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一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵
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作者 侯汝臣 李波 《大学数学》 2024年第5期48-50,共3页
先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.
关键词 对称矩阵 反对称矩阵 行向量组 列向量组 等价
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TEB:GPU上矩阵分解重构的高效SpMV存储格式 被引量:1
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作者 王宇华 张宇琪 +2 位作者 何俊飞 徐悦竹 崔环宇 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2024年第4期1094-1108,共15页
稀疏矩阵向量乘法(SpMV)是科学与工程领域中一个至关重要的计算过程,CSR(compressed sparse row)格式是最常用的稀疏矩阵存储格式之一,在图形处理器(GPU)平台上实现并行SpMV的过程中,其只存储稀疏矩阵的非零元,避免零元素填充所带来的... 稀疏矩阵向量乘法(SpMV)是科学与工程领域中一个至关重要的计算过程,CSR(compressed sparse row)格式是最常用的稀疏矩阵存储格式之一,在图形处理器(GPU)平台上实现并行SpMV的过程中,其只存储稀疏矩阵的非零元,避免零元素填充所带来的计算冗余,节约存储空间,但存在着负载不均衡的问题,浪费了计算资源。针对上述问题,对近年来效果良好的存储格式进行了研究,提出了一种逐行分解重组存储格式——TEB(threshold-exchangeorder block)格式。该格式采用启发式阈值选择算法确定合适分割阈值,并结合基于重排序的行归并算法,对稀疏矩阵进行重构分解,使得块与块之间非零元个数尽可能得相近,其次结合CUDA(computer unified device architecture)线程技术,提出了基于TEB存储格式的子块间并行SpMV算法,能够合理分配计算资源,解决负载不均衡问题,从而提高SpMV并行计算效率。为了验证TEB存储格式的有效性,在NVIDIA Tesla V100平台上进行实验,结果表明TEB相较于PBC(partition-block-CSR)、AMF-CSR(adaptive multi-row folding of CSR)、CSR-Scalar(compressed sparse row-scalar)和CSR5(compressed sparse row 5)存储格式,在SpMV的时间性能方面平均可提升3.23、5.83、2.33和2.21倍;在浮点计算性能方面,平均可提高3.36、5.95、2.29和2.13倍。 展开更多
关键词 稀疏矩阵向量乘法(SpMV) 重新排序 CSR格式 负载均衡 存储格式 图形处理器(GPU)
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基于便笺式存储器的向量化SpMV算法的性能评估与分析
3
作者 张宗茂 董德尊 +3 位作者 王子聪 常俊胜 张晓云 王绍聪 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1521-1528,共8页
便笺式存储器是一种结构简单、访问延迟固定且软件可直接控制的片上高速存储,在现代处理器设计中得到了广泛应用。稀疏矩阵向量乘SpMV是高性能计算、人工智能等应用领域重要的内核计算函数之一。在传统多级Cache处理器中,SpMV算法计算... 便笺式存储器是一种结构简单、访问延迟固定且软件可直接控制的片上高速存储,在现代处理器设计中得到了广泛应用。稀疏矩阵向量乘SpMV是高性能计算、人工智能等应用领域重要的内核计算函数之一。在传统多级Cache处理器中,SpMV算法计算过程中对稠密输入向量的不规则访问操作会导致大量Cache访问请求失效,从而影响SpMV算法执行效率。为了评估便笺式存储器对SpMV向量算法的性能影响,使用ARM SVE指令对基于CSR格式的SpMV算法向量化,并将算法中的热点数据即稠密输入向量存储在便笺式存储器中,在集成了便笺式存储器的ARM架构处理器中对SpMV向量算法进行了性能分析。在gem5模拟器中针对来自真实应用程序的2562个稀疏矩阵进行了实验。实验结果表明,集成了便笺式存储器的处理器与传统多级Cache处理器相比,针对向量化SpMV算法能够实现的最大加速比为7.45,平均加速比为1.11。 展开更多
关键词 稀疏矩阵向量乘 便笺式存储器 CSR ARM SVE
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基于FPGA和行折叠的稀疏矩阵向量乘优化
