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用泰勒级数求解非线性代数和微分方程组 被引量:8
1
作者 王寿梅 赵国兴 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期326-331,共6页
提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法.所论方程组被转换成增量形式,而解被表示成泰勒级数.在代数方程(多项式形式)的情况下,此算法归结为求解一系列线性方程组,而且在每一增量步中系数矩阵是不变的;在常微分... 提出一种求解非线性代数方程和非线性常微分方程的新方法.所论方程组被转换成增量形式,而解被表示成泰勒级数.在代数方程(多项式形式)的情况下,此算法归结为求解一系列线性方程组,而且在每一增量步中系数矩阵是不变的;在常微分方程组的情况下,此算法归结为一组递归算式,并不要求解方程组.此方法固有的自动走步功能,可保证得到收敛的解。 展开更多
关键词 泰勒级数 代数方程 微分方程 方程组 非线性
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多组分体系的同时分光光度测定——非线性方程组法 被引量:6
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作者 倪永年 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS 1988年第4期404-406,共3页
分光光度法与计算数学结合同时直接测定多组分体系已有多种方法,其中以经典方程组法,最小二乘法等应用较多,这些方法一般将吸光度与浓度之间的关系看作线性,且假设吸光度具有加和性,事实上混合体系成分复杂,各组分分子间存在相互作用,... 分光光度法与计算数学结合同时直接测定多组分体系已有多种方法,其中以经典方程组法,最小二乘法等应用较多,这些方法一般将吸光度与浓度之间的关系看作线性,且假设吸光度具有加和性,事实上混合体系成分复杂,各组分分子间存在相互作用,因此处于混合溶液中的组分的性质与其为单一组分时会有较明显的不同,吸光度不再完全符合比尔定律,加和性也会随波长不同而产生程度不同的偏离。 展开更多
关键词 分光光度同时测定 多组分分析 非线性方程组 多元校准 PAR
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对多项式方程组零点集结构式的一个改进 被引量:3
3
作者 张纪元 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第2期185-188,共4页
目前公认的求解多项式组(PS)零点集的最好方法中,为求解一个(PS),有时需整序几十次、甚至上百次,这种巨大的计算工作量在实际应用中是难以被接受的。该文根据吴文俊的约化方法和余式公式,给出了一个重要定理。据此对多项式... 目前公认的求解多项式组(PS)零点集的最好方法中,为求解一个(PS),有时需整序几十次、甚至上百次,这种巨大的计算工作量在实际应用中是难以被接受的。该文根据吴文俊的约化方法和余式公式,给出了一个重要定理。据此对多项式零点集结构式进行了改进,得到了(Ⅰ型)和(Ⅱ型)两种新的零点集结构式。按(Ⅱ型)结构式计算时,只需一次整序就可求得一个(PS)的零点集,极大地减少了计算工作量,从而使求解方法更加实用。 展开更多
关键词 多项式 代数方程 方程组 零点集
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二元一阶常系数线性微分方程组初等解法的讨论 被引量:6
4
作者 赵临龙 《河南科学》 2012年第12期1685-1690,共6页
利用代数方程的初等解法,将二元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程求解,并且讨论二元一阶常系数线性微分方程组的特殊形式解.
关键词 常微分方程组 一阶线性方程 代数方程 初等解法
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一阶常系数线性微分方程组“对称型”的初等解法再讨论 被引量:3
5
作者 赵临龙 《重庆三峡学院学报》 2013年第3期8-11,32,共5页
利用代数方程的初等解法,给出"对称型"的一阶常系数线性微分方程组,化为一阶线性微分方程求解定理.
关键词 常微分方程组 一阶线性方程 代数方程 对称 初等解法
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解三对角线性代数方程组的并行算法
6
作者 张素 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期26-32,共7页
对求解三对角线性代数方程组的问题,采用了E-O技术,将传统的串行方法并行化,得到一种求解三对角线性代数方程组的并行算法.
关键词 线性代数方程组 偶-奇方法 并行算法
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阶梯轴弯曲刚度有限差分计算法
7
作者 孙世英 潘作良 《哈尔滨科学技术大学学报》 1991年第2期12-17,共6页
本文以轴的弯曲变形微分方程为基础,利用有限差分法推导出阶梯轴弯曲变形三对角线性方程组,建立了计算阶梯轴挠曲线的数学模型,并通过计算机进行数值运算,为求解阶梯轴的弯曲刚度提供了快速、准确的计算方法.
关键词 阶梯轴 弯曲刚度 有限差分法
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采用有限差分法计算阶梯轴的弯曲刚度
8
作者 高恒山 潘作良 +2 位作者 任长清 高爽 刘建立 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期92-95,共4页
以轴的弯曲变形微分方程为基础,利用有限差分法推导出阶梯轴弯曲变形三对角线性方程组。建立了计算齿轮轴挠曲线的数学模型,并通过计算机进行数值运算,为求解阶梯轴的弯曲刚度提供了快速、准确的计算方法。
关键词 有限差分 阶梯轴 弯曲刚率 三对角 线性方程组
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考虑摩擦时机构力分析的简化线性方程解法 被引量:1
9
作者 孔建益 《武汉钢铁学院学报》 1992年第2期160-165,共6页
考虑摩擦时机构力分析是一个求解非线性方程组的问题。目前常用的三种解法都属于迭代法,求解速度慢,而且对高级机构求解困难。本文建立了一种无须迭代的简化线性方程解法。这种方法比通常的迭代法收敛速度提高3—10倍。算例结果表明,采... 考虑摩擦时机构力分析是一个求解非线性方程组的问题。目前常用的三种解法都属于迭代法,求解速度慢,而且对高级机构求解困难。本文建立了一种无须迭代的简化线性方程解法。这种方法比通常的迭代法收敛速度提高3—10倍。算例结果表明,采用本文解法所得结果具有相当高的精度,最大相对误差只有0.84%。 展开更多
关键词 摩擦 机构力分析 线性方程组
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电缆方程的多重网格并行代数法(英文)
10
作者 MURATOVA G V BAVIN V V 《应用数学与计算数学学报》 2018年第2期202-211,共10页
致力于研究求解线性代数方程组的多重网格并行算法,该算法是基于构建矩阵序列的经典Runge-Stuben(RS)方法及其改进的并行修正独立集合(PMIS)方法的.展示了求解离散电缆方程式所得到的线性代数方程组的结果,而电缆方程是用作描述电信号... 致力于研究求解线性代数方程组的多重网格并行算法,该算法是基于构建矩阵序列的经典Runge-Stuben(RS)方法及其改进的并行修正独立集合(PMIS)方法的.展示了求解离散电缆方程式所得到的线性代数方程组的结果,而电缆方程是用作描述电信号传播的.在求解中用到了GPUPU技术.展示了模型问题在不同尺度的模拟区域上的数值结果. 展开更多
关键词 多重网格代数法 线性代数方程组 并行修正独立集合(PMIS) 电缆方程
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