集值映射空间的度量化 被引量：7

1

作者 李祖泉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期567-570,共4页

本文研究拓扑空间到一致空间上点紧致的连续集值映射空间在紧开拓扑、一致收敛拓扑、紧致处一致收敛拓扑和度量拓扑等之下它们之间的关系,利用诱导映射和嵌入的方法给出了拓扑空间到实直线上点紧致的连续集值映射空间可度量化的若干等... 本文研究拓扑空间到一致空间上点紧致的连续集值映射空间在紧开拓扑、一致收敛拓扑、紧致处一致收敛拓扑和度量拓扑等之下它们之间的关系,利用诱导映射和嵌入的方法给出了拓扑空间到实直线上点紧致的连续集值映射空间可度量化的若干等价条件。这些结论将单值连续映射空间上的可度量化结果推广到了点紧致的连续集值映射空间上。 展开更多

关键词 集值映射 紧开拓扑 紧致处一致收敛拓扑 一致收敛拓扑 度量拓扑 半紧空间

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集值映射的微连续性和拟连续性 被引量：6

2

作者 李祖泉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1995年第4期25-27,共3页

本文首先研究了连续、拟连续、微连续的等价条件和相互关系，最后得到了乘积空间中的集值映射成为拟连续和微连续的条件。

关键词 拟＊连续 微＊连续 集值映射

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集值映射空间上的仿紧性和■特征 被引量：3

3

作者 李祖泉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第4期379-384,共6页

本文研究了集值映射空间类上的仿紧性和■特征,利用k网的概念及Paul O’Meara等人的结论,得到了点紧致连续集值映射族依紧开拓扑下的仿紧性和特征的刻画.

关键词 集值映射 K网 σ局部有限 空间 紧开拓扑

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集值映射空间中的紧*拓扑 被引量：1

4

作者 李祖泉 王久晶 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期826-829,833,共5页

在集值映射空间引入了新的拓扑结构,即紧*拓扑.在值域空间是一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分条件,在值域空间是强一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分必要条件,在点紧连续映射族上证明了紧*拓扑细于紧开拓扑,在连... 在集值映射空间引入了新的拓扑结构,即紧*拓扑.在值域空间是一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分条件,在值域空间是强一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分必要条件,在点紧连续映射族上证明了紧*拓扑细于紧开拓扑,在连续映射族上紧致处一致收敛拓扑细于紧*拓扑. 展开更多

关键词 强一致空间 紧开拓扑 一致收敛拓扑 点态收敛拓扑 紧＊拓扑

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集值映射上半弱连续性与上半拟 连续性 被引量：1

5

作者 李祖泉 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期86-88,共3页

Ｍ．ｓｏｌｖｅｉｇ Ｅｓｐｅｌｉｅ 和Ｊａｍ ｅｓ Ｅ．Ｊｏｓｅｐｈ［１］研究了单值映射的弱连续性，给出了相关的等价命题．本文将其结果推广到上半弱连续集值映射上，将［２］中的某些结果的连续条件减弱为上半弱连续，并讨论了上... Ｍ．ｓｏｌｖｅｉｇ Ｅｓｐｅｌｉｅ 和Ｊａｍ ｅｓ Ｅ．Ｊｏｓｅｐｈ［１］研究了单值映射的弱连续性，给出了相关的等价命题．本文将其结果推广到上半弱连续集值映射上，将［２］中的某些结果的连续条件减弱为上半弱连续，并讨论了上半弱连续性与上半拟连续性［３］之间的关系． 展开更多

关键词 集值映射 上半弱连续 上半拟＊连续 拓扑空间

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集值映射＊连续性的运算性质 被引量：1

6

作者 李祖泉 徐胜先 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期86-88,共3页

给出了集值映射的并、交、闭包、复合及乘积等运算，证明了集值映射的＊连续性在并、闭包、复合、乘积运算下是保持这种性质，而交不保持这种性质．最后给出了交是上半＊连续的条件．

关键词 集值映射 上半＊连续 一致空间 运算性质

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集值映射空间在紧开拓扑下的N性质(英文)

7

作者 李祖泉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第6期973-978,共6页

本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论.

