紧区间上实值连续函数一致连续性的一个简单证明

1

作者 Haryono Tandra 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第1期96-96,共1页

本短文利用最大区间(maximal intervals)的概念来证明紧区间上实值连续函数是一致连续的,而不用(如通常在其标准证明中所见到的)Bolzano-Weierstrass(波尔查诺-魏尔斯特拉斯)定理或区间的紧性性质.

关键词 魏尔斯特拉斯 一致连续 连续函数 波尔查诺 WEIERSTRASS 紧性 简单证明 实值

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三次样条与求积法则之间的联系

2

作者 Mark H.Holmes 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第1期90-92,共3页

我们由三次样条函数的准确积分可以得到一个复合积分法则.反过来,这个方法可以推导出样条的端点条件,以得到高阶的求积公式.

关键词 三次样条 求积公式 求积法 积分法则 端点

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第14届罗马尼亚数学大师赛试题及其解答

3

作者 无 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第1期73-83,共11页

罗马尼亚数学大师赛(Romanian Master of Mathematics,简称RMM)是一项高水平的国际性高中数学竞赛,该项赛事始于2008年,由罗马尼亚数学会每年组织一次,通常在罗马尼亚首都布加勒斯特举行.RMM致力于发现并嘉奖在高中阶段展现卓越数学才... 罗马尼亚数学大师赛(Romanian Master of Mathematics,简称RMM)是一项高水平的国际性高中数学竞赛,该项赛事始于2008年,由罗马尼亚数学会每年组织一次,通常在罗马尼亚首都布加勒斯特举行.RMM致力于发现并嘉奖在高中阶段展现卓越数学才能的学生.其竞赛题型与国际数学奥林匹克(IMO)相似. 展开更多

关键词 高中数学竞赛 罗马尼亚 高中阶段 RMM 赛事

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第7届帝国学院-剑桥大学数学竞赛(Ⅰ)

4

作者 无 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第2期181-192,共12页

第7届(2023-2024年)第1试(2023年11月26日)说兑明明在被告知打开卷子之前不要打开卷子。您将有3个小时来解6个问题,每个问题10分。使用黑色或蓝色钢笔或深色铅笔.可以使用尺子、圆规、量角器和橡皮,但不是必需的.所有电子设备,包括计算... 第7届(2023-2024年)第1试(2023年11月26日)说兑明明在被告知打开卷子之前不要打开卷子。您将有3个小时来解6个问题,每个问题10分。使用黑色或蓝色钢笔或深色铅笔.可以使用尺子、圆规、量角器和橡皮,但不是必需的.所有电子设备,包括计算器,是被禁止的. 展开更多

关键词 电子设备 计算器 量角器 大学数学竞赛 卷子

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第5届帝国学院-剑桥大学数学竞赛(Ⅱ)

5

作者 无 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第1期84-89,共6页

第5届(2021-2022年)第2试(2022年2月27日)说明1)·您将有4个小时来解5个问题,每个问题10分。问题问题1(Tony Wang^(2))令S是平面中2022条直线的一个集合,其中任意两条直线不平行,任意3条直线不共点.S把平面分成一些有限区域和一些... 第5届(2021-2022年)第2试(2022年2月27日)说明1)·您将有4个小时来解5个问题,每个问题10分。问题问题1(Tony Wang^(2))令S是平面中2022条直线的一个集合,其中任意两条直线不平行,任意3条直线不共点.S把平面分成一些有限区域和一些无限区域.所有有限区域都有整数面积是可能的吗? 展开更多

关键词 (Ⅱ) 有限区域 大学数学竞赛 直线

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2024年Lero P.Steele奖

6

作者 无 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第2期175-180,118,149,共8页

Leroy P.Steele奖于1970年设立,以纪念George David Birkhoff(伯克霍夫),William Fogg Osgood(奥斯古德)和William Caspar Graustein(格劳斯坦),该奖项是根据Leroy P.Steele的遗赠条款授予的.该奖项分为3个类别进行颁发。

关键词 BIRKHOFF Steele P.

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统一处理Fermat小定理的两个证明

7

作者 Massimo Galuzzi 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第4期384-384,380,共2页

本短文中对Fermat(费马)小定理给出了一个新的简单证明,它概括了本刊由Levine(1999)和Iga(2003)给出的证明.

关键词 费马 Fermat小定理 Fermat

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第4届帝国学院-剑桥大学数学竞赛零(Ⅰ)

8

作者 无 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第4期374-380,共7页

第4届(2020-2021年)第1试(2020年12月20日)说明尽可能在考试环境下进行考试,即在安静的房间里,只允许使用规定的材料,如有需要,可打印出试卷.你有3小时的时间来解答6个问题,每个问题10分.比赛结束后你有30分钟的时间上传你的解答.

