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数学抽象及其教学 被引量:64
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作者 李昌官 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2017年第4期61-64,共4页
数学抽象是数学最基本的思维方式,它具有纯粹性、精确性、理想化、模式化、形式化等特点.数学抽象通常要经历感知与识别、分类与概括、想象与建构、定义与表征、系统化与结构化等5个阶段.为了更好地发展学生数学抽象素养,数学教学应夯... 数学抽象是数学最基本的思维方式,它具有纯粹性、精确性、理想化、模式化、形式化等特点.数学抽象通常要经历感知与识别、分类与概括、想象与建构、定义与表征、系统化与结构化等5个阶段.为了更好地发展学生数学抽象素养,数学教学应夯实抽象的基础,指导抽象的方法,重视抽象的过程,加强学生抽象实践,加强对抽象素养的评价. 展开更多
关键词 抽象 数学抽象 数学抽象教学
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追寻直觉背后的逻辑与引领逻辑的直觉 被引量:25
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作者 李昌官 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第4期76-81,共6页
直觉与逻辑的完美结合是数学发展与学生思维发展的根本之道.数学教育应追寻直觉背后的逻辑与引领逻辑的直觉.即一方面应把正确直觉系统化、清晰化、逻辑化,并搞清楚错误直觉产生的原因;另一方面,应营造利于直觉产生的心理氛围,采用利于... 直觉与逻辑的完美结合是数学发展与学生思维发展的根本之道.数学教育应追寻直觉背后的逻辑与引领逻辑的直觉.即一方面应把正确直觉系统化、清晰化、逻辑化,并搞清楚错误直觉产生的原因;另一方面,应营造利于直觉产生的心理氛围,采用利于直觉形成的教学策略,还原、再现引领逻辑的直觉.此外,教师应引导学生在逻辑的基础上形成新的、更高层次的直觉. 展开更多
关键词 直觉 逻辑 直觉背后的逻辑 引领逻辑的直觉
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高中数学“导研式教学”研究与实践 被引量:35
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作者 李昌官 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2013年第2期59-65,共7页
高中数学"导研式教学"是指学生在教师提供的认知策略、探究支架指导下,通过独立探究或合作探究自主提出问题、自主解决问题、自主拓展问题、自主内化反思,掌握活的、充满智慧的知识和研究问题的思路与方法,围绕"一个中心... 高中数学"导研式教学"是指学生在教师提供的认知策略、探究支架指导下,通过独立探究或合作探究自主提出问题、自主解决问题、自主拓展问题、自主内化反思,掌握活的、充满智慧的知识和研究问题的思路与方法,围绕"一个中心",立足"两个基本点",通过"三个理解",提升"四个有效"。它是对教与学目标、关系、功能、策略、途径、方式的重新定位。 展开更多
关键词 高中数学教学 导研式教学 技术路线图
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布卢姆认知目标新分类指导下的数学教学设计——以“数系的扩充与复数的概念”教学设计为例 被引量:24
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作者 李昌官 《数学教育学报》 北大核心 2012年第3期67-71,共5页
布卢姆认知目标新分类能有效地引领教师从知识与认知过程两个维度确定教学目标、设计教学过程,帮助教师教给学生结构更好、层次更高、价值更大的知识,它对提高数学教学的品质与效率具有重要的指导作用.