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作者 周智 高建花 计卫星 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2024年第8期1340-1348,共9页
稀疏矩阵向量乘(SpMV)是科学与工程计算中的一个关键内核。由于稀疏矩阵中不规则的数据分布和SpMV计算中不规则的访存操作,SpMV在多核CPU和GPU等设备上的性能与这些设备的理论峰值还具有较大差距。现有的CPU和GPU由于在架构上受到限制,... 稀疏矩阵向量乘(SpMV)是科学与工程计算中的一个关键内核。由于稀疏矩阵中不规则的数据分布和SpMV计算中不规则的访存操作,SpMV在多核CPU和GPU等设备上的性能与这些设备的理论峰值还具有较大差距。现有的CPU和GPU由于在架构上受到限制,导致它们无法很好地利用稀疏矩阵的特殊结构来加速SpMV计算,而现场可编程门阵列(FPGA)可以通过自定义电路实现高效的并行运算,能够更好地处理稀疏矩阵的计算和存储问题。基于FPGA提出了一种SpMV优化方法,该优化方法基于高级综合的流式处理引擎,采用了一种自适应多行折叠的SpMV优化策略。该方法通过行折叠减少了处理引擎中零元的无效存储和计算,从而提升了基于FPGA的SpMV计算性能。实验结果表明,相比于现有的FPGA实现方案,设计的基于行折叠优化的数据流引擎实现了最高1.78倍和平均1.15倍的加速。 展开更多
关键词 稀疏矩阵向量乘 现场可编程门阵列 高级综合 行折叠
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基于广度优先搜索算法和区域节点行向量法的复杂配电网络可靠性评估 被引量:10
5
作者 熊俊 肖先勇 +1 位作者 邓武军 付翔 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期27-32,共6页
基于广度优先搜索算法构造了复杂配电网络的等效模型,采用区域节点行向量法对复杂配电网络进行了可靠性评估。给出了区域节点的定义,采用广度优先搜索算法将复杂配电网络等效为由区域节点和开关元件组成的模型,采用区域节点行向量法得... 基于广度优先搜索算法构造了复杂配电网络的等效模型,采用区域节点行向量法对复杂配电网络进行了可靠性评估。给出了区域节点的定义,采用广度优先搜索算法将复杂配电网络等效为由区域节点和开关元件组成的模型,采用区域节点行向量法得到了负荷节点和系统的可靠性评估指标。在该模型和算法中,区域节点的形成算法以支路为研究对象,操作简单,网络适应性强。采用区域节点行向量法对复杂配电网络进行可靠性评估时,便于考虑开关装置故障的影响,实用性较强。RBTS-bus6系统的评估结果及其与现有分区方法的比较结果表明了该模型和算法在简化网络和提高运算速度方面具有明显优势,在适应网络结构变化方面具有较好的鲁棒性。 展开更多
关键词 配电系统 可靠性评估 区域节点 广度优先搜索 分区算法 行向量
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稀疏矩阵相乘的一个改进算法 被引量:6
6
作者 蒋川群 杜奕 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第19期55-57,共3页
稀疏矩阵的乘法运算可用于解决许多实际的应用问题。提出一种新颖的稀疏矩阵相乘算法,算法实现中将计算单元由单个元素扩展至行向量,避免了矩阵的转置,减少了扫描次数。利用三元组和少量的额外辅助空间实现稀疏矩阵的相乘。实验结果表... 稀疏矩阵的乘法运算可用于解决许多实际的应用问题。提出一种新颖的稀疏矩阵相乘算法,算法实现中将计算单元由单个元素扩展至行向量,避免了矩阵的转置,减少了扫描次数。利用三元组和少量的额外辅助空间实现稀疏矩阵的相乘。实验结果表明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 稀疏矩阵 三元组 矩阵乘法 行向量
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基于矩阵行矢量鉴别矢量集的人脸识别 被引量:2
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作者 钟子晶 陈绵书 石宇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第18期205-206,210,共3页
提出了一种基于矩阵行矢量鉴别矢量集的人脸识别方法。考虑到人脸图像的行矢量是人脸图像的子模式,可以分别基于这些行矢量求取鉴别矢量集,并用人脸图像在该鉴别矢量集上的投影作为描述人脸的特征。实验结果表明,提出的方法要优于文献[4... 提出了一种基于矩阵行矢量鉴别矢量集的人脸识别方法。考虑到人脸图像的行矢量是人脸图像的子模式,可以分别基于这些行矢量求取鉴别矢量集,并用人脸图像在该鉴别矢量集上的投影作为描述人脸的特征。实验结果表明,提出的方法要优于文献[4]的方法。 展开更多
关键词 行向量 子模式 鉴别矢量集
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基于矩阵取小乘法的粗糙集 被引量:2
8