关键词 大学数学竞赛 出试卷 考试

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第7届帝国学院-剑桥大学数学竞赛(II)ICMC Committee

9

作者 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2024年第3期268-278,共11页

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2006年国际数学家大会大会报告一览表

10

作者 无 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2006年第2期183-183,121,共2页

今年8月22日-8月30日将在西班牙马德里举行第25届世界数学家大会（ICM2006）．为了使国内读者事先了解大会的情况，我们在这期《数学译林》“数学圈”栏目中刊登大会报告（俗称“一小时报告”）一览表和大会20个分组的名称及各组的邀请... 今年8月22日-8月30日将在西班牙马德里举行第25届世界数学家大会（ICM2006）．为了使国内读者事先了解大会的情况，我们在这期《数学译林》“数学圈”栏目中刊登大会报告（俗称“一小时报告”）一览表和大会20个分组的名称及各组的邀请报告（俗称“45分钟报告”）数目，以及将在这次数学家大会上首次颁发的一个国际数学大奖——高斯奖（以前在国际数学家大会上颁发的国际数学大奖有大家已经熟悉的菲尔兹奖和奈旺林纳奖）的介绍．在“一览表”中，第一行是报告人及其工作单位，第二行是报告题目及报告时间． 展开更多

关键词 国际数学家大会 世界数学家大会 菲尔兹奖 工作单位 马德里 西班牙 俗称 高斯 时间

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从Fourier级数到对于Zeta(3)的快速收敛级数

11

作者 Ernst E.Scheufens 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2021年第2期186-192,共7页

对于偶的s值,Riemann(黎曼)zeta函数ζ(s)的确切值可以从偶專函数的周期形式的Fourier(傅里叶)级数而被确定,但是对于奇的s值,不存在类似的方法来确定ζ(s)的确切值.在对大于1的s的整数值给出了ζ(s)的简单历史回顾,并且展示了我们如何... 对于偶的s值,Riemann(黎曼)zeta函数ζ(s)的确切值可以从偶專函数的周期形式的Fourier(傅里叶)级数而被确定,但是对于奇的s值,不存在类似的方法来确定ζ(s)的确切值.在对大于1的s的整数值给出了ζ(s)的简单历史回顾,并且展示了我们如何从Fourier级数来确定ζ(2)和ζ(4)后,我们考虑一个连续的、分段可微的奇周期函数的Fourier级数,由此我们可以找到ζ(3)的一个带有对数项的级数.利用这个级数中对数函数的幕级数,我们得到了ζ(3)的一个快速收敛级数.用这个快速收敛级数的部分和,带有截断误差,我们可以计算ζ(3),这个误差远小于用定义ζ(3)的无穷级数相应的部分和所得到的误差. 展开更多

关键词 FOURIER级数 收敛级数 无穷级数 截断误差 周期函数 对数函数 可微的 黎曼

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Gregory Lawler和Jean-Frangoisle Gall荣获2019年Wolf数学奖

12

作者 Wolf Foundation 陆柱家(编译) 陆昱(校) 《数学译林》 2019年第1期73-74,共2页

Wolf 基金会于2019年1月16日宣布了2019年Wolf奖的获奖者,以色列总统Reuven(Rubi) Rivlin先生,教育部长兼Wolf (沃尔夫)基金会主席Naftali Bennet ,Wolf基金会董事会代理主席、前Wolf奖获得者Dan Shechtman教授和Wolf基金会总干事Reut I... Wolf 基金会于2019年1月16日宣布了2019年Wolf奖的获奖者,以色列总统Reuven(Rubi) Rivlin先生,教育部长兼Wolf (沃尔夫)基金会主席Naftali Bennet ,Wolf基金会董事会代理主席、前Wolf奖获得者Dan Shechtman教授和Wolf基金会总干事Reut Inon Berman参加了这一仪式. 展开更多

关键词 数学奖 Wolf奖 基金会 获奖者 以色列 董事会 Dan 获得者

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Weierstrass积的Newton恒等式

13

作者 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2013年第4期376-378,共3页

我们证明整函数的Newton（牛顿）恒等式的一个推广，它给出了一个整函数的Taylor（泰勒）系数与该整函数零点倒数幂之和之间的一个关系．我们对于一些特别的函数应用这些恒等式，产生了一些有趣的递归关系．

关键词 WEIERSTRASS NEWTON 恒等式 TAYLOR 整函数 递归关系 牛顿 倒数

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几个国际数学大奖的最新获奖者

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作者 陆柱家(编译) 陆昱(校) 《数学译林》 2007年第3期282-286,共5页

1．2006／7沃尔夫基金会数学奖沃尔夫基金会数学奖评奖委员会一致决定，2006／7沃尔夫基金会数学奖颁予：美国伯克利加州大学的斯蒂芬·斯梅尔（Stephen Smale），以表彰他在微分拓扑学，动力系统。

关键词 数学奖 获奖者 国际 数理经济学 基金会 加州大学 动力系统 委员会

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分段交错级数

15

作者 Michael Schramm John Troutman +2 位作者 Daniel Waterman 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2020年第3期281-284,共4页

我们考虑由段组成的实级数,它的项具有混合的符号;得到了一些推广了交错级数定理的一些结果.我们利用这些来证明关于一个函数级数积分的结果,是一个几乎处处这种类型的数值级数.