关键词 集值映射 紧开拓扑 σ局部有限cs网 cs-σ空间 N空间

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函数空间上的Cauchy收敛拓扑(英文)

8

作者 李祖泉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第2期231-238,共8页

本文研究了度量空间X到实直线R上的连续函数空间C(X,R)上的Cauchy收敛拓扑Tc.u,点态收敛拓扑Tp.u,紧开拓扑Tk和一致收敛拓扑Tu相等的等价条件.利用Cauchy覆盖得到了(C(X,R),Tc.u)的特征与X的Cauchy覆盖数相等的一个对偶定理,获得了(C(X,... 本文研究了度量空间X到实直线R上的连续函数空间C(X,R)上的Cauchy收敛拓扑Tc.u,点态收敛拓扑Tp.u,紧开拓扑Tk和一致收敛拓扑Tu相等的等价条件.利用Cauchy覆盖得到了(C(X,R),Tc.u)的特征与X的Cauchy覆盖数相等的一个对偶定理,获得了(C(X,R),Tc.u)可度量化当且仅当(C(X,R),Tc.u)是第一可数的当且仅当X具有可数Cauchy覆盖数,肯定地回答了Michael H Clapp等在文献[1]中提到的问题. 展开更多

关键词 函数空间 Cauchy收敛拓扑 特征 Cauchy覆盖数

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集值映射空间上的■0特征1

9

作者 李祖泉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期154-157,共4页

应用k-网的概念证明了:若X,Y为■0空间且Y为局部紧的,则X到Y上满足条件(G)的点紧致的族连续集值映射族依紧开拓扑是■0空间.

关键词 K-网 0空间 紧开拓扑 点态收敛拓扑 族连续

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集值映射空间上的基数函数

10

作者 李祖泉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第4期529-533,共5页

讨论了集值映射空间在赋予点态收敛拓扑或紧开拓扑下的权数,特征,网络权,稠密度等基数函数,利用自然映射,诱导映射和嵌入等方法将单值连续映射空间的有关结论推广到集值映射空间类上.

关键词 集值映射 点态收敛拓扑 紧开拓扑 权数 特征 网络权 稠密度

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集值映射Hausdorff拟连续性的某些刻划

11

作者 李祖泉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1993年第1期28-29,共2页

本文在值域为度量空间的情况下,给出了下半Hausdorff拟连续的一个必要条件和上半Hausdorff拟连续的一个充分条件.

关键词 上半 下半 拟连续 集值映射

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分裂空间的一个性质

12

作者 李祖泉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第2期285-286,共2页

设ｘ为一个拓扑空间，对于任意的存在可分度量空间Ｍ及连续映射ｆ：Ｘ→Ｍ，使得ｆ（ｘ）＝Ｍ，Ａ＝ｆ￣－１（ｆ（Ａ）），则ｘ称为分裂空间。本文证明了分裂空间ｘ在广义连续统假设下：（ｌ）若ｄ（Ｘ）０≥２”，则ｄ（Ｘ）＝｜ｘ｜... 设ｘ为一个拓扑空间，对于任意的存在可分度量空间Ｍ及连续映射ｆ：Ｘ→Ｍ，使得ｆ（ｘ）＝Ｍ，Ａ＝ｆ￣－１（ｆ（Ａ）），则ｘ称为分裂空间。本文证明了分裂空间ｘ在广义连续统假设下：（ｌ）若ｄ（Ｘ）０≥２”，则ｄ（Ｘ）＝｜ｘ｜．（２）若（ｘ）≤２”，则对角线集△＿ｘ为Ｇ＿δ集。并且（１）中的条件不能减弱。 展开更多