关键词 布卢姆认知目标新分类 元认知知识 认知过程 教学设计
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高中数学研究型教学实践与探索 被引量:17
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作者 李昌官 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2018年第1期86-90,114,共6页
高中数学研究型教学的核心理念是学习即研究,教学即研究指导;其基本模式是"五环十步"——呈现背景、提出问题;联想激活、寻求方法;提出猜想、验证猜想;运用巩固、内化迁移;回顾反思、拓展问题。高中数学研究型教学模式及其设... 高中数学研究型教学的核心理念是学习即研究,教学即研究指导;其基本模式是"五环十步"——呈现背景、提出问题;联想激活、寻求方法;提出猜想、验证猜想;运用巩固、内化迁移;回顾反思、拓展问题。高中数学研究型教学模式及其设计模型能较好地改进和优化教学,提升学生的核心素养。 展开更多
关键词 高中数学 研究型教学 五环十步模式 ADE模型
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数学教学应顺其自然、追求自然 被引量:15
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作者 李昌官 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2005年第12期38-42,共5页
数学知识产生与发展的自然性与合理性、数学教学的目的与功能共同决定了数学教学应该是自然的、合理的。即数学教学应合乎数学知识本身的逻辑结构和发展规律,合乎学生的数学认知结构、年龄特征和认知规律,自然地、合理地提出问题、解... 数学知识产生与发展的自然性与合理性、数学教学的目的与功能共同决定了数学教学应该是自然的、合理的。即数学教学应合乎数学知识本身的逻辑结构和发展规律,合乎学生的数学认知结构、年龄特征和认知规律,自然地、合理地提出问题、解决问题、拓展问题。 展开更多
关键词 数学教学 认知结构 教学目标 高中
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数学教师的数学观和数学教学观 被引量:21
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作者 李昌官 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2017年第3期79-84,共6页
当下数学教师的数学观和数学教学观模糊,错位现象严重,这既制约了教师的专业发展,也降低了数学教学的品质与效益。基于实践需求,数学教师应从八个方面入手,树立积极的、与时代发展同步的数学观和数学教学观。
关键词 数学教师 数学观 数学教学观
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数学优秀课成长的基础、过程与方法 被引量:11
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作者 李昌官 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2011年第8期58-63,共6页
以分数为目标、对教学内容理解表面化和教学设计无基本章法是造成课堂教学平庸、低效的主要原因,因此在关注优秀课的表现形式与评价标准的同时,更应关注优秀课成长的基础、过程与方法。超越应试是优秀课的基本要求与历史使命;理解数... 以分数为目标、对教学内容理解表面化和教学设计无基本章法是造成课堂教学平庸、低效的主要原因,因此在关注优秀课的表现形式与评价标准的同时,更应关注优秀课成长的基础、过程与方法。超越应试是优秀课的基本要求与历史使命;理解数学是教学设计与优秀课成长的基础,而好的教学设计框架则是优秀课成长的过程与方法。 展开更多
关键词 优秀课 成长基础 理解数学 教学设计
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数学证伪教学与数学教学的优化 被引量:6
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作者 李昌官 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2019年第6期93-99,47,共8页
证伪教学在提升学生核心素养方面有自己独特的功能与价值。数学证伪教学应坚持证伪内容的全面性原则、证伪目标的指向性原则、证伪过程的逼近性原则和证伪思维的逻辑性原则,并善用构造反例、比较分析、逆向思考、追根溯源等策略。证伪... 证伪教学在提升学生核心素养方面有自己独特的功能与价值。数学证伪教学应坚持证伪内容的全面性原则、证伪目标的指向性原则、证伪过程的逼近性原则和证伪思维的逻辑性原则,并善用构造反例、比较分析、逆向思考、追根溯源等策略。证伪视域下应考虑改进和优化数学概念教学、数学命题教学、数学思想方法教学和数学教学策略。 展开更多
关键词 数学教学 证伪教学 证实教学 数学核心素养
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作业:从“师主”走向“生主” 被引量:4
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作者 李昌官 《中小学管理》 北大核心 2012年第12期6-8,共3页