关键词 交错级数 几乎处处 数值级数 函数级数 实级数 积分 定理

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包含两个调和数乘积的级数

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作者 Ovidiu Furdui 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2019年第1期90-93,89,共5页

本文处理非线性调和级数Sk=∑n^∞=1Hn/n·Hn+k/(n+k)的计算,其中k是一个非负整数,Hn表示第n个调和数,我们证明,当k≥1时,和式Sk可以被写成ζ(2),ζ(3)和前k个调和数的一个有理线性组合.

关键词 调和级数 调和数 乘积 非负整数 线性组合 非线性 和式

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具有一个给定可积性指数集合的可测函数

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作者 Alfonso Villani 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2018年第2期188-191,141,共5页

众所周知，给定一个测度空间（Ω，A，μ），则对每个A-可测函数f：Ω→R，集合ε（f）={p∈（0，＋∞）：f∈p（μ））总是一个区间，可能是退化的，但是一般而言，它不能是任意给定的区间I （0，＋∞）．这样，我们就考虑刻画那样的... 众所周知，给定一个测度空间（Ω，A，μ），则对每个A-可测函数f：Ω→R，集合ε（f）={p∈（0，＋∞）：f∈p（μ））总是一个区间，可能是退化的，但是一般而言，它不能是任意给定的区间I （0，＋∞）．这样，我们就考虑刻画那样的测度空间的问题，对于这样的测度空间，ε（f）可以是（0，＋∞）中的一个任意的子区间．我们证明，它们恰为使得在不同的Lp空间之间不存在包含关系的那些测度空间． 展开更多

关键词 可测函数 集合 可积性 测度空间 子区间 包含关系 Lp空间

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David Mumford和吴文俊获2006年邵逸夫数学科学奖

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作者 无 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2006年第3期267-268,共2页

邵逸夫奖基金会于2006年6月21日宣告，2006年邵逸夫数学科学奖将平均分配予David Mumford和吴文俊，以表彰前者对数学，以及对新兴交叉领域——模式（pattern）理论和视觉学的贡献，及表彰后者对数学机械化这一新兴交叉领域的贡献。

关键词 DAVID 数学科学 吴文俊 数学机械化 基金会 表彰 平均

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第6届帝国学院-剑桥大学数学竞赛(Ⅰ)

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作者 无 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2023年第2期172-181,共10页

2017年英国帝国学院举办了帝国学院数学竞赛(IMC).第2年剑桥大学参与共同举办此竞赛,遂成为帝国学院-剑桥大学数学竞赛(Imperial-Cambridge Mathematics Competition,缩写ICMC).自此每年举行一届ICMC.ICMC旨在为整个欧洲的本科生和硕士... 2017年英国帝国学院举办了帝国学院数学竞赛(IMC).第2年剑桥大学参与共同举办此竞赛,遂成为帝国学院-剑桥大学数学竞赛(Imperial-Cambridge Mathematics Competition,缩写ICMC).自此每年举行一届ICMC.ICMC旨在为整个欧洲的本科生和硕士生提供一个享受非书本作业的竞争性数学的机会.它是由伦敦帝国学院和剑桥大学的学生和毕业生举办的.来自英国各地和其他国家的本科生参加了这些活动,其中包括两轮个人竞赛和团队竞赛.ICMC欢迎所有系的本科生和硕士生.ICMC试卷上的问题可能需要数学本科一年级的知识,但ICMC旨在测试参赛者创造性地解决问题的能力,而不是他们的知识.在第一轮比赛后,在第5届(含)之前,不超过50人进入第二轮比赛;第6届有82人进入第二轮(决赛)比赛.两轮竞赛相隔4个月左右.ICMC问题的难度和风格与美国每年一次大学生的Putnam数学竞赛非常相似,因此它也有“英国Putnam数学竞赛”的说法.《数学译林》将陆续刊登ICMC除第1届外的全部第一、二轮个人赛的试题及其解答. 展开更多

关键词 个人赛 数学竞赛 剑桥大学 解决问题的能力 硕士生 本科生

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Riemann-Lebesgue引理的一些推广

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作者 Ovidiu Costin Neil Falkner +2 位作者 Jeffery D.McNeal 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2020年第1期93-96,80,共5页

我们提出Riemann-Lebesgue(黎曼-勒贝格)引理的几个推广,我们的方法展现了Riemann Lebesgue引理中消去的作用.

关键词 RIEMANN 勒贝格 黎曼 引理 消去 推广

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