分布问题的深入思考，进一步巩固一元二次方程的相关知识，加强对函数及不等式学习的理解，体会数形结合思想方法的重要性有很大的帮助．下面对一道一元二次方程根的分布问题进行探索，对其变式进行探究并加以推广，从而归纳总结一元二次方程根的分布问题的类型及解题规律，以达到触类旁通之效． 展开更多
关键词 一元二次方程根 推广 变式 一元二次不等式 一元二次函数 分布问题 中学数学教学 数学思维能力
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一元二次方程根的分布问题解法探究
16
作者 廖海平 《中学生数理化（高考理化）》 2016年第11期18-18,共1页
一元二次方程根的分布问题主要是研究方程根所处的范围对其系数产生的影响及系数对根的存在性及分布的确定性作用,处理这类问题时通常有两种思路：一是利用方程根与系数的关系来解决;
关键词 一元二次方程根 问题解法 分布问题 确定性
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“一元二次方程根与系数的关系”中考题型一览
17
作者 张婷婷 《数理天地（初中版）》 2014年第10期24-24,26,共2页
一元二次方程根与系数的关系是：如果一元二次方程的两个根是x1，x2，那么 x1＋x2=-b/a,x1·x2=c/a 以下举例说明它在解题中的应用．
关键词 一元二次方程根 中考题型 举例说明
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抛物线与一元二次方程根的关系
18
作者 於绪忠 《甘肃教育》 2005年第5期48-48,共1页
关键词 一元二次方程根 抛物线 二次函数 函数值 横坐标 坐标系 交点 特例
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一元二次方程根的符号与系数关系
19
作者 王尚南 《甘肃教育》 北大核心 1989年第2期38-39,共2页
一元二次方程的根与系数之间存在着相依关系,这在初中代数课本中已通过根的判别式和韦达定理作了一般性介绍,至于根的符号与系数的符号之间有些什么关系,尚未作讨论,以致学生在遇到求根的符号问题时,往往无所适从,这种情况不仅发生在初... 一元二次方程的根与系数之间存在着相依关系,这在初中代数课本中已通过根的判别式和韦达定理作了一般性介绍,至于根的符号与系数的符号之间有些什么关系,尚未作讨论,以致学生在遇到求根的符号问题时,往往无所适从,这种情况不仅发生在初中,而且在高中也不例外.本文在书达定理的基础上,进一步讨论根的符号与系数的符号之间的关系。 展开更多
关键词 一元二次方程根
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一元二次方程根的分布问题
20
作者 杨贵武 《中等数学》 2004年第6期2-4,共3页
关键词 分布问题 一元二次方程根 初中数学 例题 竞赛 函数 不等式 求解方法 参数
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