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具对称性的非线性非自治波动方程的周期解
1
作者 周铁强 梁元第 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1989年第6期87-98,共12页
本文讨论了偏微分方程周期解问题u_(it)-u_(xx)+g(t,x,ξ)=0(t,x)∈Q=(0,2π)×(0,π)(0.1)u(t,0)=0=u(t,π)t∈[0,2π](0.2)u(t,x)=u(t+2π,x)(t,x)∈其中函数g∈C(×R^1,R^1),且满足条件(g_1)g(t,x;ξ)关于变元ξ是严格单增的... 本文讨论了偏微分方程周期解问题u_(it)-u_(xx)+g(t,x,ξ)=0(t,x)∈Q=(0,2π)×(0,π)(0.1)u(t,0)=0=u(t,π)t∈[0,2π](0.2)u(t,x)=u(t+2π,x)(t,x)∈其中函数g∈C(×R^1,R^1),且满足条件(g_1)g(t,x;ξ)关于变元ξ是严格单增的(g_2)存在数μ>2,r>0.使当|ξ|>r时有0<μG(t,x;ξ)≡μg(t,x;s)ds≤ξg(t,x;ξ)利用Z_2-指标理论和极大极小论证方法,当函数g(t,x;ξ)关于变元为奇函数时得到了问题的无穷多解存在性定理。 展开更多
关键词 偏微分方程 波动方程 周期解
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经典微积分与数值方法结合,着重应用的好教材——美国玛萨诸塞州技术学院及Mc Gill大学高等数学教材研究 被引量：4
2
作者 梁元第 《大学数学》 1994年第S2期69-74,共6页
由玛萨诸塞州技术学院(Massachusetts Institute of Technology)应用数学教授Greenspan Harvey P.等编写的高等数学教材名为《微积分——应用数学导论》(1986年第二版)。全书共八章,依次为极限、微分、积分、级数、向量、偏导数、重积... 由玛萨诸塞州技术学院(Massachusetts Institute of Technology)应用数学教授Greenspan Harvey P.等编写的高等数学教材名为《微积分——应用数学导论》(1986年第二版)。全书共八章,依次为极限、微分、积分、级数、向量、偏导数、重积分、向量运算。 展开更多
关键词 MC GILL 数学教材 微分法 级数和 广义积分 柯西中值定理 定积分 曲面积分 曲线积分 数学教授
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一类有限级Fourier积分算子及应用
3
作者 梁元第 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第3期13-19,共7页
本文着眼于对非线性偏微分方程的应用,讨论仅是位相函数关于底空间变元为非 C~∞光滑的有限级 Fourier 积分算子。利用它们来讨论关于底空间交元为非 C~∞光滑的实主型拟微分算子解的奇性传播时,可以得到较精细的估计。并可类似文[4]研... 本文着眼于对非线性偏微分方程的应用,讨论仅是位相函数关于底空间变元为非 C~∞光滑的有限级 Fourier 积分算子。利用它们来讨论关于底空间交元为非 C~∞光滑的实主型拟微分算子解的奇性传播时,可以得到较精细的估计。并可类似文[4]研究一般拟线性方程解的奇性传播,且将结果应用于讨论一些具体的非线性方程解的奇性分析. 展开更多
关键词 傅氏积分算子 有限级 偏微分方程
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解经典数学物理方程的视察法
4
作者 梁元第 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第6期99-104,共6页
本文建议在(数学物理方程)课教学中加入视察法。
关键词 数学物理方程 视察法 反演点
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抓好高等数学的基础在于教材
5
作者 梁元第 《大学数学》 1991年第3期117-119,共3页
现代工程技术已进入所谓“数理工程技术”的新时代。其特征就是数学方法在工程技术中具有举足轻重甚致决定性的作用。如何在新形势下进一步抓好工科数学教育。是值得深入研讨的问题,排在工科数学首位的是《高等数学》,而抓好《高等数学... 现代工程技术已进入所谓“数理工程技术”的新时代。其特征就是数学方法在工程技术中具有举足轻重甚致决定性的作用。如何在新形势下进一步抓好工科数学教育。是值得深入研讨的问题,排在工科数学首位的是《高等数学》,而抓好《高等数学》的基础在于教材,本文就此发表几点意见。 展开更多
关键词 工科数学 现代工程技术 数学方法 无穷小量 微元法 数学专业 菲赫金哥尔茨 一元函数 基本初等函数 一致连续
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为工科高等数学改革教材而努力──自编工科《高等数学》改革教材的作法和体会
6
作者 梁元第 《大学数学》 1995年第3期192-193,共2页
为工科高等数学改革教材而努力──自编工科《高等数学》改革教材的作法和体会梁元第（四川联合大学＜成都科技大学＞）／我们在国内教育改革形势的促进下，于一九九Ｏ年起编写改革的工科《高等数学》教材。并从九一年秋起在我校高档片... 为工科高等数学改革教材而努力──自编工科《高等数学》改革教材的作法和体会梁元第（四川联合大学＜成都科技大学＞）／我们在国内教育改革形势的促进下，于一九九Ｏ年起编写改革的工科《高等数学》教材。并从九一年秋起在我校高档片（计算机、电力、力学、物理系）试用... 展开更多
关键词 《高等数学》 线性微分方程组 工科 数值计算 函数增量 不定积分 系统模型 数值积分 教材改革 数学模型
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