一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵

1

作者 侯汝臣 李波 《大学数学》 2024年第5期48-50,共3页

先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.

关键词 对称矩阵 反对称矩阵 行向量组 列向量组 等价

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行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆 被引量：8

2

作者 袁晖坪 王行荣 李庆玉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第4期513-518,共6页

本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量... 本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度. 展开更多

关键词 行(列)转置矩阵 行(列)反对称矩阵 满秩分解 广义逆

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行转置矩阵与列转置矩阵 被引量：6

3

作者 袁晖坪 罗光耀 王文惠 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期460-462,548,共4页

提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的秩分解公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的秩分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.

关键词 行(列)转置矩阵 行(列)反对称矩阵 秩分解

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行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解 被引量：10

4

作者 袁晖坪 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第3期260-264,共5页

提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度.

关键词 行(列)转置矩阵 行(列)对称矩阵 满秩分解 正交对角分解

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关于矩阵方程求解的另一点注记 被引量：4

5

作者 陈素琴 王琤 《大学数学》 2021年第1期63-67,共5页

对任意给定的矩阵A∈Pm×n,B∈Pm×s(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广.

关键词 矩阵方程 列满秩 行满秩 矩阵的等价 矩阵的初等变换 向量组的等价

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关于分配格上矩阵的秩 被引量：2

6

作者 段俊生 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第6期664-669,共6页

讨论了有界分配格Ｌ上矩阵Ａ的行秩、列秩与Ｓｃｈｅｉｎ秩及其性质，给出矩阵Ａ的Ｓｃｈｅｉｎ秩的几个充要条件，以及在保并条件下减少交叉向量的并式中所含交叉向量个数的两个方法．最后对Ｌ上的ｎ阶可逆矩阵Ａ得到ρ（Ａ）对ｍ×... 讨论了有界分配格Ｌ上矩阵Ａ的行秩、列秩与Ｓｃｈｅｉｎ秩及其性质，给出矩阵Ａ的Ｓｃｈｅｉｎ秩的几个充要条件，以及在保并条件下减少交叉向量的并式中所含交叉向量个数的两个方法．最后对Ｌ上的ｎ阶可逆矩阵Ａ得到ρ（Ａ）对ｍ×ｎ正则矩阵Ａ得到。 展开更多

关键词 行秩 列秩 Schein秩 分配格 矩阵 秩

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按行及按列划分的并行矩阵向量乘法的分析 被引量：1

7

作者 黎凯伦 吴伟民 苏庆 《计算机技术与发展》 2006年第4期41-43,共3页

文中首先总结按行划分和按列划分的并行矩阵向量乘法在原理上的异同。然后实现基于MPI模型的按行划分以及按列划分的矩阵向量乘法的程序,并分析了程序在基本框架方面的异同。最后给出测试这两种程序的实验条件和任务,并对这两种程序在... 文中首先总结按行划分和按列划分的并行矩阵向量乘法在原理上的异同。然后实现基于MPI模型的按行划分以及按列划分的矩阵向量乘法的程序,并分析了程序在基本框架方面的异同。最后给出测试这两种程序的实验条件和任务,并对这两种程序在不同情况下的执行时间进行分析。 展开更多

关键词 并行计算 矩阵向量乘法 按行划分 按列划分 MPI

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关于矩阵的秩的等价描述 被引量：4

8

作者 高朝邦 祝宗山 《成都大学学报（自然科学版）》 2006年第1期16-18,共3页

从行列式、矩阵的等价、线性方程组、线性空间、线性映射等角度来刻画矩阵的秩,进而用这些命题来证明与矩阵的秩有关的一些命题.

关键词 矩阵的秩 行(列)向量组的秩 行(列)空间的维数

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非相关布尔函数个数的精确值 被引量：1

9

作者 张建州 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期89-94,共6页

文献［１］指出非相关布尔函数的构造和计数问题是序列密码中一个困难面未解决的问题。本文利用组合分析的方法和（０，１）－矩阵，给出了构造所有非相关布尔函数的一般方法，从面彻底解决了非相关布尔函数的计数问题。

关键词 布尔函数 密码 矩阵 向量 精确值

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关于矩阵秩概念建立上的一种几何处理 被引量：1

10

作者 郭聿琦 胡洵 陈玉柱 《大学数学》 2015年第2期72-75,共4页

联系对偶线性空间和对偶线性映射等概念,给出了矩阵的行秩与列秩相等的一个几何证明.