调查结果表明:当前作业以"师主型作业"为主,这种作业存在控制性、低效性等种种弊端。作业改革呼唤"生主型作业":明确"教权"与"学权"的边界;以研究课程标准以及中高考的变化特点为基础,确定作... 调查结果表明:当前作业以"师主型作业"为主,这种作业存在控制性、低效性等种种弊端。作业改革呼唤"生主型作业":明确"教权"与"学权"的边界;以研究课程标准以及中高考的变化特点为基础,确定作业标准;由求量到求质,改"狂轰滥炸型"作业为"精确打击型"作业;加强作业指导,为学生高效作业提供技术与制度支持;推行"阳光作业",加强学校对作业的管理;建立"作业超市",由学生自选作业。 展开更多
关键词 作业研究 作业改革 “师主型作业” “生主型作业” “阳光作业” “作业超市”
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直观想象视角下的2019年高考数学试题研究 被引量:6
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作者 李昌官 《基础教育课程》 北大核心 2019年第16期25-33,共9页
2019年高考数学命题突出数学学科素养导向,注重理性思维能力,强化在真实情境中考查综合运用数学知识的能力。本文对2019年高考数学各份试卷中关于直观想象素养的考查进行剖析,并提出在今后的数学教学中,要注意拓宽直观想象教学的途径、... 2019年高考数学命题突出数学学科素养导向,注重理性思维能力,强化在真实情境中考查综合运用数学知识的能力。本文对2019年高考数学各份试卷中关于直观想象素养的考查进行剖析,并提出在今后的数学教学中,要注意拓宽直观想象教学的途径、时间与空间,强化直观想象策略与方法的指导,强化学生直观想象的实践与感悟。 展开更多
关键词 2019年高考 高考数学 直观想象素养 几何直观
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素养为本的高中数学教学目标 被引量:5
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作者 李昌官 《基础教育课程》 北大核心 2020年第8期40-46,共7页
教学目标对教与学具有统率与引领作用,但当下部分教师的教学目标设计存在诸多问题和偏差。作为高中数学教师,应厘清数学学科核心素养与高中数学课程目标的关系,明晰其教学价值、生成基础与机制;应自觉强化数学学科核心素养目标,预设教... 教学目标对教与学具有统率与引领作用,但当下部分教师的教学目标设计存在诸多问题和偏差。作为高中数学教师,应厘清数学学科核心素养与高中数学课程目标的关系,明晰其教学价值、生成基础与机制;应自觉强化数学学科核心素养目标,预设教学目标达成的途径与方式,预设与教学目标相一致的学业评价。素养为本的高中数学教学目标的表达应指向学生的变化,明晰生成的途径与方式。 展开更多
关键词 数学学科核心素养 素养为本 教学目标 六大数学关键能力
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基于核心素养的数学单元教学 被引量:43
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作者 李昌官 《中国数学教育(高中版)》 2018年第5期3-6,共4页
单元教学对培育核心素养具有重要的意义和价值. 实施单元教学应该发挥“单元”相对“课时”系统性、整体性强的特点和优势,强化学习和研究的大背景、大问题、大思路、大框架,处理好“知识教学”与“素养教学” 、 “教的设计”与“学的... 单元教学对培育核心素养具有重要的意义和价值. 实施单元教学应该发挥“单元”相对“课时”系统性、整体性强的特点和优势,强化学习和研究的大背景、大问题、大思路、大框架,处理好“知识教学”与“素养教学” 、 “教的设计”与“学的设计” 、 “单元教学”与“课时教学”之间的关系. 展开更多
关键词 单元教学 课时教学 核心素养 素养立意 学的设计
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追寻知识发展的内在逻辑——以“方程的根与函数的零点”的教学为例 被引量:7
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作者 李昌官 《中国数学教育(高中版)》 2017年第12期30-33,共4页
数学知识的成长和发展有其内在逻辑.数学教学只有追寻、遵循数学问题提出的内在逻辑、数学问题解决的内在逻辑和数学问题拓展的内在逻辑,才能有效地引导和促进学生学会数学地、理性地、有条理地思考.
关键词 数学教学 知识发展 内在逻辑 数学核心素养
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问题情境及其创设 被引量:8
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作者 李昌官 《中国数学教育(高中版)》 2018年第11期11-14,共4页
数学的核心是问题和解,以及知识的情境性、学习的情境性和素养的情境性,这决定了数学教学必须依托适当的问题情境.教师应该以培育数学核心素养为导向,基于数学知识的本质、基于学生的数学现实、基于教学的目标与需求创设问题情境;应该... 数学的核心是问题和解,以及知识的情境性、学习的情境性和素养的情境性,这决定了数学教学必须依托适当的问题情境.教师应该以培育数学核心素养为导向,基于数学知识的本质、基于学生的数学现实、基于教学的目标与需求创设问题情境;应该在依托情境进行教学的基础上去情境. 展开更多
