一类耦合方程有限元解及其高阶时间导数的超收敛性

1

作者 陈焕贞 李潜 《济南大学学报（社会科学版）》 1995年第4期46-53,共8页

本文讨论了一类拟线性二阶双曲一抛物耦合方程有限元方法,对任意阶的时间导数,有限元解具有一阶一致的超收敛性及平均超收敛性.

关键词 有限元解 超收敛

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伪抛物型积分—微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法数值模拟 被引量：4

2

作者 周兆杰 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期3-7,共5页

采用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析.在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L2模和H1模的误差估计;在二维、三维情况下,得到了未知函数的最优阶的L2模和H1模的误差估计.

关键词 伪抛物型积分-微分方程 H^1-GALERKIN混合有限元方法 混合有限元方法

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二维非均匀水沙模型的有限元数值模拟 被引量：2

3

作者 李文涛 陈焕贞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期169-178,共10页

利用差分流线扩散法和特征有限元方法对二维水沙数学模型进行了数值模拟,并给出了相应的误差分析.

关键词 差分流线扩散法 特征有限元 水沙输运模型

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二阶非线性抛物问题的扩展混合元方法 被引量：1

4

作者 王金龙 陈焕贞 赵庆利 《科学技术与工程》 2006年第9期1180-1183,共4页

讨论二阶非线性抛物问题的扩展混合元方法,得到最优L^2模误差估计。

关键词 二阶抛物问题 扩展混合有限元 最优误差估计

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非定常二维Navier-Stokes方程流函数-涡度形式的特征-混合有限元数值模拟

5

作者 周兆杰 陈焕贞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期12-18,共7页

本文针对非定常的二维Navier-Stokes方程提出了一种基于流函数-涡度形式的数值模拟方法——特征-混合有限元方法,得到了流函数、涡度函数和流场速度的最优阶的L2误差估计.

关键词 NAVIER-STOKES方程 特征有限元方法 混合有限元方法 误差估计

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用泡函数法求解抛物型强对流-扩散方程

6

作者 李文涛 陈焕贞 《科学技术与工程》 2007年第6期959-962,971,共5页

利用标准的Galerkin方法解决强对流扩散问题时,格式稳定性差并伴有强烈的数值震荡现象。为克服上述缺陷,人们提出了借助于泡函数构造数值方法以得到稳定化的数值解,并成功地应用于求解椭圆型强对流扩散问题。文中利用泡函数构造数值,求... 利用标准的Galerkin方法解决强对流扩散问题时,格式稳定性差并伴有强烈的数值震荡现象。为克服上述缺陷,人们提出了借助于泡函数构造数值方法以得到稳定化的数值解,并成功地应用于求解椭圆型强对流扩散问题。文中利用泡函数构造数值,求解抛物型强对流扩散问题的稳定化方法,并给出收敛性分析。 展开更多

关键词 泡函数法 抛物型强对流扩散问题 收敛性

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非定常Stokes方程混合有限元方法 被引量：3

7

作者 于静之 陈焕贞 刘祥忠 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期85-90,共6页

本文给出二维非定常Stokes方程的流函数-涡度表达式,采用混合有限元方法分别讨论流函数方程和涡度方程,得到流函数、涡度及流速场的最优阶L2误差估计。

关键词 非定常STOKES方程 流函数-涡度表达式 混合有限元方法 误差估计

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平面二维水沙输运模型的迎风间断有限元数值模拟 被引量：2

8

作者 石宝海 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期12-15,共4页

采用迎风间断有限元方法对平面二维水沙输运模型进行了数值模拟，并给出了相应的数值算例，

关键词 水沙输运模型 迎风间断有限元 数值模拟

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双曲问题在矩形网格剖分下的混合体积元法 被引量：2

9

作者 吴亭亭 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期1-4,共4页

研究一类具有变系数非对角扩散张量的广义自共轭双曲型方程的定解问题.给出了在矩形网格剖分下的混合体积元方法,该方法采用了最低次R-T混合元空间,得到连接时间下的最优L2模误差估计.

关键词 双曲问题 混合体积元法 误差估计

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抛物型积分-微分方程的有限体积数值模拟与误差估计 被引量：2

10

作者 亓洪胜 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期8-11,共4页

采用有限体积方法对抛物型积分-微分方程进行数值模拟,提出了有限体积格式,并通过严格的数值分析,得到了最优的L2模误差估计.

关键词 抛物型积分-微分方程 有限体积法 L2-误差估计

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可压缩N-S方程的特征有限元方法数值模拟 被引量：1

11

作者 陈凤欣 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期1-4,共4页

讨论了二维或三维可压缩N-S方程的特征有限元方法数值模拟,严格的理论分析表明这种方法是稳定的,并且具有最优阶误差估计.