关键词 矩阵的行(列)秩 对偶线性空间 对偶基 对偶线性映射

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行(列)满秩阵的几点性质 被引量：2

11

作者 徐秋丽 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2005年第3期5-7,共3页

以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件。

关键词 矩阵的秩 行满秩阵 列满秩阵

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矩阵行初等变换的定理及其应用 被引量：2

12

作者 汪庆丽 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2002年第1期12-14,共3页

本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 。

关键词 矩阵变换 行初等变换 列向量 线性关系 向量组 极大无关组 零矩阵

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行(列)满秩矩阵的一些性质及应用 被引量：1

13

作者 邵逸民 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2008年第6期22-25,共4页

本文给出行(列)满秩矩阵的几个等价刻画,讨论这两类矩阵之间的关系,证明了一个列满秩矩阵的行列式不等式,并指出这两类矩阵在几类特殊矩阵分解方面的若干应用。

关键词 行满秩阵 列满秩阵 矩阵分解

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关于两个线性方程组同解问题教学的思考 被引量：1

14

作者 李毛亲 《台州学院学报》 2016年第3期55-59,共5页

探讨教学中如何引导学生理解和掌握线性方程组同解的问题。首先通过对消元法理解,得出两个线性方程组同解的充分条件;其次利用矩阵的初等变换和初等矩阵的知识,得出两个线性方程组同解的必要条件;再者,通过理解系数矩阵列向量组与同解... 探讨教学中如何引导学生理解和掌握线性方程组同解的问题。首先通过对消元法理解,得出两个线性方程组同解的充分条件;其次利用矩阵的初等变换和初等矩阵的知识,得出两个线性方程组同解的必要条件;再者,通过理解系数矩阵列向量组与同解的关系,给出求一个向量组的极大无关组的方法。最后是怎样从内积的角度去看待同解问题。 展开更多

关键词 线性方程组 同解 行向量组 列向量组 极大无关组 内积

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用矩阵初等变换解线性方程组 被引量：3

15

作者 李波 《安阳大学学报（综合版）》 2003年第3期64-65,共2页

用矩阵初等变化的方法求解线性方程组,是线性方程组矩阵解法的一种延伸。利用这种方法,只需通过对线性方程组的系数矩阵(或增广矩阵)进行初等变换,便可直接求得其基础解系或一般解。

关键词 线性方程组 矩阵初等变换 基础解系 行初等变换 一般解 增广矩阵 系数矩阵 延伸 方法 变化

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向量线性方程组

16

作者 王文省 张庆德 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第2期47-51,共5页

讨论向量线性方程组的有关理论,完全解决了有解的充要条件、如何求解以及解的构造等问题,指出了它的应用,并为解矩阵方程提供了一种有趣的方法。

关键词 向量 线性方程组 向量矩阵

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(0,1)-矩阵类A(R,S)的阶的估计

17

作者 王航平 张盖克 《中国计量学院学报》 2007年第4期313-316,共4页

文章就(0,1)-矩阵类A(R,S)的阶的估算公式中的t展开进一步的讨论.

关键词 行和向量 列和向量 (0 1)-矩阵类A(R S)

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Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法

18

作者 史俊贤 王鸿绪 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期86-88,共3页

给出Fuzzy关系不定方程当指数为1时求解的简便方法。

关键词 Fuzzy关系不定方程 Fuzzy矩阵的最大列向量 Fuzzy矩阵的最大行向量

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可实现模糊矩阵的秩

19

作者 伊崇信 郭俊杰 《长春邮电学院学报》 1996年第2期55-59,共5页

通过对Ｆｕｚｚｙ可实现矩阵的Ｓｃｈｅｉｎ秩、行（列）秩和秩的研究。

关键词 模糊矩阵 容度 矩阵技术

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浅析求异思维在解线性方程组教学中的应用

20

作者 张霄力 《大学数学》 2014年第A01期92-94,共3页

线性方程组求解的教学,通常是以系数矩阵行向量组的线性相关性为出发点来得到其解的结构并据此展开的.本文使用求异思维的教学方式,利用系数矩阵列向量组的秩与线性方程组解之间所具有的逻辑关系,在揭示系数矩阵的秩和方程组解之间的内... 线性方程组求解的教学,通常是以系数矩阵行向量组的线性相关性为出发点来得到其解的结构并据此展开的.本文使用求异思维的教学方式,利用系数矩阵列向量组的秩与线性方程组解之间所具有的逻辑关系,在揭示系数矩阵的秩和方程组解之间的内在联系同时,指出方程组通过列向量表示还具有直观的几何意义.行向量组及列向量组两种逻辑形式相辅相成,可在教学中达到更理想的效果. 展开更多

关键词 线性方程组 行向量 列向量 求异思维

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