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题名含参非线性扰动系统的闭轨分叉分析
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作者
郭碧垚
周艳
张伟
刘宇
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机构
内蒙古师范大学数学科学学院
内蒙古师范大学应用数学中心
广西大学土木工程建筑学院
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出处
《动力学与控制学报》
2024年第3期43-47,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11832002)
内蒙古师范大学高校基本科研业务费项目(2023JBBJ004)
+1 种基金
内蒙古师范大学数学一流拔尖培育学科建设资助项目(2024YLKY01)
内蒙古自治区自然科学基金重点项目(2022ZD05)。
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文摘
研究了一类含参非线性系统的闭轨分叉问题,找到并确定了系统在平衡点附近的极限环及其稳定性.基于后继函数法,引入曲线坐标变换找到系统的后继函数,进而判断该闭轨为二重极限环.得到该系统极限环随参数变化从无到有,再到分裂为多个极限环的闭轨分叉现象.通过数值模拟,验证了系统随参数变化出现极限环的动力学特性.
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关键词
极限环
闭轨分叉
后继函数
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Keywords
limit cycle
closed-orbit bifurcation
successor function
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分类号
O193
[理学—基础数学]
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题名一个金融混沌系统的动力学分析及混沌控制
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作者
郭碧垚
周艳
刘宇
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机构
内蒙古师范大学数学科学学院
无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室
内蒙古师范大学应用数学中心
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出处
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》
CAS
2023年第4期55-64,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(11962025)
内蒙古自治区自然科学基金重点项目(2022ZD05)
+1 种基金
内蒙古师范大学高校基本科研业务费项目(2022JBXC013,2023JBBJ004)
内蒙古师范大学2022年度研究生科研创新基金项目(CXJJS22098)。
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文摘
分析了一个非线性金融混沌系统的复杂动力学及其混沌控制。借助于中心流形和规范形理论获得了系统双曲平衡点和零/双零平衡点的稳定性,并利用分岔理论证明了系统Hopf分岔的存在性。继而引入滑动模块控制方法在非线性金融混沌系统中的应用,研究了系统闭轨分岔问题。最后通过数值模拟,得到系统的动力学特性,证明了该方法的可靠性。
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关键词
金融混沌系统
滑动模块控制
HOPF分岔
第一李雅普诺夫系数
中心流形理论
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Keywords
Financial chaotic system
Sliding mode control
Hopf bifurcation
The first Lyapunov coefficient
Center manifold theory
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分类号
O193
[理学—基础数学]
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题名新型混沌系统的Hopf分岔与复杂动力学分析
被引量：1
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作者
刘宇
周艳
郭碧垚
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机构
内蒙古师范大学数学科学学院
内蒙古师范大学应用数学中心
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出处
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》
CAS
2023年第2期89-94,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(11962025)
内蒙古自治区联合基金项目(2019LH01002)
+1 种基金
内蒙古师范大学2022年度研究生科研创新基金项目(CXJJS22098)
内蒙古师范大学基本科研业务费基金项目(2022JBXC013,2023JBBJ004)。
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文摘
本文对一个新型类Lorenz系统的Hopf分岔进行研究。首先,基于类Lorenz系统的特征方程,并利用Routh-Hurwitz标准,分析了平衡态的局部稳定性,得到了系统的平衡点和Hopf分岔的存在条件,表明该系统中存在Hopf分岔。然后,利用Normal Form理论,计算得出了确定分岔周期解的稳定性和Hopf分岔方向的公式。最后,通过MATLAB进行数值模拟,得到系统时域波形图和相图,数值验证结果表明系统在参数变化下的稳定状态和不稳定状态,产生了混沌吸引子,与理论分析相印证,得到其有效性。
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关键词
HOPF分岔
周期解
局部稳定性
类LORENZ系统
Normal
Form理论
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Keywords
Hopf bifurcation
Periodic solution
Local stability
Lorenz-like system
Normal Form theory
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分类号
O193
[理学—基础数学]
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