关键词 分裂空间 拓扑空间 连续映射

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对应模型中微连续类在两种拓扑下的应用

13

作者 李祖泉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期136-138,共3页

本文研究了微连续子类的性质 ,证明了 :S′( X,Y)在 *一致收敛拓扑下是 Ym X的闭集 ;若 X是 P空间 ,则 S( X,Y)在图拓扑下在 Ym

关键词 微连续性 一致收敛拓扑 图象拓扑

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集值映射拟-连续性的若干结果(英文)

14

作者 李祖泉 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期425-427,共3页

研究了集值映射的上半拟连续性和下半拟连续性及这两种拟连续性与Blum berg集的关系。

关键词 上半拟 下半拟 连续性 BLUMBERG集 集值映射

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函数空间Cp(X)与有限乘积空间的弱Lindelof性

15

作者 李祖泉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第3期18-21,共4页

给出了空间 Ｘ 与 Ｘ 的有限乘积空间的两种弱 Ｌｉｎｄｅｌｏｆ 对偶性并证明了当 Ｘ是 Ｐ 空间时，对于 每个 ｎ ∈ ω， Ｘｎ 为拟 Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间当且仅当ｔ（ Ｃｐ （ Ｘ）） ＝

关键词 Lindelof空间 拟Lindelof空间 条件(ε′)

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邻近拓扑空间和一致拓扑空间

16

作者 李春玲 李祖泉 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期426-426,432,共2页

本文在邻近空间和一致空间中得到如下结论 :(1 )设 X是集 ,S是 X的非空子集族 ,(Y,U)是邻近空间 ,E Ym X,则 E中网 { fn:n∈ D}在 S处上 (下 )一致收敛于 f0 ∈ E的充要条件是 :该网在邻近空间 (E,U* (S) ) (或 (E,U* (S) ) )中收敛于 ... 本文在邻近空间和一致空间中得到如下结论 :(1 )设 X是集 ,S是 X的非空子集族 ,(Y,U)是邻近空间 ,E Ym X,则 E中网 { fn:n∈ D}在 S处上 (下 )一致收敛于 f0 ∈ E的充要条件是 :该网在邻近空间 (E,U* (S) ) (或 (E,U* (S) ) )中收敛于 f0 .(2 )若 (Y,U)是一致空间 ,则 (E,U(S) ) 展开更多

关键词 集值映射 邻近空间 一致空间 一致收敛 拓扑空间

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集值映射空间上可数强Fan Tightness 被引量：2

17

作者 郭先一 李祖泉 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期23-25,80,共4页

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的可数强fan tightness的等价条件,利用可数开k覆盖列给出了集值映射族Ck(X,R)的可数强fan tightness的刻画,获得了空间X与Ck(X,R)的对偶定理,将单值连续映射空间的某些结果推广到连续集值映射空间.

关键词 集值映射 紧开拓扑 k覆盖 可数强fan TIGHTNESS

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集值映射空间的可数性和度量化 被引量：1

18

作者 张红 杨丽华 李祖泉 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期180-183,共4页

讨论了点紧连续集值映射空间的可数性及度量化问题,把单值映射空间的有关结果推广到集值映射空间中,得到一些集值映射空间与基础空间的对偶命题,从而推广了李祖泉等人的结果.

关键词 集值映射 可数性 度量化 Γ-开拓扑 紧开拓扑 半紧空间

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局部有限超空间的一致覆盖族 被引量：1

19

作者 吉乐 李祖泉 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期338-342,共5页

研究了超空间CL(X)赋予局部有限拓扑的紧致度、特征等相关基数不等式,得到了超空间CL(X)是仿紧空间的充分条件,并利用一致覆盖给出了超空间CL(X)的正规性的刻画.

关键词 超空间 局部有限拓扑 紧致度 特征 一致覆盖 正规性

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超空间的上半p集补拓扑与选择原理 被引量：1

20

作者 丰禾 李祖泉 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第5期537-541,共5页

给出了超空间2X的p集族、上半p集补拓扑和p-覆盖的定义.利用p-覆盖得到了超空间2X赋予上半p集补拓扑τP+的Rothberg型、Menger型和Hurewicz型的选择原理.

关键词 超空间 p集 上半p集补拓扑 选择原理 p-覆盖

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