关键词 核心素养 问题情境 情境教学
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高中数学研究型单元教学实践探索——以“三角函数的诱导公式”教学为例 被引量:4
16
作者 李昌官 《中国数学教育(高中版)》 2020年第1期16-21,共6页
高中数学研究型单元教学是通过整合"研究型教学"与"单元教学"实现优势互补,更好地促进学生数学学科核心素养生成的教学.其基本教学模式是"五环十步";其技术支撑是包括教学设计流程图和7张教学各环节设计... 高中数学研究型单元教学是通过整合"研究型教学"与"单元教学"实现优势互补,更好地促进学生数学学科核心素养生成的教学.其基本教学模式是"五环十步";其技术支撑是包括教学设计流程图和7张教学各环节设计的思维导图在内的"ADE"模型.以"三角函数的诱导公式"单元为载体,探讨如何使用"ADE"模型和"五环十步"研究型教学模式. 展开更多
关键词 研究型教学 单元教学 研究型单元教学 数学学科核心素养
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“正弦定理和余弦定理”单元教学 被引量:3
17
作者 李昌官 《中国数学教育(高中版)》 2018年第9期11-15,共5页
借鉴高中数学研究型教学理念和技术路线图进行学习内容分析和学生认知分析,制定学习目标与教学策略,设计教学过程.具体做法是以初中所学的三角形相关知识为背景,提出应该定量刻画三角形的边角关系,进而提出待研究的子问题,然后在明晰解... 借鉴高中数学研究型教学理念和技术路线图进行学习内容分析和学生认知分析,制定学习目标与教学策略,设计教学过程.具体做法是以初中所学的三角形相关知识为背景,提出应该定量刻画三角形的边角关系,进而提出待研究的子问题,然后在明晰解决思路与策略的基础上,用多种方法推导正弦定理和余弦定理,最后运用这两个定理解三角形.实践证明:把这两个定理整合在一起进行单元教学,既能提高教学效率,又有利于学生数学素养的养成. 展开更多
关键词 研究型教学 正弦定理 余弦定理 单元教学
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素养为本的高中数学作业改革 被引量:2
18
作者 李昌官 《中小学教材教学》 2020年第5期37-41,共5页
作业是学生学习的重要组成部分,没有相应作业改革的教学改革是残缺的、不完整的。素养为本的高中数学作业应做到"五个加强、五个结合":加强发展性作业,做到巩固性作业与发展性作业相结合;加强课前作业,做到课后作业与课前作... 作业是学生学习的重要组成部分,没有相应作业改革的教学改革是残缺的、不完整的。素养为本的高中数学作业应做到"五个加强、五个结合":加强发展性作业,做到巩固性作业与发展性作业相结合;加强课前作业,做到课后作业与课前作业相结合;加强合作作业,做到独立作业与合作作业相结合;加强长时作业,做到短时作业与长时作业相结合;加强反思性作业,做到常规性作业与反思性作业相结合。 展开更多
关键词 素养为本 作业改革 课前作业 长时作业 合作作业 反思性作业
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让学生学会合乎逻辑地思考——以“等比数列前n项和公式的推导”教学为例 被引量:3
19
作者 李昌官 《教育研究与评论(中学教育教学)》 2018年第8期58-61,共4页
合乎逻辑地思考实质是按照一定的思维规律,有目标、有依据、有条理、清晰、连贯、系统地思考;它是数学学科核心素养的核心,有利于发展学生的理性思维和理性精神。“等比数列前n项和公式的推导”教学可从追寻目标和盯住目标,追寻出发点... 合乎逻辑地思考实质是按照一定的思维规律,有目标、有依据、有条理、清晰、连贯、系统地思考;它是数学学科核心素养的核心,有利于发展学生的理性思维和理性精神。“等比数列前n项和公式的推导”教学可从追寻目标和盯住目标,追寻出发点和依据,追寻目标与条件之间的联系,追寻数与形的内在一致性,追寻问题及其解法的本质等五个方面入手,示范如何合乎逻辑地思考。通常的数学教学应让数学思维更自然、更充分、前后连贯、相互支持;应强化学生对思维过程与方法的感悟,把思维教学上升到信念与精神层面。 展开更多
关键词 数学思维 合乎逻辑 等比数列的前n项和公式
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为提升数学核心素养而教——兼谈2016年全国高中数学优秀课“分层抽样”教学 被引量:3
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作者 李昌官 《中国数学教育(高中版)》 2017年第1期47-51,共5页
核心素养指明了数学教育的目标与方向.数学教学不仅应增强为核心素养而教的意识,还应积极探索提升核心素养的技术与方法.以“分层抽样”教学为例,探讨如何从读懂数学,挖掘利于核心素养发展的素材;读懂学生,清楚核心素养发展面临... 核心素养指明了数学教育的目标与方向.数学教学不仅应增强为核心素养而教的意识,还应积极探索提升核心素养的技术与方法.以“分层抽样”教学为例,探讨如何从读懂数学,挖掘利于核心素养发展的素材;读懂学生,清楚核心素养发展面临的难点;读懂教学,清楚提升核心素养的策略与方法三方面入手,培养学生的数学核心素养. 展开更多
关键词 数学核心素养 三个读懂 分层抽样
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