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无限平板中任意双孔问题的复变函数解法
1
作者 曾祥太 王少杰 +1 位作者 吕爱钟 刘伟平 《工程力学》 北大核心 2025年第3期32-41,共10页
许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而... 许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而对任意形状双孔问题的研究较少。复变函数方法对于任意双孔问题是适用的,关键要找到对应的映射函数。该文提出了可将任意无限双连通域保角变换成同心圆环域的映射函数一般形式,建立了一种优化求解具体映射函数的方法。针对无限平面中的任意双孔问题,基于弹性复变函数理论建立了应力边界条件,借助该映射函数将问题变换至易求解的同心圆环域,双解析函数则变换成洛朗级数,最后使用幂级数法将洛朗级数解出获得了问题的应力解析解。获得的应力解析解和ANSYS数值解进行了对比。使用该方法研究了双隧洞问题在不同荷载和不同间距时洞边应力分布的影响规律。 展开更多
关键词 无限平面 任意双孔 复变函数方法 映射函数 幂级数解法
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砂岩多周期累积冻融变形特性及其微观机制试验研究
2
作者 吕志涛 朱小宝 +2 位作者 罗嗣成 夏才初 曾祥太 《岩土力学》 北大核心 2025年第2期389-401,共13页
寒区岩石常因经受冻融循环作用而产生冻融变形累积,对工程稳定产生不利影响,目前对岩石累积冻融变形及其危害认识不足。因此,基于砂岩冻融循环试验,研究砂岩多周期累积变形特性,并探究了冻结温度、降温速率、饱和度、孔隙率对其累积冻... 寒区岩石常因经受冻融循环作用而产生冻融变形累积,对工程稳定产生不利影响,目前对岩石累积冻融变形及其危害认识不足。因此,基于砂岩冻融循环试验,研究砂岩多周期累积变形特性,并探究了冻结温度、降温速率、饱和度、孔隙率对其累积冻融变形特性的影响。利用光学显微镜、扫描电镜、压汞法对冻融作用前后砂岩微观孔裂隙分布、孔径分布演化进行测试,以揭示砂岩宏观冻融变形特性的微观机制。结果表明,砂岩累积冻胀应变和残余应变均远大于首周期冻胀应变和残余应变,寒区工程以单周期冻融应变为依据进行工程响应分析存在显著风险,以累积冻融变形为依据更合理。冻结温度降低、降温速率增大或孔隙率增大时,砂岩累积冻胀应变和残余应变均增大。冻融循环作用下,砂岩内部微观孔隙、裂隙逐渐发育,颗粒间的连接也逐渐松散,内部孔隙结构发生变化,部分孔径范围内孔隙明显增多,孔隙总体积也相应增大,产生无法恢复的塑性变形,从而产生宏观上随冻融循环次数逐渐增长的累积冻胀应变和残余应变。 展开更多
关键词 砂岩 累积冻融变形 多周期 残余应变 微观机制
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显微摄像技术在岩石冻融力学性质实验教学中的应用
3
作者 吕志涛 曾祥太 +1 位作者 刘伟平 黄发明 《实验技术与管理》 CAS 北大核心 2024年第12期170-177,共8页
针对传统岩石力学实验教学以宏观力学实验为主、缺乏微观实验的问题,该文将显微摄像技术引入岩石冻融力学性质实验,通过对岩石微观孔隙-裂隙分布进行观察、摄像,揭示了岩石宏观力学性质冻融演化特征的微观机理。通过将先进的显微摄像技... 针对传统岩石力学实验教学以宏观力学实验为主、缺乏微观实验的问题,该文将显微摄像技术引入岩石冻融力学性质实验,通过对岩石微观孔隙-裂隙分布进行观察、摄像,揭示了岩石宏观力学性质冻融演化特征的微观机理。通过将先进的显微摄像技术引入岩石力学实验教学,学生能够从宏观和微观两个视角直观认识单向冻融作用下岩石宏观力学性质和微观结构演化特征,从而形成宏观与微观紧密联系的认知,深刻认识宏观力学现象的微观机理。该实验教学既锻炼了学生硬件操作、软件使用、数据处理与分析阐释的能力,又实现了以问题为导向,激发学生探索宏-微观联系的兴趣,培养了学生的科学探索能力和实践创新能力。 展开更多
关键词 岩石力学 实验教学 显微摄像技术 冻融力学性质 微观机理
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含有非圆形双孔的无限平板中应力的解析解研究 被引量：5
4
作者 曾祥太 吕爱钟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期170-181,共12页
无限平板中含有任意形状单个孔的问题可以使用复变函数方法获得其应力解析解.对于无限平板中含有两个圆孔或两个椭圆孔的双连通域问题,也可以利用多种方法进行求解,比如双极坐标法、应力函数法、复变函数法以及施瓦茨交替法等.其中复变... 无限平板中含有任意形状单个孔的问题可以使用复变函数方法获得其应力解析解.对于无限平板中含有两个圆孔或两个椭圆孔的双连通域问题,也可以利用多种方法进行求解,比如双极坐标法、应力函数法、复变函数法以及施瓦茨交替法等.其中复变函数中的保角变换方法是获得应力解析解的一个重要方法.但目前尚未见到用此方法求解无限板中含有一个正方形孔和一个椭圆孔的问题.当板在无穷远处受有均布载荷和孔边作用垂直均布压力时,利用保角变换方法可以求解板中含有两个特定形状孔的问题.该方法将所讨论的区域映射成象平面里的一个圆环,其中最关键的一步是找出相应的映射函数.基于黎曼映射定理,提出了该映射函数一般形式,并利用最优化方法,找到了该问题的具体映射函数,然后通过孔边应力边界条件建立了求解两个解析函数的基本方程,获得了该问题的应力解析解.运用ANSYS有限单元法与结果进行了对比.研究了孔距、椭圆形孔大小和两孔布置方位对边界切向应力的影响,以及不同载荷下两孔中心线上应力分布规律. 展开更多
关键词 弹性无限大板 特定双孔 映射函数 保角变换 应力解析解
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非圆形水工衬砌隧洞与横观各向同性岩体在光滑接触下的解析分析 被引量：1
5
作者 王少杰 曾祥太 吕爱钟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第4期342-353,共12页
提出了横观各向同性岩体中的非圆形水工衬砌隧洞在各向同性衬砌与岩体处于光滑接触条件下的解析方法.基于复变函数理论,通过建立两种介质在光滑接触边界上的力和位移连续关系以及衬砌自由边界的水压力边界条件,考虑衬砌支护滞后效应并... 提出了横观各向同性岩体中的非圆形水工衬砌隧洞在各向同性衬砌与岩体处于光滑接触条件下的解析方法.基于复变函数理论,通过建立两种介质在光滑接触边界上的力和位移连续关系以及衬砌自由边界的水压力边界条件,考虑衬砌支护滞后效应并使用幂级数解法获得解析解.针对倾斜结构面岩体中的马蹄形水工衬砌隧洞,使用解析和数值方法验证了解析解的正确性,获得了岩体各向异性和不同洞内水压力对衬砌和围岩接触边界,以及衬砌自由边界上应力和位移分布的影响规律. 展开更多
关键词 横观各向同性岩体 光滑接触条件 非圆形水工衬砌隧洞 复变函数方法 洞内水压力
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