关于广义二次算子(英文) 被引量：3

1

作者 段樱桃 杜鸿科 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第1期12-17,共6页

设B(H)表示定义在希尔伯特空间H,上的所有有界线性算子的全体.如果A∈B(H)满足二次算子方程A2=αA +βP,其中α,β∈C,P是一个非零的幂等算子且AP=PA=A,则称A为广义二次算子.记L(P)为关于幂等算子P的广义二次算子之集.我们用算子谱论的... 设B(H)表示定义在希尔伯特空间H,上的所有有界线性算子的全体.如果A∈B(H)满足二次算子方程A2=αA +βP,其中α,β∈C,P是一个非零的幂等算子且AP=PA=A,则称A为广义二次算子.记L(P)为关于幂等算子P的广义二次算子之集.我们用算子谱论的方法研究了L(P)的谱和群逆等相关性质,并推广了R. W. Farebrother和G. Trenkler的结论. 展开更多

关键词 广义二次算子 幂等算子 谱 群逆

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两个幂等算子多线性组合的Drazin逆 被引量：2

2

作者 段樱桃 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期316-319,共4页

利用分块算子矩阵的技巧,对无穷维复Hilbert空间进行分解,在PQP=P,PQP=0,PQP=PQ的条件下,得到两个幂等算子P,Q多线性组合的Drazin逆的表达式.

关键词 DRAZIN逆 群逆 算子分块矩阵 幂等算子

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k广义投影的谱刻画

3

作者 段樱桃 段晓苗 杜鸿科 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期301-303,共3页

运用算子谱论的技巧,在无限维Hilbert空间上对k广义投影的谱进行刻画,得到k广义投影的充分必要条件,并推广了J.Benitez和N.Thome的结论(Linear Algebra Appl,2005,410:150-159.).

关键词 k广义投影 谱表示 正规算子 谱

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两个幂等算子多重线性组合的群逆

4

作者 段樱桃 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期32-34,共3页

设H为无穷维复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子全体组成的集合.利用算子分块的技巧,对空间H进一步进行分解,得到了在一些条件下,2个幂等算子多重线性组合的群逆的表达式.

关键词 群逆 算子分块矩阵 幂等算子

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算子方程X^(-1)X~*=A的解

5

作者 段樱桃 邹进 《浙江工贸职业技术学院学报》 2009年第1期14-16,共3页

本文运用算子理论的技巧,在无限维Hilbert空间上给出了算子方程X-1 X*=A解的充分必要条件.

关键词 算子方程 正规算子 正算子

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算子方程X J-JX^＊=M的等距解

6

作者 段樱桃 《宜宾学院学报》 2010年第6期10-11,17,共3页

设B(H)表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体.如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX*=M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2+M/2X-XM/2-M2/4-J2=0存在自伴算子解是等价的.

关键词 算子方程 代数RICCATI方程 自伴算子 等距算子

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条件期望在波代数上的刻画

7

作者 段樱桃 王文锋 《湛江师范学院学报》 2013年第3期41-43,共3页

本文主要研究了波代数、指标波有限条件期望,给出了此类代数上置信的初等条件期望及其最小存在的充要条件,并且得到了条件期望指标有限的充分必要条件和一个重要不等式.

关键词 初等算子 波代数 条件期望

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算子方程与广义逆

8

作者 段樱桃 《乐山师范学院学报》 2008年第12期8-10,共3页

本文运用算子理论的技巧,在无限维Hilbert空间上得到算子方程AXA*=B;AXB=C;AX=B解的存在性的充分必要条件,同时也给出其通解的广义逆表示.

关键词 Moore—Penrose广义逆 算子方程 通解

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上三角算子矩阵的Browder定理

9

作者 张海燕 孙跃娟 段樱桃 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期330-333,共4页

本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若2×2对角算子矩阵的Browder定理成立,则2×2上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论.此外,我们将该结果推广了到n×n... 本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若2×2对角算子矩阵的Browder定理成立,则2×2上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论.此外,我们将该结果推广了到n×n上三角算子矩阵. 展开更多