关键词 可压缩N—S方程 特征有限元方法 归纳假设 误差估计

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二阶椭圆问题的最小二乘扩展混合有限元方法

12

作者 丁胜 陈焕贞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期669-678,共10页

为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛... 为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质。论证表明,该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好的克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量;有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等最小二乘方法和扩展混合元方法的良好性质。数值算例说明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 二阶椭圆问题 最小二乘方法 扩展混合有限元方法 最优误差估计

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线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法

13

作者 刘中艳 陈焕贞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期200-208,共9页

本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法... 本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法离散以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度;为保证方法的整体守恒性,在格式中引入—修正项。数值分析表明,文中提出的修正的特征混合有限元方法具有所期望的稳定性,收敛性及整体守恒性。 展开更多

关键词 对流占优扩散问题 修正的特征混合有限元方法 最优误差估计

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多孔介质中各向异性渗流问题的界面浸入有限元方法

14

作者 安娜 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期5-8,共4页

对刻画多孔介质中各向异性渗流问题的二阶椭圆界面方程提出一种浸入有限元方法．给出的数值算例表明该方法具有对界面问题解的最优阶离散H^1-模和L^2-模收敛精度．

关键词 各向异性渗流模型 椭圆界面方程 Crouzeix—Raviart元 浸入有限元 数值算例

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二阶线性双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法

15

作者 王玮玮 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期1-6,共6页

采用H1-Galerkin扩展混合有限元法数值模拟二阶线性双曲方程，该方法的优点在于有限元空间无需满足LBB限制条件，还可以同时高精度逼近压力、压力梯度和Darcy速度．另外，由于该方法不需要对渗透率系数求逆，可适用于求解低渗透率问题... 采用H1-Galerkin扩展混合有限元法数值模拟二阶线性双曲方程，该方法的优点在于有限元空间无需满足LBB限制条件，还可以同时高精度逼近压力、压力梯度和Darcy速度．另外，由于该方法不需要对渗透率系数求逆，可适用于求解低渗透率问题．论证表明，该方法具有对压力、压力梯度和Darcy速度的L^2-最优逼近估计． 展开更多

关键词 二阶双曲方程 扩展混合有限元 H^1—Galerkin方法 最优误差估计

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Sobolev方程H^1—Galerkin扩展混合有限元方法

16

作者 李明 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期29-34,共6页

为克服H^1-Galerkin混合有限元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时，因对扩散系数求逆带来的困难，基于H^1-Galerkin与扩展混合有限元的思想，对刻画扩散、渗透过程的Sobolev问题建立了H^1-Galerkin扩展混合有限元格式，证明... 为克服H^1-Galerkin混合有限元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时，因对扩散系数求逆带来的困难，基于H^1-Galerkin与扩展混合有限元的思想，对刻画扩散、渗透过程的Sobolev问题建立了H^1-Galerkin扩展混合有限元格式，证明了格式的稳定性和收敛性质．论证表明该格式具有无需对小扩散系数求逆，较好地克服了小扩散系数带来的困难；能同时高精度逼近未知函数，梯度及其通量，有限元空间无需满足LBB条件；刚度矩阵对称正定等H^1-Galerkin方法和扩展混合有限元法的良好性质．数值算例说明了所提算法的有效性． 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 H1一Galerkin方法 扩展混合有限元方法 最优误差估计

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高维抛物问题H1-Galerkin混合元方法的最优误差估计

17

作者 于莲 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期13-15,共3页

利用H1-Galerkin混合有限元方法数值模似高维二阶线性抛物方程,在不引入旋度算子的条件下,建立了关于解以及伴随向量的最优误差估计理论,与文献[1]相比较,本文结果使用更为灵活,具有较大的优越性.

关键词 高维抛物方程 H1-Galerkin 混合有限元方法 最优误差估计

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二维水沙输运模型的特征混合有限元数值模拟

18

作者 夏开封 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期9-11,15,共4页

采用特征混合有限元方法来求解二维水沙输运模型，并通过数值算例验证了方法的有效性．

关键词 特征混合有限元 二维水沙输运模型 数值实验

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二阶抛物问题的扩展混合元方法

19

作者 刘中艳 陈焕贞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期1-5,共5页

对二阶抛物问题提出了一种新的混合元方法—扩展混合元方法.该方法能同时逼近未知函数、未知函数的梯度和流体的流量,较好地模拟了带有混合型边界条件的二阶抛物问题.通过数值分析进一步证明了未知函数、未知函数的梯度和流体的流量的最... 对二阶抛物问题提出了一种新的混合元方法—扩展混合元方法.该方法能同时逼近未知函数、未知函数的梯度和流体的流量,较好地模拟了带有混合型边界条件的二阶抛物问题.通过数值分析进一步证明了未知函数、未知函数的梯度和流体的流量的最优L2-误差估计. 展开更多

关键词 二阶抛物问题 扩展混合元方法 最优误差估计

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黄河水流问题的数值模拟

20

作者 吕秀英 陈焕贞 《科学技术与工程》 2007年第9期1825-1829,共5页

采用差分流线扩散对二维黄河水流进行了数值模拟,并给出了相应的误差分析。

关键词 差分流线扩散法 黄河水流问题 数值模拟

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