作者 杨勇 牛彩云 李廉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第6期48-50,共3页
提出划分矩阵和布尔列向量取小乘法的概念;证明了下矩阵和上矩阵的行并向量分别是下近似和上近似;研究了上下近似的性质;给出了计算上下近似的算法。
关键词 粗糙集 取小乘法 上下矩阵 行并向量
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基于加权行质量向量的步态识别方法 被引量:3
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作者 肖德贵 王磊 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第11期215-217,共3页
为在降低样本训练时间的同时提高数据分类能力,提出一种基于加权行质量的步态识别方法,提取人体轮廓行质量向量作为步态特征,分析特征向量各元素的贡献度从而对特征向量进行加权,采用归一化欧氏距离度量相似度,并使用最近邻分类器进行... 为在降低样本训练时间的同时提高数据分类能力,提出一种基于加权行质量的步态识别方法,提取人体轮廓行质量向量作为步态特征,分析特征向量各元素的贡献度从而对特征向量进行加权,采用归一化欧氏距离度量相似度,并使用最近邻分类器进行分类。在CASIA数据库上的实验结果表明,该步态识别方法既满足步态识别对实时性的要求又保证较高的识别率。 展开更多
关键词 步态识别 线性判别分析 行质量向量 归一化欧氏距离
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基于行灰度投影相关的快速角度矢量估计算法 被引量:3
10
作者 陶声祥 周亚军 +1 位作者 张江辉 苏享 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第11期91-95,共5页
针对现存电子稳像算法估计图像旋转角度矢量的不足,提出了一种基于行灰度投影相关的快速图像旋转角度矢量估计算法。通过在当前帧图像中心位置选取灰度投影区域和参考帧图像相应区域作行灰度投影相关计算,估算出当前帧图像相对于参考帧... 针对现存电子稳像算法估计图像旋转角度矢量的不足,提出了一种基于行灰度投影相关的快速图像旋转角度矢量估计算法。通过在当前帧图像中心位置选取灰度投影区域和参考帧图像相应区域作行灰度投影相关计算,估算出当前帧图像相对于参考帧图像的角度运动矢量。论述了灰度投影区域选取原则;分析了行、列灰度投影相关曲线的差异,得出行灰度投影相关曲线具有单峰性的结论;阐述了快速搜索算法的原理及其在本算法中的应用。实验表明,算法实现了对旋转图像序列角度运动矢量的快速估计(在PⅣ2.67GHZ,内存512M的PC机上,估算速度为37.7ms),可对任意角度的角度矢量进行高精度的估计。 展开更多
关键词 电子稳像 角度矢量估计 行灰度投影相关 快速搜索 算法
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果园移动机器人激光雷达双源信息融合实时导航方法 被引量:5
11
作者 刘慧 段云鹏 沈跃 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期249-258,共10页
为提高林果园移动机器人导航系统的精确性与鲁棒性,提出一种基于激光雷达三维点云的果园行间高低频双源信息融合实时导航方法。首先,喷雾机器人搭载三维激光雷达采集两侧果树点云信息,对原始点云数据进行直通滤波、降采样和统计滤波等... 为提高林果园移动机器人导航系统的精确性与鲁棒性,提出一种基于激光雷达三维点云的果园行间高低频双源信息融合实时导航方法。首先,喷雾机器人搭载三维激光雷达采集两侧果树点云信息,对原始点云数据进行直通滤波、降采样和统计滤波等预处理,保留感兴趣区域内果树冠层点云;然后,将分别基于高频更新的牛顿插值算法和低频更新的非线性支持向量机(Non-linear support vector machine,NSVM)算法拟合的行间导航线进行互补融合;最后,在导航线切换时,对融合后导航线的稳定性进行优化,并使用三次B样条算法使导航线平滑。实验结果表明:融合优化后的导航线最大曲率为0.048 m^(-1),平均曲率为0.018 m^(-1);分别以0.5 m/s和1.0 m/s的行驶速度对融合优化后的导航线进行跟踪,绝对横向偏差最大值分别为0.104 m和0.130 m,平均值分别为0.053 m和0.049 m,说明该导航方法能够满足作业装备在果园行间自主导航作业的需求,为喷雾机器人在果园环境中的自主导航提供技术参考。 展开更多
关键词 果园机器人 激光雷达 自主导航 树行拟合 非线性支持向量机 导航线融合
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关于矩阵的秩的等价描述 被引量:4
12
作者 高朝邦 祝宗山 《成都大学学报(自然科学版)》 2006年第1期16-18,共3页
从行列式、矩阵的等价、线性方程组、线性空间、线性映射等角度来刻画矩阵的秩,进而用这些命题来证明与矩阵的秩有关的一些命题.