关键词 算子矩阵 谱 BROWDER定理

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关于算子方程XA-AX=X^p的注记

10

作者 郑艳萍 段樱桃 杜鸿科 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期173-176,共4页

目的讨论无穷维Hilbert空间上的算子方程XA-AX=Xp(1≤p<∞,Xp≠0)的解的性质。方法应用算子理论和算子分块矩阵的技巧进行推导。结果(1)如果X是算子方程XA-AX=Xp的解,那么X是拟幂零的。(2)当p≥2时,如果X是算子方程XA-AX=Xp的一个幂... 目的讨论无穷维Hilbert空间上的算子方程XA-AX=Xp(1≤p<∞,Xp≠0)的解的性质。方法应用算子理论和算子分块矩阵的技巧进行推导。结果(1)如果X是算子方程XA-AX=Xp的解,那么X是拟幂零的。(2)当p≥2时,如果X是算子方程XA-AX=Xp的一个幂零解,那么XEA(σ)=EA(σ)X,其中EA(σ)是指算子A关于A的谱σ(A)的开闭子集σ的谱投影。结论要研究算子方程的XA-AX=Xp(p≥2)幂零解的性质,只要考虑σ(A)是单连通的情形即可。 展开更多

关键词 算子方程 谱 幂零 拟幂零 谱投影

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一类CSL代数上的T-局部导子

11

作者 李红霞 段樱桃 《宜宾学院学报》 2008年第12期10-11,共2页

本文主要证明了完全分配交换空间格代数到其弱*闭子代数上的范数连续的T-局部导子是T-导子.

关键词 T-局部导子 T-导子 CSL代数

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von Neumann代数上保反零积及保三重Jordan零积映射

12

作者 李红霞 段樱桃 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2008年第5期12-14,共3页

给出了von Neumann代数上的保反零积(或,双边保反零积)及保三重Jordan零积(或,双边保三重Jordan零积)的刻画,从而进一步加深了对von Neumann代数内部结构的理解.

关键词 von NEUMANN代数 反零积 三重Jordan零积

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二元积分不等式的若干推广

13

作者 曾冰 钟吉玉 段樱桃 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期280-288,共9页

本文主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式.在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,本文通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数常量化的方法给出了这类不等式中未知函数的估计,并以推论形式给出相应一元积分不等式中未... 本文主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式.在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,本文通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数常量化的方法给出了这类不等式中未知函数的估计,并以推论形式给出相应一元积分不等式中未知函数的解的估计.最后,本文利用该估计证明了一类积分方程和一类微分方程解的有界性. 展开更多

关键词 积分不等式 非线性函数 单调性

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非线性矩阵方程X^s+A*X^(-q)A=Q(q>0)的Hermite正定解

14

作者 姚杰容 林佩娟 +2 位作者 徐林凤 黄业欣 段樱桃 《湛江师范学院学报》 2014年第6期14-21,共8页

利用不动点定理和迭代算法讨论了非线性矩阵方程Xs+A*X-qA=Q(q>0)解的存在唯一性定理,并研究了此方程的Hermite正定解及其解的性质,推广了文献[1]的一些结论.

关键词 非线性矩阵方程 HERMITE正定解 迭代算法 不动点定理

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两个算子乘积的{1,3,4}逆序律

15

作者 段樱桃 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期53-56,61,共5页

利用算子分块矩阵的技巧,研究了两个算子乘积的{1,3,4}逆的广义逆序律,证明了当R(A)、R(B)以及R(AB)都闭时,(AB){1,3,4}=B{1,3,4}.A{1,3,4}当且仅当R(B)=R(A*AB),或者R(A*)R(B)且B*(R(B)∩N(A))=B+(R(B)∩N(A))。

关键词 广义逆 分块算子矩阵 逆序律

原文传递

一类伪线性系统的同宿轨

16

作者 张永新 高仕龙 段樱桃 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期529-532,共4页

通过研究无穷远奇点的性质和有限远奇点指数,作者得到了一类伪线性系统同宿轨的存在性和非奇异闭轨的不存在性,并将结果运用到了广义Lienard系统中,得到其同宿轨和椭圆扇形的存在性。

关键词 伪线性系统 同宿轨 存在性

原文传递

Lukasiewicz系统中反向三Ⅰ算法的形式解

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作者 刘东利 段樱桃 《内江师范学院学报》 2010年第4期5-8,共4页

通过一个F(S)上的预序,提出了反向MP问题,多重反向MP问题以及反向MT问题,多重反向MT问题.在Lukasiewicz命题逻辑系统中讨论并得到了以上问题的解,说明了在某种意义下,这些解和反向三Ⅰ算法的结果一致,从而在Lukasiewicz逻辑系统中实现... 通过一个F(S)上的预序,提出了反向MP问题,多重反向MP问题以及反向MT问题,多重反向MT问题.在Lukasiewicz命题逻辑系统中讨论并得到了以上问题的解,说明了在某种意义下,这些解和反向三Ⅰ算法的结果一致,从而在Lukasiewicz逻辑系统中实现了反向三Ⅰ算法的形式化推理机制. 展开更多

关键词 反向MP问题 反向MT问题 Lukasiewicz命题逻辑系统 形式解

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