关键词 矩阵的秩 行(列)向量组的秩 行(列)空间的维数
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非相关布尔函数个数的精确值 被引量:1
13
作者 张建州 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期89-94,共6页
文献[1]指出非相关布尔函数的构造和计数问题是序列密码中一个困难面未解决的问题。本文利用组合分析的方法和(0,1)-矩阵,给出了构造所有非相关布尔函数的一般方法,从面彻底解决了非相关布尔函数的计数问题。
关键词 布尔函数 密码 矩阵 向量 精确值
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关于两个线性方程组同解问题教学的思考 被引量:1
14
作者 李毛亲 《台州学院学报》 2016年第3期55-59,共5页
探讨教学中如何引导学生理解和掌握线性方程组同解的问题。首先通过对消元法理解,得出两个线性方程组同解的充分条件;其次利用矩阵的初等变换和初等矩阵的知识,得出两个线性方程组同解的必要条件;再者,通过理解系数矩阵列向量组与同解... 探讨教学中如何引导学生理解和掌握线性方程组同解的问题。首先通过对消元法理解,得出两个线性方程组同解的充分条件;其次利用矩阵的初等变换和初等矩阵的知识,得出两个线性方程组同解的必要条件;再者,通过理解系数矩阵列向量组与同解的关系,给出求一个向量组的极大无关组的方法。最后是怎样从内积的角度去看待同解问题。 展开更多
关键词 线性方程组 同解 行向量组 列向量组 极大无关组 内积
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线性菲涅耳聚光系统无遮挡镜场布置的矢量分析法 被引量:5
15
作者 杜春旭 王普 +1 位作者 吴玉庭 马重芳 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期397-404,共8页
利用矢量分析,得到线性菲涅耳反射装置任一镜元的入射角、反射矢量、跟踪倾角计算公式。通过坐标变换,得到适合于阴影与遮挡计算的坐标系并计算出障碍镜元在被遮挡镜元所在平面上的阴影坐标,通过对阴影坐标的分析,给出镜元之间无阴影与... 利用矢量分析,得到线性菲涅耳反射装置任一镜元的入射角、反射矢量、跟踪倾角计算公式。通过坐标变换,得到适合于阴影与遮挡计算的坐标系并计算出障碍镜元在被遮挡镜元所在平面上的阴影坐标,通过对阴影坐标的分析,给出镜元之间无阴影与遮挡的最小间距并经实验验证,分析了具体算例情况下的镜元间距。 展开更多
关键词 线性菲涅耳聚光装置 矢量法 阴影与遮挡 镜元间距
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按行及按列划分的并行矩阵向量乘法的分析 被引量:1
16
作者 黎凯伦 吴伟民 苏庆 《计算机技术与发展》 2006年第4期41-43,共3页
文中首先总结按行划分和按列划分的并行矩阵向量乘法在原理上的异同。然后实现基于MPI模型的按行划分以及按列划分的矩阵向量乘法的程序,并分析了程序在基本框架方面的异同。最后给出测试这两种程序的实验条件和任务,并对这两种程序在... 文中首先总结按行划分和按列划分的并行矩阵向量乘法在原理上的异同。然后实现基于MPI模型的按行划分以及按列划分的矩阵向量乘法的程序,并分析了程序在基本框架方面的异同。最后给出测试这两种程序的实验条件和任务,并对这两种程序在不同情况下的执行时间进行分析。 展开更多
关键词 并行计算 矩阵向量乘法 按行划分 按列划分 MPI
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矩阵行初等变换的定理及其应用 被引量:2
17
作者 汪庆丽 《岳阳师范学院学报(自然科学版)》 2002年第1期12-14,共3页
本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 。
关键词 矩阵变换 行初等变换 列向量 线性关系 向量组 极大无关组 零矩阵
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Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法
18
作者 史俊贤 王鸿绪 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期86-88,共3页
给出Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法。
关键词 Fuzzy关系不定方程 Fuzzy矩阵的最大列向量 Fuzzy矩阵的最大行向量
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矩阵特征值与特征向量的同步求解 被引量:1
19
作者 刘国琪 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第S1期38-41,共4页
在给出一种一般线性方程组的简单解法的基础上,介绍一种利用对λ一矩阵进行适当的初等行变换达到矩阵的特征值与特征向量的同步求解的方法.
关键词 初等行变换 矩阵的特征值 特征向量 同步求解
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(0,1)-矩阵类A(R,S)的阶的估计
20
作者 王航平 张盖克 《中国计量学院学报》 2007年第4期313-316,共4页
文章就(0,1)-矩阵类A(R,S)的阶的估算公式中的t展开进一步的讨论.
关键词 行和向量 列和向量 (0 1)-矩阵类A(R S)
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